五真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教案

1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)理念一、呈現(xiàn)生活素材，感知單位“ 1”。生活中，分?jǐn)?shù)無處不在 分?jǐn)?shù)是怎么來的？ 列舉：一張紙、一條線段、一個(gè)圓、一堆蘋果都可以平均分，產(chǎn) 生分?jǐn)?shù)。板書：?jiǎn)挝弧?1”。設(shè)計(jì)理念 ：通過列舉生活中的原材料，使學(xué)生能生動(dòng)的，具體的， 形象的感知單位“ 1”這個(gè)抽象的概念，形成對(duì)單位“ 1”這個(gè)概念由 表及里，由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解，從而使這個(gè)概念在學(xué)生頭腦中留下深 刻的印象，能有效促進(jìn)學(xué)生再記憶能力的提高。二、創(chuàng)設(shè)生活情境，收集分?jǐn)?shù)。1. 動(dòng)手操作，收集分?jǐn)?shù)。 ( 提供操作材料：三張紙。 )(1) 任意折一個(gè)分?jǐn)?shù)。涂色投影，觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：比一張紙 小。即比單位“ 1”小

2、。(2) 折 3/4 。涂色投影，觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：比一張紙小。即比 單位“ 1”小。師：說出這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義？它的分?jǐn)?shù)單位？有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單 位？再加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是一張紙？(3) 理解“ 4/4 ”。表示這樣的 4 份，幾個(gè) 1/4 ？正好是一張紙。即 等于單位“ 1”。(4) 師：表示這樣的 5 份呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 一張紙不夠。即比單位“!大。這樣的分?jǐn)?shù)怎么表示？ (5/4) 師：表示這樣的 7 份呢？ (7/5) 板書： 3/4 4/4 5/4 7/4 。設(shè)計(jì)理念 ：本節(jié)課的教學(xué)顯然是一個(gè)概念教學(xué)過程，對(duì)概念的教 學(xué)最忌生搬硬套，死記硬背，機(jī)械記憶，這樣的教學(xué)不利于學(xué)生對(duì)概 念

3、真正的理解，繼而做不到徹底的靈活運(yùn)用。因此對(duì)概念的教學(xué)要從 學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出一些貼近學(xué)生生活的學(xué)習(xí)情境，展 現(xiàn)大量有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的生活素材，提供學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，自由發(fā) 揮的學(xué)習(xí)空間，組織學(xué)生從一個(gè)個(gè)具體形象的學(xué)習(xí)活動(dòng)中循序漸近的 學(xué)習(xí)，最終揭示出概念的本質(zhì)以達(dá)到概念本質(zhì)的理解。我在本節(jié)課的 教學(xué)中盡量設(shè)計(jì)出一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單輕松的教學(xué)環(huán)節(jié)，化難為易，化整為零。 這些教學(xué)環(huán)節(jié)實(shí)際上是一個(gè)個(gè)坡度學(xué)習(xí)的快樂陷井，在這些快樂陷井 的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生絲毫沒有意識(shí)到新知的存在，也就不會(huì)感覺到新 知的艱難性，更不會(huì)想到自己這些簡(jiǎn)單分散的學(xué)習(xí)行為最終會(huì)一步步 得出深刻的新知本質(zhì)，反而覺得是很容易完成的

4、學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)還能 不斷體驗(yàn)到成功的快樂，滋生出對(duì)探求新知的強(qiáng)大興趣。2. 利用課件，收集分?jǐn)?shù)。(1) 課件一出示：例1 用分?jǐn)?shù)表示圖中有顏色的部分。板書： 1/3 3/4 5/6觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分小于一個(gè)圓。板書： 3/3觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分等于一個(gè)圓。板書： 8/4 11/5觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分大于一個(gè)圓。(2) 課件二出示：用分?jǐn)?shù)表示直線上的點(diǎn)板書： 1/8 4/8 10/8師：在 01之間的分?jǐn)?shù)是？觀察得出這些分?jǐn)?shù)比 1 小10/8 在 1 的哪兒？得出 10/8 比 1 大。3. 討論合作，將收集到的分?jǐn)?shù)分類。板書：學(xué)生分類的分?jǐn)?shù)。 （ 略）設(shè)計(jì)理念 ：學(xué)生通過自己的努力收獲到了一些分?jǐn)?shù)

5、，心里初次嘗 試到成功的喜悅，從而激發(fā)出學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步探求的渴望。討論合 作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式將這些分?jǐn)?shù)區(qū)分開來，進(jìn)行分類，記錄 在紙上，并向同桌說出自己的理由。每個(gè)學(xué)生都有躍躍欲試，一顯身 手的學(xué)習(xí)心理，整個(gè)小組學(xué)習(xí)積極的氣氛濃郁而又強(qiáng)烈。4. 匯報(bào)分類結(jié)果，陳述分類理由板書：分子小于分母小于真分?jǐn)?shù)分子等于分母等于 1假分?jǐn)?shù)分子大于分母大于設(shè)計(jì)理念： 學(xué)生通過小組合作，討論交流，將自己心中的想法提 供給本小組成員討論，提出異意推翻或得到證實(shí)通過。學(xué)生在前面的 學(xué)習(xí)活動(dòng)中已經(jīng)滲透了將收集到的分?jǐn)?shù)與單位“ 1”的實(shí)物進(jìn)得比較的 想法，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生將此想法作為分類的依據(jù)應(yīng)該是順理成章的。

