第五章 數(shù)字集成電路 5.1

1、1/731/732/73u 數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)u 數(shù)制數(shù)制u 碼制碼制u 邏輯代收基礎(chǔ)邏輯代收基礎(chǔ)5.1 5.1 數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識(shí)3/735.1.1 數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)4/73u模擬信號(hào)模擬信號(hào)：時(shí)間連續(xù)、數(shù)值也連續(xù)的物理量。：時(shí)間連續(xù)、數(shù)值也連續(xù)的物理量。u數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和數(shù)值均離散的物理量，常用數(shù)字：時(shí)間和數(shù)值均離散的物理量，常用數(shù)字0 0和和1 1表示。表示。 注意：注意：0 0和和1 1并不是普通代數(shù)中的數(shù)值，在數(shù)字電路中，應(yīng)稱并不是普通代數(shù)中的數(shù)值，在數(shù)字電路中，應(yīng)稱為：邏輯為：邏輯0 0和邏輯和邏輯1 1。他們并不表示

2、實(shí)際數(shù)值的大小，而是代表。他們并不表示實(shí)際數(shù)值的大小，而是代表某兩種截然不同的狀態(tài)。如：信號(hào)的無(wú)和有；條件的非和是；某兩種截然不同的狀態(tài)。如：信號(hào)的無(wú)和有；條件的非和是；事件的假和真電路的斷和通；電鍵的開(kāi)和閉；電壓的小和大，事件的假和真電路的斷和通；電鍵的開(kāi)和閉；電壓的小和大，低和高等。在電路上通常用低和高等。在電路上通常用邏輯電平邏輯電平來(lái)表示：分別是低電平和來(lái)表示：分別是低電平和高電平。高電平。 在數(shù)字電路中：在數(shù)字電路中：3.6V3.6V為標(biāo)準(zhǔn)高電平，為標(biāo)準(zhǔn)高電平，0.3V0.3V為標(biāo)準(zhǔn)低電平。為標(biāo)準(zhǔn)低電平。但近年來(lái)：但近年來(lái)：2.4V2.4V以上均視為高電平，而以上均視為高電平，而1.

3、4V1.4V以下均視為低電平。以下均視為低電平。5/73數(shù)字波形的描述：周期、頻率、數(shù)字波形的描述：周期、頻率、脈寬脈寬和和占空比占空比。 脈寬脈寬（t tw w）：表示脈沖的作用時(shí)間，即高電平持續(xù)時(shí)間。）：表示脈沖的作用時(shí)間，即高電平持續(xù)時(shí)間。占空比占空比（q q）：表示脈寬）：表示脈寬t tw w與周期與周期T T的百分比。的百分比。上升時(shí)間上升時(shí)間（t t r r） 和和下降時(shí)間下降時(shí)間（t tf f）：）：從脈沖幅值的從脈沖幅值的10%10%到到90% 90% 所經(jīng)所經(jīng) 歷的時(shí)間如圖：歷的時(shí)間如圖：6/73u 數(shù)字電路特點(diǎn)數(shù)字電路特點(diǎn) ：工作信號(hào)是用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，只有工作信號(hào)是用二進(jìn)

4、制數(shù)字信號(hào)，只有0 0、1 1兩種兩種可能取值可能取值在穩(wěn)態(tài)時(shí)，工作在截止和導(dǎo)通狀態(tài)，關(guān)心的在穩(wěn)態(tài)時(shí)，工作在截止和導(dǎo)通狀態(tài)，關(guān)心的僅是輸出和輸入之間的邏輯關(guān)系。僅是輸出和輸入之間的邏輯關(guān)系。數(shù)字電路不僅能進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，而且能進(jìn)數(shù)字電路不僅能進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，而且能進(jìn)行邏輯判斷和邏輯運(yùn)算。行邏輯判斷和邏輯運(yùn)算。7/73 1、十進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)2、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)3、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換5.1.2 5.1.2 數(shù)制數(shù)制 所謂所謂“數(shù)制數(shù)制”，指進(jìn)位計(jì)數(shù)制，即用進(jìn)位的方法，指進(jìn)位計(jì)數(shù)制，即用進(jìn)位的方法來(lái)計(jì)數(shù)來(lái)計(jì)數(shù). .數(shù)制包括數(shù)制包

5、括計(jì)數(shù)符號(hào)（數(shù)碼）計(jì)數(shù)符號(hào)（數(shù)碼）和和進(jìn)位規(guī)則進(jìn)位規(guī)則兩個(gè)兩個(gè)方面。常用數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)方面。常用數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等。制等。8/731. 1. 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)10 ，進(jìn)位規(guī)則進(jìn)位規(guī)則 遵循遵循逢逢10進(jìn)位進(jìn)位數(shù)碼數(shù)碼有有10個(gè)個(gè)狀態(tài)狀態(tài) ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如：（如：（123. 5）10 或（或（123. 5）D 或或 123. 5數(shù)值大小計(jì)算方法數(shù)值大小計(jì)算方法: 123. 5 = 1 102 + 2 101 + 3 100 + 5 10-1K K2 2K K1 1K K0 0K K-1-1以小數(shù)點(diǎn)為

