互換性實驗報告_第11組

1、互換性實驗報告-基于三坐標(biāo)機的精度綜合檢測第11小組 2012010514和 楓2012010516陳 霽2012010508毛書翰一. 實驗?zāi)康慕?jīng)過機械加工的零件是否符合設(shè)計要求，形狀位置精度是否在設(shè)計公差之內(nèi)是我們本次實驗所關(guān)注的內(nèi)容。它通常作為實際生產(chǎn)中的質(zhì)量檢測環(huán)節(jié)，起到保證產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵作用。1. 掌握坐標(biāo)測量機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理；2. 了解三坐標(biāo)測量機的操作流程3. 掌握零件典型幾何要素的測量與形位精度評價方法；二. 實驗內(nèi)容利用教研組所提供的實驗儀器及設(shè)備，參加實驗的每組同學(xué)完成采用三坐標(biāo)測量機對形位精度測量的實驗。本實驗主要包括以下內(nèi)容：1. 根據(jù)前面附錄中的零件圖紙要求，自

2、選至少5個形位特征準(zhǔn)備測量2. 依照測量流程，編寫測量程序，進行自動測量。3. 輸出測量結(jié)果，分析誤差產(chǎn)生原因。4. 任選一特征的數(shù)據(jù)點，進行數(shù)學(xué)處理，與測量結(jié)果進行比較。三. 實驗步驟1. 了解形狀位置公差概念及國家標(biāo)準(zhǔn)，實驗前選擇要測量的形位特征，并規(guī)劃測量方案；2. 詳細閱讀坐標(biāo)測量機的使用說明，掌握使用方法；3. 牢記儀器操作注意事項及操作安全。圖2 三坐標(biāo)測量機的基本操作流程四. 實驗結(jié)果及分析由于本組人員較少，所以比較復(fù)雜的測量進行的不足5個，我們選取的形位特征有：同軸度，垂直度，傾斜度，另外有尺寸測量若干。選取理由主要是為了綜合各種行為特征的測量和計算方式，在同軸度，垂直度，傾斜

3、度的測量和計算中會使用到平面擬合，直線擬合等等多種方法，有利于我們更加深入的掌握相關(guān)知識。具體的測量數(shù)據(jù)和生成報表在附件中，這里主要在Matlab平臺對測量數(shù)據(jù)進行處理與測量軟件生成的報表數(shù)據(jù)項對比。PARTA 數(shù)據(jù)處理部分同軸度計算部分先處理基準(zhǔn)的數(shù)據(jù)首先把實驗測得數(shù)據(jù)畫出三維散點圖：plot3(X,Y.Z)從數(shù)據(jù)可以看出測量點分別在兩個平面上，從數(shù)據(jù)來看分別有8個點和9個點然后編寫最小二乘法圓擬合函數(shù)分別在兩個平面上擬合圓circ.m文件如下function K=circ(x,y,N) x1 = 0;x2 = 0;x3 = 0;y1 = 0;y2 = 0;y3 = 0;x1y1 = 0;x

4、1y2 = 0;x2y1 = 0; for i = 1 : N x1 = x1 + x(i); x2 = x2 + x(i)*x(i); x3 = x3 + x(i)*x(i)*x(i); y1 = y1 + y(i); y2 = y2 + y(i)*y(i); y3 = y3 + y(i)*y(i)*y(i); x1y1 = x1y1 + x(i)*y(i); x1y2 = x1y2 + x(i)*y(i)*y(i); x2y1 = x2y1 + x(i)*x(i)*y(i);end C = N * x2 - x1 * x1;D = N * x1y1 - x1 * y1;E = N * x3

5、 + N * x1y2 - (x2 + y2) * x1;G = N * y2 - y1 * y1;H = N * x2y1 + N * y3 - (x2 + y2) * y1; a = (H * D - E * G)/(C * G - D * D);b = (H * C - E * D)/(D * D - G * C);c = -(a * x1 + b * y1 + x2 + y2)/N; A = a/(-2); %xB = b/(-2); %yR = sqrt(a * a + b * b - 4 * c)/2;K=A,B,R;把X分為X1與X2，把Y分為Y1與Y2;在主程序里分別運行cir

6、c(X1,Z1,8) circ(X2,Z2,9) circ(X1,Z1,8)ans = -50.0731 -33.1203 13.5407 y1=(Y(1)+Y(2)+Y(3)+Y(4)+Y(5)+Y(6)+Y(7)+Y(8)/8y1 =1.4982擬合得第一個圓心坐標(biāo)為（-50.0731，1.4982，-33.1203） circ(X2,Z2,9)ans = -50.0703 -33.1132 13.5435 y2=(Y(11)+Y(12)+Y(13)+Y(14)+Y(15)+Y(16)+Y(17)+Y(9)+Y(10)/9y2 = 15.8266擬合得第二個圓心坐標(biāo)為（-50.0703，1

