初高中數(shù)學(xué)公式大全3

1、初中數(shù)學(xué)公式表1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的

2、和等于 180 18 推論 1 直角三角形的兩個銳角互余19 推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理 ( ASA) 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的

3、點到這個角的兩邊的距離相等28 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論 3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35推論 1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論 2有一個角等于 60的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果

4、一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定

5、理 直角三角形兩直角邊a、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長 a、b、c 有關(guān)系 a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360 49四邊形的外角和等于360 50多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于（ n-2） 180 51推論 任意多邊的外角和等于360 52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平

6、行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理 1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理 2矩形的對角線相等62矩形判定定理 1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理 2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理 1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理 2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積 =對角線乘積的一半，即S=（ ab） 267菱形判定定理 1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理 2對角線互相垂直的平行四邊形是菱

7、形69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理 1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理 2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77 對角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

8、相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= （ a+b） 2 S=Lh83 (1) 比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2) 合比性質(zhì)如果 ab=c d,那么 (a b) b=(c d)d85 (3) 等比性質(zhì)如果 ab=c d=m n(b+d+n 0),那么(a+c+

9、m) (b+d+n)=ab86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例88定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA ）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原

10、三角形相似93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定

11、點的距離等于定長的點的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111 推論 1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦

12、，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論 1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論 2半圓（或直徑）所對的圓

13、周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121直線 L 和 O 相交d r直線 L 和 O 相切d=r直線 L 和 O 相離d r122 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125 推論 2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條

14、切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135兩圓外離d R+r 兩圓外切d=R+r兩圓相交R-r

15、 dR+r(R r)兩圓內(nèi)切d=R-r(R r) 兩圓內(nèi)含d R-r(R r)136 定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137 定理把圓分成n(n 3):依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n 邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n 邊形138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正 n 邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）180 n140定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正n 邊形分成 2n 個全等的直角三角形141正多邊形的面積為 S1 n sin( 2)r 22n正三角形面積為 S3 a 2(a表示邊長）142414

16、3 如果在一個頂點周圍有k 個正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360 .144弧長計算公式： Ln R180145扇形的面積公式：S扇n R21 lR3602146 內(nèi)公切線長 = d-(R-r)外公切線長 = d-(R+r)高中數(shù)學(xué)常用公式公式分公式表達(dá)式類平方差 a2-b 2=(a+b)(a-b)和差的(a+b) 2=a2+b2+2ab(a-b) 2=a2+b2-2ab平方和差的a3+b3=(a+b)(a 2-ab+b2)a3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b2 )立方三角不 |a+b| |a|+|b|a- b| |a|+|b|a| b- bab等式|a-b| |a| -|b|-

17、|a| a|a|一元二bb24acbb24ac次方程2a2a的解根與系ac數(shù)的關(guān) X1X 2X1 Xb2a系b2-4ac=0注：方程有相等的兩實根判別式b2-4ac0注：方程有一個實根b2-4ac0拋物線2222標(biāo)準(zhǔn)方 y=2pxy =-2pxx=2pyx=-2py程幾何圖形公式直棱柱側(cè)面積正棱錐側(cè)面積圓臺側(cè)面積圓柱側(cè)面積弧長公式S=chS 1 c, h2S1 (cc, )l( Rr )l2Sch2 rhl ar ( a 是圓心角的弧度數(shù) ; r 0)斜棱柱側(cè)面積正棱臺側(cè)面積球的表面積圓錐側(cè)面積扇形面積公式S=c, hS 1 (c c, )h2S4 r 2S1 clrl21S lr2錐體體積公