6、界按位編號(hào)以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)9/73iiRiNKR1010iiiNK不難得出，十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：不難得出，十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：推廣到一般：推廣到一般：R R進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為： R R：進(jìn)位基數(shù)進(jìn)位基數(shù) R Ri i：第第i i位的位權(quán)位的位權(quán) K Ki i：第第i i位的系數(shù)位的系數(shù) 權(quán)權(quán) 系數(shù)系數(shù)10/73 2、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)2 , 遵循逢遵循逢2進(jìn)位進(jìn)位 數(shù)碼數(shù)碼2個(gè)個(gè)：0，1 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：數(shù)值大小計(jì)算： ( 101101.1 ) 2 或或 （101101.1）BK K5 5K

7、 K4 4K K3 3K K2 2K K1 1K K0 0K K-1-1以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)= 1 25 + 0 24+ 123+ 1 22 + 0 21+ 1 20 + 1 2-1 = 45.511/73 2、二進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)8 , 遵循逢遵循逢8進(jìn)位進(jìn)位 數(shù)碼數(shù)碼8個(gè)個(gè)：0，1，2，3，4，5，6，7 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：數(shù)值大小計(jì)算： ( 73.6 ) 8 或或 （73.6）oK K1 1K K0 0K K-1-1以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)= 7 81 + 3 80+ 6 8-1 = 59

8、.7512/73 2、二進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)16 , 遵循逢遵循逢16進(jìn)位進(jìn)位 數(shù)碼數(shù)碼16個(gè)個(gè)：0，1，、，、 ，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：數(shù)值大小計(jì)算： ( BF3C8 )16 或或 （BF3C8）H=11 163 + 15 16 2+ 3 161+ 12 160 +8 16-1=489565 十六進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)ABCDEF十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)10111213141513/733、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換 （1） 任意進(jìn)制數(shù)任意進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) (按表示法展開(kāi)按表示法展開(kāi)) 方法

9、方法: 與數(shù)值大小計(jì)算過(guò)程相同。與數(shù)值大小計(jì)算過(guò)程相同。 例：例： （101101.1）B = 125+024+123+122+021+120+12-1 = 455 （BF3C.8）H = 11 163 +15 16 2+3161+12160+816-1 = 48956514/73 (2) 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 任意進(jìn)制數(shù)任意進(jìn)制數(shù)用除法和乘法完成用除法和乘法完成 整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果低位在上高位在下取余，商零為止，結(jié)果低位在上高位在下 小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高取整，到零為止，結(jié)果高位在位在上低上低位在位在下下小數(shù)部分的位數(shù)取決于精度要求小數(shù)部分的

10、位數(shù)取決于精度要求15/73整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果取余，商零為止，結(jié)果:低位在上低位在上,高位在下高位在下例例1 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)125. 125 二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) 2 125 取余取余 2 62 1 低位低位 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 高位高位商為商為 0故：故： 125 = （111 1101）B16/73小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下 （即乘（即乘2取整取整法，位數(shù)取決于要求精度）法，位數(shù)取決于要求精度） 取整取整 0. 125

11、2 = 0. 25 0 高位高位 0. 25 2 = 0. 5 0 0. 5 2 = 1. 0 1 低位低位 故故 : 0. 125D =0. 001B將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來(lái)，將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來(lái)，故：故：125. 125 = （111 1101. 001）B17/73整數(shù)部分：除整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果上低下高取余，商零為止，結(jié)果上低下高例例2 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)125. 125 八進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù) 8 125 取余取余 8 15 5 低位低位 8 1 7 0 1 高位高位 故：故： 125 = （175）O商為商為 018/73小數(shù)部分：乘小數(shù)部分：乘

12、N取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下 （即乘（即乘2取整取整法，位數(shù)取決于要求精度）法，位數(shù)取決于要求精度） 取整取整 0. 125 8 = 1. 0 1將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來(lái)，將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來(lái)，故：故：125. 125 = （175.1）O小數(shù)為小數(shù)為 019/73（3）二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換）二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制數(shù)八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 20/73二進(jìn)制數(shù)

13、與十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系 八進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù)八進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù) 8 = 23 1位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù)十六進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù) 16 = 24 1位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)位二進(jìn)制數(shù)21/73二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)方法：方法：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每3位劃為一組，位劃為一組，不足不足3位補(bǔ)位補(bǔ)0（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)在后面），每一組用其對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)代替。在后面），每一組用其對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)代替。例：例：（11

14、110. 01）B = （011110. 010）B = （3 6 . 2）O（1111101. 001）B = （001 111 101. 001）B = （1 7 5 . 1）O 22/73二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)方法：方法：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每4位劃為一組，位劃為一組，不足不足4位補(bǔ)位補(bǔ)0 （整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)在后面）在后面），每一組用其對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)代替。，每一組用其對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)代替。例：例：（11110. 01）B = （00011110. 0100）B = （1 E .

