次函數(shù)的應(yīng)用新昌縣西郊中學(xué)九年級(jí)上ppt課件

1、 二次函數(shù)的運(yùn)用 組織引導(dǎo)者：組織引導(dǎo)者： 新昌縣西郊中學(xué)新昌縣西郊中學(xué) 王曉輝王曉輝實(shí)踐生活實(shí)踐生活二次函數(shù)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)概念：概念：開口方向開口方向頂點(diǎn)頂點(diǎn)對(duì)稱軸對(duì)稱軸增減性增減性最值最值運(yùn)用運(yùn)用復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知二次函數(shù)的二次函數(shù)的幾種表達(dá)式幾種表達(dá)式)0()(2akhxay)0(2acbxaxy(普通式普通式)(頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式)實(shí)踐問題籠統(tǒng)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)問題的解問題的解前往解釋檢驗(yàn)處理函數(shù)運(yùn)用題的總體思緒：處理函數(shù)運(yùn)用題的總體思緒：處理函數(shù)運(yùn)用題的詳細(xì)步驟：處理函數(shù)運(yùn)用題的詳細(xì)步驟：第二步建立函數(shù)的解析式；第二步建立函數(shù)的解析式；第三步確定自變量的取值范圍；

2、第三步確定自變量的取值范圍；第四步根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法第四步根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出最大值或最小值在自變量的求出最大值或最小值在自變量的取值范圍內(nèi)或者利用函數(shù)的其他知識(shí)求解。取值范圍內(nèi)或者利用函數(shù)的其他知識(shí)求解。第五步驗(yàn)證、答題第五步驗(yàn)證、答題第一步設(shè)自變量；第一步設(shè)自變量；二次函數(shù)的運(yùn)用非常廣泛典型的題型有以下幾種：典型的題型有以下幾種：1.最優(yōu)化問題最優(yōu)化問題2、利用二次函數(shù)與一元二次方程兩種數(shù)、利用二次函數(shù)與一元二次方程兩種數(shù)學(xué)方式的轉(zhuǎn)換來處理實(shí)踐問題。學(xué)方式的轉(zhuǎn)換來處理實(shí)踐問題。3在間隔、利潤(rùn)等問題中的函數(shù)最值問題在間隔、利潤(rùn)等問題中的函數(shù)最值問題現(xiàn)有長(zhǎng)現(xiàn)有長(zhǎng)6米的鋁合金條，設(shè)

3、問：米的鋁合金條，設(shè)問：請(qǐng)他用它制成一矩形窗框，請(qǐng)他用它制成一矩形窗框， 怎樣設(shè)計(jì)，窗框的透光面積最大？怎樣設(shè)計(jì)，窗框的透光面積最大？x3-xy=x(3-x)=-x2 +3x(0 x3)解解:設(shè)寬為設(shè)寬為x米米,那么長(zhǎng)為那么長(zhǎng)為(x-3)米根據(jù)題意得米根據(jù)題意得,239()24x 當(dāng)當(dāng)x = 時(shí)時(shí),y有最大值是有最大值是3294最優(yōu)化問題最優(yōu)化問題假設(shè)用長(zhǎng)為假設(shè)用長(zhǎng)為6m的鋁合金條制成如圖的鋁合金條制成如圖外形的矩形窗框，問窗框的寬和高各外形的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？ 想一想想一想 做一做：做一做

4、：二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c 問題問題2： 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系問題處理實(shí)踐問題的關(guān)系問題處理實(shí)踐問題y=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0兩根為兩根為x1=m；x2=n函數(shù)與函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：m，0；n，020.1()2.5yx k1.6 m例例2.(連云港連云港) 丁丁推鉛球的出手高度為丁丁推鉛球的出手高度為,在如圖在如圖 求求k的值的值 所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)轉(zhuǎn)道路近似為拋物線所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)轉(zhuǎn)道路近似為拋物線xyO 求鉛球的落地點(diǎn)與丁求鉛球的落地點(diǎn)與丁 丁的程度間隔丁的程度間隔 當(dāng)鉛球高度為當(dāng)鉛球高度為

