【辦公資料】充分與必要條件說課和講課ppt課件

1、數學系06級一(2)班 周毅鴻說說 課課教學教學背景分析背景分析教法教法 學分法析學分法析 教學教學 過程設計過程設計1、教材構造分析、教材構造分析重要的數學概念之一重要的數學概念之一貫穿于高中教學的一直貫穿于高中教學的一直. 2、學情分析、學情分析學習程度較淺，特別是逆否學習程度較淺，特別是逆否命題的運用不夠熟習命題的運用不夠熟習.正確了解正確了解充分條件充分條件必要條件必要條件充要條件充要條件的概念的概念會察看會察看敢歸納敢歸納善建構善建構樂樂 學學會會 學學學學 會會重點：了解充分條件、必要重點：了解充分條件、必要 條件與充要條件的定義條件與充要條件的定義.難點：必要條件定義的了解難點：

2、必要條件定義的了解.4、教學重、教學重點與難點與難點點 “開放式、開放式、“啟發(fā)式啟發(fā)式教學加工：教學加工：參與式參與式生活化生活化探求性探求性調和、自主、個性化的開展調和、自主、個性化的開展. 經過生活中熟習的常識和推斷符號方向的判別，經過生活中熟習的常識和推斷符號方向的判別，加深對充分條件、必要條件、充要條件的了解加深對充分條件、必要條件、充要條件的了解. . 使學生在思想訓練的過程中，感受數學知識的使學生在思想訓練的過程中，感受數學知識的 魅力，成為學習的主人魅力，成為學習的主人. .提提 問：問： 從數學的角度從數學的角度,魚和水之間魚和水之間 存在著什么關系存在著什么關系?三、教學過

3、程與設計三、教學過程與設計第一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，引出課題第一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，引出課題 .第二、復習引導，給出定義第二、復習引導，給出定義緊緊抓住初中易懂的知識背景，逐漸掌握推緊緊抓住初中易懂的知識背景，逐漸掌握推斷符號的含義，引導、點撥、放大得出本節(jié)斷符號的含義，引導、點撥、放大得出本節(jié)課所要學習的充分條件和必要條件的定義課所要學習的充分條件和必要條件的定義 .下面請大家判別以下命題的真假：下面請大家判別以下命題的真假：1、假設兩三角形全等，那么兩三角形的面積相等、假設兩三角形全等，那么兩三角形的面積相等.2、假設、假設ab，那么，那么acbc.：他是中學生：他是中學生;：他是學生：

4、他是學生.以生活中的常識，模擬以生活中的常識，模擬“逆否命題的方式來加逆否命題的方式來加強對必要條件定義的了解強對必要條件定義的了解 . “教為不教，學為會學教為不教，學為會學.我用的第二個事例我用的第二個事例:p是是q的充分條件的充分條件 ,定義定義:知知qp q是是p的必要條件的必要條件 。(2)主要是抓住推斷符號的方向來判別主要是抓住推斷符號的方向來判別 , “授之以漁授之以漁,為接下來的充要條件的為接下來的充要條件的第三、深化探求，獲得新知第三、深化探求，獲得新知(1)利用詳細的數學事例來強化并且有目的、有利用詳細的數學事例來強化并且有目的、有層次的設計例題，以便順理成章的引出這節(jié)層次

5、的設計例題，以便順理成章的引出這節(jié)課的又一個重點：充要條件的學習。課的又一個重點：充要條件的學習。學習做好了鋪墊學習做好了鋪墊.例一例一:a:a、“開放式教學開放式教學, ,以學習小組為單位，課外編以學習小組為單位，課外編 制關于充分條件、必要條件的命題制關于充分條件、必要條件的命題. . b b、選擇三組學生自編的原文出示，引導討論，、選擇三組學生自編的原文出示，引導討論， 質疑解惑，在開放的情景中推進教學過程，質疑解惑，在開放的情景中推進教學過程， 在點評聚焦中構成知識要義，從而開展學在點評聚焦中構成知識要義，從而開展學 生思想生思想. . c c、分析各組題時，使學生育成找出、分析各組題