15、 4）H（1111101. 001）B = （0111 1101. 0010）B = （ 7 D . 2）H 23/73 八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 方法：方法： 將每位八進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的將每位八進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)代替即可。位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例例 ：（63. 4）O = （110 011. 100）B =（110011. 1）B（17. 2）O = （001 111. 010）B = （1111. 01）B24/73 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 方法：方法： 將每位十六進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的將每位十六進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)代替即可。位二進(jìn)制數(shù)

16、代替即可。例例 ：（1E. 4）H = （0001 1110. 0100）B = （11110. 01）B（7D. 2）H = （0111 1101. 0010）B = （1111101. 001）B25/73（4 4）八、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換）八、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換 通過(guò)二進(jìn)制中轉(zhuǎn)。通過(guò)二進(jìn)制中轉(zhuǎn)。例：例：（73.673.6）O O（111011.11111011.11）B B（3B.C3B.C）H H （AB.CAB.C）H H（10101011.1110101011.11）B B（253.6253.6）O O26/73碼制：碼制：用某組代碼形象地表示某數(shù)的實(shí)際值或者表用某組代碼

17、形象地表示某數(shù)的實(shí)際值或者表示某個(gè)文字符號(hào)。示某個(gè)文字符號(hào)。5.1.3 5.1.3 二進(jìn)制碼二進(jìn)制碼 二二 - - 十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼 (BCD(BCD碼碼)( Binary Coded Decimal codes) )( Binary Coded Decimal codes) 用四位二進(jìn)制代碼來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)碼用四位二進(jìn)制代碼來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)碼, ,這樣的代碼稱為二這樣的代碼稱為二- -十進(jìn)制碼十進(jìn)制碼, ,或或BCDBCD碼碼. . 四位四位二進(jìn)制有二進(jìn)制有1616種不同的組合種不同的組合, ,可以在這可以在這1616種代碼中任選種代碼中任選1010種表種表示十進(jìn)制數(shù)的示十進(jìn)制數(shù)的101

18、0個(gè)不同符號(hào)個(gè)不同符號(hào), ,選擇方法很多選擇方法很多. .選擇方法不同選擇方法不同, ,就能得就能得到不同的編碼形式到不同的編碼形式. . 常見(jiàn)的常見(jiàn)的BCDBCD碼有碼有84218421碼、碼、54215421碼、碼、24212421碼、余碼、余3 3碼等。碼等。27/73 84218421碼是一種權(quán)碼，四位二進(jìn)制數(shù)中的每一位都對(duì)應(yīng)有固碼是一種權(quán)碼，四位二進(jìn)制數(shù)中的每一位都對(duì)應(yīng)有固定的權(quán)，從高位到低位的權(quán)依次為定的權(quán)，從高位到低位的權(quán)依次為8 8，4 4，2 2，1 1按權(quán)相加，即可按權(quán)相加，即可得到所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：得到所代表的十進(jìn)制數(shù)。例如：1001=8+1=91001=8+1=9

19、，0110=4+2=60110=4+2=6。 還可以取四位二進(jìn)制碼的前五種和后五種狀態(tài)，代表十進(jìn)還可以取四位二進(jìn)制碼的前五種和后五種狀態(tài)，代表十進(jìn)制的制的0 09 9十個(gè)數(shù)，中間六種狀態(tài)不用，這就構(gòu)成了十個(gè)數(shù)，中間六種狀態(tài)不用，這就構(gòu)成了24212421碼。它碼。它也是一種有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為也是一種有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為2 2，4 4，2 2，1 1按權(quán)相按權(quán)相加，即可得到所代表的十進(jìn)制數(shù)加，即可得到所代表的十進(jìn)制數(shù) 28/73常用常用BCDBCD碼碼29/73 (1) (1) 有權(quán)有權(quán)BCDBCD碼碼：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼，：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼， 例如：例如

20、：84218421碼、碼、54215421碼、碼、24212421碼碼. . 如如: 5421: 5421碼碼10111011代表代表5+0+2+1=8;5+0+2+1=8; 2421 2421碼碼11001100代表代表2+4+0+0=6.2+4+0+0=6. * * 5421BCD 5421BCD碼和碼和2421BCD2421BCD碼不唯一碼不唯一. . 例例: 2421BCD: 2421BCD碼碼01100110也可表示也可表示6 6 * * 在表中：在表中： 8421BCD 8421BCD碼和代表碼和代表0909的二進(jìn)制數(shù)一一對(duì)應(yīng)；的二進(jìn)制數(shù)一一對(duì)應(yīng)；30/73 5421BCD5421

