6.第六章 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算

1、第六章 受扭構(gòu)件承載力計(jì)算主要內(nèi)容n第一節(jié) 純扭構(gòu)件n一、素混凝土純扭構(gòu)件受扭開裂實(shí)驗(yàn)研究n二、矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件承載力計(jì)算n第二節(jié) 彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算n一、剪扭相關(guān)性n二、剪扭構(gòu)件受剪承載力n三、剪扭構(gòu)件的受扭承載力n四、矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算概述 結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面受到扭矩作用的構(gòu)件屬于受扭構(gòu)件。 在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，僅承受扭矩作用的純扭構(gòu)件在實(shí)際工程中很少，一般都是在彎矩、剪力、扭矩共同作用下的復(fù)合受扭構(gòu)件。 按照構(gòu)件的受力狀態(tài)分類：受扭構(gòu)件分為純扭、剪扭、彎扭和彎剪扭四種情況，其中以彎剪扭最為常見。 吊車梁、框架中的邊梁、雨蓬梁等，都屬于彎剪扭復(fù)合受扭構(gòu)件。邊梁示意圖吊車

2、梁示意圖素混凝土純扭構(gòu)件受扭開裂實(shí)驗(yàn)研究 實(shí)驗(yàn)和理論分析證明，矩形截面受扭構(gòu)件受扭矩T的影響，最大剪應(yīng)力發(fā)生在截面長(zhǎng)邊的中點(diǎn)，在該點(diǎn)主拉應(yīng)力的方向與桿件軸線呈45的夾角，主拉應(yīng)力值可達(dá)到最大值，如圖所示。圖6-2 純扭構(gòu)件截面主應(yīng)力和截面剪應(yīng)力分布素混凝土純扭構(gòu)件受扭開裂實(shí)驗(yàn)研究 所以，矩形截面受扭構(gòu)件的開裂先從長(zhǎng)邊的中點(diǎn)開始，然后裂縫沿該面大致45上下延伸，到了上頂面和下底面處裂縫產(chǎn)生各自轉(zhuǎn)向與兩個(gè)棱線成大致為45夾角延伸至扭矩作用后受壓的另一個(gè)長(zhǎng)邊，混凝土受到擠壓作用最終發(fā)生突然破壞。實(shí)測(cè)證實(shí)，素混凝土構(gòu)件的開裂扭矩為：式中 Wt受扭構(gòu)件的抗扭塑抵抗矩，矩形截面的抗塑性抵抗矩為 ； ft混

3、凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。crttTfW2(3)6tbWhb矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件承載力計(jì)算 受扭構(gòu)件一般都采用封閉抗扭箍筋與抗扭縱筋形成的空間骨架來承擔(dān)扭矩。n1.配箍率和破壞形態(tài) 根據(jù)受扭鋼筋配筋量的不同可分為以下三種類型的破壞形態(tài)： 少筋破壞、適筋破壞和超筋破壞 抗扭鋼筋示意圖破壞形態(tài)n（1）少筋破壞n產(chǎn)生條件：受扭箍筋和受扭縱筋配置過少或配筋間距過大。（低于最小配筋率 ）n破壞特征：由于鋼筋不足以承擔(dān)混凝土開裂后轉(zhuǎn)移來的拉力，使裂縫迅速向相鄰面延伸，最后構(gòu)件受壓破壞。破壞過程迅速而突然，屬于脆性破壞。n預(yù)防措施：限制受扭鋼筋最小配筋率和最大箍筋間距。n受扭承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。m

4、in0.28tyvff破壞形態(tài)n（2）適筋破壞n產(chǎn)生條件：受扭縱筋與受扭箍筋的配置適中。n破壞特征：在扭矩作用下，構(gòu)件出現(xiàn)螺旋狀裂縫；裂縫處原來由混凝土承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)。直到受扭縱筋及箍筋均達(dá)到屈服強(qiáng)度后，混凝土才被壓碎，構(gòu)件破壞有較明顯的預(yù)兆。屬于延性破壞。n預(yù)防措施：通過計(jì)算確定受扭鋼筋和受扭箍筋。n受扭承載力取決于受扭鋼筋配筋量數(shù)量。破壞形態(tài)n（3）超筋破壞n產(chǎn)生條件：受扭箍筋和受扭縱筋配置過多。n破壞特征：構(gòu)件受扭開裂后，螺旋裂縫多而密，在縱筋和箍筋均未達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件由于裂縫之間混凝土被壓碎而破壞。壞過程迅速而突然，屬于脆性破壞。n預(yù)防措施：限制受扭鋼筋的最大配筋率或構(gòu)件

