人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組課件

1、第八章二元一次方程組2006年年4月月18日日人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系）審題，弄清題中的數(shù)量關(guān)系（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并用含未知 數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量（3）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組）根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組（4）解方程組，求出未知數(shù)的值）解方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)解的正確性和合理性，）檢驗(yàn)解的正確性和合理性， 寫出答案寫出答案人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)

2、方形，有哪些折法？、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，的兩個(gè)小長(zhǎng)方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組 按面積分割長(zhǎng)方形的問題可按面積分割長(zhǎng)方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問題。轉(zhuǎn)化為分割邊長(zhǎng)的問題。歸納歸納人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是是 1:1.5, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種的長(zhǎng)方形土地上種

3、 植這兩種作物植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))? 應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題ABCD甲種作物的總產(chǎn)量甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積甲的種植面積乙種作物的總產(chǎn)量乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積乙的種植面積人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組解：設(shè)解：設(shè)AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y200100 x: 1.5100 y 3

4、:4ABCDExy解方程組得解方程組得:x y 171510517294由題意取值由題意取值:X 106y 94答：答： 過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106米處米處,把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作較大一塊地種甲種作物物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組ABCDEyx解：設(shè)解：設(shè)CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y100200 x: 1.5200 y 3:4解方程組得解方程組得:x y題意取值由題意取值:X 53y 4

5、7答：答： 過長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約過長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約53米處米處, 把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲較大一塊地種甲 種作物種作物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物.人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組 據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是是 1:1.5, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種的長(zhǎng)方形土地上種 植這兩種作物植這兩種作物,從長(zhǎng)方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這從長(zhǎng)方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這 塊地分為塊地分為兩部分兩部分

6、,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))? ABCD變變式：式：人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組 例例2： 小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，陳曄看見了說陳曄看見了說“我來試一試我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？的長(zhǎng)

7、和寬嗎？甲甲乙乙人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組 例例3： 一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為，寬為ycm， 由題意得：由題意得： , 24yxyx4)4(2X-44y2人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組里有里有1000張正方形紙板和張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問兩種張長(zhǎng)方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？紙盒各做多少只

8、，恰好使庫(kù)存的紙板用完？豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖例例4 用如圖一用如圖一中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)圖一圖一圖二圖二x只豎式只豎式紙盒中紙盒中y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計(jì)合計(jì)正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x4x2y3y10002000人教版七年級(jí)下學(xué)期再探實(shí)際問題與二元一次方程組上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板500張，張，長(zhǎng)方形紙板長(zhǎng)方形紙板1001張，那么，能否做成張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫(kù)存紙板用完？恰好把庫(kù)存紙板用完？正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)長(zhǎng)方形紙板張數(shù)x只豎式只豎式紙盒中紙盒中5001001y只橫式只橫式紙盒中紙盒中合計(jì)合計(jì)x2y4x3y豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖橫式紙盒