21、BCD碼碼的前的前5 5個(gè)碼和個(gè)碼和8421BCD8421BCD碼碼相同，后相同，后5 5個(gè)碼在前個(gè)碼在前5 5個(gè)碼的基礎(chǔ)上加個(gè)碼的基礎(chǔ)上加10001000構(gòu)成，這樣的碼，前構(gòu)成，這樣的碼，前5 5個(gè)碼和后個(gè)碼和后5 5 個(gè)碼一一對(duì)應(yīng)相同，僅高位不同；個(gè)碼一一對(duì)應(yīng)相同，僅高位不同； 2421BCD2421BCD碼碼的前的前5 5個(gè)碼和個(gè)碼和8421BCD8421BCD碼碼相同，后相同，后5 5個(gè)碼以個(gè)碼以中中心對(duì)稱取反心對(duì)稱取反, ,這樣的碼稱為這樣的碼稱為自反代碼自反代碼. .例：例：4 401000100 51011510110 000000000 911119111131/73(2) (

22、2) 無(wú)權(quán)無(wú)權(quán)BCDBCD碼碼：每位數(shù)碼無(wú)確定的位權(quán)，例如：余：每位數(shù)碼無(wú)確定的位權(quán)，例如：余3 3碼碼. . 余余3 3碼的編碼規(guī)律為碼的編碼規(guī)律為: : 在在8421BCD8421BCD碼上加碼上加0011,0011, 2. 2. 格雷碼格雷碼(Gray(Gray碼碼) ) 格雷碼為無(wú)權(quán)碼格雷碼為無(wú)權(quán)碼, ,特點(diǎn)為：相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位特點(diǎn)為：相鄰兩個(gè)代碼之間僅有一位不同不同, ,其余各位均相同其余各位均相同. .具有這種特點(diǎn)的代碼稱為具有這種特點(diǎn)的代碼稱為循環(huán)碼循環(huán)碼, ,格雷碼是格雷碼是循環(huán)碼循環(huán)碼. .例例 6 6的余的余3 3碼為碼為: 0110+: 0110+00110011

23、= =1001100132/73R R3 3=B=B3 3, ,R R2 2=B=B3 3B B2 2R R1 1=B=B2 2 B B1 1 R R0 0=B=B1 1 B B0 0 格雷碼和四位二進(jìn)制碼之間的關(guān)系格雷碼和四位二進(jìn)制碼之間的關(guān)系: :設(shè)四位二進(jìn)制碼為設(shè)四位二進(jìn)制碼為B B3 3B B2 2B B1 1B B0 0, ,格雷碼為格雷碼為R R3 3R R2 2R R1 1R R0 0, ,則則 異或異或邏輯真值表邏輯真值表A B F=A B0 0 00 1 11 0 11 1 0 33/7300000001001100100110011101010100110011011111

24、1110101010111001100034/73 3. 3. 奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼 原代碼的基礎(chǔ)上增加一個(gè)碼位使代碼中含有原代碼的基礎(chǔ)上增加一個(gè)碼位使代碼中含有的的1 1的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（稱的個(gè)數(shù)均為奇數(shù)（稱為奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（稱為偶校驗(yàn)），通過(guò)檢查代碼中含有的為偶校驗(yàn)），通過(guò)檢查代碼中含有的1 1的奇偶性的奇偶性來(lái)判別代碼的合法性。來(lái)判別代碼的合法性。 具有檢錯(cuò)能力的代碼具有檢錯(cuò)能力的代碼 35/73 4. 4. 字符數(shù)字碼字符數(shù)字碼 美國(guó)信息交換的標(biāo)準(zhǔn)代碼（簡(jiǎn)稱美國(guó)信息交換的標(biāo)準(zhǔn)代碼（簡(jiǎn)稱ASCIIASCII）是應(yīng)用）是應(yīng)用最為廣泛的字符數(shù)字碼最為廣泛的字符數(shù)字碼 字符數(shù)

25、字碼能表示計(jì)算機(jī)鍵盤上能看到的各種符字符數(shù)字碼能表示計(jì)算機(jī)鍵盤上能看到的各種符號(hào)和功能號(hào)和功能 36/735.1.4 5.1.4 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為研究數(shù)字電路的基礎(chǔ)為邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)，由英國(guó)數(shù)學(xué)家，由英國(guó)數(shù)學(xué)家George BooleGeorge Boole在在18471847年提出的，邏輯代數(shù)也稱年提出的，邏輯代數(shù)也稱布爾布爾代數(shù)代數(shù). . 在邏輯代數(shù)中在邏輯代數(shù)中, ,變量常用字母變量常用字母A,B,C,Y,Z, a,b,A,B,C,Y,Z, a,b,c,x.y.zc,x.y.z等表示，變量的取值只能是等表示，變量的取值只能是“0 0”或或“1 1”.”. 邏

