動(dòng)態(tài)綜合評價(jià)的二次加權(quán)法

1、Vol. 16tW5Oct* 1995忌第9書痛SUM 媲 98損北丈學(xué)學(xué)報(bào)f自然科學(xué)版Journal of Northeastern University ( Natural Science )動(dòng)態(tài)綜合評價(jià)的二次加權(quán)法郭亞軍（Xiffit理學(xué)瞬、摘要針對一類特殊的聲指扳決策問題一動(dòng)態(tài)繪音評價(jià)（或排序）問題,提出了一種基于 二次加權(quán)平均的新的動(dòng)態(tài)排序方搓這種方袪具有原理簡單、易懂、易攧作、計(jì)算It小等持點(diǎn)+ 關(guān)鍵詞動(dòng)態(tài)煤合評價(jià)，二次加權(quán)平均法 14-11-16收兗. .42.博士硼枚援一 遼寧肯自糯科學(xué)基金資助帀目.排序.分類號C9訓(xùn)綜合評價(jià)的理論、方法是工業(yè)工捏中的一項(xiàng)垂要內(nèi)容，有著廣泛的應(yīng)

2、用領(lǐng)域所謂綜合評 價(jià)問題就是選擇或確定）評價(jià)指標(biāo)工“工i X.的相應(yīng)權(quán)重泵數(shù)WitW：t*,Ww0,龍曬=1 ），根搖綜合加權(quán)平均值:-= i(1的大小，將個(gè)系統(tǒng)或被評價(jià)對象九進(jìn)行推序*式中刊繪經(jīng)過指標(biāo)類型一致化、無最綱牝處 理的系統(tǒng)關(guān)于捲標(biāo)巧的觀測值+在管理與決策中經(jīng)常辿到這棒的問題，旺需要綜合比較系統(tǒng)粉在不同時(shí)刻處的運(yùn)行狀況，又需要綜合比較覽在時(shí)間區(qū)間b,T內(nèi)的整棒廷行水平+例如，在不同時(shí)職，國 家或地區(qū)之間綜合國力的對比，企業(yè)之間經(jīng)濟(jì)效益的評價(jià)等等若能選擇岀權(quán)重函數(shù)訕“）， 那么，系統(tǒng)5.在J時(shí)刻的運(yùn)行狀況可由y,（t）=艮鞏工打 i = 1 2r- h（2）東描述.這就是所謂的有時(shí)序爹

3、指穩(wěn)綜合i平侏問題、簡稱為動(dòng)態(tài)綜合評價(jià)問題，這是一類很有 現(xiàn)實(shí)意文和應(yīng)用前景的特殊的多指械決策闔題這一問題雖已引起車視，但研究成果相當(dāng) 07.本文作者在研究靜態(tài)綜合評價(jià)問題的基礎(chǔ)上，對動(dòng)態(tài)綜合評價(jià)問題進(jìn)行了新的探討, 提出了可行的方法.1 二次加權(quán)法不失一般地這里均假定指標(biāo)4 2”,心為按大型措標(biāo)匕為敘述方便，先給出如下定 必定義1若指標(biāo)工相對于某準(zhǔn)則c的重要程度總是不小于M詳D時(shí)則稱衛(wèi)優(yōu)于“548東北大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)顒J1995 年記為工Ah”定義2若q讓，山二在工吋刻相對于某準(zhǔn)則C具有些(3)時(shí)，則稱工謳”，花在時(shí)刻按*1”確定了序關(guān)系.其中電表示按序關(guān)系令排定的指標(biāo)集 心中的某亍指標(biāo).定

4、義3對任意的疋如門，若小業(yè)嚴(yán)宀相對于某準(zhǔn)則c都有序關(guān)系式(3八則稱指 標(biāo)j| 5*tx.在tofT內(nèi)按確定了序關(guān)條+當(dāng)如T的區(qū)間長度較大時(shí)，指標(biāo)百之間的某種序關(guān)系通常是不穩(wěn)定的這 時(shí)，可根據(jù)實(shí)際問題的具體情況閑小巧劃分為2汕個(gè)子區(qū)間，即切巧二 7VT/U在子區(qū)間口一皿內(nèi)心嚴(yán)皿之間的某種序關(guān)系可認(rèn)為是穩(wěn) 定的.股來說，在H只)內(nèi)，山-間的某種序關(guān)系總是可以確定的集卒 與卑是一一對應(yīng)的+為敘述方便，以下不妨假定丈芯斗在心T內(nèi)具有穩(wěn)定的序關(guān)系 式(的，且不妨仍將序關(guān)系式(4寫成匕41勺1 幾(4)對任意的r&Er-T,設(shè)梧標(biāo)r 占為的殖要:性程度之比w1.1U)/wiG)(wXn0)的理性 判斷為w

5、, i(f )/trJH (/)=乩(1兒 I = 2 3t* ,7/i5)式中是曲專家根據(jù)專業(yè)知識或經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合環(huán)境或發(fā)展變化的某些檔勢 所給出的帶有理性預(yù)期特征的判斷函數(shù).由序關(guān)系式(4),判斷函數(shù)出0在&OfT上滿足；比 2)Al/d(f)y：=叫劃一1嚴(yán)326)宦理1對任意的EWk/rj,若判斷函數(shù)比(滿足武応八則權(quán)重函數(shù)為M m%(樸=(1 + 藝 I I 出)1 1 X A和tut. | (r) = /,)iu；(/)i = tn fm 1* ，2(fi)MS T 1 P，(O = u# (/(t)f-i對點(diǎn)從2到機(jī)求和川頭2( 11.0) (o/w,Q)k-2 -44-2再對芟從1

