高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)課件

1、金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)1.1 集合集合 1.1.1 集合的含義與表示集合的含義與表示(1課時(shí)課時(shí)) 1.1.2 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系(1課時(shí)課時(shí)) 1.1.3 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算(1課時(shí)課時(shí))1.2 函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示 1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念(1課時(shí)課時(shí)) 1.2.2 函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法(2課時(shí)課時(shí))1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性與最大函數(shù)的單調(diào)性與最大(小小)值值(2課時(shí)課時(shí)) 1.3.2 奇

2、偶性奇偶性(1課時(shí)課時(shí)) 第一章復(fù)習(xí)與測(cè)試第一章復(fù)習(xí)與測(cè)試 (1)課本從大家熟悉的集合出發(fā)，課本從大家熟悉的集合出發(fā)，給出給出元素、集合的含義及表示方法元素、集合的含義及表示方法；通過(guò)類(lèi)比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系、運(yùn)算通過(guò)類(lèi)比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系、運(yùn)算引入引入集合間的關(guān)系、運(yùn)算集合間的關(guān)系、運(yùn)算，同時(shí)介，同時(shí)介紹紹子集和全集子集和全集等概念等概念. (2)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一本概念之一.函數(shù)分上階段學(xué)習(xí)：函數(shù)分上階段學(xué)習(xí)：(初中初中)函數(shù)概念、正函數(shù)概念、正(反反)比例函數(shù)、比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性一次函數(shù)、二次函數(shù)及其圖像和性質(zhì)質(zhì).(高一必修高一必修

3、)函數(shù)概念、基本性質(zhì)、函數(shù)概念、基本性質(zhì)、基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)(I、II).(高二選修高二選修)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用及其應(yīng)用. (3)實(shí)習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)作業(yè)：收集：收集17世紀(jì)前世紀(jì)前后對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事后對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物件和人物(開(kāi)普勒、伽利略、笛卡爾、開(kāi)普勒、伽利略、笛卡爾、牛頓、萊布尼茲、歐拉等牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關(guān)資的有關(guān)資料料. 本章內(nèi)容簡(jiǎn)介本章內(nèi)容簡(jiǎn)介金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí) 進(jìn)一步理解進(jìn)一步理解函數(shù)的概念函數(shù)的概念及其及其性質(zhì)性質(zhì) 熟練掌握熟練掌握函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法及及單調(diào)性單調(diào)性、奇偶性奇

4、偶性的判斷的判斷. 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)1. 如何判斷兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系如何判斷兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系?2. 通過(guò)實(shí)例說(shuō)明通過(guò)實(shí)例說(shuō)明,什么叫映射什么叫映射?3. 函數(shù)有幾種表示方法函數(shù)有幾種表示方法?圖象表示法的優(yōu)點(diǎn)是什么圖象表示法的優(yōu)點(diǎn)是什么?4. 如何判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性如何判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性?5. 如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性?6. 如何求函數(shù)的最值如何求函數(shù)的最值?主要的方法是什么主要的方法是什么? 知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)

5、概念復(fù)習(xí) 例例1 1 判判斷斷下下列列對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)是是否否為為從從集集合合A A到到集集合合B B的的函函數(shù)數(shù) ( (1 1) ) A A= =R R, ,B B= =( (0 0, ,+ + ) ), ,x xA A, ,對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)法法則則f f: :x x| |x x| |(2),|1,22AR ByyRyxAx 2 2且且對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)法法則則f f: :x xy y= =x x解解: :( (1 1) )不不是是函函數(shù)數(shù). .因因?yàn)闉榧虾螦 A中中的的元元素素0 0, ,在在集集合合B B中中沒(méi)沒(méi)有有元元素素與與之之對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng). .( )2.是是函函數(shù)數(shù) 滿(mǎn)滿(mǎn)足足函函數(shù)數(shù)的的概概念念 269 ,

6、 (3)9,7,.xxxa b aba b 2 2例例 函函數(shù)數(shù)f f( ( ) )= =- -在在區(qū)區(qū)間間有有最最大大值值最最小小值值求求的的值值:開(kāi)開(kāi)口口方方向向, ,注注意意對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)軸軸的的位位置置解解: :對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)軸軸x=3x=3( ) , f xa b函函數(shù)數(shù)在在上上是是增增函函數(shù)數(shù)22697699aabbab 2,0ab 例題講解例題講解金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí) ( ) ()2253( ),(2)331,.2)( ), 1,.pxf xfxqp qf x 例例 已已知知函函數(shù)數(shù)是是奇奇函函數(shù)數(shù) 且且求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)的的值值判判斷斷函函數(shù)數(shù)

7、在在上上的的單單調(diào)調(diào)性性 并并加加以以證證明明解解: :( (1 1) )函函數(shù)數(shù)f f( (x x) )為為奇奇函函數(shù)數(shù)()( )fxf x 222233pxpxxqxq0q425(2)263pfp 222(2) ( )3xf xx 21x 1 1設(shè)設(shè)x x22121212112()()()3xxf xf xxx 12121212()3x xxxx x 12120,1xxx x則則12()()f xf x( ), 1).f x 即即函函數(shù)數(shù)在在上上是是增增函函數(shù)數(shù)0 例題講解例題講解金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí) ()4( )f x 例例 若若函函數(shù)