26、輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運(yùn)算邏輯代數(shù)中只有三種基本邏輯運(yùn)算, ,即即“與與”、“或或”、“非非”。37/73uYuAuBR0D2D1+VCC+10V一、一、與門與門（AND gate)3V0V符號(hào):0 V0 VUD = 0.7 V0 V3 V3 V0 V3 V3 V真值表A BY0 00 11 01 10001Y = AB電壓關(guān)系表uA/VuB/VuY/VD1 D20 00 33 03 3導(dǎo)通導(dǎo)通0.7導(dǎo)通截止0.7截止導(dǎo)通0.7導(dǎo)通導(dǎo)通3.75.1.4.1 5.1.4.1 基本邏輯運(yùn)算基本邏輯運(yùn)算38/73與門與門的邏輯功能：有的邏輯功能：有“0”0”出出“0”0”；全；全“1”1”出出“1

27、”1”。0 0 =0 1 = A 0= A 1= A A= 1 0 =1 1 = A A A= 0 0 010A AA 與邏輯運(yùn)算規(guī)則0 00 11 01 10001A BY與邏輯真值表Y = AB39/73n例: 向2輸入與門輸入圖示的波形，求其輸出波形F。 解： AB40/734組組2輸入與門輸入與門封裝形式：陶方扁平封裝形式：陶方扁平4組組2輸入與非門輸入與非門封裝形式：雙列直插封裝形式：雙列直插41/73二、二、或門或門（OR gate）uY/V3V0V符號(hào):0 V0 VUD = 0.7 V0 V3 V3 V0 V3 V3 VuYuAuBROD2D1-VSS-10V真值表A BY0 0

28、0 11 01 10111電壓關(guān)系表uA/VuB/VD1 D20 00 33 03 3導(dǎo)通導(dǎo)通0.7截止導(dǎo)通2.3導(dǎo)通截止2.3導(dǎo)通導(dǎo)通2.3Y = A + B42/73或門門的邏輯功能：有的邏輯功能：有“1”1”出出“1”1”；全；全“0”0”出出“0”0”。0 + 0 =0 + 1 = A+ 0= A+ 1= A+ A= 1 + 0 =1 + 1 = A+ A+ A= 1 1 01A1 AA 或邏輯運(yùn)算規(guī)則0 00 11 01 10001A BY或邏輯真值表Y = A+B43/73n例: 向2輸入或門輸入圖示的波形，求其輸出波形F。 解： AB44/73正與門真值表正邏輯和負(fù)邏輯的對(duì)應(yīng)關(guān)系

29、：A BY0 00 11 01 10001負(fù)或門真值表A BY1 11 00 10 0111001ABY = AB&AB1BAY 同理：正或門負(fù)與門10 45/73三、三、非門非門055046/73非門非門的邏輯功能：進(jìn)的邏輯功能：進(jìn)“1”1”出出“0”0”；進(jìn)；進(jìn)“0”0”出出“1”1”。1 =0 = A= A+ A= A A= 1 0A1 0或邏輯運(yùn)算規(guī)則非邏輯真值表Y = A47/73二極管與門和或門電路的缺點(diǎn)（1）在多個(gè)門串接使用時(shí)，會(huì)出現(xiàn)低電平偏離標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值的情況。（2）負(fù)載能力差48/73解決辦法：解決辦法：將二極管與門（或門）電路和三極管非門電路組合起來(lái)將二極管與門（或門）電路和三

30、極管非門電路組合起來(lái), ,成為成為與非（或非）門。與非（或非）門。+VALT123RRbCCC（+5V）49/735.1.4.2 5.1.4.2 復(fù)合邏輯運(yùn)算復(fù)合邏輯運(yùn)算 “與”、“或”、“非”是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其他的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示：最常見(jiàn)的復(fù)合邏輯運(yùn)算有：與非運(yùn)算或非運(yùn)算異或運(yùn)算同非運(yùn)算50/735.1.4.2 5.1.4.2 復(fù)合邏輯運(yùn)算復(fù)合邏輯運(yùn)算1. 1. 與非與非邏輯及與非門邏輯及與非門 與非邏輯真值表與非邏輯真值表A B F=A B0 0 10 1 11 0 11 1 0&ABF=AB與非與非門邏輯符號(hào)門邏輯符號(hào)與非邏輯特點(diǎn)與非邏輯特點(diǎn)：全：全“1”1”出出

