微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)參量定義ppt課件

1、5.3 微波網(wǎng)絡(luò)參量的定義微波網(wǎng)絡(luò)參量的定義任何復(fù)雜的微波元件都可以用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來替代，并可任何復(fù)雜的微波元件都可以用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)來替代，并可用網(wǎng)絡(luò)端口參考面上選定的變量及其相互關(guān)系來描畫特性。用網(wǎng)絡(luò)端口參考面上選定的變量及其相互關(guān)系來描畫特性。 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是線性的，那么這些方程就是線性方程，方假設(shè)網(wǎng)絡(luò)是線性的，那么這些方程就是線性方程，方程中的系數(shù)完全由網(wǎng)絡(luò)本身確定，在網(wǎng)絡(luò)實(shí)際中將這些系程中的系數(shù)完全由網(wǎng)絡(luò)本身確定，在網(wǎng)絡(luò)實(shí)際中將這些系數(shù)稱為網(wǎng)絡(luò)參量。數(shù)稱為網(wǎng)絡(luò)參量。假設(shè)選定端口參考面上的變量為電壓和電流，就得到假設(shè)選定端口參考面上的變量為電壓和電流，就得到 Z 參量、參量、Y 參量和參量和 A 參

2、量；假設(shè)選定端口參考面上的變量參量；假設(shè)選定端口參考面上的變量為入射波電壓和反射波電壓就得到為入射波電壓和反射波電壓就得到 s 參量和參量和 t 參量。參量。下面以二端口網(wǎng)絡(luò)為例逐一引見。下面以二端口網(wǎng)絡(luò)為例逐一引見。1阻抗參量阻抗參量 Z (Z Parameter)圖圖 5.1 給出了二端口網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)端口電壓和電流的表示圖。給出了二端口網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)端口電壓和電流的表示圖。(1)端口參考面端口參考面 T1 處的電壓為處的電壓為 V1，電流為，電流為 I1；(2)端口端口參考面參考面 T2 處的電壓為處的電壓為 V2，電流為，電流為 I2 。阻抗參量是用兩個(gè)端口電流表示兩個(gè)端口電壓的參量阻抗參量是用兩

3、個(gè)端口電流表示兩個(gè)端口電壓的參量 22212122121111IZIZVIZIZV二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 22212122121111IZIZVIZIZV上式也可以表示為矩陣方式上式也可以表示為矩陣方式 212221121121IIZZZZVV也可簡單表示為也可簡單表示為V = Z I V = Z I 可見，由可見，由 Z 參量可將兩端口的電壓和電流聯(lián)絡(luò)起來。參量可將兩端口的電壓和電流聯(lián)絡(luò)起來。 Z 參參量是由電流來表示電壓的參量。量是由電流來表示電壓的參量。二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)

4、絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 22212122121111IZIZVIZIZV 212221121121IIZZZZVV二端口網(wǎng)絡(luò)共有二端口網(wǎng)絡(luò)共有 4 個(gè)阻抗參量，分別定義如下：個(gè)阻抗參量，分別定義如下： T2 面開路面開路(I2 = 0)時(shí)，時(shí)， T1 面的輸入阻抗定義為面的輸入阻抗定義為 011112 IIVZ T1 面開路面開路(I1 = 0)時(shí)，時(shí)， T2 面的輸入阻抗定義為面的輸入阻抗定義為 022221 IIVZ二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、

5、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 22212122121111IZIZVIZIZV 212221121121IIZZZZVV011112 IIVZ022221 IIVZ T1 面開路面開路(I1 = 0)時(shí)，端口時(shí)，端口(2)至端口至端口(1)的轉(zhuǎn)移阻抗為的轉(zhuǎn)移阻抗為 021121 IIVZ T2 面開路面開路(I2 = 0)時(shí)，端口時(shí)，端口(1)至端口至端口(2)的轉(zhuǎn)移阻抗為的轉(zhuǎn)移阻抗為 012212 IIVZ二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 獨(dú)一性定理：獨(dú)一性定理：假設(shè)一個(gè)封鎖區(qū)域的