18、式柱體體積公式1V sh3Vsh圓錐體體積V1r 2 h公式3圓柱體Vr 2 h斜棱柱體積V=SL (S 是直截面面積，注：=3.14159265358979,L 是側(cè)棱長 )1元素與集合的關(guān)系 : x AxCU A , x CU AxA.?AA2集合 a1, a2, , an 的子集個數(shù)共有2n 個；真子集有2n1個；非空子集有2n 1個；非空的真子集有 2n2個 .3 二次函數(shù)的解析式的三種形式：(1) 一般式(2) 頂點式(3) 零點式f (x)ax2bx c(a0) ;f (x)a( xh) 2k(a0); （當(dāng)已知拋物線的頂點坐標(biāo)(h, k ) 時，設(shè)為此式）f ( x)a(xx1

19、)( xx2 )( a0) ；（當(dāng)已知拋物線與 x 軸的交點坐標(biāo)為 ( x1 ,0),( x2 ,0) 時，設(shè)為此式）（ 4）切線式： f ( x)a( xx0 ) 2( kxd ), (a 0) 。（當(dāng)已知拋物線與直線y kxd 相切且切點的橫坐標(biāo)為 x0 時，設(shè)為此式）4 真值表：同真且真，同假或假5常見結(jié)論的否定形式;原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個一個也沒有都是不都是至多有一個至少有兩個大于不大于至少有 n 個至多有（ n1）個小于不小于至多有 n 個至少有（ n1）個對所有 x ，成立存在某 x ，不成立p 或 qp 且q對任何 x ，不成立存在某 x ，成立p 且 qp 或

20、q6四種命題的相互關(guān)系( 下圖 ): （原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假. ）原命題互逆逆命題若則若則互互互為為互否否逆逆否否否命題逆否命題若非則非互逆若非則非充要條件： (1)、 pq ，則 P 是 q 的充分條件，反之， q 是 p 的必要條件；（ 2）、 pq ，且 q p，則 P 是 q 的充分不必要條件；(3) 、 p p ，且 qp ，則 P 是 q 的必要不充分條件；4、 p p ，且 q p，則 P 是 q 的既不充分又不必要條件。7 函數(shù)單調(diào)性 :增函數(shù)： (1)、文字描述是： y 隨 x 的增大而增大。（ 2）、數(shù)學(xué)符號表述是：設(shè) f （ x）在 x D 上

21、有定義，若對任意的x1, x2D, 且x1 x2 ，都有f ( x1 ) f ( x2 ) 成立，則就叫 f（ x）在 xD 上是增函數(shù)。 D 則就是 f（ x）的遞增區(qū)間。減函數(shù)： (1)、文字描述是： y 隨 x 的增大而減小。（ 2）、數(shù)學(xué)符號表述是：設(shè)f （ x）在 x D 上有定義，若對任意的x1, x2D,且 x1x2 ，都有f ( x1 ) f ( x2 ) 成立，則就叫 f（ x）在 x D 上是減函數(shù)。 D 則就是 f（ x）的遞減區(qū)間。單調(diào)性性質(zhì)：(1) 、增函數(shù) +增函數(shù) =增函數(shù)；（ 2）、減函數(shù) +減函數(shù) =減函數(shù)；(3) 、增函數(shù) -減函數(shù) =增函數(shù)； (4) 、減

22、函數(shù) -增函數(shù) =減函數(shù)；注：上述結(jié)果中的函數(shù)的定義域一般情況下是要變的，是等號左邊兩個函數(shù)定義域的交集。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù)內(nèi)層函數(shù)外層函數(shù)復(fù)合函數(shù)等價關(guān)系：(1) 設(shè) x1 , x2( x1x2 )( x1x2 )單調(diào)單調(diào)性a, b , x1 x2 那么f ( x1 )f (x2 )f ( x1 )f ( x2 )f (x)在 a,b 上是增函數(shù)；00x1x2f ( x1)f (x2 )f ( x1 )f ( x2 )f ( x)在 a, b 上是減函數(shù) .00x1x2(2) 設(shè)函數(shù) yf ( x) 在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果 f (x)0 ，則 f (x) 為增函數(shù)； 如果 f (x)0，