31、“0”0”，有，有“0”0”出出“1”1”51/732. 2. 或非或非邏輯邏輯 運(yùn)算及運(yùn)算及“或非或非”門門 或非或非邏輯真值表邏輯真值表A B F=A +B0 0 10 1 01 0 01 1 01ABF=A+B或非或非門邏輯符號(hào)門邏輯符號(hào)或非邏輯特點(diǎn)或非邏輯特點(diǎn)：全：全“0”0”出出“1”1”，有，有“1”1”出出“0”0”“或”門“非”門52/73 異或異或邏輯真值表邏輯真值表A B F=A B0 0 0 1 1 0 1 1 異或異或門門邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)異或異或邏輯的功能為邏輯的功能為: :1) 1) 相同相同得得“0 0”;”;2) 2) 相異相異得得“1 1”.”.3.3.異或異或

32、邏輯運(yùn)算及邏輯運(yùn)算及“異或異或”門門異或異或邏輯的函數(shù)式為邏輯的函數(shù)式為： F=AB+AB = A B 011053/73 同或同或邏輯真值表邏輯真值表A B F=A B0 0 0 1 1 0 1 1 同或同或門門邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)4.4.同或同或邏輯運(yùn)算及邏輯運(yùn)算及“同或同或”門門同或同或邏輯的函數(shù)式為邏輯的函數(shù)式為：同或同或邏輯的功能為邏輯的功能為: :1) 1) 相異相異得得“0 0”;”;2) 2) 相同相同得得“1 1”.”.1001FABABABAB54/73 P20855/735.1.4.3 5.1.4.3 邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則邏輯代數(shù)的運(yùn)算公式和規(guī)則 公理、定律與常用公式公理

33、、定律與常用公式公理公理交換律交換律結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律0-1律律重疊律重疊律互補(bǔ)律互補(bǔ)律還原律還原律反演律反演律0 0 = 00 1 =1 0 =0 1 1 = 10 + 0 = 00 + 1 =1 + 0 =1 1 + 1 = 1A B = B A A + B = B + A (A B ) C = A (B C) (A+ B )+ C = A+ (B+ C) 自等律自等律A ( B + C ) = A B+ A C A + B C =( A + B) (A+ C )A 0=0 A+ 1=1A 1=A A+ 0=AA A=0 A+A=1A A=A A+ A=AA B= A+B A+ B=

34、AB A= A吸收律吸收律消因律消因律包含律包含律合并律合并律A B+ A B =A (A+ B) (A+ B) =A A+A B=A A (A+B)=AA+ A B =A+B A (A+ B) =A B AB+ A C +BC= AB+ A C(A+B)( A+ C )(B+C)= (A+B)(A +C)56/73證明方法證明方法利用真值表利用真值表例：用真值表證明反演律例：用真值表證明反演律A BA BAB A+ BA BA+B000110111110111010001000 A B= A+B A+ B=AB代入規(guī)則代入規(guī)則57/73BCCAABB)C(1AC)AB(1CAAB等式右邊等式

35、右邊由此可以看出：與或表達(dá)式中，兩個(gè)乘積項(xiàng)分別包由此可以看出：與或表達(dá)式中，兩個(gè)乘積項(xiàng)分別包含含同一因子同一因子的的原原變量和變量和反反變量，而兩項(xiàng)的剩余因子變量，而兩項(xiàng)的剩余因子包含在第三個(gè)乘積項(xiàng)中，則第三項(xiàng)是多余的包含在第三個(gè)乘積項(xiàng)中，則第三項(xiàng)是多余的CAABBCDECAAB公式可推廣：公式可推廣：例：證明包含律例：證明包含律CAABBCCAAB成立成立BC)AA(CAAB利用基本定律利用基本定律ABACABCABC正負(fù)相對(duì)，余全無(wú)。58/735.1.4.4 5.1.4.4 邏輯函數(shù)的表示與化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的表示與化簡(jiǎn)一、邏輯函數(shù)一、邏輯函數(shù)用有限個(gè)與、或、非邏輯運(yùn)算符，按某種邏輯關(guān)用有限個(gè)與

36、、或、非邏輯運(yùn)算符，按某種邏輯關(guān)系將邏輯變量系將邏輯變量A A、B B、C C、.連接起來(lái)，所得的表連接起來(lái)，所得的表達(dá)式達(dá)式F F = f= f（A A、B B、C C、.）稱為邏輯函數(shù)。稱為邏輯函數(shù)。二、邏輯函數(shù)的表示方法二、邏輯函數(shù)的表示方法真值表真值表邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 邏輯圖邏輯圖波形圖波形圖輸入變量輸入變量不同取值組合不同取值組合與與函函數(shù)值數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列成表格間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列成表格用用邏輯符號(hào)邏輯符號(hào)來(lái)表示來(lái)表示函數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系函數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系輸入變量輸入變量輸出變量輸出變量取值：邏輯取值：邏輯0 0、邏輯、邏輯1 1。邏輯。邏輯0 0和邏輯和邏輯1 1不代表不代表數(shù)值數(shù)值大

