用坐標(biāo)表示軸對稱課件

1、12.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱黃麟初中黃麟初中 八年級(jí)八年級(jí) 藍(lán)紫龍藍(lán)紫龍 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸軸和和y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，并能運(yùn)用它解決簡軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，并能運(yùn)用它解決簡單的問題；單的問題； 2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于的關(guān)于x軸和軸和y軸的對稱圖形。軸的對稱圖形。動(dòng)動(dòng)手畫一畫 已知點(diǎn)已知點(diǎn)a和一條直線和一條直線mn，你能畫，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎?aamn a a 就是點(diǎn)就是點(diǎn)a a關(guān)于直線關(guān)于直線mnmn的對稱

2、點(diǎn)。的對稱點(diǎn)。o然后延長然后延長ao至至oa,使使ao=oa.過點(diǎn)過點(diǎn)a作作aomn于于o，探究探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)a關(guān)關(guān)于于x軸的對稱點(diǎn)嗎軸的對稱點(diǎn)嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1a (2,3)a (2,-3)你能說出你能說出點(diǎn)點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)a坐標(biāo)的坐標(biāo)的關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱軸的對稱點(diǎn)點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1b (-4, 2)c(3, -4)b (-4, -2)c (3, 4)思考：思考：關(guān)于

3、關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？ 歸納：歸納：關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)p(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)m(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)n(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25探究探究2：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)點(diǎn)a關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)嗎軸的對稱點(diǎn)嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2

4、-1a (2,3)a (-2,3)你能說出你能說出點(diǎn)點(diǎn)a與點(diǎn)與點(diǎn)a 坐標(biāo)的關(guān)坐標(biāo)的關(guān)系嗎？系嗎？ 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1b (-4, 2)c(3, -4)b (4, 2)c (-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？歸納：關(guān)于歸納：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)p(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)q關(guān)于關(guān)于y軸

5、對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)m(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)n(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反相反數(shù)數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-

6、1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)p(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)p (8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p 關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p 關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.練 習(xí)246-20例：已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(-3，5),b(- 4，1),c(-1，3)，作出abc關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形。解：點(diǎn)解：點(diǎn)a(-3,5),b(-4,

7、1),c(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a (3,5), b (4,1),c (1,3).依次連接依次連接a b ,b c ,c a ,就得到就得到abc關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的a b c .a31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cbb a c 歸納歸納:對于這類問題對于這類問題,只要先求出已只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形如多邊形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連描出并連接這些點(diǎn)接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形.探究探究3:如圖如圖,分別作

8、出點(diǎn)分別作出點(diǎn)p,m,n關(guān)于直線關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn), 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1p(-2,3)m(-1,1)n (5,-2)n(-3,-2)m (3,1)p (4,3)思考思考:1、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?2、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x, y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=-1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少? 3、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)

9、于直線關(guān)于直線y=1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?4、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=-1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等.2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形關(guān)于關(guān)于x軸或軸或y軸的對稱圖形