河南省中考數學總復習第二章方程(組)與不等式(組)真題幫

1、第一節(jié) 一次方程（組）與分式方程1. 2018河南,6涉及考點：由實際問題抽象出二元一次方程組九章算術中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數、羊價各幾 何？”其大意是：今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢問合伙 人數、羊價各是多少？設合伙人數為x,羊價為y錢,根據題意，可列方程組為（ ）45*)y = )x皈A.i y =4 3B.i y -+ 3iy - Ex45,4氐C.i y =_ 3D.i y -刊32.2011河南,21涉及考點：二元一次方程組的應用某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下人數m0mc

2、100100200收費標準/（元/ 人）908575甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動已知甲校報名參加的學生人數多于100人，乙校報名參加的學生人數少于100人.經核算，知若兩校分別組團共需花費20 800元,若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元（1）兩所學校報名參加旅游的學生人數之和超過200人嗎？為什么？（2）兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？3. 2017河南,4涉及考點：解分式方程I3解分式方程-2=,去分母得（）A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3第二節(jié)整式1. 2013 河南,3方程（x-2）（x+3）=0

3、的解是（）A.x=2B.x=-3C.X1=-2,x 2=3 D.x 1=2,x 2=-322. 2010 河南,5方程x-3=0的根是()A.x=3 B.x 1=3,x 2=-3C.x=LD.x匸切,X2=-網3. 2009河南,4方程x =x的解是()A.x=1 B.x=OC.xi=1,X2=0 D.xi=-1,x 2=0第三節(jié)一次不等式與一次不等式組|X + 50,1. 2015河南,5不等式組I X 1的解集在數軸上表示為()111J1J1亠-50 2-50 2AB廠=11.-50 2-50 2CD2.2018河南,13不等式組“ 一尺的最小整數解是3.2017河南,12不等式組聲-20

4、,K - 1 X2的解集是4.2014河南,10不等式組pix + () 0Tf寸-劉U的所有整數解的和為5.2016 河南,20涉及考點:一次方程(組)、一次函數、不等式的應用學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元,3只A型節(jié)能 燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1)求一只A型節(jié)能燈和一只 B型節(jié)能燈的售價各是多少元 ；學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數量不多于B型節(jié)能燈數量的3倍,請設計出最省錢的購買方案，并說明理由.6. 2014河南,21涉及考點：一次方程(組)、一次函數、不等式的應用某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為 4

5、000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦 的利潤為3 500元.(1) 求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤.(2) 該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過 A型電腦的2倍.設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元. 求y關于x的函數關系式. 該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大 ？ 實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調 m(0m100)元,且限定商店最多購進 A型電腦70 臺.若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.參考答案第一節(jié)一次方程(組)與分式方程1. A

6、由“每人出5錢，還差45錢”,可得y=5x+45;由“每人出7錢,還差3錢”,可得y=7x+3,I 45t故*+ 32. (1)設兩所學校參加旅游的學生人數之和為a人.100200,則 a=18 000 - 75=240.,舍去).所以兩所學校報名參加旅游的學生人數之和等于240人，超過了 200人.(2)設甲學校報名參加旅游的學生有x人，乙學校報名參加旅游的學生有y人，則r x y 240+當100VXW 200時,得血女十沁y 亦g解得rJf 1&OS ly = 8a3f jr + y = 240t當 x200 時,得 E* ir，y(y =叫解得.(不合題意，應舍去)所以甲學校報名參加旅

7、游的學生有160人，乙學校報名參加旅游的學生有80人.3. A將原分式方程去分母可得，1-2(x-1)=-3. 故選A.第二節(jié)一元二次方程1. D/ (x -2)(x+3)=0,.x -2=0 或 x+3=0, /-x 1=2,x 2=-3.2. D x2- 3=0,x= i3. C 原方程可變形為x =0,x(x-1)=0,所以x=0或x-1=0,解得x1=1,x 2=0.4. B 在一兀二次萬程 2x -5x-2=0 中,a=2,b=-5,c=-2, =b -4ac=(-5)- 4X 2X( -2)=410,故該方、程有兩個不相等的實數根.5. B 逐項分析如下：96.k- I元二次方程x

8、2+3x-k=0有兩個不相等的實數根2,. =3 -4X 1X( -k)0,即選項 分析AI； =6 -4X 9=0, 力程有兩個相等的實數根-BX；-X=0,=( -1) -4X0=10, 萬程有兩個不相等的實數根-Cx2-2x+3=0, -( -2) Z4X 3- 80,解得 k-.27. (1)證明：原方程可化為x -5x+6-|m|=0,2=( -5) -4X 1 X (6 -|m|)=25-24+4|m|=1+4|m|. |m| 0,.1+4|m|0,.對于任意實數 m,方程總有兩個不相等的實數根(2)把x=1代入原方程,得|m|=2, m= 2.2把|m|=2代入原方程,得x -5x+4=0, x 1=1,x 2=4,m的值為土 2,方程的另一個根是4.2方詵翳第三節(jié)一次不等式與一次不等式組1. C 解不等式x+50,可得x -5;解不等式3-x1,可得丄2.所以該不等式組的解集為一 -5Wx2,得x-3;解4- X3,得x 1,故該不等式組的解集為-3x 1,其最小整數解為-2