23、則 f (x)為減函數(shù) .8 函數(shù)的奇偶性： （注： 是奇偶函數(shù)的前提條件是：定義域必須關(guān)于原點對稱）奇函數(shù)：定義： 在前提條件下，若有f ( x)f ( x)或f ( x)f ( x)0 ，則 f （x）就是奇函數(shù)。性質(zhì) ：（ 1）、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；（ 2）、奇函數(shù)在 x0 和 x0 和 x0 上具有 相反 的單調(diào)區(qū)間；奇偶函數(shù)間的關(guān)系：(1) 、奇函數(shù)偶函數(shù) =奇函數(shù)； （ 2）、奇函數(shù)奇函數(shù) =偶函數(shù)；(3) 、偶奇函數(shù)偶函數(shù) =偶函數(shù)； (4) 、奇函數(shù)奇函數(shù) =奇函數(shù)（也有例外得偶函數(shù)的）(5) 、偶函數(shù)偶函數(shù) =偶函數(shù)；(6) 、奇函數(shù)偶函數(shù) =非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)的圖象關(guān)

24、于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對稱 ; 反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)9 函數(shù)的周期性：定義： 對函數(shù) f（ x），若存在 T0，使得 f（ x+T ）=f （ x），則就叫 f（ x）是周期函數(shù)，其中，T 是 f（ x）的一個周期。周期函數(shù)幾種常見的表述形式：(1) 、 f（ x+T ）= - f（x），此時周期為2T ；（ 2）、 f（ x+m ） =f （ x+n），此時周期為2 mn ；(3) 、 f ( x m)12m。，此時周期為f ( x)10 常見函數(shù)的圖像：yyyyy=log axk0a

25、0y=a x0a1oxox0a1xa01o1y=kx+ba1y=ax 2+bx+cox11 對于函數(shù) yf ( x) ( xR ),f ( xa)f (b x) 恒成立, 則函數(shù) f ( x)的對稱軸是abx; 兩個ba 對稱 .2函數(shù) yf (xa) 與 yf (bx)的圖象關(guān)于直線 x212 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的性質(zhì)：m(1) a nn am （ a 0, m, nN ，且 n 1 ）.m11（ 2） a n0,m, n N ，且 n1 ） .m（ aa nn am（ 3） ( n a )n a .（ 4）當(dāng) n 為奇數(shù)時， n ana ；當(dāng) n 為偶數(shù)時， n an| a |a, a0a,

26、 a.013 指數(shù)式與對數(shù)式的互化式:loga N babN (a0, a1, N0) .指數(shù)性質(zhì)：(1)1、 ap1；（ 2）、 a01（ a0 ）；(3) 、 amn(am ) na pmn am(4)、 arasar s (a0, r , s Q)；(5)、 a n；指數(shù)函數(shù)：(1) 、（ 2）、對數(shù)性質(zhì)：y a x (a 1)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；ya x (0a1)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。注：指數(shù) 函數(shù)圖象都恒過點（0，1）(1)、 log a Mloga Nloga (MN )；（ 2）、log a M log a Nlog aM；n log a b ；N(3)、 log a

27、 bmm log a b； (4)、 log am bn(5) 、 log a 1 0m(6)、 log a a1；(7)、al o agbb對數(shù)函數(shù)：(1)、 y loga x(a1)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；（ 2）、 y log a x(0a1)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；注： 對數(shù) 函數(shù)圖象都恒過點（1， 0）l o gx0,( 0或,1),(1,(3) 、aa xa x(4) 、 logax0a(0,1)則x(1,)或 a (1,)則x(0,1)14 對數(shù)的換底公式: log aNlog mNa0 , 且 a1, m0, 且 m1, N 0).(log m a對數(shù)恒等式： alog a

