熱點(diǎn)專題突破系列(五) 對(duì)稱法在電場(chǎng)中的運(yùn)用ppt課件

1、熱點(diǎn)專題突破系列(五)對(duì)稱法在電場(chǎng)中的運(yùn)用【高考熱點(diǎn)概述】【高考熱點(diǎn)概述】由于一些物理景象和物理規(guī)律具有對(duì)稱性由于一些物理景象和物理規(guī)律具有對(duì)稱性, ,所以運(yùn)用這種對(duì)稱性所以運(yùn)用這種對(duì)稱性, ,既能協(xié)助我們認(rèn)識(shí)、探求物理景象既能協(xié)助我們認(rèn)識(shí)、探求物理景象, ,又能求解某些詳細(xì)的物理問(wèn)題。又能求解某些詳細(xì)的物理問(wèn)題。這種思想方法稱為對(duì)稱法。利用對(duì)稱法分析處置物理問(wèn)題這種思想方法稱為對(duì)稱法。利用對(duì)稱法分析處置物理問(wèn)題, ,可以防止可以防止復(fù)雜的物理推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計(jì)算。直接抓住問(wèn)題的本質(zhì)復(fù)雜的物理推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計(jì)算。直接抓住問(wèn)題的本質(zhì), ,出奇制勝?？梢猿銎嬷苿??？梢造`敏處置電場(chǎng)中的新問(wèn)題、新情景靈敏處置電

2、場(chǎng)中的新問(wèn)題、新情景, ,詳細(xì)如下：詳細(xì)如下：1.1.常見(jiàn)的三類問(wèn)題：常見(jiàn)的三類問(wèn)題：(1)(1)研討對(duì)象的對(duì)稱。研討對(duì)象的對(duì)稱。(2)(2)研討過(guò)程的對(duì)稱。研討過(guò)程的對(duì)稱。(3)(3)物理規(guī)律的對(duì)稱。物理規(guī)律的對(duì)稱。2.2.調(diào)查角度：調(diào)查角度：(1)(1)場(chǎng)的對(duì)稱性。場(chǎng)的對(duì)稱性。(2)(2)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。3.3.規(guī)律運(yùn)用：規(guī)律運(yùn)用：(1)(1)庫(kù)侖定律。庫(kù)侖定律。(2)(2)計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的公式。計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的公式。(3)(3)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。(4)(4)牛頓第二定律。牛頓第二定律。(5)(5)功能關(guān)系。功能關(guān)系。4.4.常見(jiàn)題型：常見(jiàn)題型：(1)(1)電場(chǎng)的疊加。電場(chǎng)的

3、疊加。(2)(2)電勢(shì)及電勢(shì)能的判別。電勢(shì)及電勢(shì)能的判別。(3)(3)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。【熱點(diǎn)分類突破】【熱點(diǎn)分類突破】一、電場(chǎng)的疊加一、電場(chǎng)的疊加【例證【例證1 1】(2021(2021江蘇高考江蘇高考) )以下選項(xiàng)中的各以下選項(xiàng)中的各 圓環(huán)大小一樣圓環(huán)大小一樣, ,所帶所帶電荷量已在圖中標(biāo)出電荷量已在圖中標(biāo)出, ,且電荷均勻分布且電荷均勻分布, ,各各 圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn)O O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是( () )1414【精講精析】選【精講精析】選B B。對(duì)于。對(duì)于A A項(xiàng)的情況項(xiàng)的情況, ,根據(jù)對(duì)稱性根據(jù)對(duì)稱性, ,

4、圓環(huán)在坐標(biāo)原點(diǎn)圓環(huán)在坐標(biāo)原點(diǎn)O O處處產(chǎn)生的電場(chǎng)方向?yàn)樽笙路疆a(chǎn)生的電場(chǎng)方向?yàn)樽笙路? ,且與橫軸成且與橫軸成4545角角, ,大小設(shè)為大小設(shè)為E;E;對(duì)于對(duì)于B B項(xiàng)的項(xiàng)的情況情況, ,兩段圓環(huán)各自在兩段圓環(huán)各自在O O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E,E,方向相互垂直方向相互垂直, ,然然后再進(jìn)展合成后再進(jìn)展合成, ,合場(chǎng)強(qiáng)為合場(chǎng)強(qiáng)為 E; E;對(duì)于對(duì)于C C項(xiàng)的情況項(xiàng)的情況, ,同理同理, ,三段圓環(huán)各自在三段圓環(huán)各自在O O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E,E,合場(chǎng)強(qiáng)為合場(chǎng)強(qiáng)為E;E;而而D D項(xiàng)的情況中項(xiàng)的情況中, ,合場(chǎng)強(qiáng)為零合場(chǎng)強(qiáng)為零, ,故故B B項(xiàng)正確。