6、邊境面上，切向電場或切向磁假設(shè)一個(gè)封鎖區(qū)域的邊境面上，切向電場或切向磁場假設(shè)是確定的，那么封鎖區(qū)域內(nèi)部的電磁場獨(dú)一場假設(shè)是確定的，那么封鎖區(qū)域內(nèi)部的電磁場獨(dú)一確定。確定。對(duì)于不均勻區(qū)的邊境就是網(wǎng)絡(luò)參考面，對(duì)于不均勻區(qū)的邊境就是網(wǎng)絡(luò)參考面， 根據(jù)上節(jié)根據(jù)上節(jié)關(guān)于方式電壓和方式電流的定義，其與參考面上的關(guān)于方式電壓和方式電流的定義，其與參考面上的電壓、電流正比于切向電場和切向磁場幅度的函數(shù)，電壓、電流正比于切向電場和切向磁場幅度的函數(shù)，故參考面上的電流故參考面上的電流I1I1，I2,I2,，.In.In確定了，那么確定了，那么參考面上的電壓參考面上的電壓U1U1，U2,.UnU2,.Un也就確定了

7、，反之也就確定了，反之亦然。亦然。疊加定理：疊加定理：假設(shè)不均勻區(qū)填充的是線性媒質(zhì)，那么不均勻區(qū)等假設(shè)不均勻區(qū)填充的是線性媒質(zhì)，那么不均勻區(qū)等效為線性微波網(wǎng)絡(luò)。不論不均勻區(qū)有多復(fù)雜，各參效為線性微波網(wǎng)絡(luò)。不論不均勻區(qū)有多復(fù)雜，各參考面上的場量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系，即場量滿足疊加考面上的場量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系，即場量滿足疊加原理，與場量相對(duì)應(yīng)的電路量也滿足線性疊加關(guān)系。原理，與場量相對(duì)應(yīng)的電路量也滿足線性疊加關(guān)系。獨(dú)一性定理和疊加定理獨(dú)一性定理和疊加定理只思索只思索I1I1單獨(dú)作用，在單獨(dú)作用，在1 1端口產(chǎn)生的電壓端口產(chǎn)生的電壓U1U11 1=Z11I1=Z11I1只思索只思索I1I1單獨(dú)作用，在單

8、獨(dú)作用，在1 1端口產(chǎn)生的電壓端口產(chǎn)生的電壓U1U11 1=Z11I1=Z11I1只思索只思索I1I1單獨(dú)作用，在單獨(dú)作用，在2 2端口產(chǎn)生的電壓端口產(chǎn)生的電壓U2U21 1=Z21I1=Z21I1只思索只思索I1I1單獨(dú)作用，在單獨(dú)作用，在n n端口產(chǎn)生的電壓端口產(chǎn)生的電壓UnUn1 1=Zn1I1=Zn1I1只思索只思索I2I2單獨(dú)作用，在單獨(dú)作用，在1 1端口產(chǎn)生的電壓端口產(chǎn)生的電壓U1U12 2=Z12I2=Z12I2只思索只思索I2I2單獨(dú)作用，在單獨(dú)作用，在2 2端口產(chǎn)生的電壓端口產(chǎn)生的電壓U2U22 2=Z22I2=Z22I2只思索只思索I2I2單獨(dú)作用，在單獨(dú)作用，在n n端口

9、產(chǎn)生的電壓端口產(chǎn)生的電壓UnUn2 2=Zn2I2=Zn2I2二端口二端口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 nnnnnnnnnnIZIZIZUIZIZIZUIZIZIZU22112222121212121111獨(dú)一性定理和疊加定理獨(dú)一性定理和疊加定理在微波網(wǎng)絡(luò)中，為了實(shí)際分析的普遍性，常把各端口在微波網(wǎng)絡(luò)中，為了實(shí)際分析的普遍性，常把各端口電壓、電流對(duì)端口傳輸線的特性阻抗進(jìn)展歸一化。電壓、電流對(duì)端口傳輸線的特性阻抗進(jìn)展歸一化。 假設(shè)假設(shè) T1 和和 T2 參考面外接傳輸線的特性阻抗分別為參考面外接傳輸線的特性阻抗分

