小學數(shù)學論文：才“預”促“學”知“術”悟“道”

1、 以“預”促“學” 知“術”悟“道”摘要：課堂轉型，以學定教，這就要求學生進行課前預習，形成有效自學的能力。那么怎樣預習才能達到預期的效果？預習之后課堂該什么進行？學生學什么？怎么學？筆者根據(jù)平時的課堂實踐提出自己的想法：授“預”之法，有效自學；精設學案，以預促學；巧架支點，以學定教；能說會道，知術悟道。在新課程教學的實踐摸索中，課堂教學發(fā)生了非常深刻的變化。特別是近幾年，追求優(yōu)質高效的課堂成為課堂教學的目標。在冷靜的思考中，有專家提出了“課堂在轉型”的觀點。潘旭東老師更是明確的指出“教-學”轉為“學-教”，要教學前移，能讓學生自己學的就讓學生自學。這其實就是要求學生課前預習，形成有效自學的能

2、力。那么怎樣預習才能達到預期的效果？預習之后課堂該什么進行？學生學什么？怎么學？下面根據(jù)自己平時的課堂教學實踐談談自己的一些思考。一、授“預”之法，有效自學。預習離不了“看書”。曾經(jīng)只是簡單的一句“請大家預習第幾頁的例幾?！苯Y果有20%的學生當做沒有這項作業(yè)，另外的學生只是“瞄”了一下例題。學生不會思考為什么是這樣？還有沒有別的可能？因此，我認為教師首先要交給學生“數(shù)學預習看書”的方法，讓學生嘗試著去理解教材。對于概念性的內容，例如人教版四年級下冊的“三角形的定義”，就要求劃出重點詞句，讀一讀，記一記，無法理解的打上“？”。對于計算類的內容，如人教版三年級下冊的多位數(shù)乘法，要求學生說出例題筆算

3、時的過程，越詳細越好。對于解決問題的內容，書中一般都已列式解答，就要求學生說說它所列算式表示的意思。對于“看書”，要求斟字酌句，理解文本的每一個字、每一個詞。然而“書”是靜態(tài)的，而數(shù)學知識的來源是各不相同，有的是人為規(guī)定的，如“自然數(shù)的概念”、“角的名稱”等等，有的是前人在多次探索后形成的結論，如圓周率。在實際的學習中，學生獲取知識的過程是動態(tài)的。而因此，僅僅閱讀課本是不夠的，應根據(jù)知識的特點配以不同的預習方式：1、實踐操作 這一策略較多地用于“圖形與幾何”中概念的建立。例如“認識千米”，我就讓學生課前去操場走上1000米，并進行計時。然后放學時，記錄從校門口到家的時間，來推斷家和學校的距離，

4、讓學生真切地感受1000有多長。增添感性積累易于概念的建立。又如“長方體和立方體的認識”，根據(jù)學生的不同能力設計了三個不同層次的任務，讓學生自主選擇。（1）找一個形狀是長方體（立方體）的物體，動手摸一摸、量一量各條邊（棱）（2）用土豆或蘿卜切一個長方體（立方體）（3）用紙制作一個長方體（立方體）。通過動手操作，學生對長方體（立方體）有了直觀的認識，了解了其邊、角的特點，并發(fā)展了學生的空間觀念。2、收集信息這一策略較多地用于“數(shù)與代數(shù)”中各種“數(shù)”概念的建立。在教學“分數(shù)、小數(shù)”時，為了學生知道分數(shù)、小數(shù)是怎么產(chǎn)生的，體驗到它們在日常生活中的應用，就要求學生課前通過上網(wǎng)查找或到現(xiàn)實生活中調查哪些

5、地方見過分數(shù)或者小數(shù)，收集幾個的實例并了解這些數(shù)在生活中表示什么意思,為課堂學習提供豐富的學習素材，拓寬了學生學習的渠道。3、嘗試練習這一策略較多地應用于“計算”和“解決問題”。通過已有知識的遷移能夠使學生對所預習的知識進行縱橫聯(lián)系，達到相互溝通、深化知識，靈活運用數(shù)學知識解決具體問題。例如：在預習“分數(shù)大小比較” 時，“你能比較這兩個分數(shù)的大小嗎？你有幾種方法？”，有一部分同學看了例題的解答，知道可以通過“通分”，化成同分母分數(shù)再進行比較，有的則聯(lián)想起“分數(shù)的基本性質”，化成同分子分數(shù)再進行比較，還有的把它化成“小數(shù)”進行比較，還有的聯(lián)想到“分數(shù)的意義”，取了剩下，取了剩下，剩下多了，取得就