5、項(xiàng)正確。2【總結(jié)提升】電場(chǎng)疊加問(wèn)題的分析技巧【總結(jié)提升】電場(chǎng)疊加問(wèn)題的分析技巧(1)(1)分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的普通步驟。分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的普通步驟。確定分析計(jì)算的空間位置。確定分析計(jì)算的空間位置。分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng), ,先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。大小和方向。依次利用平行四邊形定那么求出矢量和。依次利用平行四邊形定那么求出矢量和。(2)(2)分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的三點(diǎn)留意。分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的三點(diǎn)留意。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量, ,疊加時(shí)應(yīng)服從平行四邊形定那么。疊加時(shí)應(yīng)服從平行四邊形定那么。準(zhǔn)確選擇求電場(chǎng)強(qiáng)度的公式。準(zhǔn)確

6、選擇求電場(chǎng)強(qiáng)度的公式。充分利用某些電場(chǎng)的對(duì)稱性充分利用某些電場(chǎng)的對(duì)稱性, ,如等量同如等量同( (異異) )號(hào)電荷的電場(chǎng)具有對(duì)稱號(hào)電荷的電場(chǎng)具有對(duì)稱性。性。 二、電勢(shì)及電勢(shì)能的判別二、電勢(shì)及電勢(shì)能的判別【例證【例證2 2】如以下圖】如以下圖, ,勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)E E的區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi), ,在在O O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷+Q+Q。a a、b b、c c、d d、e e、f f為以為以O(shè) O為球心的球面上的點(diǎn)為球心的球面上的點(diǎn),aecf,aecf平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)平平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)平行行,bedf,bedf平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直, ,那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是那么以下說(shuō)法中正確的選

7、項(xiàng)是( () )A.bA.b、d d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一樣兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一樣B.aB.a點(diǎn)的電勢(shì)等于點(diǎn)的電勢(shì)等于f f點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)C.C.點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+q+q在球面上恣意兩點(diǎn)之間挪動(dòng)時(shí)在球面上恣意兩點(diǎn)之間挪動(dòng)時(shí), ,電場(chǎng)力一定做功電場(chǎng)力一定做功D.D.將點(diǎn)電荷將點(diǎn)電荷+q+q在球面上恣意兩點(diǎn)之間挪動(dòng)時(shí)在球面上恣意兩點(diǎn)之間挪動(dòng)時(shí), ,從從a a點(diǎn)挪動(dòng)到點(diǎn)挪動(dòng)到c c點(diǎn)電勢(shì)能點(diǎn)電勢(shì)能的變化量一定最大的變化量一定最大【精講精析】選【精講精析】選D D。b b、d d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為+Q+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)E E的合的合場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng), ,由對(duì)稱性可知由對(duì)稱性可知, ,其大小

8、相等其大小相等, ,方向不同方向不同,A,A錯(cuò)誤錯(cuò)誤;a;a、f f兩點(diǎn)雖在兩點(diǎn)雖在+Q+Q所所構(gòu)成電場(chǎng)的同一等勢(shì)面上構(gòu)成電場(chǎng)的同一等勢(shì)面上, ,但在勻強(qiáng)電場(chǎng)但在勻強(qiáng)電場(chǎng)E E中此兩點(diǎn)不等勢(shì)中此兩點(diǎn)不等勢(shì), ,故故B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;在在bedfbedf面上各點(diǎn)電勢(shì)一樣面上各點(diǎn)電勢(shì)一樣, ,點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+q+q在在bedfbedf面上挪動(dòng)時(shí)面上挪動(dòng)時(shí), ,電場(chǎng)力不做電場(chǎng)力不做功功,C,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;從從a a點(diǎn)移到點(diǎn)移到c c點(diǎn)點(diǎn),+Q,+Q對(duì)它的電場(chǎng)力不做功對(duì)它的電場(chǎng)力不做功, ,但勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)但勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)+q+q做做功最多功最多, ,電勢(shì)能變化量一定最大電勢(shì)能變化量一定最大, ,故故D D

