奧數(shù)訓(xùn)練圓的周長(zhǎng)和面積附答案解析

1、專(zhuān)業(yè)資料整理分享奧數(shù)訓(xùn)練圓的周長(zhǎng)和面積附答案填空題（共11小題）1 邊長(zhǎng)是10厘米的正方形和直徑是10厘米的半圓組成如圖所示，其中P點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn) Q是正方形一邊的中點(diǎn)，貝V陰影部分的面積為 平方厘米.(取 n =3.14)第1題第2題第3題第4題完美WORD格式編輯平方厘米.2 如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為 4厘米的正方形，則陰影部分的面積是3如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是 平方厘米.（n取 3.14 ）4.如圖是半徑為6厘米的半圓，讓這個(gè)半圓繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30,此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，則陰影部 分的面積是平方厘米.第7題5 如圖，ABCD是正方

2、形，邊長(zhǎng)是 a厘米,BE= 厘米，其中，圓弧5BD的圓心是的面積等于平方厘米（取 n =3） 6 兩個(gè)半徑為2厘米的2圓如右圖擺放，其中四邊形 OAB（是正方形，圖中陰影部分的面積是 平方厘4米.7如右圖，正方形DEOF在四分之一圓中，如果圓的半徑為1厘米，那么，陰影部分的面積是 平方厘米.（n取3.14 .）8如圖，ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑已知 AB=BC=10厘米，那么陰影部分 的面積是 平方厘米.（n的值取3.14 ）9如圖，其中AB=10厘米，C點(diǎn)是半圓的中點(diǎn).那么，陰影部分的面積是 平方厘米（n取3.14 ）10.如圖，以直角三角形的直角邊長(zhǎng)米. B

3、C=20厘米為直徑畫(huà)一個(gè)半圓，陰影部分的面積比的面積小16平方厘7）第9題第10題第11題11 如圖，陰影部分的面積是_ 平方厘米.二解答題(共7小題)12如圖是一個(gè)圓心為 0,半徑是10厘米的圓以C為圓心，CA為半徑畫(huà)一圓弧，求陰影部分的面積.13求下列各圖中陰影部分的周長(zhǎng).(1) 圖1中，兩個(gè)小半圓的半徑均為 3厘米.(2) 圖2中，四邊形為平行四邊形圓弧形對(duì)的圓心角為(3) 圖3中，正方形內(nèi)有一個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的60,半徑為6厘米.丄圓弧和兩個(gè)以正方形邊長(zhǎng)為直徑的4訥弧，已知正方形邊長(zhǎng)為4厘米.14下面是由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)半圓形組成的圖形，已知半圓的半徑是 積.10厘米，計(jì)算圖

4、中陰影部分的面15如圖，有一只狗被縛在一建筑物的墻角上，這個(gè)建筑物是邊長(zhǎng)都等于6米的等邊三角形，繩長(zhǎng)是 8米求繩被狗拉緊時(shí)，狗運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積.16.左圖正方形邊長(zhǎng)為2厘米.以頂點(diǎn)A為圓心邊長(zhǎng)AB為半徑作一圓弧，再分別以ABAC為直徑作半圓弧.求陰影部分面積.17如圖三角形ABC是直角三角形，陰影部分 的面積比陰影部分 的面積小14.88平方厘米，直徑 AB長(zhǎng)8 厘米，BC長(zhǎng)多少厘米？18如圖所示，正方形 ABCD等腰三角形 ADE及半圓CAE若AB=2厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘 米？BA參考答案與試題解析1.解答:解答：解：如圖，4X4X+3.14X填空題（共11小題）PAB的面

5、積是：10X 15* 2=75 （平方厘米），三角形PBQ的面積是5X 5* 2=12.5 （平方厘米），則陰影部分的面積是：139.25 - 75- 12.5=51.75 （平方厘米）；答：陰影部分的面積是51.75平方厘米. 故答案為：51.75 .點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形、正方形和圓的面積公式的綜合應(yīng)用；連接BP,找出這兩個(gè)白色三角形的高，求出空白部分的面積是解決本題的關(guān)鍵.解：正方形和半圓的面積之和:210X 10+3.14 X（ 10*2） -2, =100+39.25=139.25 （平方厘米），三角形2* 2=4X 4X+3.14 X2點(diǎn)評(píng)：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角

6、度數(shù)的求法.16左圖正方形邊長(zhǎng)為2厘米.以頂點(diǎn)A為圓心邊長(zhǎng)AB為半徑作圓弧，再分別以ABAC為直徑作半圓弧.求* 2=4+6.28=10.28 （平方厘米），4答：陰影部分的面積是 10.28平方厘米；故答案為：10.28 .3 2解答.解：連接BE,如圖：半圓面積：3.14 X（ 10*2） *2=39.25 （平方厘米），2三角形ABE面積：10 *2*2=25 （平方厘米）月牙面積：（39.25 - 25）* 2=7.125 （平方厘米）， 陰影面積：25 - 7.125=17.875 （平方厘米）.故答案為：17.875 .4.解：S陰影=S扇形ABB+S半圓ADB- S半圓ADB,

7、又 S半圓ACB=S圓ADB,解答：所以S陰影=S扇形ABB.扇形部分應(yīng)該半徑為 6X 2=12 （厘米），即:兀下30X3.14 X1225.解答:解:36014X 3a+aX360-寺（柴刃=37.68 （平方厘米）故答案為：37.68 .a-a2a245 2 2十=0.45a（平方厘米）.6.解答:7.解答:1C 2X 3.14 :-X 2）42解：陰影部分的面積是:護(hù) 2,=3.14 - 2=1.14 （平方厘米）,:陰影部分的面積是1.14平方厘米.故答案為：1.14 .=一（平方厘米）四分之一圓的面積=丄X|2 241 2 1=X 3.14 X =0.785 （平方厘米）陰影部分的

