全等三角形基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講義

1、知識(shí)框架一知識(shí)點(diǎn)歸納1、全等形和全等三角形的概念、性質(zhì)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角?！叭扔梅?hào)“來表示，讀作“全等于。注：記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。2、全等變形只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括以下三種：1平移變換： 把圖形沿某條直線平行移動(dòng)；2 對(duì)稱變換：將圖形沿某直線翻折180 ；可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊或3旋轉(zhuǎn)變換：將

2、圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個(gè)位置。2、兩個(gè)三角形全等的判定方法一 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3、兩個(gè)三角形全等的判定方法二可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊或“ SAS 由兩邊和它的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。4、全等三角形的判定方法三1 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫成“角邊角或“ASA2有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫成“角角邊或“ AAS 5、直角三角形全等的判定方法斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等?？梢院?jiǎn)寫成“斜邊、直角邊或“ HL 全等三角形的判定方法 SAS專題練習(xí)1.如圖，AB=AC AD=AE欲證 ABDAACE可補(bǔ)充條件A. /

3、仁/ 2 B. / B=Z CC. / D=Z E D./ BAE=/ CAD第1題2.能判定 ABCAA B C的條件是A. AB=AB,AC=A C,B. AB=AB,/ A=Z A,BC=BC. AC=AC,/ A=Z A,BC=B根據(jù)可得到 AODA COB從而可以得到AD=,T)第4題7=7 在厶 ABDffiA ACD中,(角平分線的定義).D. AC=A C,7 C=7 C, BC=B C3. 如圖，AB與 CD交于點(diǎn) O, OA=O,OD=OB 7 AOD=4. 如圖，BD=CD要根據(jù)“ SAS判定 ABD ACD那么還需添加的條件是。5. 如圖， ABC中, AB=AC AD

4、平分7 BAC 請(qǐng)補(bǔ)充完整過程說明 ABDA ACD勺理由.解： AD平分/ BAC ABDA ACD()6.如圖，AC與 BD相交于點(diǎn)O,OA=OCOB=OD求證： AOBA COD證明：在厶AOBfA COD中、c AOBA COD()ASA/AAS專題練習(xí)全等三角形的判定方法AC=AB .1. ：如圖,/仁/2 , / 3=7 4求證:4. ：如圖AC丄CD于C , BD丄CD于D , M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CM并延長(zhǎng) 交BD于點(diǎn)F。求證：AC=BF .5. ：如圖，E、D、B、F 在同一條直線上，AD / CB , / BAD= / BCD , DE=BF .求證：AE / CF.2.

5、：如圖,FB=CE , AB / ED , AC/ FD.F、C 在直線 BE 上. 求證：AB=DE , AC=DF .3. ：如圖，AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF .求證: AC=EF.6. 如圖在 ABC和厶DBC中,/仁/2 , / 3=7 4 , P是BC上任意一點(diǎn).求證：PA=PD.全等三角形的判定方法 SSS專題練習(xí)1、如圖，在四邊形ABDC中，AB=DB AC=DC請(qǐng)問7 A和7 D相等嗎？假設(shè)相等,請(qǐng)寫出證明過程；假設(shè)不相等，請(qǐng)說明理由.2. 如圖， AC=FE BC=DE點(diǎn)A D B F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊證明 ABCA FDE除了中的AC=FE BC=DE外，還應(yīng)該有什么條 件？怎樣才能得到這個(gè)條件？3. 如圖，假設(shè)D為BC中點(diǎn)，那么用“ SSS判定 ABDAACD需添加的一個(gè)條件第1題4. 如圖， OA = OB, AC = BC,Z 1=30,那么/ ACB的度數(shù)