2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（附解析）

1、2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）一選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算：（3）5的結(jié)果是（）A15B15C2D222017年12月11日，深圳證券交易所成功招標(biāo)發(fā)行深圳軌道交通專(zhuān)項(xiàng)債劵，用來(lái)建設(shè)地鐵14號(hào)線，該項(xiàng)目估算資金總額約為39500000000元，將39500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3951011元B3.951010元C.95109 元D39.5109元3如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個(gè)角的度數(shù)為（）A60B15C45D1054如圖，在33的正方形網(wǎng)

2、格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有（）A3種B4種C5種D6種5正十邊形的外角和的度數(shù)為（）A1440B720C360D1806一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有（）A8種B7種C6種D5種7下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A329B（3）5（3）6=13C（a2）3a6D（m2+1）018某店在開(kāi)學(xué)初用880元購(gòu)進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專(zhuān)用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷(xiāo)售一空，據(jù)了解學(xué)生還急需3倍數(shù)量這種計(jì)算器，由于量大

3、，每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該店又用2580元購(gòu)進(jìn)所需計(jì)算器，該店第一次購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為（）A20元B42元C44元D46元9已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a13b，則a+b的值為（）A9B8C7D610反比例函數(shù)y=6x(x0)圖象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11如圖，是兩個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都落在“1“區(qū)域的概率是（）A12B14C16D1812如圖在一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m）則空白部分表示的草地面積是（）A70B60C48D1813用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中

4、不能得到菱形的是（）A（A）B（B）C（C）D（D）14某景點(diǎn)普通門(mén)票每人50元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票六折優(yōu)惠現(xiàn)有一批游客不足20人，但買(mǎi)20人的團(tuán)體票所花的錢(qián)，比各自買(mǎi)普通門(mén)票平均每人會(huì)便宜至少10元，這批游客至少有（）A14B15C16D1715如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在l2、l3上，則tan的值是（）A13B617C55D101016當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)yx22x+1的最小值為4，則a的值為（）A2B4C4或3D2或3二填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分，17小題3分：1819小題每題4分，

5、把答案寫(xiě)在題中橫線上）17若a+7的算術(shù)平方根是3，2b+2的立方根是2，則ba 18若a，b互為相反數(shù)，則a2b+ab2 19如圖，O的直徑為16，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是弧AD上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P作PMAB于M，PNCD于N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著弧AD從點(diǎn)A移動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 三解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20（8分）已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3x2+my8與多項(xiàng)式nx2+2y+7的差與x、y的值無(wú)關(guān)，求4m+5n的值21（9分）某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生

6、一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為 ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是 天，中位數(shù)是 天；（4）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）22（9分）將正整數(shù)按圖1方式排列，再按如圖方式任意框選的3個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察，回答以下問(wèn)題：（1）填空：在第6，7，8三行按圖1方式框選3個(gè)數(shù)，如果第6行框選的數(shù)是18，則第7行，第8行的框選的數(shù)分別是 ， ；（2）填空：在第m，m+1，m+2三行按圖1方式框選3個(gè)數(shù)，如果第m行框選的數(shù)是k，則第

7、m+1行，第m+2行的框選的數(shù)分別是 ， （用含k，m的代數(shù)式表示）；（3）如圖2，在第n，n+1，n+2三行按圖1方式框選3個(gè)數(shù)，如果第n行，第n+1行，第n+2行的框選的數(shù)分別是a，b，c，試猜想a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由23（9分）如圖，在ABC中，BAC90，點(diǎn)F在BC邊上，過(guò)A，B，F(xiàn)三點(diǎn)的O交AC于另一點(diǎn)D，作直徑AE，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，連結(jié)BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形（1）求證：ABBF（2）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且AC3時(shí)，求O的直徑長(zhǎng)24（10分）通過(guò)初中階段的學(xué)習(xí)，二元一次方程從函數(shù)的視角去分析就可以形成函數(shù)圖象如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的圖象來(lái)自于

8、生活中的問(wèn)題，其中一個(gè)圖象的表達(dá)式為yax（a0），并且結(jié)合yax給出了如下情境：出發(fā)后，甲車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛；打電話每分鐘支付0.12元； 請(qǐng)根據(jù)這兩個(gè)圖象提供的信息及上述情景之一或自主選擇新的情景完成下面的問(wèn)題：（1）寫(xiě)出一個(gè)符合題意的二元一次方程與方程yax組成二元一次方程組；（2）在（1）的條件下完成情境創(chuàng)設(shè)（不需要解方程組）25（10分）問(wèn)題原型：如圖，在銳角ABC中，ABC45，ADBC于點(diǎn)D，在AD上取點(diǎn)E，使DECD，連結(jié)BE求證：BEAC問(wèn)題拓展：如圖，在問(wèn)題原型的條件下，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FMEF，連結(jié)CM（1）判斷線段AC與CM的大小關(guān)系，