37、小大小，僅表示相互矛盾、相互對(duì)立的，僅表示相互矛盾、相互對(duì)立的兩種邏輯態(tài)兩種邏輯態(tài)反映反映輸入和輸出波形變輸入和輸出波形變化的圖形化的圖形又叫時(shí)序圖又叫時(shí)序圖59/73A AB BC CF0 00 00 00 00 01 10 00 01 10 01 11 11 10 00 01 11 10 01 11 11 10 01 11 1斷斷“0”0”合合“1”1”亮亮“1”1”滅滅“0”0”C C開(kāi)，開(kāi)，F(xiàn) F滅滅0 00 00 00 0C C合，合，A A、B B中有中有一個(gè)合，一個(gè)合，F(xiàn) F亮亮1 11 1C C合，合，A A、B B均斷，均斷，F(xiàn) F滅滅0 0邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式 挑出函數(shù)值為

38、挑出函數(shù)值為1 1的項(xiàng)的項(xiàng)1 1 1 10 01 11 11 11 11 10 01 11 11 11 1 每個(gè)函數(shù)值為每個(gè)函數(shù)值為1 1的輸入變量取值組合寫成一個(gè)的輸入變量取值組合寫成一個(gè)乘積項(xiàng)乘積項(xiàng) 這些乘積項(xiàng)作這些乘積項(xiàng)作邏輯加邏輯加輸入變量取值為輸入變量取值為1 1用用原變量原變量表表示示; ;反之，則用反之，則用反變量反變量表示表示ABCABC、ABCABC、ABCABCF= F= ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC60/73邏輯圖邏輯圖F= F= ABC+ABC+ABCABC+ABC+ABC乘積項(xiàng)乘積項(xiàng)用用與門與門實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)，和項(xiàng)和項(xiàng)用用或門或門實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)波形圖波形圖0 0

39、1 10 00 01 11 10 00 01 11 11 11 161/73函數(shù)的簡(jiǎn)化依據(jù)函數(shù)的簡(jiǎn)化依據(jù) 邏輯電路所用門的數(shù)量少邏輯電路所用門的數(shù)量少 每個(gè)門的輸入端個(gè)數(shù)少每個(gè)門的輸入端個(gè)數(shù)少 邏輯電路構(gòu)成級(jí)數(shù)少邏輯電路構(gòu)成級(jí)數(shù)少 邏輯電路保證能可靠地工作邏輯電路保證能可靠地工作降低成本降低成本提高電路的工作提高電路的工作速度和可靠性速度和可靠性二、邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化二、邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化62/73最簡(jiǎn)式的標(biāo)準(zhǔn)最簡(jiǎn)式的標(biāo)準(zhǔn) 首先是式中首先是式中乘積項(xiàng)最少乘積項(xiàng)最少 乘積項(xiàng)中含的變量少乘積項(xiàng)中含的變量少 與或表達(dá)式的簡(jiǎn)化與或表達(dá)式的簡(jiǎn)化代數(shù)法化簡(jiǎn)函數(shù)代數(shù)法化簡(jiǎn)函數(shù)與門的輸入端個(gè)數(shù)少與門的輸入端個(gè)數(shù)少 實(shí)

40、現(xiàn)電路的與門少實(shí)現(xiàn)電路的與門少 下級(jí)或門輸入端個(gè)數(shù)少下級(jí)或門輸入端個(gè)數(shù)少方法：方法： 并項(xiàng)：并項(xiàng)： 利用利用1AA將兩項(xiàng)并為一項(xiàng)。將兩項(xiàng)并為一項(xiàng)。 消項(xiàng)：消項(xiàng)： 利用利用A + AB = AA + AB = A消去多余的項(xiàng)消去多余的項(xiàng)ABAB 配項(xiàng)：利用配項(xiàng)：利用CAABBCCAAB和互補(bǔ)律、和互補(bǔ)律、重疊律先增添項(xiàng)，再消去多余項(xiàng)重疊律先增添項(xiàng)，再消去多余項(xiàng)BCBC 消元：利用消元：利用BABAA消去多余變量消去多余變量A A63/73代數(shù)法化簡(jiǎn)函數(shù)代數(shù)法化簡(jiǎn)函數(shù)CBDBDAACF例：試簡(jiǎn)化函數(shù)例：試簡(jiǎn)化函數(shù)解：解：CBDBDAACF利用反演律利用反演律)BA(DCBACABDCBAC配項(xiàng)加配

41、項(xiàng)加ABABABDABCBAC長(zhǎng)中含反，去反長(zhǎng)中含反，去反DABCBACDCBAC正負(fù)相對(duì)，余全無(wú)。正負(fù)相對(duì)，余全無(wú)。64/73練習(xí)：ABDDCABCCDBAACFEFBACEFBDCAABDAADFBCBCABCAF32165/73例例 試?yán)门c非門來(lái)組成非門、與門和或門試?yán)门c非門來(lái)組成非門、與門和或門AF& &AB& &F& & &A& &F& &B非門：非門：1 0 FA0 1 FA與門：與門：BABAF 或門：或門：BABABAF 66/73小小 結(jié)結(jié) 幾種常用的數(shù)制：二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)幾種常用的數(shù)制：二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制和十進(jìn)制以及相互間的轉(zhuǎn)換制以及相互間的轉(zhuǎn)換 碼