6、時，使學生育成找出p p、q q，利，利 用推斷符號方向判別的習慣，以突破學習用推斷符號方向判別的習慣，以突破學習 難點難點. .第四、運用舉例，穩(wěn)定提高第四、運用舉例，穩(wěn)定提高例二例二: :指出以下各組命題中指出以下各組命題中p p是是q q的什么條件的什么條件( (在在 “ “充分不用要、充分不用要、“必要而不充分、必要而不充分、“充要條件充要條件“既不充分也不用要中選出一種既不充分也不用要中選出一種? ?(1)p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0.(2)p:同位角相等同位角相等; q:兩直線平行兩直線平行.(3)p:四邊形的對角線相等四邊形的對角線相等; q:四邊形是平行四邊行

7、四邊形是平行四邊行.第五、總結反響、拓展引申第五、總結反響、拓展引申一、推斷符號一、推斷符號二、充分條件與必要條件二、充分條件與必要條件 真命題真命題 兩者之間的邏輯關系兩者之間的邏輯關系 必要條件定義的了解必要條件定義的了解三、充要條件三、充要條件 關關 鍵：推斷符號的方向鍵：推斷符號的方向充分不用要充分不用要必要而不充分必要而不充分充要條件充要條件既不充分也不用要既不充分也不用要1.8.1充分條件與必要條件充分條件與必要條件qp qp假設假設p那么那么q：他是中學生：他是中學生：他是學生：他是學生、“4、突出重點突出重點p q 1 .課本第課本第36頁頁 練習練習1目的在于讓學生能正確的運

8、用數學符號目的在于讓學生能正確的運用數學符號2 .課本第課本第36頁頁 練習練習2目的在于穩(wěn)定知識目的在于穩(wěn)定知識,難度不大難度不大1.8.1充分條件與必要條件數學系06級一(2)班 周毅鴻音樂欣賞音樂欣賞 提提 問：問： 從數學的角度從數學的角度,魚和水魚和水 之間存在著什么關系之間存在著什么關系? 前面討論了前面討論了 “ “假設假設p p那么那么q q 命題的真假命題的真假, , 請判別以下命題的真假：請判別以下命題的真假： 命題命題1: 1: 兩三角形全等兩三角形全等; ; 兩三角形的面積相兩三角形的面積相等等. . 一、溫故知新一、溫故知新:命題為真命題為真命題為假命題為假 命題命題

9、2: 2: 假設假設a ab;b;那么那么acacbc.bc.p:q:假假設設那那么么二、二、 新新 課課1 1、推斷符號、推斷符號p qp q命題命題1: 1: 假設兩三角形全等；假設兩三角形全等； 那么兩三角形的面積相等那么兩三角形的面積相等. . 兩三角形全等兩三角形全等兩三角形的面積相等兩三角形的面積相等 p qp q2 2、充分條件與必要條件、充分條件與必要條件 qp已已 知知p是是q的充分條件的充分條件 ,q是是p的必要條件的必要條件 .那么那么:注注 意意: : 只適用于真命題的情況只適用于真命題的情況. .命題二命題二 前面討論了前面討論了 “ “假設假設p p那么那么q q

10、命題的真假命題的真假, , 請判別以下命題的真假：請判別以下命題的真假： 命題命題1: 1: 三角形全等，三角形全等， 三角形的面積相等三角形的面積相等. . 一、溫故知新一、溫故知新:命題為真命題為真命題題為為假命題命題2: 2: 假設假設a ab b，那么，那么acacbc.bc.p:q:2 2、充分條件與必要條件、充分條件與必要條件 qp已 知p是是q的充分條件的充分條件 ,q是p的必要條條件 .那么么:注注 意意: : 只適用于真命題的情況只適用于真命題的情況. .四種命題四種命題描畫條件和結論之間的邏輯關系描畫條件和結論之間的邏輯關系. .怎樣了解必要條件怎樣了解必要條件? ?原命題