5、1.6米時(shí)，鉛球與米時(shí)，鉛球與丁丁的程度間隔是多少？丁丁的程度間隔是多少？(如圖如圖)，20.1(3)2.5yx(0，1.6)A20.1(3)2.5yx 求求k的值的值xyO解：由圖像可知，拋物解：由圖像可知，拋物線過點(diǎn)線過點(diǎn)(0,1.6)即當(dāng)即當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=1.6,1.6=-0.1k+2.5,k=3.又由于對(duì)稱軸是在又由于對(duì)稱軸是在y軸的軸的右側(cè)，右側(cè)， 即即x=k0,所以，所以，k=3.2-0.1(x-3)+2.5=0-0.1(x-3)+2.5=0，解之得，解之得，x =8,x =-2x =8,x =-2，所以，所以，OA=8OA=8，故鉛球的落地點(diǎn)與丁丁的間故鉛球的落地點(diǎn)與丁丁的間

6、隔是隔是8 8米米. .221當(dāng)當(dāng)y=1.6時(shí)，時(shí)，1.6=-0.1(x-3)+2.5 x=0, 62答，當(dāng)鉛球高度是答，當(dāng)鉛球高度是1.6米事，間隔出米事，間隔出手點(diǎn)的程度間隔為手點(diǎn)的程度間隔為0米或米或6米。米。例例3 某飲料運(yùn)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為某飲料運(yùn)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為200元元,其銷售的飲料其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為每瓶進(jìn)價(jià)為5元。銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下元。銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下銷售單價(jià)銷售單價(jià)(元元)6789101112日均銷售量日均銷售量(瓶瓶) 480 440 400 360 320 280 240(1)假設(shè)記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多假設(shè)記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí)，

7、日均毛利潤(rùn)元時(shí)，日均毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)單個(gè)利潤(rùn)毛利潤(rùn)單個(gè)利潤(rùn)X銷售量固定費(fèi)用銷售量固定費(fèi)用)為為y元，求元，求y關(guān)關(guān)于于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)假設(shè)要使日均毛利潤(rùn)到達(dá)最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多假設(shè)要使日均毛利潤(rùn)到達(dá)最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元少元(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到0.1元元)？最大日均毛利潤(rùn)為多少？最大日均毛利潤(rùn)為多少？問題問題3：間隔、利潤(rùn)等問題中的函數(shù)：間隔、利潤(rùn)等問題中的函數(shù)最值問題最值問題銷售單價(jià)銷售單價(jià)(元元)6789101112日均銷售量日均銷售量(瓶瓶)480440400360320280240 480 405 6520 40 xx 例例3某飲料

8、運(yùn)營(yíng)部每天的固定本錢為某飲料運(yùn)營(yíng)部每天的固定本錢為200元元,其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元。銷售元。銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下(1)假設(shè)記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多假設(shè)記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x元時(shí)，日均毛利潤(rùn)元時(shí)，日均毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)固定毛利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)固定本錢本錢)為為y元，求元，求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍解解:(1)由題意由題意,銷售單價(jià)每添加銷售單價(jià)每添加1元元,日均銷售量就減少日均銷售量就減少40瓶瓶.當(dāng)銷售當(dāng)銷售單價(jià)比進(jìn)價(jià)多單價(jià)比進(jìn)價(jià)多X元時(shí)元時(shí),與銷售單價(jià)與銷售單價(jià)6元時(shí)相比元時(shí)相比,日

9、均銷售量為日均銷售量為 瓶瓶.由5 2 0 - 4 0 x0 ，得x1 3013x200所以所求的函數(shù)解析式為y=x 520-40 x520200 013xx2即 y=-40 x銷售單價(jià)銷售單價(jià)(元元)6789101112日均銷售量日均銷售量(瓶瓶)480440400360320280240213401490 0132yxx 149013當(dāng) x=時(shí) ， 函 數(shù) y達(dá) 到 最 大 值2例例3某飲料運(yùn)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為某飲料運(yùn)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為200元元,其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5元。銷售元。銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下(2)假設(shè)要使日均毛利潤(rùn)到