9、并說(shuō)明理由（2）若AC=5，直接寫(xiě)出A、M兩點(diǎn)之間的距離26（12分）如圖，直線y=-12x-3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C的拋物線yax2+bx3與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E，連接AD，DC設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第三象限，設(shè)DAC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）連接BC，若EADOBC，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)參考答案一選擇題（共16小題）1計(jì)算：（3）5的結(jié)果是（）A15B15C2D2解：（3）515；故選：A22017年12月11日，深圳證券交易所成

10、功招標(biāo)發(fā)行深圳軌道交通專(zhuān)項(xiàng)債劵，用來(lái)建設(shè)地鐵14號(hào)線，該項(xiàng)目估算資金總額約為39500000000元，將39500000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3951011元B3.951010元C.95109 元D39.5109元解：395000000003.951010故選：B3如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個(gè)角的度數(shù)為（）A60B15C45D105解：這個(gè)角的度數(shù)604515，故選：B4如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有（）A3種B4種C5種D6種解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字之處都可

11、以構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形故選：C5正十邊形的外角和的度數(shù)為（）A1440B720C360D180解：正十邊形的外角和的度數(shù)為360故選：C6一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有（）A8種B7種C6種D5種解：由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D7下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A329B（3）5（3）6=13C（a2）3a6D（m2+1）01解：A、32=-19，

12、故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（3）5（3）6=-13，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（a2）3a6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、（m2+1）01，故原題計(jì)算正確；故選：D8某店在開(kāi)學(xué)初用880元購(gòu)進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專(zhuān)用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷(xiāo)售一空，據(jù)了解學(xué)生還急需3倍數(shù)量這種計(jì)算器，由于量大，每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該店又用2580元購(gòu)進(jìn)所需計(jì)算器，該店第一次購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為（）A20元B42元C44元D46元解：設(shè)該店第一次購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為x元，則第二次購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為（x1）元，根據(jù)題意得：3880x=2580x-1，去分母得：2640（x1）2580x，解得：x44，經(jīng)檢驗(yàn)x44是分式方程的解，且

13、符合題意，則此店第一次購(gòu)進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為44元，故選：C9已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a13b，則a+b的值為（）A9B8C7D6解：91316，3134，即a3，b4，則a+b7，故選：C10反比例函數(shù)y=6x(x0)圖象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解：x0，xy6，y0，反比例函數(shù)y=6x(x0)圖象在第三象限故選：C11如圖，是兩個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都落在“1“區(qū)域的概率是（）A12B14C16D18解：兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針都落在1的概率分別為12和14，所以?xún)蓚€(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針都落在“1“區(qū)域的概率是1214=18，故選：D12如圖在一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m

14、的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2m）則空白部分表示的草地面積是（）A70B60C48D18解：草地面積矩形面積小路面積1262660（m2）故選：B13用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中不能得到菱形的是（）A（A）B（B）C（C）D（D）解：（A）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可知ABAD，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；符合題意；（B）根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形，符合題意；（C）根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；（D）根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，符合題意故選：C14某景點(diǎn)普通門(mén)票每人50元，20人以上（含20人）的團(tuán)

15、體票六折優(yōu)惠現(xiàn)有一批游客不足20人，但買(mǎi)20人的團(tuán)體票所花的錢(qián)，比各自買(mǎi)普通門(mén)票平均每人會(huì)便宜至少10元，這批游客至少有（）A14B15C16D17解：設(shè)這批游客x人由題意：20500.6（5010）x，x15，x最小15，故選：B15如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角ABC的直角頂點(diǎn)C在l1上，另兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在l2、l3上，則tan的值是（）A13B617C55D1010解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADl1于D，過(guò)點(diǎn)B作BEl1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，CAD+ACD90，BCE+ACD90，CADBCE，在等腰直角ABC中，ACBC，在ACD和CBE中

16、，CAD=BCEADC=BEC=90AC=BC，ACDCBE（AAS），CDBE1，DE3，tan=13故選：A16當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)yx22x+1的最小值為4，則a的值為（）A2B4C4或3D2或3解：當(dāng)y4時(shí)，有x22x+14，解得：x11，x23當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)有最小值4，a3或a+11，a3或a2，故選：D二填空題（共3小題）17若a+7的算術(shù)平方根是3，2b+2的立方根是2，則ba25解：由題意知a+79，2b+28，解得：a2，b5，ba（5）225，故答案為：2518若a，b互為相反數(shù)，則a2b+ab20解：根據(jù)題意，得：a+b0，原式ab（a+b）ab00，故答案為：01

17、9如圖，O的直徑為16，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是弧AD上任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)P作PMAB于M，PNCD于N，點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著弧AD從點(diǎn)A移動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為2解：如圖所示：PMAB于M，PNCD于N，四邊形ONPM是矩形，又點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為OP的中點(diǎn)，則OQ4，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)=904180=2故答案為：2三解答題（共7小題）20已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3x2+my8與多項(xiàng)式nx2+2y+7的差與x、y的值無(wú)關(guān)，求4m+5n的值解：（3x2+my8）（nx2+2y+7）3x2+my8+nx22y7（3+n）x2+（m2）y15，由題意得：m2，n3，則4