10、別為 Z01、Z02，那么以，那么以 Z01 作為參考阻抗對(duì)作為參考阻抗對(duì) V1 和和 I1 歸一化，歸一化，以以 Z02 作為參考阻抗對(duì)作為參考阻抗對(duì) V2 和和 I2 歸一化歸一化 。 22212122121111IZIZVIZIZV 22212122121111izizvizizv2、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-1二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 2、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化、等效電壓、等效電流和阻抗的歸一化微波系統(tǒng)的許多特性取決于輸入阻抗和特性

11、阻抗的比微波系統(tǒng)的許多特性取決于輸入阻抗和特性阻抗的比值。將這一比值定義為歸一化阻抗，即值。將這一比值定義為歸一化阻抗，即 110ZZz與歸一化阻抗對(duì)應(yīng)的等效電壓與歸一化阻抗對(duì)應(yīng)的等效電壓 v 和等效電流和等效電流 i 分別稱為分別稱為歸一化等效電壓和歸一化等效電流。它們與非歸一化等效歸一化等效電壓和歸一化等效電流。它們與非歸一化等效電壓電壓 V、等效電流、等效電流 I 的關(guān)系應(yīng)滿足功率相等條件及阻抗關(guān)系，的關(guān)系應(yīng)滿足功率相等條件及阻抗關(guān)系，即即 *11Re( )Re( ) 22V Iv i，0= z =vZiZ求解上式得求解上式得， 0ZVv 0 ZIi 022220112102202212

12、01111011ZZZZZZZiZiZvZiiv上式中，兩個(gè)端口的歸一化電壓和電流分別為上式中，兩個(gè)端口的歸一化電壓和電流分別為，0111ZVv ；0111ZIi ，0222ZVv 0222ZIi ， 0ZVv 0 ZIi 22212122121111IZIZVIZIZV20222102012122020112101111ZZZZZZZZZiZiviiv而網(wǎng)絡(luò)的歸一化阻抗參量分別為而網(wǎng)絡(luò)的歸一化阻抗參量分別為，011111ZZz ，02011212ZZZz ，02012121ZZZz 022222ZZz 20222102012122020112101111ZZZZZZZZZiZiviiv 22

13、212122121111izizvizizvZ Z參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)：對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)：Z11=Z22Z11=Z22互易網(wǎng)絡(luò)：互易網(wǎng)絡(luò)：Z12=Z21Z12=Z21無耗網(wǎng)絡(luò)：無耗網(wǎng)絡(luò)：ZijZij為純虛數(shù)，為純虛數(shù)，i i，j j可相等可相等212221121121IIZZZZVV2導(dǎo)納參量導(dǎo)納參量 Y (Y Parameter)導(dǎo)納參量是用兩個(gè)端口電壓表示兩個(gè)端口電流的參量導(dǎo)納參量是用兩個(gè)端口電壓表示兩個(gè)端口電流的參量22212122121111VYVYIVYVYI上式也可以用矩陣來表示上式也可以用矩陣來表示212221121121VVYYYYII 212221121121vvyy

14、yyii歸一化導(dǎo)納參量也可以表示為矩陣方式，即歸一化導(dǎo)納參量也可以表示為矩陣方式，即由上式可以為導(dǎo)納參量做出定義。由上式可以為導(dǎo)納參量做出定義。T2 面短路面短路(V2 = 0)時(shí)，時(shí)，T1 面的輸入導(dǎo)納定義為面的輸入導(dǎo)納定義為011112VVIY T1 面短路面短路(V1 = 0)時(shí)，時(shí)，T2 面的輸入導(dǎo)納定義為面的輸入導(dǎo)納定義為022221VVIY T1 面短路面短路(V1 = 0)，端口，端口(2)至端口至端口(1)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為 021121VVIY T2 面短路面短路(V2 = 0)，端口，端口(1)至端口至端口(2)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為 012212VVIY圖圖 5-

