2016高二期中復(fù)習(xí)題

1、2016年湖北省襄州一中高二（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()A134石 B169石 C338石 D1365石2(2015安徽高考) 若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為( )A8 B15 C16 D323. 最小二乘法的原理是使得（ ）最小A BC D4用更相減損術(shù)得111與148的最大公約數(shù)為（）A1 B17 C23 D375.(2012重慶)對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，直線ykx1與圓x2y22

2、的位置關(guān)系一定是()A.相離B.相切C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心6已知 ，a，B，則在內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中（）A不一定存在與a平行的直線 B只有兩條與a平行的直線C存在無數(shù)條與a平行的直線 D存在唯一一條與a平行的直線7.過點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為()A.2xy30B.2xy30C.4xy30D.4xy308 【2016屆陜西師大附中高三下第十次模擬】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，是圓的一條直徑的兩端點(diǎn)，則的最小值為（ ）A 3 B C D7 9下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A如果，那么內(nèi)一定存在直線

3、平行于平面B如果 ，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面C如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 D如果，那么10【2014高考安徽卷理第5題】滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A, B. C.2或1 D.11.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積（ ）A B C D 12如圖所示，在直角梯形BCEF中， CBF= BCE=90，A、D分別是BF、CE上的點(diǎn)，AD BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1）將四邊形ADEF沿AD折起，連結(jié)BE、BF、CE（如圖2）在折起的過程中，下列說法中錯(cuò)誤的是（）AAC 平面BEF

4、 BB、C、E、F四點(diǎn)不可能共面C若EF CF，則平面ADEF平面ABCD D平面BCE與平面BEF可能垂直二、填空題13將一鋼球放入底面半徑為3 cm的圓柱形玻璃容器中，水面升高4 cm，則鋼球的半徑是_14.若直線yxb與曲線y3有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_. 15.設(shè)，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是 .16已知點(diǎn)M是圓x2+y22x6y+9=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓x2+y214x10y+70=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，則|PM|+|PN|的最小值為三、解答題17如圖用莖葉圖記錄了同班的甲、乙兩名學(xué)生4次數(shù)學(xué)考試成績，其中甲的一次成績模糊不清，用x標(biāo)記（1）若甲、乙這

5、4次的平均成績相同，確定甲、乙中誰的成績更穩(wěn)定，并說明理由；（2）若甲這4次獲得的最高分正好是班上第一名（滿分100，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)），且班上這次數(shù)學(xué)的第二名是91分，求甲這4次成績的平均分高于乙這4次成績的平均分的概率 18. 一工廠對(duì)某條生產(chǎn)線加工零件所花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下表的數(shù)據(jù)：零件數(shù)（個(gè)）加工時(shí)間（分鐘）（1）從加工時(shí)間的五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇兩組數(shù)據(jù)，求該兩組數(shù)據(jù)都小于加工時(shí)間的均值的概率；（2）若加工時(shí)間與零件數(shù)具有相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的回歸直線方程；（3）若需加工個(gè)零件，根據(jù)回歸直線預(yù)測(cè)其需要多長時(shí)間. 19如圖4,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿

6、折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1) 證明:/平面; (2) 證明:平面;(3) 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積. 20已知圓C經(jīng)過點(diǎn)，和直線相切，且圓心在直線上（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經(jīng)過原點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程21.已知圓O：x2y24和點(diǎn)M(1，a).(1)若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程.(2)若a，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直，求|AC|BD|的最大值.22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn)（1）設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且,求直線的方

7、程；（3）設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)和,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。BCDDC DADBD CD13.3cm 14.12b3 15. 25 16.717【解答】解：（1）甲、乙這4次的平均成績相同，90+x+81+82+84=90+80+85+85，解得x=3，平均數(shù)為=，甲的方差= （9385）2+（8185）2+（8285）2+（8485）2=22.5；乙的方差= （9085）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2=12.5甲、乙的平均成績相同，乙的方差小于甲的方差，乙的成績更穩(wěn)定（2）由（1）知乙的平均分是85分，x=3時(shí)，甲的平均分是85，甲這4次獲得的最高分正好是班上第一名（滿

8、分100，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)），且班上這次數(shù)學(xué)的第二名是91分，x的可能取值為2，3，4，5，6，7，8，9，共8個(gè)，甲這4次成績的平均分高于乙這4次成績的平均分，x的可能取值為4，5，6，7，8，9，共6個(gè)，甲這4次成績的平均分高于乙這4次成績的平均分的概率：p=18. 解：（1）記：“加工的分鐘數(shù)都小于加工時(shí)間的均值” 為事件，.（2）由題，,所以回歸方程為（3）時(shí)，即預(yù)測(cè)其加工個(gè)零件需要分鐘.20.【答案】（1）；（2）或試題解析：解：（1）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，則，化簡(jiǎn)得，解得，半徑圓C的方程為（2）直線l的方程為或21解(1)由條件知點(diǎn)M在圓O上，所以1a24，則a.當(dāng)a時(shí)，點(diǎn)M為(1，)，kOM，k切，此時(shí)切線方程為y(x1).即xy40，當(dāng)a時(shí)，點(diǎn)M為(1，)，kOM，k切.此時(shí)切線方程為y(x1).即xy40.所以所求的切線方程為xy40或xy40.(2)設(shè)O到直線AC，BD的距離分別為d1，d2(d1，d20)， 則ddOM23.又有|AC|2，|BD|2，所以|AC|BD|22.則(|AC|BD|)24(4d4d2)4524(52).因?yàn)?d1d2dd3，所以dd，當(dāng)且僅當(dāng)d1d2時(shí)取等號(hào)，所以，所以(|AC|BD|)24(52)40.22【答案】（1）（2）（3） (2)因?yàn)橹本€l|OA，所以直線l的斜率為.設(shè)直線l的方程為y=2x+m，即2