6、到劃求和，有鼻1 + 工1 Jyo) = 1/%)*-2 dF故得證式(7),式棉)可由式(5)推岀+證畢+一般來說+給出乩(盯仃如巧)是很困難的.但在某些特殊時(shí)刻如=以)=1,2, 處，給岀乩刀的理性賦值還是比較容撅的.對于 = 時(shí)刻，若能給出“心，如間的序關(guān)系】1疋以)=1,2,“(9)1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第16卷第5崩郭亞軍動(dòng)態(tài)竦合評價(jià)的二次加歆洛549(10)(11)(12)(13)= %、 k = 1*2、，wi 1 ij = lt2r-

7、則有定理N定理2若血滿足仏、k = 1,2.腫lu = 1,2嚴(yán).滬則在。時(shí)刻指標(biāo)眄及兀，的權(quán)重系數(shù)分別為叫=（】+ S11A）1Yf F +和皿耳十=* w；it k = m,m 1j =1 2*對于任意的丿口=1,眾丿人指標(biāo)集f與集曲都是一一對應(yīng)的不失一般性，假定巳 得到ffiWxr在山=比宀臚時(shí)刻的權(quán)至系數(shù)分別為wXDtwjaJT-TWiC/*）,通過模擬 S gd兒g“）即可得到指標(biāo)衛(wèi)在也丁內(nèi)的權(quán)重函ttwrUX這時(shí),系統(tǒng)旬在任 意時(shí)刻時(shí)的綜舍運(yùn)行指數(shù)$可由式算岀+定義4對于任意指定的吋刻皿）若第4）2必2仃工八則稱系統(tǒng)卉在該時(shí) 刻的運(yùn)行狀況好于系統(tǒng)環(huán)定義5對任壷的疋D”T，若都有14

8、)S1垸合運(yùn)行捋數(shù)曲蜒仙鼻卩幾 （f H刀則稱系統(tǒng)氐在如T內(nèi)的運(yùn)行（或發(fā)展）狀況好于系 統(tǒng)Jj*如果系統(tǒng)“gj、在片T內(nèi)的綜合運(yùn)行指 數(shù)曲線第3與y）是相交的如國1所示），那么 該如何比校這兩個(gè)系統(tǒng)的整體運(yùn)行水平呢？為此，又 給出定義反定義6稱毗= ey （Z）ckt i 1,2r* （15）斥為系統(tǒng)扎在LtTl上的綜仔排序指數(shù).式中疋為時(shí) 間加權(quán)函數(shù)/為權(quán)因子.權(quán)因子丄可事先給定，也可通過規(guī)劃問題max(機(jī)hy(16)i Is. t, 0 0,0,|+ = 1）.2結(jié)束語動(dòng)態(tài)綜合評價(jià)問題較靜態(tài)綜合評價(jià)問題要復(fù)雜的多，其核心問題仍是權(quán)璽函數(shù)的確定” 本文所給出的動(dòng)態(tài)綜合評價(jià)方法夾破了傳統(tǒng)的一次

9、加權(quán)平均的框框，采取了二汝加權(quán)平均的 新途住也就是說，對系統(tǒng)在Lto.Tl時(shí)期內(nèi)的運(yùn)行狀況逬行了二次加權(quán)平均*第一次加權(quán)平均 是突出各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)在不同時(shí)刻的重要作用，第二次加權(quán)平均是在第一枕加權(quán)平均的基礎(chǔ)上* 再憲岀時(shí)間的作用趙厚今薄古二養(yǎng)考文獻(xiàn)1 Miadlinro N +Ratliiira T An cveluuEion of muhicrifcriA analyttiH *or DSS in public policy decision. Euroin Joyrnal of Opemtionid ReTturch, l992-61f21S222 Behan Y A c&mpi-irisi

10、an of ile nnHlylic hierBrulii prcwcM ?ind a simple multiple attribute value （unction Europea Jcur- njil of OperiiTiOfuil RestsLrr h * 1986 26 s 7 213 碎東多措輻綜合評價(jià)方粧的系址分析北京I中國統(tǒng)計(jì)出|, 199L 10-204 郭亞軍.序5（性煤臺評恤的L種聯(lián)方怯.髯扯工樫理論與實(shí)踐*1勺醪軸呢5 轄征軍*幡注塞,一類肉策悶題的新算輕.決韓與祗竄支持最死柑n鈉一韓6 郛亞軍.一攬決鍛問題的Eiajttftw法.決策與決策支持系壊+舊酣（托7丁】7

11、 郭亞軍.協(xié)漪評仿方怯探討.決裁與決麻宜持系址門軸界鐘00-1輛 郭亞軍.L類家層底大系扯的遞階綜合評仰方掛管怪工程學(xué)|R-iS94l）.8*-129郭亞軍.帶否蛀陽（或懲罰】機(jī)制的雰荷幅映簞方醫(yī).捉第與盛破支持抿址即朋心待冶農(nóng)】Doubly Weighting Method for Dynamic Synthetical EvaluationGufl YujanABSTRACTon doubly wT呂httd aernnew evaJuational Or ordering method is propped for dy-Tiflmic synthetica! evaSuation. This method s simple legible and &sy-tn-uae with les& ccmpution- KEY WORDS dy