15、3二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 V1V2 比較比較 Z 參量和參量和 Y 參量參量 22212122121111IZIZVIZIZV 212221121121IIZZZZVV22212122121111VYVYIVYVYI212221121121VVYYYYII留意：雖然兩種參量都是反映兩個(gè)端口電壓和電流關(guān)系之留意：雖然兩種參量都是反映兩個(gè)端口電壓和電流關(guān)系之間的關(guān)系，但是對(duì)應(yīng)的元素卻不是互為倒數(shù)關(guān)系。間的關(guān)系，但是對(duì)應(yīng)的元素卻不是互為倒數(shù)關(guān)系。由于阻抗參量是在兩個(gè)端口分別開路的前提下定義的；由于阻抗參量是在兩個(gè)端口分別開路的前提下定義的；而導(dǎo)納參量是在兩個(gè)端口分別

16、短路的前提下定義的。而導(dǎo)納參量是在兩個(gè)端口分別短路的前提下定義的。3轉(zhuǎn)移參量轉(zhuǎn)移參量 A (A Parameter)在二端口網(wǎng)絡(luò)中，轉(zhuǎn)移參量是用端口在二端口網(wǎng)絡(luò)中，轉(zhuǎn)移參量是用端口(2)的電壓和電流的電壓和電流表示端口表示端口(1)電壓和電流的參量電壓和電流的參量 )()(22222112122111IAVAIIAVAV或用矩陣表示為或用矩陣表示為 222212211111 IVAAAAIV二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-4二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 )()(22222112122111IAVAIIAVAV在端口在端口(2

17、)開路開路(I2 = 0)時(shí)，定義電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)為時(shí)，定義電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)為021112 IVVA在端口在端口(2)短路短路(V2 = 0)時(shí)，定義電流轉(zhuǎn)移系數(shù)為時(shí)，定義電流轉(zhuǎn)移系數(shù)為021222 VIIA二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-4二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 )()(22222112122111IAVAIIAVAV021112 IVVA021222 VIIA在端口在端口(2)短路短路(V2 = 0)時(shí)，可定義轉(zhuǎn)移阻抗為時(shí)，可定義轉(zhuǎn)移阻抗為021122 VIVA在端口在端口(2)短路短路(V2 = 0)時(shí)，可定義轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為

18、時(shí)，可定義轉(zhuǎn)移導(dǎo)納為021212 IVIA二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖 5-4二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 T2 面短路面短路(V2 = 0)時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗021122 VIVA T1 面開路面開路(I1 = 0)時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗021121 IIVZ T2 面開路面開路(I2 = 0)時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納021212 IVIA T1 面短路面短路(V1 = 0)時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納時(shí)的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納021121 VVIY兩種轉(zhuǎn)移阻抗不同；兩種轉(zhuǎn)移導(dǎo)納也不同。兩種轉(zhuǎn)移阻抗不同；兩種轉(zhuǎn)移導(dǎo)納也不同。 )()(222221

19、12122111IAVAIIAVAV用用 Z01、Z02 對(duì)對(duì) A 參量方程式歸一化得參量方程式歸一化得122122b()()vaviicvdi021101ZaAZ，012202ZdAZ；120102AbZ Z，210102cAZ Z02222022210110221202211011AAAAZZiZvZiZiZvv )()(22222112122111IAVAIIAVAV歸一化歸一化 a a 參量方程式也可以表示為矩陣方式，即參量方程式也可以表示為矩陣方式，即122122b()()vaviicvdi1212 vvabicdi二端口二端口微波網(wǎng)絡(luò)微波網(wǎng)絡(luò)01Z02Z1I2I1U2U1T2T圖圖