9、正確。正確。三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例證【例證3 3】( (多項(xiàng)選擇多項(xiàng)選擇) )如以下圖如以下圖, ,兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng), ,板長(zhǎng)板長(zhǎng)為為L(zhǎng),L,板間間隔為板間間隔為d,d,在板右端在板右端L L處有一豎直放置的光屏處有一豎直放置的光屏M,M,一帶電荷量為一帶電荷量為q,q,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間, ,最后垂直打在最后垂直打在M M屏上屏上, ,那么以下結(jié)那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是論正確的選項(xiàng)是( () )A.A.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B.B.板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為板間電場(chǎng)強(qiáng)度

10、大小為C.C.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D.D.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間mgq2mgq【精講精析】選【精講精析】選B B、C C。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向上且大于重力時(shí)。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向向上且大于重力時(shí), ,質(zhì)質(zhì)點(diǎn)才可以垂直打到屏上。由運(yùn)動(dòng)的合成與分解點(diǎn)才可以垂直打到屏上。由運(yùn)動(dòng)的合成與分解, ,可知質(zhì)點(diǎn)在程度方向可知質(zhì)點(diǎn)在程度方向上不斷做勻速直線運(yùn)動(dòng)上不斷做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,所以質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在所以質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中做

11、類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在重力場(chǎng)中做斜上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知質(zhì)點(diǎn)在程度方向重力場(chǎng)中做斜上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知質(zhì)點(diǎn)在程度方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)上做勻速直線運(yùn)動(dòng),vx=v0;,vx=v0;在豎直方向上：在電場(chǎng)中在豎直方向上：在電場(chǎng)中vy=at,vy=at,如以下圖如以下圖, ,分開(kāi)電場(chǎng)后質(zhì)點(diǎn)做斜上拋運(yùn)動(dòng)分開(kāi)電場(chǎng)后質(zhì)點(diǎn)做斜上拋運(yùn)動(dòng), ,可看作反方向的平拋運(yùn)動(dòng)可看作反方向的平拋運(yùn)動(dòng),vy=gt,vy=gt,由由此運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)稱性可知此運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)稱性可知a=g,a=g,由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：qE-mg=ma=mg,qE-mg=ma=mg,解解得：得：E= E= 。故。故B

12、 B、C C正確。正確。2mgq【總結(jié)提升】受力與運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性【總結(jié)提升】受力與運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)(1)帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)內(nèi)外的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。在電場(chǎng)內(nèi)帶電質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)內(nèi)外的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。在電場(chǎng)內(nèi), ,是向上彎曲的是向上彎曲的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。在電場(chǎng)外勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。在電場(chǎng)外, ,是向下彎曲的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)是向下彎曲的勻變速曲線運(yùn)動(dòng), ,且在電場(chǎng)且在電場(chǎng)內(nèi)、外的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。內(nèi)、外的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。(2)(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性, ,推知受力的對(duì)稱性。在電場(chǎng)外推知受力的對(duì)稱性。在電場(chǎng)外, ,合外力為合外力為mgmg。所以在電場(chǎng)內(nèi)合外力為向上的、大小也等于所以在電場(chǎng)內(nèi)合外力為向上的、大小也