10、達(dá)最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元假設(shè)要使日均毛利潤(rùn)到達(dá)最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到0.1元元)？最大日均毛利潤(rùn)為多少？最大日均毛利潤(rùn)為多少？解解:(2)由第由第(1)題題,得得1 301 32xx而滿足當(dāng)銷售單價(jià)定為11.5元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，為1490元答答:假設(shè)要使日均毛利潤(rùn)到達(dá)最大假設(shè)要使日均毛利潤(rùn)到達(dá)最大,銷售單價(jià)應(yīng)定為銷售單價(jià)應(yīng)定為11.5元元,最大日均毛利潤(rùn)為最大日均毛利潤(rùn)為1490元元.1.數(shù)形結(jié)合是本章主要的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過畫圖將二次函數(shù)直觀表數(shù)形結(jié)合是本章主要的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過畫圖將二次函數(shù)直觀表示出來，根據(jù)函數(shù)圖象，就能知道函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、示出來，根據(jù)函數(shù)圖

11、象，就能知道函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、變化趨勢(shì)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、函數(shù)的最值等問題對(duì)稱軸、變化趨勢(shì)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、函數(shù)的最值等問題.2.待定系數(shù)法是本章重要的解題方法，要能經(jīng)過三個(gè)條件確定二待定系數(shù)法是本章重要的解題方法，要能經(jīng)過三個(gè)條件確定二次函數(shù)的關(guān)系式；靈敏根據(jù)題中的條件，設(shè)出適宜的關(guān)系式次函數(shù)的關(guān)系式；靈敏根據(jù)題中的條件，設(shè)出適宜的關(guān)系式.3.建模思想在本章有重要的運(yùn)用，將實(shí)踐問題經(jīng)過設(shè)自變量，建模思想在本章有重要的運(yùn)用，將實(shí)踐問題經(jīng)過設(shè)自變量，建立函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)建立函數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)處理問題處理問題.回想反思

12、：回想反思：1、.解答函數(shù)運(yùn)用題時(shí)，要充分地對(duì)標(biāo)題所提解答函數(shù)運(yùn)用題時(shí)，要充分地對(duì)標(biāo)題所提供的信息進(jìn)展梳理，提取有效信息加以分析，供的信息進(jìn)展梳理，提取有效信息加以分析，對(duì)問題的原始外形進(jìn)展籠統(tǒng)、聯(lián)想和概括，構(gòu)對(duì)問題的原始外形進(jìn)展籠統(tǒng)、聯(lián)想和概括，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即函數(shù)關(guān)系，并利用已學(xué)過建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即函數(shù)關(guān)系，并利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)加以處理。的數(shù)學(xué)知識(shí)加以處理。2、對(duì)一些函數(shù)運(yùn)用題經(jīng)常要結(jié)合知條件寫出自變量、對(duì)一些函數(shù)運(yùn)用題經(jīng)常要結(jié)合知條件寫出自變量的取值范圍，以此確定這些函數(shù)區(qū)間的最值情況，利的取值范圍，以此確定這些函數(shù)區(qū)間的最值情況，利用函數(shù)知識(shí)處理實(shí)踐問題時(shí)，答案要結(jié)合實(shí)踐問題的用函數(shù)知識(shí)處理實(shí)踐問題時(shí)，答案要結(jié)合實(shí)踐問題的意義進(jìn)展檢驗(yàn)。意義進(jìn)展檢驗(yàn)。歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：2、利用函數(shù)圖象判別以下方程有沒有解，有幾個(gè)解。假設(shè)有解，求出它們的解準(zhǔn)確到0.1。 X=2x-1 2x-x+1=0 2x-4x-1=0課后思索課后思索3、在矩形荒地、在矩形荒地ABCD中，中，AB=10，BC=6,今今在四邊上分別選取在四邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，