42、制部分：自然二進(jìn)制碼、格雷碼、和常用的碼制部分：自然二進(jìn)制碼、格雷碼、和常用的BCDBCD碼碼任意一個(gè)任意一個(gè)R R進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)：進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)：1 -nm- iiiRRkN)( 帶符號(hào)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的三種基本表示方法：原碼、反帶符號(hào)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的三種基本表示方法：原碼、反碼和補(bǔ)碼，碼和補(bǔ)碼，運(yùn)算結(jié)果的正確性以及溢出的性質(zhì)：利用變形補(bǔ)碼可判運(yùn)算結(jié)果的正確性以及溢出的性質(zhì)：利用變形補(bǔ)碼可判斷機(jī)器斷機(jī)器。 邏輯問(wèn)題的描述可用真值表、函數(shù)式、邏輯圖邏輯問(wèn)題的描述可用真值表、函數(shù)式、邏輯圖 分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的重要數(shù)學(xué)工具：布爾代數(shù)分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的重要數(shù)學(xué)工具：布爾代數(shù)67/735.1.5 集成邏

43、輯門n與分立元件相比，集成邏輯門具有速度快、可靠性高和微型化等優(yōu)點(diǎn)，目前分立元件電路已被集成電路替代。在實(shí)際應(yīng)用中，廣泛使用的是TTL和CMOS集成電路。nTTL集成電路工作速度高、驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng)，但功耗大，集成度低；nCMOS集成電路集成度高、功耗低。超大規(guī)模集成電路基本上都是CMOS電路，其缺點(diǎn)是工作速度略低。68/7369/73nTTL集成邏輯門電路的輸入和輸出結(jié)構(gòu)均采用半導(dǎo)體三極管，所以稱晶體管晶體管邏輯門電路（Transistor-Transistor Logic），簡(jiǎn)稱TTL電路。5.1.5.1 TTL邏輯門70/73一、一、TTLTTL與非門的工作原理與非門的工作原理1.電路組成5.

44、1.5.1 TTL邏輯門ABCF 71/73(1) 輸入級(jí)72/73TTLTTL與非門舉例與非門舉例74007400 集成電路對(duì)使用者來(lái)說(shuō)是極為方便的，特別是中、大集成電路對(duì)使用者來(lái)說(shuō)是極為方便的，特別是中、大規(guī)模集成電路，使用者可以不必了解內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作規(guī)模集成電路，使用者可以不必了解內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理，只要從手冊(cè)中查出該電路的真值表、引腳功能原理，只要從手冊(cè)中查出該電路的真值表、引腳功能圖和電參數(shù)就能合理使用該集成電路。圖和電參數(shù)就能合理使用該集成電路。 7400 7400是一種典型的是一種典型的TTLTTL與非門器件，內(nèi)部含有與非門器件，內(nèi)部含有4 4個(gè)個(gè)2 2輸輸入端與非門，共有入端與

45、非門，共有1414個(gè)引腳。引腳排列圖如圖所示。個(gè)引腳。引腳排列圖如圖所示。73/7374/73OC門（一）集電極開(kāi)路與非門（OC門） 常用的有集電極開(kāi)路與非門、三態(tài)門、或非門、與或非門和異或門等。它們都是在與非門基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的，TTL與非門的上述特性對(duì)這些門電路大多適用。 即Open collector gate，簡(jiǎn)稱OC門。 1. 電路、邏輯符號(hào)和工作原理 使用時(shí)需外接上拉電阻RL 2.4 TTL2.4 TTL門電路的其他類型門電路的其他類型ABCF 75/732. 應(yīng)用 (1) 實(shí)現(xiàn)線與 兩個(gè)或多個(gè)OC門的輸出端直接相連，相當(dāng)于將這些輸出信號(hào)相與，稱為線與。 Y 相當(dāng)于與門作用。 因?yàn)閅1、Y2中有低電平時(shí)，Y為低電平；只有Y1、Y2均為高電平時(shí)，Y才為高電平，故Y=Y1Y2。CDABCDABY 76/73只有OC和OD門才能實(shí)現(xiàn)線與，普通TTL門不能實(shí)現(xiàn)線與，即普通TTL門輸出端不能并聯(lián)，否則可能損壞。注意與非門1輸出高電平與非門2輸出低電平導(dǎo)通截止導(dǎo)通截止低阻通路產(chǎn)生很大電流，可能燒壞門電路。77/73(2) 驅(qū)動(dòng)顯示器和繼電器等 例 下圖為用OC門驅(qū)動(dòng)發(fā)光二極管LED的顯示電路。 已知L