黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文

1、哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年度月考試題高二學(xué)年數(shù)學(xué)文科試題試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘第I卷（選擇題，共60分）一選擇題（每小題5分，共12小題，共60分）1.已知若,則a的值等于( )A. B.1 C. D.2 2.某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是( ) A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法 C.分層抽樣法 D.隨機(jī)數(shù)法3.已知直線axby2=0與曲線y=x3在點(diǎn)P（1， 1）處的切線互相平行，則為（）A3BCD4.已知變量

2、和滿足關(guān)系，變量與正相關(guān). 下列結(jié)論中正確的是（ ） A與負(fù)相關(guān)，與負(fù)相關(guān) B與正相關(guān)，與正相關(guān) C與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān) D與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān)5.對(duì)一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測，下圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長度在區(qū)間20,25)上為一等品，在區(qū)間15,20)和25,30)上為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是()A0.09 B0.20 C0.25 D0.456在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是()若K2滿足K26.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在1

3、00個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺??；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病；從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤A B C D7如圖是，兩組各7名同學(xué)體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖設(shè)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么()A.12，s1s2 B.12，s1s2C. 12，s1s2 D. 1s2 8. 已知函數(shù)有極大值和 極小值，則的取值范圍為()A12 B3或6C1或2 D36 9函數(shù)y=在區(qū)間，2上的最小值為（） A2 B C e D 10.函數(shù)的圖象大致是

4、（ ） A B C D11已知定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，恒有，令，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）A B C D12設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的各極大值之和為（ ）A B C D第II卷（非選擇題，共90分）二填空題（每小題5分，共4小題，共20分）13. 從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為_ 14.曲線y在點(diǎn)1處的切線方程為_15.函數(shù)yaxln x在(，)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍為_ 16.在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好落在第二象限的概率為. 三、解答題（共6小題，17題10分，其余每小題12分，滿分70分）17.（本小題滿分10分）為了促進(jìn)人

5、口的均衡發(fā)展，我國從2016年1月1日起，全國統(tǒng)一實(shí)施全面放開二孩政策。為了解適齡民眾對(duì)放開生育二孩政策的態(tài)度，某部門選取70后和80后年齡段的人作為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行了問卷調(diào)查。其中，持“支持生二孩”“不支持生二孩”和“保留意見”態(tài)度的人數(shù)如下列聯(lián)表所示：支持生二孩不支持生二孩合計(jì)80后38070后300420合計(jì)1000(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表計(jì)算并說明，能否有99.9%的把握認(rèn)為“支持生二孩”與“不支持生二孩”與年齡段有關(guān)？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公

6、式：，其中）18（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-7x（aR）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在1，2上的最大值和最小值19.(本小題滿分12分) 2015年8月12日天津發(fā)生?；分卮蟊ㄊ鹿?，造成重大人員和經(jīng)濟(jì)損失.某港口組織消防人員對(duì)該港口的公司的集裝箱進(jìn)行安全抽檢，已知消防安全等級(jí)共分為四個(gè)等級(jí)（一級(jí)為優(yōu)，二級(jí)為良，三級(jí)為中等，四級(jí)為差），該港口消防安全等級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：等 級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)頻 率0.300.10現(xiàn)從該港口隨機(jī)抽取了家公司，其中消防安全等級(jí)為三級(jí)的恰有20家.（1）求的值；（2）按消防安全等

7、級(jí)利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家，除去消防安全等級(jí)為一級(jí)和四級(jí)的公司后，再從剩余公司中任意抽取2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級(jí)都是二級(jí)的概率.20（本小題滿分12分） 某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失y（單位：元）與空氣污染指數(shù)API(記為x)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：(I)求出y與x的線性回歸方程 x;()若該地區(qū)某天的空氣污染指數(shù)為800，預(yù)測該企業(yè)當(dāng)天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失附：回歸方程中21（本小題滿分12分） 如圖，已知多面體4 BCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，AE平面4BCD,AECF,AB=AE=1,AFBE. (I) 求證：AF平面BDE； ()求多面體AB

8、CDEF的體積22. （本大題滿分12分） 已知函數(shù)（1）試討論的極值（2）設(shè)，若對(duì)，均，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 班級(jí)姓名考號(hào)哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年度月考高二學(xué)年數(shù)學(xué)文科答題卡 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. _ 14. _ _ 15. _ 16. _ 三.解答題: (解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17. （本小題滿分12分）支持生二孩不支持生二孩合計(jì)80后38070后300420合計(jì)1000 18（本小題滿分12分）19. （本小題滿分12分）20（本小題滿分12分）21.（本小題滿分12分）22.(本小題滿分12分）哈師大青岡實(shí)驗(yàn)

9、中學(xué)2016-2017學(xué)年度月考試題高二數(shù)學(xué)文科試題答案1-5 BCA AD 6-10 CDBC C 11-12 AD13. 14.2xy=0 15. 2，) 16. 17.（10分）（1）由統(tǒng)計(jì)表可得2x2列聯(lián)表如下：支持生二孩不支持生二孩合計(jì)80后38020058070后120300420合計(jì)5005001000 .5分 (2)所以有99.9%的把握認(rèn)為“支持生二孩”與“不支持生二孩”與年齡段有關(guān)。.10分18. （12分）（1）f（x）=3x2+2ax-7，依題意有f（1）=0，3+2x-7=0, 得a=2 .2分所以f（x）=3x2+4x7=（3x+7）（x1），由f（x）0，得x1，

10、所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（，1） .6分（2）由（1）知f（x）=x3+2x27x，f（x）=3x2+4x+7=（3x+7）（x1），令f（x）=0，解得x1=，x2=1f（x），f（x）隨x的變化情況如下表：由上表知，函數(shù)f（x）在（1，1）上單調(diào)遞減，在（1，2）上單調(diào)遞增故可得f（x）min=f（1）=4，f（x）max=f（1）=8 .12分19. （12分）(1)由已知可得;0.30+2m+m+0.10=1,解得：m=0.20. 所以. .4分（2）由（1）知，利用分層抽樣的方法從中抽取10家公司，則消防安全等級(jí)為一級(jí)的有3家，二級(jí)的有4家，三級(jí)的有2家，四級(jí)的有1家.記消防安

11、全等級(jí)為二級(jí)的4家公司分別為A,B,C,D,三級(jí)的2家公司分別記為a,b，則從中抽取2家公司，不同的結(jié)果為共15種， .8分記“抽取的2家公司的消防安全等級(jí)都是二級(jí)”為事件M，則事件M包含的結(jié)果有：共6種，所以. . 12分20. （12分）答：（1） .1分 .2分50000.4分252520=12500 .6分 b=4 .8分 所以， .10分（2），（元） .12分21（本小題滿分12分）（）證明：連交于，則，又面，面，則， .2分又 則面，面 .4分則. 又， 所以面 .6分（）由（）面， 得.7分所以所以所以.10分設(shè)所求多面體的體積為 則.12分22. （本小題滿分12分）解：（1）函數(shù)的定義