18、m+5n42+5（3）721某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為20%；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是4天，中位數(shù)是4天；（4）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）解：（1）a%100%（15%+20%+30%+10%+5%）20%，故答案為：20%；（2）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為3015%200人，3天的人數(shù)為20020%40人、5天的人數(shù)為20020

19、%40人、7天的人數(shù)為2005%10人，補(bǔ)全圖形如下：（3）眾數(shù)是4天、中位數(shù)為4+42=4天，故答案為：4、4；（4）估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是215%+320%+430%+520%+610%+75%4.054（天）22將正整數(shù)按圖1方式排列，再按如圖方式任意框選的3個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察，回答以下問(wèn)題：（1）填空：在第6，7，8三行按圖1方式框選3個(gè)數(shù)，如果第6行框選的數(shù)是18，則第7行，第8行的框選的數(shù)分別是25，33；（2）填空：在第m，m+1，m+2三行按圖1方式框選3個(gè)數(shù)，如果第m行框選的數(shù)是k，則第m+1行，第m+2行的框選的數(shù)分別是k+m+1，k+m+2（用

20、含k，m的代數(shù)式表示）；（3）如圖2，在第n，n+1，n+2三行按圖1方式框選3個(gè)數(shù)，如果第n行，第n+1行，第n+2行的框選的數(shù)分別是a，b，c，試猜想a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由解：（1）通過(guò)觀察可得，第一個(gè)數(shù)+行號(hào)+1就是第二個(gè)數(shù)，即第7行的數(shù)就是18+725，第8行的數(shù)是25+833故答案是：25，33（2）同（1），第m行選的數(shù)是k，第m+1行的數(shù)就是k+m+1，第m+2行的數(shù)就是k+m+1+（m+2）k+2m+3 故答案是：k+m+1，k+2m+3（3）a+c2b1（a+c2b+1等等）理由：ba+n+1cb+n+2a+2n+3由上兩式可得a+c2b123如圖，在ABC中，

21、BAC90，點(diǎn)F在BC邊上，過(guò)A，B，F(xiàn)三點(diǎn)的O交AC于另一點(diǎn)D，作直徑AE，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，連結(jié)BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形（1）求證：ABBF（2）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且AC3時(shí)，求O的直徑長(zhǎng)解：（1）連接AF，AE是O的直徑，AFEG，四邊形BDGE是平行四邊形，BDEG，BDAF，BAC90，BD是O的直徑，BD垂直平分AF，ABBF；（2）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，BF=12BC，ABBF，AB=12BC，BAC90，C30，ABC60，AB=33AC=3，ABBF，ABD30，BD2，O的直徑長(zhǎng)為224通過(guò)初中階段的學(xué)習(xí)，二元一次方程從函數(shù)的視角去分析就可以形成函數(shù)圖象

22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的圖象來(lái)自于生活中的問(wèn)題，其中一個(gè)圖象的表達(dá)式為yax（a0），并且結(jié)合yax給出了如下情境：出發(fā)后，甲車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛；打電話每分鐘支付0.12元； 請(qǐng)根據(jù)這兩個(gè)圖象提供的信息及上述情景之一或自主選擇新的情景完成下面的問(wèn)題：（1）寫(xiě)出一個(gè)符合題意的二元一次方程與方程yax組成二元一次方程組；（2）在（1）的條件下完成情境創(chuàng)設(shè)（不需要解方程組）解：（1）下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，設(shè)每月的通話時(shí)間x分鐘，電話計(jì)費(fèi)y元，方式一：月租費(fèi)：50元/月本地通話費(fèi)：0.2元/分則y0.2x+50，方式二：月租費(fèi)：0本地通話費(fèi)：0.6元/分則y0.6x（2）根據(jù)（1）

23、的收費(fèi)情況，你認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些？當(dāng)0.2x+500.6x時(shí)，x125分鐘，當(dāng)0.2x+500.6x時(shí)，x125分鐘，當(dāng)0.2x+500.6x時(shí)，x125分鐘，故每月的通話時(shí)間等于125分鐘時(shí)，兩種收費(fèi)都行；每月的通話時(shí)間小于125分鐘時(shí)，第二種收費(fèi)合算；每月的通話時(shí)間大于125分鐘時(shí)，第一種收費(fèi)合算25問(wèn)題原型：如圖，在銳角ABC中，ABC45，ADBC于點(diǎn)D，在AD上取點(diǎn)E，使DECD，連結(jié)BE求證：BEAC問(wèn)題拓展：如圖，在問(wèn)題原型的條件下，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FMEF，連結(jié)CM（1）判斷線段AC與CM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若AC=5，直接寫(xiě)出A、M兩點(diǎn)之間的距離解：?jiǎn)栴}原型：ADBC，ADBADC90，ABC45，BAD45，ABCBAD，ADBD，在BDE和ADC中，BD=ADEDB=CDADE=DC，BDEADC（SAS），BEAC，問(wèn)題拓展：（1）ACCM，理由：點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，BFCF，在BEF和CMF中，BF=CFBFE=CFMEF=MF，BEFCMF（SAS），BECM，由（1）知，BEAC，ACCM；（2）如圖，連接