5、最小截面尺寸。n受扭承載力取決于截面尺寸和混凝土抗壓強(qiáng)度。 配筋強(qiáng)度比n根據(jù)實(shí)測(cè)得知受扭構(gòu)件的破壞不僅與構(gòu)件內(nèi)的鋼筋含量有關(guān)，同時(shí)還與抗扭縱筋和古今之間的配筋強(qiáng)度比有關(guān)，抗扭縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比由下式表示：n式中1ystlyvstcorf A sf A u 1=2);corcorcorystlyvstcorcorcorubhfAsfAubh受扭構(gòu)件縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比；受扭縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；受扭計(jì)算中按對(duì)稱配置的全部縱向鋼筋的截面面積；受扭箍筋的間距；受扭箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；受扭計(jì)算中沿截面周邊配置的箍筋的單肢截面面積；截面核心部分的周長(zhǎng)，（分別為截面核芯的短邊尺寸和長(zhǎng)邊尺寸。，

6、配筋強(qiáng)度比 的物理含義是抗扭縱筋沿受扭構(gòu)件核心區(qū)周邊單位長(zhǎng)度內(nèi)抗扭縱筋強(qiáng)度和沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向單位長(zhǎng)度內(nèi)的單側(cè)抗扭箍筋強(qiáng)度的比值(如圖所示）?？v筋與箍筋強(qiáng)度比 實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)=1.2左右時(shí)抗扭箍筋和抗扭縱筋的配合達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，即在構(gòu)件破壞之前這兩種鋼筋基本上都可達(dá)到其抗拉強(qiáng)度。一般在0.61.7范圍內(nèi)而且配置箍量和配箍率又不是過大的，這兩種鋼筋在構(gòu)件破壞之前都可屈服，只不過與1.2的差值越大，這兩種鋼筋先后到達(dá)屈服的時(shí)間間隔就越大。矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件承載力計(jì)算n2.計(jì)算公式 混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范給出的鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的抗扭承載力的計(jì)算公式為：式中 10.351.2stcorttyvAATf Wf

7、s1ttyvstTfWfAs受扭構(gòu)件設(shè)計(jì)截面承受的扭矩設(shè)計(jì)值受扭構(gòu)件中混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值受扭構(gòu)件的抗扭塑性抵抗矩；抗扭縱筋和抗扭箍筋的配筋強(qiáng)度比；抗扭箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；受扭計(jì)算中沿截面周邊配置的箍筋的單肢截面面積；受扭箍筋的間距。；第二節(jié) 彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算n一、剪扭相關(guān)性 構(gòu)件截面同時(shí)收到剪力和扭矩作用時(shí)，隨著剪力的增加構(gòu)件的抗扭性能不斷下降；同時(shí)隨著扭矩的上升構(gòu)件的受剪承載力也不斷下降。n1.彎矩和扭矩的相關(guān)性 試驗(yàn)表明:受彎構(gòu)件受到扭矩作用時(shí)，扭矩的存在使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，加重了受彎構(gòu)件縱向受拉鋼筋的負(fù)擔(dān)，使其應(yīng)力提前到達(dá)屈服強(qiáng)度，因而降低了受彎承載能力。剪扭相關(guān)性n 2.剪力和

8、扭矩的相關(guān)性 試驗(yàn)表明:對(duì)于同時(shí)受到剪力和扭矩作用的構(gòu)件，由于二者的剪應(yīng)力在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上是相互疊加的，所以承載力低于剪力或扭矩單獨(dú)作用時(shí)的承載力。 工程上把這種相互影響的性質(zhì)稱為構(gòu)件各承載力之間的相關(guān)性。剪扭相關(guān)性 混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定用構(gòu)件承載力相關(guān)性系數(shù)t來反映剪力和扭矩二者之間的相關(guān)性。n承受均布荷載的一般構(gòu)件n承受集中荷載的獨(dú)立受扭構(gòu)件式中tt0=1.5VW1+0.5Tbh1.51+0.2+1t t0VW（）Tbht t0剪扭構(gòu)件剪扭相關(guān)性系數(shù)；截面抗扭塑性抵抗矩；剪扭構(gòu)件承受的剪力設(shè)計(jì)值；剪扭構(gòu)件承受的扭矩設(shè)計(jì)值；剪扭構(gòu)件截面的寬度；剪扭構(gòu)件截面的有效高度；計(jì)算截面的剪跨比；WV-