7、5.8266，-33.1132）下面再處理待測圓柱數(shù)據(jù)： plot3(xx,yy,zz)兩個面分為兩組方法與上面類似處理第一個圓擬合： circ(xx1,zz1,6)ans =-49.9510 -33.0785 6.0056 yy01=(yy(1)+yy(2)+yy(3)+yy(4)+yy(5)+yy(6)/6yy01 = 61.8910可得圓心坐標(biāo)（-49.9510，61.8910，-33.0785）第二個圓擬合： circ(xx2,zz2,6)ans =-49.9496 -33.0818 6.0056 yy02=(yy(7)+yy(8)+yy(9)+yy(10)+yy(11)+yy(12)

8、/6yy02 = 76.5031可得圓心坐標(biāo)（-49.9496，76.5031，-33.0818）之后編寫計算空間中點到直線距離的函數(shù)DisPToLine.mfunction d = DisPtToLine( P, CorPts ) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here l = CorPts(1) - CorPts(4), CorPts(2) - CorPts(5), CorPts(3) - CorPts(6) ; pl = P(1) - CorPts(1), P(2) - C

9、orPts(2), P(3) - CorPts(3) ; tem = cross(pl, l); d = norm( tem ) / norm( l ); end用前兩個圓心確定直線參數(shù)： line=-50.0731,1.4982,-33.1203,-50.0703,15.8266,-33.1132; O1=-49.9510,61.8910,-33.0785; O2=-49.9496,76.5031,-33.0818; DisPtToLine(O1,line)ans = 0.1109 DisPtToLine(O1,line)ans = 0.1109 DisPtToLine(O2,line)an

10、s = 0.1089 plot3(X0,Y0,Z0) hold on xx0=-49.9510,-49.9496; yy0=61.8910,76.5031; zz0=-33.0785,-33.0818; plot3(xx0,yy0,zz0)看兩條直線在空間的形態(tài)正視z，y軸可以看到 view(90,0)可以看出O1，O2在基準(zhǔn)軸線兩側(cè)所以同軸度實測誤差約等于0.1089+0.1109=0.2198與報告中的0.2293對比都超過了要求的0.2000但還是有一定的差距，下面思考算法中可能存在偏差的部分：第一， 在擬合圓心的時候忽略了y的微小變化導(dǎo)致圓心位置有一定的差距第二， 計算O1，O2到直線

11、的距離使用的是空間中點到直線的公式，但實際中可能是某一垂直于Y軸的平面上O1,O2到基準(zhǔn)軸線的距離，所以會有一定程度的偏小第三， 使用最小二乘法擬合圓可能有所偏差，在前面的計算中可以看到擬合出來的圓半徑和標(biāo)定值都有很大的偏差，說明這樣擬合出來的圓存在一定的誤差。通過上面對圓的擬合還可以得到圓柱的尺寸公差對于直徑為30的圓柱根據(jù)測量數(shù)據(jù)： circ(X1,Z1,8)ans = -50.0731 -33.1203 13.5407 circ(X2,Z2,9)ans = -50.0703 -33.1132 13.5435由于測頭有1.5mm的系統(tǒng)誤差可以得到修正后的半徑值：15.0407,15.043

12、5二倍后得到修正后的直徑：30.0814,30.0870取平均值30.0842與生成報告的30.0843對比很接近對于直徑為15的圓柱根據(jù)測量數(shù)據(jù)： circ(xx1,zz1,6)ans =-49.9510 -33.0785 6.0056 circ(xx2,zz2,6)ans =-49.9496 -33.0818 6.0056兩者擬合半徑相同為6.0056修正測頭誤差后半徑為7.5056修正后的直徑為15.0112生成報告中的實測直徑為15.0119相差也不大，測量軟件如數(shù)據(jù)編程計算結(jié)果接近垂直度計算部分（直徑30的圓柱與B平面）首先擬合B平面使用cftool Polynomial模式擬合 z

13、 = p00 + p10*x + p01*yCoefficients (with 95% confidence bounds): p00 = -1107 (-1.446e+04, 1.224e+04) p10 = 0.03754 (-0.3416, 0.4167) p01 = -728.6 (-9629, 8171)可以得到平面法向量0.03754,-728.6,-1根據(jù)直徑為30的圓柱兩測量圓周的圓心：（-50.0731，1.4982，-33.1203）（-50.0703，15.8266，-33.1132）編寫程序計算垂直度誤差： B1=-50.0731,1.4982,-33.1203; B

14、2=-50.0703,15.8266,-33.1132; B=B1-B2B = -0.0028 -14.3284 -0.0071 i=0.03754,-728.6,-1; P=cross(B,i); d=norm(P)/norm(i)d = 0.0131與生成報告中的0.0185相比有一定的誤差，但都在誤差允許范圍內(nèi)。傾斜度計算部分（plane4與基準(zhǔn)面A之間的傾斜度）： x1=A*1 0 0; y1=A*0 1 0; z1=A*0 0 1; X1=ones(34,1) x1 y1; b1=regress(z1,X1); x2=plane4*1 0 0; y2=plane4*0 1 0; z2

