第十章洪水波

1、本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征1洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波與擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波與擴(kuò)散波3 1 洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成洪水波的形成A洪水波的特征洪水波的特征B洪水波的傳播洪水波的傳播C1 洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征1-1 洪水波的形成洪水波的形成1 洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征1-1 洪水波的形成洪水波的形成形成原因：形成原因：暴雨徑流暴雨徑流; 閘壩放水閘壩放水;潰壩潰壩.洪水波：洪水波：假設(shè)河道水流處于一個(gè)穩(wěn)定流狀態(tài)，在某時(shí)刻由于暴

2、雨徑流或開(kāi)閘放水等假設(shè)河道水流處于一個(gè)穩(wěn)定流狀態(tài)，在某時(shí)刻由于暴雨徑流或開(kāi)閘放水等原因，突然有一定水量注入河道，引起河道水力要素隨時(shí)間變化而形成的不穩(wěn)定波動(dòng)原因，突然有一定水量注入河道，引起河道水力要素隨時(shí)間變化而形成的不穩(wěn)定波動(dòng).1 洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征1-1 洪水波的形成洪水波的形成洪水波運(yùn)動(dòng)：洪水波運(yùn)動(dòng)：波洪量在波速度作用下從河道上游向下游運(yùn)動(dòng)波洪量在波速度作用下從河道上游向下游運(yùn)動(dòng).波流量：波流量：由于突然注入一定水量而在河道里增加的流量稱(chēng)為波流量由于突然注入一定水量而在河道里增加的流量稱(chēng)為波流量.波流量的傳播是洪水波運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)波流量的傳播是洪水波運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)

3、.1 洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征1-2 洪水波的特征洪水波的特征1) 幾何特征幾何特征波體波體，即洪水波本身，初始穩(wěn)定流水面上的附加部分水體，即洪水波本身，初始穩(wěn)定流水面上的附加部分水體.波高波高，波體輪廓線上任一點(diǎn)相對(duì)于穩(wěn)定流水面的高度波體輪廓線上任一點(diǎn)相對(duì)于穩(wěn)定流水面的高度.最大波高稱(chēng)為最大波高稱(chēng)為波峰波峰.波長(zhǎng)波長(zhǎng)，波體與穩(wěn)定流水面交界面的長(zhǎng)度，波體與穩(wěn)定流水面交界面的長(zhǎng)度.1 洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征1-2 洪水波的特征洪水波的特征2) 運(yùn)動(dòng)特征運(yùn)動(dòng)特征tan:0ii輪廓線相對(duì)于穩(wěn)定流水面的比降穩(wěn)定流水面比降為洪水波水面比降為ii漲洪段（波

4、前），漲洪段（波前）， 是正的，落洪段（波后）是正的，落洪段（波后） 是負(fù)的是負(fù)的. .附加比降附加比降itan:taniiiiiiiii00001tan1tantan)tan(tantan一般較小i1 洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征1-2 洪水波的特征洪水波的特征相應(yīng)流量與相應(yīng)水位相應(yīng)流量與相應(yīng)水位洪水波輪廓線（水面線）上每一點(diǎn)占有的相對(duì)位置洪水波輪廓線（水面線）上每一點(diǎn)占有的相對(duì)位置位相位相. .洪水波輪廓線（水面線）上某一位相的流量稱(chēng)為洪水波輪廓線（水面線）上某一位相的流量稱(chēng)為相應(yīng)流量相應(yīng)流量，某一位相水位稱(chēng)，某一位相水位稱(chēng)為為相應(yīng)水位相應(yīng)水位. .峰值的位相最重要峰值

5、的位相最重要. .相對(duì)應(yīng)于洪峰位相的流量或水位稱(chēng)為相對(duì)應(yīng)于洪峰位相的流量或水位稱(chēng)為相應(yīng)洪峰流量或相應(yīng)相應(yīng)洪峰流量或相應(yīng)洪峰水位洪峰水位. .相應(yīng)流量或相應(yīng)水位在河道中的傳播速度相應(yīng)流量或相應(yīng)水位在河道中的傳播速度波速波速，也就是洪水波的速度，也就是洪水波的速度. .1 洪水波的形成及其基本特征洪水波的形成及其基本特征1-3 洪水波的傳播洪水波的傳播在無(wú)旁側(cè)入流時(shí)，則在無(wú)旁側(cè)入流時(shí)，則洪水波運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)洪水波運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)一般表現(xiàn)為：一般表現(xiàn)為：1）洪水總量相等）洪水總量相等.2）相應(yīng)流量（包括洪峰流量）在下斷面出現(xiàn)的時(shí)間一定遲于在上斷面出現(xiàn)的時(shí)間，它們的）相應(yīng)流量（包括洪峰流量）在下斷面出現(xiàn)的時(shí)間一定遲