8、面積 =0.785 -占=0.285 （平方厘米）故填 0.285 .42解：如圖，正方形的面積=對(duì)角線X對(duì)角線X* =1X 1X8.解答:梯形ABEF的面積=（10* 2+10）X（ 10* 2）*2=（平方厘米），半圓BDE的面積=12防 nr4廠.解：因?yàn)?SAAFD=；X 10X（ 10*2）5 （平方厘米），SAFDB梯形 ABEF的面積+半圓BDE的面積,7512524n）- 25, =32.125 （平方厘米）.9.解答:. 23.14 X 10- 10X360答：陰影部分的面積是14.25 （平方厘米）.故答案為：14.25 .解:-2, X 3.14 X 100- 10X 5

9、*=39.25 - 25, =14.25 （平方厘米）；S陰影部分的面積=AFDB的面積-三角形 AFD的面積，=（ 答：陰影部分的面積是 32.125平方厘米.故答案為：32.125 .解答:解：BC的長(zhǎng)度為x厘米,10x- 3.14 X 100* 2=16,17門(mén) 2X 20X X-3.14 乂一： * 2=1610x- 314*2=16,10x- 157=16,10x=173x=17.3;答：BC的長(zhǎng)度是17.3厘米.故答案為：17.3厘米.11解答解X 3.14 X22- 2X 2-2,=3.14 - 2 , =1.14 （平方厘米）；答：陰影部分的面積是1.14平方厘米.故答案為：1

10、.14 .二解答題（共7小題）12. 2解答.解：三角形 ABC的面積為：所以 AC * 2=AB OC* 2=10X 2X 10* 2=100 （平方厘米）23.14 X 10X 10*2- 3.14 X 200-00） =157-（ 157- 100）, 4= 157 - 57, =100 （平方厘米），答：陰影部分的面積是 100平方厘米.13.解答：解：（1）大半圓的圓弧長(zhǎng)：2X 3.14 X 3+3）* 小半圓的圓弧長(zhǎng)：2X 3.14 X 3*2=9.42 （厘米）型陰影部分周長(zhǎng)：6.28+24=30.28 （厘米）.（3） 一個(gè)以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的一圓弧長(zhǎng)：4所以陰影部分的面積是

11、:（2）圓弧長(zhǎng)：2X 3.14 X 6X=6.28 （厘米）2=18.84 （厘米）;陰影部分周長(zhǎng)：18.84+9.42 X 2=37.68 （厘米）.;平行四邊形周長(zhǎng)：6X 4=24 （厘米）；2X 3.14 X 4X=6.28 （厘米）；4兩個(gè)以正方形邊長(zhǎng)為直徑的壬圓弧長(zhǎng)：3.14 X 4=12.56 （厘米）；陰影部分周長(zhǎng)：6.28+12.56=18.84 （厘米）.（4）陰影部分周長(zhǎng):2X 3.14 X 4=25.12 （厘米）.14. 解：如圖，解答：把半圓內(nèi)的陰影部分從左邊割下補(bǔ)到左邊，陰影部分即成為一個(gè)底為半圓半徑的 的三角形，2倍，高是半圓半徑tL由上面計(jì)算可得： AC=100

12、X 2=200,15.解：根據(jù)圖可知：解答：大扇形的圓心角為:故總面積為:=X1OX 2X 10=100 （平方厘米；答：圖中陰影部分的面積是100平方厘米360- 60=300 （度）,小扇形的圓心角為：180 - 60=120 （度）,（平方米）， 360360陰影部分面積.答：狗運(yùn)動(dòng)后所圍成的總面積為175.84平方米.考點(diǎn)：組合圖形的面積.5 專(zhuān)題：壓軸題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.分析：如圖所示，作出輔助線，則 4個(gè)小弓形的面積相等，將 、經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移到 、的位置，則陰 影部分的面積=以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的 丄乙的面積-三角形 ABC勺面積，代入數(shù)據(jù)即可求解.4=3.14 - 2,=1

13、.14 （平方厘米）； 答：陰影部分的面積是 1.14平方厘米.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是將所求的陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為與 圓和正方形的面積有關(guān)的圖形的面積.17如圖三角形ABC是直角三角形，陰影部分 的面積比陰影部分 的面積小14.88平方厘米，直徑 AB長(zhǎng)8 厘米，BC長(zhǎng)多少厘米？考占:-P 八、組合圖形的面積.“專(zhuān)題：-平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.分析：，從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積，陰影部分加上空白部分的面積是三角形ABC的面積.又已知 的面積比的面積小14.88平方厘米，故半圓面積比三角形ABC的面積小14.88平方厘米求出半圓面積，再加上14.88即為三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解答：/2解：半圓面積為 3.14 X（8-2）*2=25.12 （平方厘米），三角形ABC的面積為：25.12+14.88=40 （平方厘米）.BC的長(zhǎng)為：40X 2* 8=10 （厘米）.答: BC長(zhǎng)10厘米.點(diǎn)評(píng)：.此題考查了學(xué)生三角形以及圓的面積公式及其應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生觀察圖形的能力.18. 如圖所示，正方形 ABCD等腰三角形ADE及半圓CAE若AB=2厘米，貝V陰影部分的面積是多少平方 厘