13、等于mgmg。四、對(duì)稱法在交變電場(chǎng)中的運(yùn)用四、對(duì)稱法在交變電場(chǎng)中的運(yùn)用【例證【例證4 4】電容器板長(zhǎng)為】電容器板長(zhǎng)為L(zhǎng),L,電容器兩端的電壓變化規(guī)律如以下圖電容器兩端的電壓變化規(guī)律如以下圖, ,電壓電壓絕對(duì)值為絕對(duì)值為U0U0。電子。電子( (質(zhì)量為質(zhì)量為m,m,電荷量為電荷量為e)e)沿電容器中線射入時(shí)的初速沿電容器中線射入時(shí)的初速度為度為v0,v0,為使電子剛好由為使電子剛好由O2O2點(diǎn)沿中線程度射出點(diǎn)沿中線程度射出, ,電壓變化周期電壓變化周期T T和板間和板間間隔間隔d d各應(yīng)滿足什么條件各應(yīng)滿足什么條件?(?(用用L L、U0U0、m m、e e、v0v0表示表示) )【精講精析】電

14、子從【精講精析】電子從O2O2點(diǎn)射出點(diǎn)射出, ,在豎直方向的位移為零在豎直方向的位移為零, ,豎直分速度也豎直分速度也必需為零必需為零, ,所以電子穿過(guò)電容器的時(shí)間必需是電壓變化周期的整數(shù)倍所以電子穿過(guò)電容器的時(shí)間必需是電壓變化周期的整數(shù)倍, ,即即t= =nT,t= =nT,得得T= (n=1,2,3),T= (n=1,2,3),為了使電子能從為了使電子能從O2O2點(diǎn)射出點(diǎn)射出, ,電子在電容器中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能打在極電子在電容器中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不能打在極板上板上, ,要求：要求：y=2y ,y=2yab0,Oab0,應(yīng)選項(xiàng)應(yīng)選項(xiàng)C C正確正確, ,選選項(xiàng)項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。5.5.如以下圖如以下

15、圖, ,一塊長(zhǎng)金屬板一塊長(zhǎng)金屬板MNMN接地接地, ,一帶電量為一帶電量為+Q+Q的點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷A A與金屬板與金屬板之間的垂直間隔為之間的垂直間隔為d,d,求求A A與板與板MNMN連線中點(diǎn)連線中點(diǎn)C C處的電場(chǎng)強(qiáng)度。處的電場(chǎng)強(qiáng)度?！窘馕觥恳蚪饘侔濉窘馕觥恳蚪饘侔錗NMN接地接地, ,其電勢(shì)為零其電勢(shì)為零, ,連線中點(diǎn)連線中點(diǎn)C C處的電場(chǎng)與兩個(gè)相處的電場(chǎng)與兩個(gè)相距距2d2d的等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中距的等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中距-Q-Q為為 處的電場(chǎng)強(qiáng)度一樣處的電場(chǎng)強(qiáng)度一樣, ,無(wú)妨用一無(wú)妨用一個(gè)處在個(gè)處在+Q+Q左側(cè)間隔為左側(cè)間隔為2d2d的點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷-Q-Q替代大金屬板替代大金屬板, ,

16、根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式度公式, ,點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷+Q+Q在在C C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1= ,E1= ,方向向左方向向左; ;點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷-Q-Q在在C C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2= ,E2= ,方向向左方向向左;A;A與板與板d222kQ4kQdd( )222kQ4kQ3d9d()2MNMN連線中點(diǎn)連線中點(diǎn)C C處的電場(chǎng)強(qiáng)度處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=E1+E2= ,E=E1+E2= ,方向向左。方向向左。答案：見(jiàn)解析答案：見(jiàn)解析2224kQ4kQ40kQd9d9d6.6.如以下圖如以下圖, ,在程度方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中在程度方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中, ,用長(zhǎng)為用長(zhǎng)為

17、l l的絕緣細(xì)線的絕緣細(xì)線, ,拴住質(zhì)量拴住質(zhì)量為為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的小球的小球, ,線的上端線的上端O O固定固定, ,開(kāi)場(chǎng)時(shí)將線和球拉成程度開(kāi)場(chǎng)時(shí)將線和球拉成程度, ,松開(kāi)后松開(kāi)后, ,小球由靜止開(kāi)場(chǎng)向下擺動(dòng)小球由靜止開(kāi)場(chǎng)向下擺動(dòng), ,當(dāng)擺過(guò)當(dāng)擺過(guò)6060角時(shí)角時(shí), ,速度又變?yōu)樗俣扔肿優(yōu)? 0。求：。求：(1)A(1)A、B B兩點(diǎn)的電勢(shì)差兩點(diǎn)的電勢(shì)差UABUAB多大多大? ?(2)(2)電場(chǎng)強(qiáng)度多大電場(chǎng)強(qiáng)度多大? ?【解析】【解析】(1)(1)小球在小球在A A、B B間擺動(dòng)間擺動(dòng), ,根據(jù)能量守恒定律有根據(jù)能量守恒定律有EpA=EpBEpA=EpB。取。取A A點(diǎn)