6、于在上斷面出現(xiàn)的時(shí)間，它們的時(shí)間差稱(chēng)為時(shí)間差稱(chēng)為傳播時(shí)間傳播時(shí)間.3）相應(yīng)流量在傳播過(guò)程中有發(fā)生變化）相應(yīng)流量在傳播過(guò)程中有發(fā)生變化.洪峰及其附近位相的流量一般要衰減，洪峰及其附近位相的流量一般要衰減，而其余位相的流量一般會(huì)增加，而其余位相的流量一般會(huì)增加，從而形狀發(fā)生坦化從而形狀發(fā)生坦化. 2 洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水運(yùn)動(dòng)的水力學(xué)描述洪水運(yùn)動(dòng)的水力學(xué)描述A洪水波運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述洪水波運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述B兩種途徑之間的關(guān)系兩種途徑之間的關(guān)系C2 洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-1洪水運(yùn)動(dòng)的水力學(xué)描述洪水運(yùn)動(dòng)的水力學(xué)描述圣維南方程組圣維南方程組0tAxQ緩變不穩(wěn)定流

7、的連續(xù)性方程：緩變不穩(wěn)定流的連續(xù)性方程：fiixyxvgvtvg01AvQ yfHfA緩變不穩(wěn)定流的動(dòng)力方程：緩變不穩(wěn)定流的動(dòng)力方程：河底比降河底比降摩阻比降摩阻比降 xxPxxPPxxPP2121二、動(dòng)力方程二、動(dòng)力方程1）作用于水流元素的各項(xiàng)力）作用于水流元素的各項(xiàng)力： 壓力壓力鄰近水體施加于水流元素的壓力. 重力分量重力分量水流元素重量在水流方向上的分量. 阻力阻力水流元素在流動(dòng)過(guò)程中由摩擦所產(chǎn)生的阻力.2）水流元素的動(dòng)量：）水流元素的動(dòng)量：水流元素在運(yùn)動(dòng)中存在動(dòng)量的變化.由于洪水波在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流速既是時(shí)間t又是河長(zhǎng)x的函數(shù)，因此，水流元素的動(dòng)量變化應(yīng)包括兩部分局地(即瞬時(shí))動(dòng)量變化和

8、遷移(即空間)動(dòng)量變化.fiixyxvgvtvg01 2 洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-1 洪水波動(dòng)力方程各項(xiàng)的物理意義洪水波動(dòng)力方程各項(xiàng)的物理意義AvQ yfHfAfiixyxvgvtvg01時(shí)間慣性力時(shí)間慣性力(局地慣性項(xiàng)局地慣性項(xiàng))空間慣性力空間慣性力(遷移慣性項(xiàng)遷移慣性項(xiàng))壓力壓力(附加比降項(xiàng)附加比降項(xiàng))重力重力阻力阻力慣性力慣性力2 洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-2洪水運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述洪水運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述dtdWtOtI)()(河段水量平衡方程：河段水量平衡方程：在dt時(shí)段內(nèi)，從上斷面進(jìn)入河道數(shù)量為I(t)dt，而從下斷面流出河段的水量為O(t)dt，根據(jù)

9、質(zhì)量守恒兩者的差值必然引起河段中槽蓄量的變化.2 洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-2洪水運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述洪水運(yùn)動(dòng)的水文學(xué)描述河道槽蓄方程：河道槽蓄方程：,2222dtOddtdOOdtIddtdIIfW河段的槽蓄量取決于河段中的水位沿程分布，即如右圖所示的水面線的形狀.河段中每一斷面的水位與流量又存在著一定關(guān)系河段的槽蓄量是流量沿河段的槽蓄量是流量沿程分布和斷面水位程分布和斷面水位-流量關(guān)系的函數(shù)流量關(guān)系的函數(shù).流量關(guān)系斷面水位流量沿程分布-,fW 2 洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述洪水波運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述2-3兩種描述途徑之間的聯(lián)系兩種描述途徑之間的聯(lián)系1)聯(lián)系聯(lián)系dtdWtOtItAxQ)(

10、)(0平衡方程是連續(xù)方程在一個(gè)河段長(zhǎng)上所表現(xiàn)出的規(guī)律.連續(xù)方程是微觀層面上的表現(xiàn)或描述(x是微分段,是無(wú)窮小量)，平衡方程是宏觀層面上的表現(xiàn)或描述(河長(zhǎng)L可以包含無(wú)數(shù)個(gè)微分段).槽蓄方程可以看做是簡(jiǎn)化的動(dòng)力方程(忽略慣性項(xiàng)).2)區(qū)別區(qū)別水力學(xué)途徑描述方法具有普適性普適性,適用于任何洪水波.水文學(xué)途徑描述方法只能適用于簡(jiǎn)單的洪水波,如運(yùn)動(dòng)波、擴(kuò)散波,并且是在不受到任何回水頂托的情況下.因此,水文學(xué)途徑描述可以看做是簡(jiǎn)單或特殊條件下的洪水波表現(xiàn)或描述. 3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-1 洪水波分類(lèi)洪水波分類(lèi)AvQ yfHfAfiixyxvgvtvg01時(shí)間慣性力時(shí)間