6、少了。通過不同解法的聯(lián)想，使學生認識到，同一題目，由于思維角度不同，解題方法則各不相同，但結果是完全一樣的。通過這樣的方式使學生的發(fā)散思維得以訓練，同時也培養(yǎng)了學生思維的求異性、靈活性和創(chuàng)新性。二、精設學案，以預促學。古人云：“凡事預則立，不預則廢”，學習也應如此。要想預習達到最佳的效果，則需要教師從學生的角度出發(fā)設計一份詳細的學案。要求學生在自學預習的時候達到什么目的？這些目標怎樣實現(xiàn)（學習策略）？在設計任務時要詳細、明確，易于學生操作。例如直線、射線和線段的教學，我設計了以下的這份學案：（一）學習內容：“直線、射線和線段”（二）學習目的：1進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、直線和射

7、線的聯(lián)系和區(qū)別。2認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。重點：角的意義。 難點：直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別。（三）相關問題：1.仔細閱讀書本p35,完成下表。名稱圖形（畫一畫）聯(lián)系（共同點）區(qū)別端點個數(shù)延長情況是否可度量直線射線待添加的隱藏文字內容3線段2.什么叫角？ 3.寫出角的各部分名稱。 （ ） 記作： ( ) 1 讀作： （ ）詳細的學案設計引導學生有目的地進行預習?！安粍庸P墨不讀書”，動筆填寫的過程中充分發(fā)揮學生的主觀能動性，激發(fā)其主體精神；用足夠的時間和空間，進行知識的整理與歸納，促使學生進行自主學習和自我發(fā)展。三、巧架支點，以學定教預習后，課堂該什么進行？學生學什么？怎么學

8、才能激起學生再次探究學習的興趣？因為課堂學習時，很多“結論”早已知曉，學生根本沒有耐心退到思維的“零”起點，慢慢地與教師經(jīng)歷困惑、操作、比較、分析、綜合的思維站點。怎樣能夠呈現(xiàn)師生、生生之間精彩的交流以及探究方法多樣化的局面，使預習后的探究活動更精彩？我認為可以從以下兩方面進行？（一）打破思維定勢，燃起再次探究的火焰學生在預習中由于生活背景、思維方式、學習態(tài)度的不同，必然造成不同的預習體驗，有的一知半解，有的照本宣科，而有的則已自悟明“道”。不管哪種，都需要一個舞臺演繹他們的預習成果。而在課堂上進行交流探討，相互啟發(fā)，使學生自主構建知識，并對自己的自主學習進行反思，進一而完善對數(shù)學知識的認識，

9、做到知其然而知其所以然。例如教學“直線、射線和線段”。在課的一開始，我就用猜謎語的方式激發(fā)學生學習的樂趣，同時也是檢測學生預習的結果怎么樣?！坝惺加薪K”、“無始無終”、“有始無終”，從已學的線段入手，學生已經(jīng)預習過了，根據(jù)字義很容易說出猜的理由，在說理由的同時也很明白地闡述了線段、直線和射線的特點，并不自覺地進行了比較。給學生創(chuàng)造了想象、觀察、實踐的機會，在話語的描述了在頭腦里生成無限延長的特征。得出射線的概念后，讓學生聯(lián)系生活實際，想一想生活中哪些現(xiàn)象是射線？學生受到書本的定勢影響，很容易把手電筒的光認為是射線，老師追問：“如果這束光打在墻上還是射線嗎？”一石激起千層浪，引起了學生再次探究的

10、興趣。在互相的交流、分辯、補充中學生明白如果前面有物體阻擋，那么物體與手電筒之間的這段光線就是線段，如果前面一直沒有阻擋物，則這條光線就叫射線。既明白了線段與射線的區(qū)別，也為理解線段與射線的聯(lián)系作鋪墊。也有學生想到夜景燈（就在濱港路上，每個小朋友都見過），通過聯(lián)想理解射線的概念。當學生說道太陽光時，我讓學生把太陽當作端點，畫出太陽光芒四射的樣子，學生在感覺有趣的進行動手實踐，發(fā)現(xiàn)了畫不完，從而得出：從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。讓學生經(jīng)歷和體驗了知識的形成過程，完善了知識的構建，體現(xiàn)了學生的主體性。（二）抓住知識的本質，讓探究學習成為共同需求。做學問，就應該“沉”入學海，讓課堂“瘦身”。 抓住知