15、=plane4*0 0 1; l0=b1(2); m0=b1(3); n0=-1; h0=-b1(1); l = l0/sqrt(l02+m02+n02); m = m0/sqrt(l02+m02+n02); n = n0/sqrt(l02+m02+n02); h = h0/sqrt(l02+m02+n02); ret = l*n/sqrt(1-n2), m*n/sqrt(1-n2), sqrt(1-n2); m/sqrt(1-n2) , l/sqrt(1-n2), 0;l,m,n; D = ret * x2 y2 z2 ; arf = 40 / 180 * pi; result = ; fo

16、r beta = 0 : pi/10000 : 2*pih = sin(arf)*cos(beta), sin(arf)*sin(beta), cos(arf) * D;result = result, max(h)-min(h);end re=min(result); rere =0.1534計算結(jié)果為0.1534，零件要求為0.5，在規(guī)定的范圍內(nèi)，符合要求。半徑21.5的圓的尺寸公差：上半段程序：#include #include using namespace std;unsigned int n = 9;double x9=-17.63600487018000,-18.14585298

17、279000,-18.77358932430000,-19.54809712775000,-20.45669535488000,-21.50535476122000,-22.65751462959000,-23.91385387255000,-25.31217836326000;double y9=37.05772315192000,38.94464158267000,40.69856176714000,42.40565913185000,44.04119222227000,45.61061056870000,47.06615426961000,48.40982577716000,49.675

18、57318881000;double s11,s12,s13,s22,s23;double a,b,r,d;double maxd, mind;int main()double sum_x = 0, sum_y = 0,sum_r=0;double sum_x2 = 0, sum_y2 = 0, sum_xy = 0;double sum_xy2=0, sum_x2y=0,sum_x2y2=0;for(int i = 0; i 9; i+)sum_x = sum_x + xi;sum_y = sum_y + yi;sum_x2 = sum_x2 + xi * xi;sum_y2 = sum_y

19、2 + yi * yi;sum_xy = sum_xy + xi * yi;sum_xy2= sum_xy2+xi*xi*xi+xi*yi*yi;sum_x2y= sum_x2y+yi*yi*yi+xi*xi*yi;sum_x2y2= sum_x2y2+xi*xi+yi*yi; s11=2*(sum_x2-sum_x*sum_x/9);s12=2*(sum_xy-sum_x*sum_y/9);s13=sum_xy2-sum_x*sum_x2y2/9;s22=2*(sum_y2-sum_y*sum_y/9);s23=sum_x2y-sum_y*sum_x2y2/9;a=(s12*s23-s13*

20、s22)/(s12*s12-s11*s22);b=(s12*s13-s11*s23)/(s12*s12-s11*s22);for(int j=0; j9; j+)sum_r=sum_r+sqrt(xj-a)*(xj-a)+(yj-b)*(yj-b);r=sum_r/9;d = sqrt(x0-a)*(x0-a)+(y0-b)*(y0-b);maxd = d;mind = d;for(int k= 0; k maxd)maxd = d;if(d mind)mind = d;d = maxd - mind; coutxo=aendl; couty0=bendl;cout半徑=rendl; cout

21、圓度=dendl; 運行結(jié)果：X0=-40.0507Y0=32.0754半徑=22.9591尺寸公差=0.00557049下半段程序：#include #include using namespace std;unsigned int n = 8;double x8=-17.64812415259000,-18.50114924928000,-19.21387883249000,-20.06960164581000,-20.06960164581000,-22.16946222060000,-23.39672663764000,-24.73756755702000;double y8=37.0

22、6520785327001,39.96565924017000,41.68565638489000,43.36001537376000,44.95091117861000,46.46088741787000,47.86975322510000,49.17077964735000;double s11,s12,s13,s22,s23;double a,b,r,d;double maxd, mind;int main()double sum_x = 0, sum_y = 0,sum_r=0;double sum_x2 = 0, sum_y2 = 0, sum_xy = 0;double sum_x

23、y2=0, sum_x2y=0,sum_x2y2=0;for(int i = 0; i 8; i+)sum_x = sum_x + xi;sum_y = sum_y + yi;sum_x2 = sum_x2 + xi * xi;sum_y2 = sum_y2 + yi * yi;sum_xy = sum_xy + xi * yi;sum_xy2= sum_xy2+xi*xi*xi+xi*yi*yi;sum_x2y= sum_x2y+yi*yi*yi+xi*xi*yi;sum_x2y2= sum_x2y2+xi*xi+yi*yi; s11=2*(sum_x2-sum_x*sum_x/8);s12=2*(sum_xy-sum_x*sum_y/8);s13=sum_xy2-sum_x*sum_x2y2/8;s22=2*(sum_y2-sum_y*sum_y/8);s23=sum_x2y-sum_y*sum_x2y2/8;a=(s12*s23-s13*s22)/(s12*s12-s11*s22);b=(s12*s13-s11*s23)/(s12*s12-s11*s22);for(int j=0; j8; j+)sum_r=sum_r+sqrt(xj-a)*(xj-a)+(yj-b)*(yj-b);r=s