8、數(shù)是是定定義義在在R R上上的的偶偶函函數(shù)數(shù), ,且且在在 - - , ,0 0 上上是是增增函函數(shù)數(shù), ,并并且且22(21)(321),.faafaaa 求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍(): 解解 由由條條件件知知f f( (x x) )在在 0 0, ,+ +上上是是減減函函數(shù)數(shù)22221811212()0,3213()04733aaaaaa 而而2222(21)(321)21321faafaaaaaa 由由230aa 03a 例題講解例題講解金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)( )1.( )( ),f xg x下下面面四四組組中中的的函函數(shù)數(shù)與

9、與表表示示同同一一個(gè)個(gè)函函數(shù)數(shù)的的是是2. ( ), ( )()A f xx g xx2. ( ), ( )B f xx g xx 33. ( ), ( )C f xx g xx2. ( ) |1|, ( ) |1|D f xxg xx C2.1yax 求求函函數(shù)數(shù)在在 0 0, ,2 2 上上的的最最值值. .0,21,1;0,1,21:0,1ayaayaay 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)的的最最大大值值為為最最小小值值為為 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)的的最最大大值值為為最最小小值值為為當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)3.3|1|.yx 求求函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)增增區(qū)區(qū)間間)1,24.( ) 1,1,(1)(1)0,.f xfafaa 若若奇奇函函數(shù)數(shù)

10、是是定定義義在在上上的的減減函函數(shù)數(shù) 且且求求 的的取取值值范范圍圍12a 練習(xí)練習(xí)金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)21135.( ) , 2 ,2 ,22f xxa bab 若若函函數(shù)數(shù)在在區(qū)區(qū)間間上上的的最最小小值值為為最最大大值值為為求求區(qū)區(qū)間間 a a, ,b b . .:(1)0ab 解解若若( ) , ( )2 ,( )2f xa bf ab f ba則則在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞減減22113222113222abba , 1,1,33a bab (2)0ab若若( ) ,0f xa則則在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增, ,在在 0 0, ,b b 是是

11、單單調(diào)調(diào)遞遞減減13 , 217,4a b max(0)134ffb min39( )0,( )2032f bf xa而而2min113( )( )222f xf aaa 217a (3)0ab若若( ) , ( )2 ,( )2f xa bf aa f bb則則在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增22113222113222aabb 21132022xx 方方程程的的兩兩根根異異號(hào)號(hào)0.ab滿(mǎn)滿(mǎn)足足的的區(qū)區(qū)間間不不存存在在131,3, 217,.4 或或綜綜上上 所所求求區(qū)區(qū)間間為為 練習(xí)練習(xí)金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)6.( ),.,()( )( ),0,(

12、 )0,(1)2,( ) 3,3.f xRx yRf xyf xf yxf xff x 已已知知的的定定義義域域?yàn)闉閷?duì)對(duì)任任意意都都有有且且時(shí)時(shí)求求在在上上的的最最值值:0,xy 解解 設(shè)設(shè)則則f f( (0 0) )= =0 0(0)( )()yxff xfx 再再設(shè)設(shè)得得()( )(.)f xfxf x 是是奇奇函函數(shù)數(shù)1233xx 設(shè)設(shè)21210()0 xxf xx 則則2121()()()f xxf xfx 21()()0f xf x 21()()f xf x ( ) 3,3.f x 在在上上是是減減函函數(shù)數(shù)max( )( 3)f xf (3)3 (1)6ff min( )(3)(3)

13、6.f xff 練習(xí)練習(xí)金太陽(yáng)教育網(wǎng) 品質(zhì)來(lái)自專(zhuān)業(yè) 信賴(lài)源于誠(chéng)信高中數(shù)學(xué)必修1集合與函數(shù)概念復(fù)習(xí)7.(1)()_AB U UU U設(shè)設(shè)全全集集U U= = 0 0, ,1 1, ,2 2, ,3 3, ,4 4 , ,集集合合A A= = 0 0, ,1 1, ,2 2, ,3 3 , ,B B= = 2 2, ,3 3, ,4 4 , , 則則( (C CC C2(2)| 02,|230,_.MxxEx xxME 設(shè)設(shè)集集合合則則28.(1),1,( ),1,( ).f xxf xxxxf x 已已知知是是偶偶函函數(shù)數(shù) 且且時(shí)時(shí)求求時(shí)時(shí)的的解解析析式式(0)9.( ),()( )( ),(2)1xf xff xf yfy 已已知知是是定定義義在在上上的的增增函函數(shù)數(shù) 且且1( )()2.3f xfx 解解不不等等式式22110.( ),1,),( ).2xxaf xxaf xx 已已知知函函數(shù)數(shù)求求時(shí)時(shí) 函