11、識的本質，多問幾個為什么，問題是數(shù)學教學的核心。學生的積極思維，往往是從疑問開始。有了疑問，才能使學生進一步去思考、去探索。讓學生知其然而知其所以然，知其一又能舉一反三，讓學生知根知底的學習知識。如學習分數(shù)化有限小數(shù)的規(guī)律，通過預習，學生可以從書本得到結論：分母含有分解質因數(shù)2或5，這個分數(shù)可以化成小數(shù)。但為什么呢？分母還可以有別的質因數(shù)嗎？圍繞著“規(guī)律”的本質，探究就成為此時必需的學習手段。通過舉例驗證，相互交流補充，學生發(fā)現(xiàn)分母只含有質因數(shù)2或5的分數(shù)能化成十分之幾，百分之幾，千分之幾的分數(shù)，就能化成小數(shù)。學生還發(fā)現(xiàn)不是最簡分數(shù)化小數(shù)，分母可以含有除了2、5以外的質因數(shù)，而分子也含有同樣的

12、質因數(shù)，通過約分化成最簡分數(shù)，分母只含有質因數(shù)2、5的分數(shù)可以化成小數(shù)。讓學生明白能化成有限小數(shù)的分數(shù)特點，也明白那些分數(shù)為什么不能化成有限小數(shù)。 四、能說會道，知術悟道術，是指方法、技巧。道，是指真理、規(guī)律。有時通過預習，學生能模仿例題嘗試著可以正確地解題，過了一兩天后卻不會了。其實會做并不代表著理解。學生通過預習，會獲得對新知的朦朧感（大部分是一種結果，而具體的過程解釋則存在較大的探究空間），多數(shù)學生對知識的理解是膚淺的、表面的。這些都有待于在課堂內展示驗證、交流討論、嘗試修正等數(shù)學探究活動達到解疑釋疑。檢驗學生是否真正掌握了數(shù)學的本質知識，就看他怎樣用自己的話“能說會道” ，進而明白知識

13、的用處。1、舉例理解數(shù)學概念并不是“信手拈來”，而是從具體的事例中抽象出來的。因此，檢驗學生是否理解了數(shù)學概念，可以讓學生舉一些具體的例子加深對它的理解，在舉例辨析中可以幫助學生區(qū)別概念的內涵與外延，。如對“約數(shù)和倍數(shù)”的解釋，書本上只有一句話：“如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么就a叫做b的倍數(shù)， b叫做a的約數(shù)?！边@是一句高度概括的數(shù)學語言，對于學生來說太抽象了。因此，就引導學生采用舉例的方式來說說自己對“約數(shù)與倍數(shù)”理解。6能被2整除，6就是2的倍數(shù)，2就是6的約數(shù)；15能被5整除，10就是5的倍數(shù)，5就是10的約數(shù)等。表面上看，是把抽象的概念具體化，實際上學生是在用具體的例子理解概念。 2、實

14、踐感受數(shù)學學習的目的不僅僅是知識的構建，而是把教材的知識結構和社會實踐結合起來，運用已學的數(shù)學知識去分析問題，解決問題，學以致用，在豐富的學習環(huán)境中發(fā)展學生解決問題的能力。如在“認識厘米和米”的教學中，小朋友掌握了測量的方法，當場就設置了一項實踐性的作業(yè)：估一估，量一量。選取生活中常用的且感興趣的物體選擇合適的測量工具進行測量并作好記錄，可以測量自己的手掌寬、教室的門、自己的身高、步長等等，并在班內進行交流。這一作業(yè)的設置，不但熟練了學生的測量技巧，加深了米與厘米的概念建立，而且通過這種貼近學生生活現(xiàn)實的、有一定意義的、富有興趣的學習素材，讓學生體會到數(shù)學從生活中來，又到生活中去，感受到數(shù)學就在我們的身邊。數(shù)不再是沒有情趣的純粹的符號，而是看得見、摸得著、聽得見的現(xiàn)實，從而誘發(fā)學生的學習興趣，使他們樂學、愛學，并用數(shù)學的眼光來觀察生活，解決生活的問題?？傊?，先學后教，以學定教。課堂上留給學生充裕的時間充分暴露他們的學習情況，然后進行針對性的指導，讓學生真正有收獲，達到知“術”悟“道”。不要拘束于這堂課的任務有沒有完成，不要為了趕進度而匆匆而過，要根據(jù)學生的實際情況進行時間的分配。不要認為講過了總有學生記住，恨不得把自己認為的重點難點全講遍，其實追求的只是一個心