2018年秋人教版九年級數(shù)學(xué)下冊專題課件：7.解直角三角形應(yīng)用中的“雙直角三角形”模型

1、解直角三角形應(yīng)用中的“雙直角三角形”模型所謂所謂“雙直角三角形雙直角三角形”是指一條直角邊重合，另一條直角邊共線的兩是指一條直角邊重合，另一條直角邊共線的兩個直角三角形，個直角三角形，其位置關(guān)系有兩種：其位置關(guān)系有兩種： 疊合式疊合式背靠式背靠式類型一：類型一：疊合式疊合式如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度的長度.已知在離地面已知在離地面1500m，高度，高度C處處的飛機，測量人員測得正前方的飛機，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為兩點處的俯角分別為60和和45，求隧道，求隧道AB的長的長.如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道如圖，某高速公路建

2、設(shè)中需要確定隧道AB的長度的長度.已知在離地面已知在離地面1500m，高度，高度C處處的飛機，測量人員測得正前方的飛機，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為兩點處的俯角分別為60和和45，求隧道，求隧道AB的長的長.類型二：類型二：背靠式背靠式如圖，一艘輪船位于燈塔如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東的北偏東60方向方向且且與燈塔與燈塔P的距離為的距離為80海里的海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東的南偏東45方向上的方向上的B處，求此時輪船所在的處，求此時輪船所在的B處與燈塔處與燈塔P的距離的距離(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根

3、號).如圖，一艘輪船位于燈塔如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東的北偏東60方向方向且且與燈塔與燈塔P的距離為的距離為80海里的海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東的南偏東45方向上的方向上的B處，求此時輪船所在的處，求此時輪船所在的B處與燈塔處與燈塔P的距離的距離(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號).如圖，如圖，A、B 兩地之間有一座山，汽車原來從兩地之間有一座山，汽車原來從A地到地到B 地經(jīng)過地經(jīng)過C 地沿折線地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線 AB 行駛行駛. 已知已知 AC = 1

4、0 千米，千米，A = 30，B = 45. 則隧道開通后，汽車從則隧道開通后，汽車從 A地到地到B 地比原來少走多少千地比原來少走多少千米？米？(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號)如圖，如圖，A、B 兩地之間有一座山，汽車原來從兩地之間有一座山，汽車原來從A地到地到B 地經(jīng)過地經(jīng)過C 地沿折線地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線 AB 行駛行駛. 已知已知 AC = 10 千米，千米，A = 30，B = 45. 則隧道開通后，汽車從則隧道開通后，汽車從 A地到地到B 地比原來少走多少千地比原來少走多少千米？米？(結(jié)果保留根號結(jié)果保留根號)方法總結(jié)所謂所謂“雙直角三角形雙直角三角形”是指一條直角邊重合，另一條直角邊共線的兩是指一條直角邊重合，另一條直角邊共線的兩個直角三角形個直角三角形. .解決這類問題時，抓住兩三角形的公共邊，并找到公共邊與其它相