28、 NN ( a0 , 且 a1 ,N0 ).推論 log ambnn log a b ( a0 , 且 a1 ,N0 ).m15 對數(shù)的四則運算法則 : 若 a 0， a1， M 0， N0，則(1)log a (MN )loga Mlog a N ;(2)log a Mlog a M log aN ;Nn log a N (n, m(3)logaMnnloga M() ;(4)logm N nR) 。n Ram16 平均增長率的問題（負(fù)增長時p 0 ）：如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長率為p ，則對于時間 x 的總產(chǎn)值 y ，有 y N (1 p)x .17 等差數(shù)列：通項公式：（1） a

29、na1 (n1)d ，其中 a1 為首項， d 為公差， n 為項數(shù)， an 為末項。（ 2）推廣：anak( n k) d（ 3） anSnSn1 (n2)（注：該公式對任意數(shù)列都適用）前 n 項和：（ 1） Snn(a1an )2；其中 a1 為首項， n 為項數(shù)， an 為末項。（ 2） Snna1n(n 1) d2（ 3） SnSn 1an ( n2)（注：該公式對任意數(shù)列都適用）（4） Saa2a（注：該公式對任意數(shù)列都適用）n1n常用性質(zhì)：（1）、若 m+n=p+q，則有amanapaq；注： 若 am是an , ap 的等差中項，則有2 aman apn、 m、 p 成等差。（2

30、）、若 an、 bn為等差數(shù)列，則anbn為等差數(shù)列。（3）、 an為等差數(shù)列， Sn 為其前 n 項和，則 Sm, S2mSm, S3 m S2 m 也成等差數(shù)列。（4）、,則0；apqa qpapq（5）1+2+3+ ,+n=n(n1)2等比數(shù)列：通項公式：（ 1） ana1 qn 1 a1 qn ( n N * ) ，其中 a1 為首項， n 為項數(shù)， q 為公比。q（2）推廣： anakqn k（3） anSnSn1 (n2)（注：該公式對任意數(shù)列都適用）前 n 項和：（ 1） SnSn 1an (n2)（注：該公式對任意數(shù)列都適用）（2） Sna1a2an（注：該公式對任意數(shù)列都適用

31、）na1(q1)（3） Sna1(1 qn )(q1)1q常用性質(zhì)：（ 1）、若 m+n=p+q，則有aaapa；mnq注：若 am是an ,a p 的等比中項，則有am2an ap n、 m、 p 成等比。（ 2）、若 an、 bn為等比數(shù)列，則an bn 為等比數(shù)列。18 分期付款 (按揭貸款 )：每次還款 xab(1b) n元 (貸款 a 元 , n 次還清 ,每期利率為 b ).(1b)n 119 三角不等式：（ 1）若 x(0,) ，則 sin xxtan x .2(2)若 x(0,)，則1sin xcosx2 .2(3)| sin x | | cos x | 1.20 同角三角函數(shù)

32、的基本關(guān)系式： sin2cos21， tan= sin，cos21 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號看象限）22 和角與差角公式sin() sincoscos sin; cos() cos cossin sin ;tan(tantan)tan.1tana sinb cos=a2b2 sin()( 輔助角所在象限由點 (a, b) 的象限決定 , tanb).a23 二倍角公式及降冪公式sin 2sincos2tan.1tan2cos 2cos2sin22cos21 12sin21tan2.1tan 2tan 22 tan.tansin 21cos21tan2cos2sin 21sin21

33、cos2,cos 21cos 22224 三角函數(shù)的周期公式函數(shù) ysin(x) ， x R 及函數(shù) ycos(x) ， x R(A, ,為常數(shù)，且A 0)的周期2；函數(shù) ytan(x) ， x k, k Z (A, , 為常數(shù)，且 A 0) 的周期 T.T|2| |三角函數(shù)的圖像：y=sinxyy=cosxy11-2-3 /2 -/2o/23/2 x-2 -3/2 - -/2/2 3/22 xo-12-125 正弦定理：abc2R（R為ABC 外接圓的半徑） .sin Bsin Csin Aa : b : csin A : sin B : sin Ca2R sin A, b2Rsin B, c2R sin C26 余弦定理：a2b227 面積定理：（ 1） S（ 2） Sc22bc cos