(人教版數(shù)學)七年級下冊教案：實數(shù)(一)

1、精品資源課題：10.3實數(shù)（1）教學目標1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；會對實數(shù)按照一定的標準進行分類， 培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，進一步了解體會“集合” 的含義；3、了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意。教學難點理解實數(shù)的概念。知識重點正確理解實數(shù)的概念。教學過程（師生活動）設計理念試一試學生以前學過有理數(shù)，可以請學生簡單地說一 說有理數(shù)的基本概念、分類.試一試1、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù) 的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3347911 5，-5 8 11 9 9動手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學交流.（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或 無限循環(huán)小數(shù)的形式）可以在此基

2、礎上啟發(fā)學生得到結(jié)論：任何一個 有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形 式.2、追問：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？（課件展示）閱讀卜列材料：設 x=0. 3 =0.333 貝U 10x=3.333 r1則得9x-3,即x=-3er 一二 1即 0. 3 =0.333 =-3根據(jù)上面提供的方法，你能把 0. 7 , 0. 14化成分數(shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？在此基礎上與學一起得到結(jié)論：任何一個有 限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)，所以任何一學生自己回憶后理數(shù) 的分類，為引入實數(shù) 的分類作好鋪 墊.讓學生動手實 踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學 會與他人交流.在學

3、生解決了一 個問題后，層層深入 地提出了一個對學生 有更大挑戰(zhàn)性的問 題，激發(fā)學生學習探 索的興趣.個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。引入新知1、在前聞兩節(jié)的學習中，我們知道，許多數(shù) 的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能 化成分數(shù).我們給無限/、循環(huán)小數(shù)起個名，叫“無 理數(shù)”.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).例1 (1)你能嘗試著找出三個無理數(shù)來嗎？ (2)卜列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是 無理數(shù)？一ng,3. i,0.8帕008 000 8，遮溝聞，海受解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？”2、實數(shù)的分類(1)畫一畫學生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖.(2)挑戰(zhàn)自

4、己請學生嘗試畫出實數(shù)的分類圖.例2把卜列各數(shù)填人相應的集合內(nèi)：一808政生相鄰兩個8之國0的個數(shù)逐次加1),)班短,一今,局，宿,Hru士整數(shù)集合負分數(shù)集合正數(shù)集合負數(shù)集合有理數(shù)集合無理數(shù)集合給出無理數(shù)定義 后，請學生自己找找 無理數(shù)，讓學生在尋 找的過程中，體會無 理數(shù)的基本特征.應該讓學生自己 小結(jié)得出結(jié)論：判斷 一個數(shù)是有理數(shù)還是 無理數(shù)，應該從它們 的定義去辯別，而/、 能從形式上去分辯.學生自己嘗試畫 就實數(shù)的分類圖，體 會依據(jù)分類標準的不 同會后/、同的分法.探一探我們知道，在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)33叫做互為相反數(shù)，例如 3和一3, 士和一士等，實44數(shù)的相反數(shù)的意義與有理

5、數(shù)一樣。請學生回憶在后理數(shù)中絕對值的意義.例如，22| 3|=3 , |0|=0 , | 1=一等等.實數(shù)絕對值的意 33義和有理數(shù)的絕對值的意義相同.試一試完成課本第 176頁思考題.引導學生類比地歸納出下列結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是a一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.隨著數(shù)從有理數(shù)擴充 到實數(shù)，原來在有理 數(shù)范圍里討論的相反 數(shù)、絕對值等，自然 地拓展到實數(shù)范圍 內(nèi)。練一練例1求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：教學中應該給學生充 分發(fā)表自己想法的時2.5 , J7 , 5,0, 312 , n 3例2 一個數(shù)的絕對值是 33 ,求這個數(shù)。例3求卜列各式的實數(shù)

6、x：73(1) |x|=| -21_|；(2)求滿足x 4 J3的整數(shù)x間，自己體會有理數(shù) 關(guān)于相反數(shù)和絕對值 的意義同樣適用于實 數(shù)。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)必做：課本第178頁習題10.3第1、2、3題； 選做：課本第179頁習題10.3第7題本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)波利亞認為，“頭腦不活動起來，是很難學到什么東西的，也肯定學不到更多的東西”“學東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”“學生在學習中尋求歡樂” .在本節(jié)課的教學設計中注意從學生的認知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設學習情境，提高學生學習數(shù)學的積極性 和學習興趣，設計系列活動讓學生經(jīng)歷不同的學習過程.在活動過程中讓學生動手試一 試，說說自己的發(fā)現(xiàn)并與同學交流結(jié)論，在交流中嘗試得出結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可 以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.進一步地提出問題：任何一個有限小數(shù)或無限 循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？引入了無理數(shù)和實數(shù)的概念后要求學生對所學過的數(shù)按照一 定的標準進行分類.分類思想是解決數(shù)學問題的常用的思想，在教學過程中，教師應該 創(chuàng)造條件，讓