數(shù)與代數(shù)概念總匯[指南]

1、數(shù)與代數(shù)概念總匯指南1、自然數(shù):表示物體的數(shù)量的數(shù)，最小的自然數(shù)是“0”自然數(shù)也是整數(shù)。0是正整數(shù)與負(fù)整數(shù)的分界線。2、質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)除了 1和它本身，不再有其它的約數(shù)（因數(shù)），這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（質(zhì)數(shù)也 叫做素?cái)?shù)）。質(zhì)數(shù)：只有1”和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2”。3、合數(shù)一個(gè)數(shù)除了 1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)注意：1只有一個(gè)約數(shù)，就是它本身，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,也是質(zhì)數(shù)中唯一的一個(gè)偶數(shù)，其余的質(zhì)數(shù)均為奇數(shù)。合數(shù):除了 1”和它本身以外還有別的約數(shù)的數(shù)。最小的合數(shù)4”。4、互質(zhì)數(shù)：只有公約數(shù)“1”的兩個(gè)數(shù)。5、公約數(shù):兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)。6、公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)公有的

2、倍數(shù)。7、質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)分解成兒個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這兒個(gè)質(zhì)數(shù)叫作這個(gè)合數(shù) 的質(zhì)因數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)分解成兒個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這個(gè)過程叫做分解質(zhì) 因數(shù)。能被2整除數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)字是0, 2, 4, 6, 8能被3整除數(shù)的特征:各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)能被5整除數(shù)的特征:個(gè)位上的數(shù)字是0, 5能被9整除數(shù)的特征:各位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)（能被4或25整除數(shù)的特征:末兩位上的數(shù)是4或25的倍數(shù)（能被8或125整除數(shù)的特征:末三位數(shù)是8或125的倍數(shù)（9、偶數(shù)偶數(shù)就是可以被2整除的自然數(shù)（包括0）也叫做雙數(shù)。偶數(shù)通常用“2k”表 示。10、奇數(shù)奇數(shù)就是不能被2整除的自然數(shù)，也

3、叫做單數(shù)。奇數(shù)通常用2k+l表示小數(shù)：1、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上” 0”或去掉” 0”，小數(shù)的大小不變（2、有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。3、無限小數(shù):小數(shù)部分的為數(shù)是無限的。 無限循環(huán)小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位有 規(guī)律的.4、無限不循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分沒規(guī)律（乂叫無理數(shù)）5、純循環(huán)小數(shù):從小數(shù)部 分笫一位開始循環(huán) 6、混循環(huán)小數(shù):不是從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)7、循環(huán)節(jié)： 從小數(shù)部分的某一位起.開是依次不斷重復(fù)一個(gè)或兒個(gè)數(shù)字.這些數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或兒分的數(shù)，叫做分 數(shù)。2、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

4、異分 母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。3、分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分 母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。45、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。6、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。7、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。8、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于 或等于1。9、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）

5、，分?jǐn)?shù)的大小不變。11、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。12、中數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。14、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外）（分?jǐn)?shù)的大小不變（真分?jǐn)?shù)，1.假分?jǐn)?shù)？113、約分:將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)同時(shí)除以他們的最大公因數(shù)，這個(gè)過 程叫約分（而得到的這個(gè)分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（16、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分母與分子互質(zhì)的時(shí)候 （這個(gè)分?jǐn)?shù)就叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（17、通分:將兒個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成一樣（這個(gè)過程 叫通分（在分?jǐn)?shù)大小的比較中會(huì)廣泛遇到通分（白分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之兒的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫 做口分

6、率或口分比。2、把小數(shù)化成白分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分 號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100,就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把口分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小3數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 后，再乘以100,就行了。把白分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把口分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。5、利息，本金X利率X時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì) 應(yīng)）6、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利

7、息與本金的比值叫做年利率。 一月的利息與本金的比值叫做月利率。比和方程：1、什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如:2?5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6,9:183、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。4、解比例:求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3: x,9:185、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量 中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系 就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k （ k定）或kx二y6、反比例：兩種

8、相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種 量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做 反比例關(guān)系。如:xXy = k（ k定）或k / x = y7、么叫等式，等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式，答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式，答:含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次 的等式叫做一元一次方程式。10、什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。11、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =（a+b）*c運(yùn)算定律：1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把詢兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同 第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律:兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和 第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相 乘，再把