9、T-b-h二、剪扭構(gòu)件受剪承載力n1.一般剪扭構(gòu)件n2.集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件受剪承載力式中000.7(1.5)svuttyvAVVf bhfhs001.75(1.5)1svuttyvAVVf bhfhsyvtsvVffA剪扭構(gòu)件承受的剪力設(shè)計(jì)值；受扭箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；受扭箍筋橫截面的總面積。三、剪扭構(gòu)件的受扭承載力 在剪力影響下，構(gòu)件的抗扭承載力會(huì)下降，一般將剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力系數(shù)直接與純扭構(gòu)件受扭承載力的公式中混凝土提供的抗扭能力相乘，起到對(duì)構(gòu)件抗扭能力的折減，以此來反映計(jì)算時(shí)的剪扭相關(guān)性，計(jì)算公式如下 式中字母含義同前。10.351.2stcort

10、ttyvA ATfWfs四、矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算n彎扭縱筋的疊加n1）受彎承載力n2）受扭承載力)(2 20 0 xhAfMsyu 0 0hfMAsys coryvstttuAsfAfWT1 12 21 135350 0 . sfuAfAycorstyvstl1 1 彎扭縱筋的疊加（a）受彎縱筋；（b）受扭縱筋；（c）縱筋疊加彎剪扭構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟n1.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或參考已有設(shè)計(jì)，初步確定截面尺寸和所用的混凝土材料強(qiáng)度等級(jí)；n2.驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸 為了防止構(gòu)件發(fā)生類似于超筋的破壞，當(dāng) 時(shí)應(yīng)滿足：n3.確定計(jì)算方法06bh00.7ttVTfbhW彎剪扭構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟n3.確定計(jì)

11、算方法n（1）規(guī)范的一般確定n1）當(dāng)構(gòu)件符合下列條件時(shí)，可不必對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受剪承載力計(jì)算。 一般剪扭構(gòu)件 集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件n2）當(dāng)構(gòu)件滿足下列條件可不必對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受扭承載力計(jì)算。00.35tVf bh00.8751tVf bh 0.175ttTfW彎剪扭構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟n3.確定計(jì)算方法n（2）計(jì)算公式的適用條件 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí) 當(dāng) 時(shí)按線性內(nèi)插法確定。4whb6whb46whb00.250.8cctVTfbhW00.20.8cctVTfbhW彎剪扭構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟n4.確定箍筋數(shù)量n（1）根據(jù)構(gòu)件受力特征，確定相關(guān)性系數(shù)t。n（2）根據(jù)構(gòu)件受力特征，確定受扭箍筋數(shù)量、受

12、剪箍筋的數(shù)量。n（3）按下式計(jì)算箍筋總數(shù)量 式中*stsvstAAAsss*stsvstAAA受扭和受剪箍筋合并后沿截面周邊配置的箍筋截面積；考慮剪扭相關(guān)性影響計(jì)算得到的抗剪箍筋沿截面周邊配 置的箍筋截面積；考慮剪扭相關(guān)性影響計(jì)算得到的抗剪箍筋沿截面周邊配 置的箍筋截面積。彎剪扭構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟n（4）最小配筋率驗(yàn)算 為了防止發(fā)生少筋破壞，配箍率必須滿足不小于最小配箍率：n5.計(jì)算受扭縱筋數(shù)量 按已求出的單肢箍筋數(shù)量Ast1/s帶入抗扭縱筋與抗扭箍筋強(qiáng)度比的公式求得Ast1。 縱筋的配筋率應(yīng)滿足 ，式中 2時(shí)取2。n6.受彎縱筋的計(jì)算。n7.將受彎縱筋和抗扭縱筋有機(jī)結(jié)合起來配置。,min0.28tsvsvyvff 11yvstcorstyf A uAf s1tltlminT=0.6VBsttyAfbhf TVB五、受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求 抗扭箍筋應(yīng)該采用封閉式；