20、 5-4二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖二端口網(wǎng)絡(luò)電壓、電流的表示圖 )()(22222112122111IAVAIIAVAV在微波電路的分析和綜合中，常用在微波電路的分析和綜合中，常用 A A 參量來表示電路參量來表示電路的各種性能目的，如假設(shè)在網(wǎng)絡(luò)輸出端的的各種性能目的，如假設(shè)在網(wǎng)絡(luò)輸出端的(2)(2)端口銜接負(fù)載端口銜接負(fù)載阻抗為阻抗為22LIVZ 的負(fù)載的負(fù)載(I2 (I2 前的負(fù)號(hào)表示與圖前的負(fù)號(hào)表示與圖 5-4 5-4 中的電流正方向相反中的電流正方向相反) )，那么其輸入端那么其輸入端(1)(1)端口的輸入阻抗為端口的輸入阻抗為2221121122222112221122222121

21、221111)()()()(AZAAZAAIVAAIVAIAVAIAVAIVZinLL122122b()()vaviicvdi A1V2V1I2IZ ZL L在微波電路的分析中，常用到二端口網(wǎng)絡(luò)，并經(jīng)常遇到級(jí)聯(lián)在微波電路的分析中，常用到二端口網(wǎng)絡(luò)，并經(jīng)常遇到級(jí)聯(lián)的問題，求解級(jí)聯(lián)問題，采用的問題，求解級(jí)聯(lián)問題，采用S S、Z Z、Y Y參數(shù)都不方便。參數(shù)都不方便。 A A 參量特參量特別適宜處置級(jí)聯(lián)的問題，上一級(jí)的輸出電流和電壓，恰好是下一別適宜處置級(jí)聯(lián)的問題，上一級(jí)的輸出電流和電壓，恰好是下一級(jí)的輸入。級(jí)的輸入。分析級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)分析級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò) 1A1V2V1I2I2ANV3I NA3V1NVNI1N

22、I22111IVAIV33222IVAIV11NNNNNIVAIV112111NNNIVAAAIV 留意：矩陣乘法不滿足交換律，故在矩陣相乘時(shí)，矩留意：矩陣乘法不滿足交換律，故在矩陣相乘時(shí)，矩陣前后次序必需和級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的陳列次序完全一致。陣前后次序必需和級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的陳列次序完全一致。 1,0,1ZA例例1 1：求串聯(lián)阻抗：求串聯(lián)阻抗Z Z，并聯(lián)導(dǎo)納，并聯(lián)導(dǎo)納Y Y、理想變壓器的、理想變壓器的A A矩陣。矩陣。1 1、串聯(lián)阻抗、串聯(lián)阻抗1221220VVZIIII=+=+ 端端口口1 端端口口2 1V2V1I2IZ 1,0,1YA2 2、并聯(lián)導(dǎo)納、并聯(lián)導(dǎo)納2212210IYVIVVV 端端口口1 端

23、端口口2 1V2V1I2IY nnA,00,13 3、理想變壓器、理想變壓器22121001nInIIVnV 端端 口口1 端端 口口2 1V2V1I2In:111j例例2 2：求級(jí)聯(lián)矩陣的：求級(jí)聯(lián)矩陣的A A矩陣參量矩陣參量 101111110111011011jjjAjjjj121用用Z Z參數(shù)表示參數(shù)表示A A參數(shù)參數(shù)2 21 122212122121111IZIZVIZIZV2212222111IZZVZI由由2 2式得：式得：212212211221111)(IZZZZVZZV2 2式帶入式帶入1 1式得：式得：2222112111,1,1IVZZZZIV寫成矩陣方式：寫成矩陣方式：21122211ZZZZZ 221121,1,1ZZZZA其中：其中： )()(22222112122111IAVAIIAVAV3 34 4假設(shè)用假設(shè)用Z Z參數(shù)來描畫參數(shù)來描畫A A參數(shù)