圖形的放大與縮小、位似(校內(nèi)公開課課件)

1、宿州九中宿州九中單榮單榮掌握位似圖形的概念和性質(zhì)；掌握位似圖形的概念和性質(zhì)；會判定位似圖形；會判定位似圖形；會利用位似將一個圖形放大和縮小會利用位似將一個圖形放大和縮小重點(diǎn)理解位似圖形的概念和性質(zhì)；攻重點(diǎn)理解位似圖形的概念和性質(zhì)；攻克利用位似將一個圖形放大或縮小克利用位似將一個圖形放大或縮小經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、以及動手、動展學(xué)生的探究、交流能力、以及動手、動腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。利用圖形的位似解決一些簡單的實(shí)際問題，利用圖形的位似解決一些簡單的實(shí)際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在

2、此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣。發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力理能力請同學(xué)們仔細(xì)觀察下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)？請同學(xué)們仔細(xì)觀察下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)？兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)過同一點(diǎn)w下面的一組圖片是下面的一組圖片是形狀相同形狀相同的圖形的圖形,在圖片在圖片上取上取一點(diǎn)一點(diǎn)A,它與另一圖片它與另一圖片(如圖片如圖片)上的上的相應(yīng)點(diǎn)相應(yīng)點(diǎn)B之間之間的連線是否經(jīng)過鏡頭的連線是否經(jīng)過鏡頭P的中心的中心

3、?在圖片上換其它的在圖片上換其它的點(diǎn)試一試點(diǎn)試一試,還有類似的結(jié)論嗎還有類似的結(jié)論嗎? 探索與思考PABCDEF 觀察與思考 下列圖形中，每個圖中的四邊形下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形和四邊形ABCD都是相似圖都是相似圖形形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？什么特征？ 概念與性質(zhì)1 1位似圖形的概念位似圖形的概念如果兩個圖形不僅如果兩個圖形不僅相似相似，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都直線都經(jīng)過同一點(diǎn)經(jīng)過同一點(diǎn), ,對應(yīng)邊互相平行對應(yīng)邊互相平行, ,或者在同一或者在同

4、一條直線上條直線上，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, ,這這個點(diǎn)叫做位似中心個點(diǎn)叫做位似中心. .相似相似對應(yīng)點(diǎn)的連對應(yīng)點(diǎn)的連線相交一點(diǎn)線相交一點(diǎn)對應(yīng)邊平行或?qū)?yīng)邊平行或同一條直線上同一條直線上2. 2. 位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì) 性質(zhì)：性質(zhì)：兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)都與位似中心兩個位似的圖形上每一對對應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點(diǎn)到位似在一條直線上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比中心的距離之比等于相似比 概念與性質(zhì)1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形判斷下列各對圖形是不是位似圖形. （1 1）正五邊形

5、）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形與正五邊形ABCDEABCDE； 辨一辨（2 2）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABC.ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？思考：是否相似圖形都是位似圖形？位似圖形都是相似圖形嗎？位似圖形都是相似圖形嗎？是是是是練一練練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （3 3）正五邊形）正五邊形ABCDEABCDE與正五邊形與正五邊形ABCDEABCDE；五邊五邊形形ABCDE與五邊形與五邊形ABCDE； （4 4）在平行四邊形）在平行四邊形ABCDABCD中，中，ABOABO

6、與與CDO CDO 練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （5 5）正方形）正方形ABCDABCD與正方形與正方形ABCD. ABCD. （6 6）等邊三角形）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABC練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （7 7）扇形）扇形ABCABC與扇形與扇形ABCABC， （B B、A A 、BB在一條直線上，在一條直線上，C C、A A 、CC在一條直線上）在一條直線上） （8 8）ABCABC與與ADEADE（DEBCDEBC

7、； AEDAEDBB）判斷下面的正方形是不是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形. .相似圖形不相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形 思考：位似圖形有何性質(zhì)？思考：位似圖形有何性質(zhì)？ 作出下列位似圖形的位似中心：OODEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大為原來的放大為原來的2倍倍?DEFAOBC對應(yīng)點(diǎn)連線都交于對應(yīng)點(diǎn)連線都交于_對應(yīng)線段對應(yīng)線段_位似中心位似中心平行或在一條直線上平行或在一條直線上學(xué)習(xí)應(yīng)用學(xué)習(xí)應(yīng)用O.ABCACB.

8、 練習(xí)與拓展1 1如圖，已知如圖，已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O.O.以以O(shè) O為位似中心，求作為位似中心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長擴(kuò)大到原來的兩倍的邊長擴(kuò)大到原來的兩倍. . OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2思考：還有沒其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？你會了嗎？請完成學(xué)案作業(yè)（）你會了嗎？請完成學(xué)案作業(yè)（）如果如果OAB和和 OCD是位似圖形，那么是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？嗎？為什么？解解:ABCD.理由是：理由是：OAB和和 OCD是位似圖形，是位似圖形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO回味無窮 位似圖形的概念：位似圖形的概念： 如果兩個圖形不僅形狀相同如果兩個圖形不僅形狀相同, ,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn), ,那么這樣的兩個圖那么這樣的兩個圖形叫做形叫做位似圖形位似圖形, ,這個點(diǎn)叫做這個點(diǎn)叫做位似中心位似中心, ,這時的這時的相似比又稱為相似比又稱為位似比位似比. . 位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： 1.1.位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的位似圖形上的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比距離之比等于位似比 課堂小結(jié)作業(yè)：課本作業(yè)：課本88頁第頁第