11、慣性力(局地慣性項(xiàng)局地慣性項(xiàng))空間慣性力空間慣性力(遷移慣性項(xiàng)遷移慣性項(xiàng))壓力壓力(附加比降項(xiàng)附加比降項(xiàng))重力重力阻力阻力慣性力慣性力3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-1 洪水波分類(lèi)洪水波分類(lèi)1977年，英國(guó)水文學(xué)家年，英國(guó)水文學(xué)家Ponce對(duì)洪水波進(jìn)行了分類(lèi)對(duì)洪水波進(jìn)行了分類(lèi)洪水波洪水波慣性項(xiàng)慣性項(xiàng)附加比降項(xiàng)附加比降項(xiàng)阻力項(xiàng)阻力項(xiàng)河底比降項(xiàng)河底比降項(xiàng)局地慣性項(xiàng)局地慣性項(xiàng)遷移慣性項(xiàng)遷移慣性項(xiàng)運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波 擴(kuò)散波擴(kuò)散波 慣性波慣性波 動(dòng)力波動(dòng)力波 1vgtvvgxyx22vC R0i3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-1洪水波分類(lèi)洪水波分類(lèi)洪水波

12、類(lèi)型洪水波類(lèi)型適用范圍適用范圍運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波山區(qū)性河流、坡面流山區(qū)性河流、坡面流擴(kuò)散波擴(kuò)散波河流中下游，尤其中游河流中下游，尤其中游慣性波慣性波湖泊性水庫(kù)湖泊性水庫(kù)動(dòng)力波動(dòng)力波平原水網(wǎng)區(qū)、感潮河段區(qū)平原水網(wǎng)區(qū)、感潮河段區(qū)3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2 運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波的運(yùn)動(dòng)波的HQ關(guān)系為單值關(guān)系關(guān)系為單值關(guān)系3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2 運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波消去消去H：dAdQc 運(yùn)動(dòng)波波速運(yùn)動(dòng)波波速0 xQctQ0 xHctH解此方程稱(chēng)為解此方程稱(chēng)為流量演算流量演算解此方程稱(chēng)為解此方程稱(chēng)為水位演算水位演算0.0.0 xQdAdQtQt

13、QdQdAxQxQtAtQdQdAtA3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2 運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波利用偏微分方程特征理論，可求得上式的等價(jià)方程為：利用偏微分方程特征理論，可求得上式的等價(jià)方程為：dtdxxQtQdtdQ0dtdQcdtdx 說(shuō)明波流量不隨時(shí)間變化說(shuō)明波流量不隨時(shí)間變化0 xQctQ3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2 運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波 (1)特點(diǎn)：特點(diǎn)：(2)dAdQc c總是為正的，從上游向下游傳播總是為正的，從上游向下游傳播vc 3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-2 運(yùn)動(dòng)波運(yùn)動(dòng)波若每個(gè)波流量的速度一樣，這一現(xiàn)象

14、稱(chēng)為推移作用.若c隨Q變化 波的破碎.運(yùn)動(dòng)波在傳播過(guò)程中相應(yīng)流量不發(fā)生變化（推移），但若C隨Q變化，則洪水波會(huì)扭曲現(xiàn)象 ,導(dǎo)致洪水波破碎。,QCQ峰（的波速最大，波前變陡，波后變緩）12ttxc3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-3 擴(kuò)散波擴(kuò)散波0yix為 正 ， 但漲洪：漲洪：0yix為 負(fù) ， 但落洪：落洪：00,QQ QQ漲落對(duì)于同一水位對(duì)于同一水位: :0000002220011iiQQiiRiCAiiRCAiRCAQRACQiRiCAQxyffffxyiiiixy謝才公式：ixy注意：3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-3 擴(kuò)散波擴(kuò)散波如何判斷河道內(nèi)發(fā)生了運(yùn)動(dòng)波或擴(kuò)散波，應(yīng)點(diǎn)繪水位如何判斷河道內(nèi)發(fā)生了運(yùn)動(dòng)波或擴(kuò)散波，應(yīng)點(diǎn)繪水位-流量關(guān)系。若流量關(guān)系。若HQ為逆時(shí)為逆時(shí)針繩套關(guān)系，則為擴(kuò)散波。針繩套關(guān)系，則為擴(kuò)散波。00,fQAf H Qxtyiif H Qx消去消去H得：得：22220,2xQDxQctQxQBiQxQdAdQtQB為水面寬其中3 洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波洪水波分類(lèi)及運(yùn)動(dòng)波和擴(kuò)散波3-3 擴(kuò)散波擴(kuò)散波擴(kuò)散波波速擴(kuò)散波波速 dQCCdA運(yùn)動(dòng)波波速，即根據(jù)偏微分方程的特征線理論：22xQDdt