2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(十一)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)新人教B版必修4

1、課時(shí)跟蹤檢測(十一)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1 n1. 函數(shù)y= 2+ tan 2X + 3 的定義域是5nk 乙解得一 3 n + 2k n X 石 + 2k n,33n1 n n由一2 + kn0即tan xwi結(jié)合圖象可解得.nn答案：kn- , kn + (ke Z)n7. 函數(shù)y =tan 2x+4的單調(diào)遞增區(qū)間是nnn解析：令 k n- V 2x + V k n+ 2, k Z,k n 3 n k n n解得2?牙 + ，k 乙k n 3 n k n n答案:一亠k 72 8 2 8nn8. 函數(shù) y= 3tan( n+ x),-n n解析：函數(shù) y = 3ta n(

2、 n+ x) = 3tan x，因?yàn)檎泻瘮?shù)在 一三，2上是增函數(shù)，所以 -3yw 3，所以值域?yàn)?3,3 .答案：(3, 3 9. 比擬以下各組中兩個正切函數(shù)值的大小.(1)tan 167。與 tan 173;(2)tan11 n與ta n13n解：(1) T 90v 167v 173v 180 :n 3 n又 y= tan x在 , 上是增函數(shù), tan 167 v tan 173 .(2) t tan11 n4=tan11 n4ntanN,13n13n 2 ntan = tan = tan 555n 2 n nn n ,又0vN v萬 兀，函數(shù)y= tan x, x -,-是增函數(shù),n2

3、 n ta n v tan -45即tan11 n4v tan13n5n10. f(x) = tan 2x+3 ,(1)求f(x)的最小正周期;n 假設(shè)f(x+ 0 )是奇函數(shù)，那么 0應(yīng)滿足什么條件？并求出滿足 I 0 | v2的0直解：(1)法一 ：T y = tan x的周期是n.nn y= tan 2x + y的周期是.n法二：由誘導(dǎo)公式知：tan 2x + +nn nn=tan 2 x + 2 + = tan 2x + ,nn即 f x + 2 = f (x) . f (x)的周期是 y.n(2) / f(x+ 0 ) = tan 2x + + 2 0 是奇函數(shù)，3圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對

4、稱，nk nk n n二+ 2 0 = 2(k Z) , 0 = 4 6(k Z).k n n n令 4 6 v 2( Z)，或2.48解得一3v kv -, k 乙 k= 1,0,1 ,3從而得0 =層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1.函數(shù)y=x的定義域是A.nx+ k n, k4B.2k nV x 2 kn +C.nk nV x k n+ , k ZD.nn2k n V x0,即卩 0v tan x 1.由正切函數(shù)的圖宀.n象知，knvxkn + 4, kz.2.函數(shù)y= tancos x的值域是A.C.tan 1,tan 1D .以上均不對解析：選C/ 1 cos x 1,且函數(shù)y = tan x在1

5、,1上為增函數(shù), tan( 1) tanx tan 1.即一tan 1 tan x tan-且x在第三象限，那么 x的取值范圍是5n6 n解析：tan x tan = tan ，又x為第三象限角，55.6 n3 n ,_、k n + -V xV k n +(k Z).526 n3 n答案：kn + g，k n + -(k Z)n n ,6. 函數(shù)y =tan在一g，內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，那么 的取值范圍是 .解析：函數(shù)y = tan3X在一7t nn2，內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，那么有c 0， 且周期2=n，即汁答案：1,0)7.n x 亍n，求函數(shù)y =+ 2tan x + 1的最值及相應(yīng)的 x的值.cos

6、 x2 2“1cos x+ sin x解：y= + 2tan x + 1 =2+ 2tan x + 1cos xcos x2 2=tan x+ 2tan x + 2= (tan x+ 1) + 1.n n一3， tan x 3，1.n當(dāng)tan x =- 1即x =-時(shí)，y取得最小值1;當(dāng) tan x = 1，即n rx =時(shí),y取得最大值5.&求函數(shù)1 n y = tan 2x- 6的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間.k Z,1解：由qx4 n得 x 豐F 2k n, k Z,3所以函數(shù)y = tan jx-6的定義域?yàn)? nx x 工丁 + 2k n, k ZnT= =2n,21 n所以函數(shù)y = tan石 的周期為2n., n1n n由一g+ k nx v石 + kn, k