18、為零勢(shì)能的參考點(diǎn)點(diǎn)為零勢(shì)能的參考點(diǎn), ,即即EpA=0,EpA=0,那么那么EpB=-mglsin60EpB=-mglsin60+qUBA=0,+qUBA=0,所以所以UBA= ,UAB= UBA= ,UAB= 。(2)(2)小球在平衡位置的受力如圖。根據(jù)共點(diǎn)力的小球在平衡位置的受力如圖。根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件有平衡條件有qE=mgtan60qE=mgtan60, ,解得電場(chǎng)強(qiáng)度解得電場(chǎng)強(qiáng)度E= E= 。答案：答案：(1) (1) (2) (2)3mg2ql3mg2ql3mgq3mgq3mg2ql7.7.如以下圖如以下圖,ab,ab是半徑為是半徑為R R的圓的一條直徑的圓的一條直徑, ,該圓處于

19、勻強(qiáng)電場(chǎng)中該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中, ,場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)為為E,E,在圓周平面內(nèi)在圓周平面內(nèi), ,將一帶正電將一帶正電q q的小球從的小球從a a點(diǎn)以一樣的動(dòng)能拋出點(diǎn)以一樣的動(dòng)能拋出, ,拋出拋出方向不同時(shí)方向不同時(shí), ,小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn), ,在這些一切的點(diǎn)中在這些一切的點(diǎn)中, ,到達(dá)到達(dá)c c點(diǎn)點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能最大。知時(shí)小球的動(dòng)能最大。知cab=30cab=30, ,假設(shè)不計(jì)重力和空氣阻力假設(shè)不計(jì)重力和空氣阻力, ,試求：試求：(1)(1)電場(chǎng)方向與直徑電場(chǎng)方向與直徑abab間的夾角間的夾角。(2)(2)假設(shè)小球在假設(shè)小球在a a點(diǎn)時(shí)初速度方向與電場(chǎng)方向垂直點(diǎn)時(shí)初速度方向與電

20、場(chǎng)方向垂直, ,小球恰好能落在小球恰好能落在c c點(diǎn)點(diǎn), ,那么初動(dòng)能為多少那么初動(dòng)能為多少? ?【解析】由于對(duì)【解析】由于對(duì)a a點(diǎn)以一樣的初動(dòng)能沿不同方向拋出的小球到達(dá)圓周點(diǎn)以一樣的初動(dòng)能沿不同方向拋出的小球到達(dá)圓周上的各點(diǎn)時(shí)上的各點(diǎn)時(shí), ,其中到達(dá)其中到達(dá)c c點(diǎn)的小球動(dòng)能最大點(diǎn)的小球動(dòng)能最大, ,因此過(guò)因此過(guò)c c點(diǎn)的切線一定是等點(diǎn)的切線一定是等勢(shì)線勢(shì)線, ,由此可以確定電場(chǎng)線的方向由此可以確定電場(chǎng)線的方向, ,至于從至于從a a點(diǎn)垂直于電場(chǎng)線拋出的小點(diǎn)垂直于電場(chǎng)線拋出的小球可按類平拋運(yùn)動(dòng)處置。球可按類平拋運(yùn)動(dòng)處置。(1)(1)用對(duì)稱性判別電場(chǎng)的方向：由題設(shè)條件用對(duì)稱性判別電場(chǎng)的方向：由題設(shè)條件, ,在圓周平面內(nèi)在圓周平面內(nèi), ,從從a a點(diǎn)以一點(diǎn)以一樣的動(dòng)能向不同方向拋出帶正電的小球樣的動(dòng)能向不同方向拋出帶正電的小球, ,小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn)小球會(huì)經(jīng)過(guò)圓周上不同的點(diǎn), ,且以經(jīng)過(guò)且