11、原命題假設假設 p 那那么么 q 逆命題逆命題假設假設 q 那那么么 p 否命題否命題假設假設 p那那么么 q 逆否命題逆否命題假設假設 q那那么么 pqp 四種命題的方四種命題的方式式pq等等 價價2 2、充分條件與必要條件、充分條件與必要條件 qp已 知p是是q的充分條件的充分條件 ,q是p的必要條條件 .那么么:注注 意意: :只適用于真命題的情況只適用于真命題的情況. .描畫條件和結論之間的邏輯關系描畫條件和結論之間的邏輯關系. .怎樣了解必要條件怎樣了解必要條件? ?q是是p成立的必要條件成立的必要條件.命題一命題一二、二、 新新 課課1 1、推斷符號、推斷符號p qp q命題命題1

12、: 1: 假設兩三角形全等；假設兩三角形全等； 那么兩三角形的面積相等那么兩三角形的面積相等. . 兩三角形全等兩三角形全等兩三角形的面積相等兩三角形的面積相等 p qp q兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件.兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件,q q是是p p的必要條件的必要條件. . q: x2 = y2 ；p：xy2p是是q的什么條件，的什么條件，q是是p的什么條件？的什么條件？qp牛刀小試牛刀小試: : 變式題：變式題： p：x2 = y2 ； q: x=y , 那么那么 p是是q的什么

13、條件？的什么條件？ q是是p的什么條件的什么條件?pq順順逆逆p p是是q q的必要條件的必要條件. .順順逆逆1p q用符號用符號 、 、 填空填空 p是是q的充分條的充分條件，件， q是是p的充分條件，的充分條件， A搶答題：搶答題：x1是是x21的的 . (A) 充分條件充分條件(B) 必要條件必要條件x1x2x 等價于等價于 x (x-1) 0課堂小結課堂小結一、推斷符號一、推斷符號二、充分條件與必要條件二、充分條件與必要條件 真命題真命題 兩者之間的邏輯關系兩者之間的邏輯關系 必要條件定義的了解必要條件定義的了解 關鍵：推斷符號的方向關鍵：推斷符號的方向音樂欣賞音樂欣賞 提提 問：問

14、： 從數學的角度從數學的角度,魚和水魚和水 之間存在著什么關系之間存在著什么關系?魚能生存魚能生存 有水有水“魚能生存是魚能生存是“有水有水 的充分條的充分條件件,“有水是有水是“魚能生存的必要條魚能生存的必要條件件.NoImage p:一個三角形的三條邊相等一個三角形的三條邊相等; p是是q的充分條件，的充分條件，p也是也是q的必要條件；的必要條件； q是是p的必要條件，的必要條件，q也是也是p的充分條件的充分條件. q:一個三角形的三個角相等一個三角形的三個角相等.p是是q的充分條件的充分條件,q是是p的必要條件的必要條件.q是是p的充分條件的充分條件,p是是q的必要條件的必要條件.例題一

15、：例題一：分分 析析:NoImage3 3、充要條件、充要條件 普通地普通地, ,假設既有假設既有 , ,又有又有 , ,就記作：就記作： 我們就說：我們就說： p p是是q q的充分必要條件的充分必要條件, ,簡稱充要條件簡稱充要條件. . qppqqp 1 .課本第課本第36頁頁 練習練習12 .課本第課本第36頁頁 練習練習22 2、充分條件與必要條件、充分條件與必要條件 qp已 知p是是q的充分條件的充分條件 ,q是p的必要條條件 .那么么:注注 意意: : 只適用于真命題的情況只適用于真命題的情況. .四種命題四種命題怎樣了解必要條件怎樣了解必要條件? ?2 2、充分條件與必要條件、充分條件與必要條件 qp已 知p是是q的充分條件的充分條件 ,q是p的必要條條件 .那么么:注注 意意: :只適用于真命題的情況只適用于真命題的情況. .怎樣了解必要條件怎樣了解必要條件? ?q是是p成立的必要條件成立的必要條件.命題一命題一牛刀小試牛刀小試: :p是是q的充分條件，的充分條件， q是是p的必的必要條件要條件.qp p：x2=y2 ； q: x=y , 那么那么 p是是q的什么條件？的什么條件？q又是又是p的什么條件的什么條件?pqq：x2y2；p：xy2p是是q的什么條件，的什么條件，q是是p的什么條件？的什么條件？1p q