6、 因此學(xué)生能夠得出分?jǐn)?shù)有比單位“ 1”大，比單位“ 1”小，等于單位 “1”三類。老師及時(shí)肯定這樣的分類是準(zhǔn)確的，并要求學(xué)生在此基礎(chǔ) 上去觀察這三類分?jǐn)?shù)的分子與分母的特點(diǎn)，學(xué)生很容易得出分子小于 分母，分子等于分母，分子大于分母。老師再順勢(shì)揭示出真分?jǐn)?shù)和假 分?jǐn)?shù)的概念。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生從本質(zhì)上了理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 的概念，體驗(yàn)了對(duì)這兩個(gè)概念理解的思維過程，形成了深刻的記憶能 力，從而在應(yīng)用這兩個(gè)概念時(shí)不會(huì)出現(xiàn)一知半解的現(xiàn)象。這樣的教與 學(xué)過程同時(shí)能給于學(xué)生一個(gè)充分表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)舞臺(tái)，也能給于學(xué)生 一個(gè)充分體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生的智力因素，能力因素都能得 到最大限度的發(fā)揮。三、反饋練習(xí)，

7、應(yīng)用新知。1. 學(xué)生舉例三真分?jǐn)?shù)，三個(gè)假分?jǐn)?shù)，為什么？2. 根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)在已知直線上描點(diǎn)。3. 說出分母是 2的真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分母是 5呢，3呢，4 呢。記 錄下來觀察有什么規(guī)律？4. 用數(shù)字 6、7、8 分別組成分?jǐn)?shù)填在相應(yīng)的橫線上，看誰(shuí)組的分 數(shù)多？5. 老師這里有一個(gè)分?jǐn)?shù)，無法判斷是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)，你能不 能幫我解決這個(gè)問題？ A/B（A 為非 0 自然數(shù)）。設(shè)計(jì)理念 ：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)概念的理解和掌握如 何？應(yīng)用是最好的方法。應(yīng)用練習(xí)要力求形式多樣，內(nèi)容豐富。要著 力于把練習(xí)置于不同的生活情境中，用不同的語(yǔ)言來表達(dá)，從而使學(xué) 生達(dá)到對(duì)概念的真正理解和靈活運(yùn)用。非實(shí)驗(yàn)?zāi)?/p>

8、級(jí)在教學(xué)中如何體現(xiàn)新課程的理念？如何用“新理念”教活“舊教材”？ 這引起了我的深思。 傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“教師應(yīng)當(dāng)緊扣教材”， 而新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)根 據(jù)具體的教學(xué)對(duì)象、 內(nèi)容、 環(huán)境以及本人的個(gè)性特征創(chuàng)造性地使用教材， 包括必要時(shí) 適當(dāng)?shù)赝黄平滩摹?那么， 教師在課堂教學(xué)中應(yīng)怎樣處理教材，怎樣組織教學(xué)才能有效地提高課堂教學(xué)效率， 有效地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展呢？下面以真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 的教學(xué)為例進(jìn)行探討。案例一： 例 1 ：（ 教師出示課本例 1 的三幅圖 ）師：請(qǐng)說出每個(gè)圖形所表示的分?jǐn)?shù)。生： 1/3 、 3/4 、5/6（ 教師分別在圖下寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù) ）師：這些分?jǐn)?shù)與 1 比較是大還是??？生：這些

9、分?jǐn)?shù)都比 1 小。因?yàn)榈谝粋€(gè)圖是把圓平均分成了 3 份，這樣的 3 份表示 1，而涂陰影的部分只有 1 份，所以 1/3 比 1 小。第二個(gè)圖是把圓平均分成了 4 份，這樣的 4 份表示 1，而涂陰影的部分只有 3 份，所以 3/4 比 1 小。同樣道理 5/6 小于 1。師：請(qǐng)比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。 生：這些分?jǐn)?shù)的分子都比分母小。師：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)與 1 比較，那個(gè)??？ 生：真分?jǐn)?shù)都小于 1。師：我們以前所接觸到的分?jǐn)?shù)基本上都是真分?jǐn)?shù)。例 2 ： （ 教師出示課本例 2 的三幅圖 ） 師：（針對(duì)左圖）把一個(gè)圓平均分成了幾份，表示有這樣的幾份？ 生：把一個(gè)圓平均

10、分成了 3 份，表示有這樣的 3 份。 師：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)該怎樣用分?jǐn)?shù)來表示？生：可以用 3/3 來表示。（ 教師在左圖下面寫上 3/3） 師：（針對(duì)中間的圖）把一個(gè)圓平均分成了幾份？ 生：把一個(gè)圓平均分成了 4 份。師：涂陰影的部分有這樣的幾份？生：有這樣的 8 份。師：按照分?jǐn)?shù)的意義，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是 4 ，分子是 8，所以中間圖形所表 示的分?jǐn)?shù)是 8/4 。按同樣的方法得到右圖的分?jǐn)?shù)是 11/5 。這些分?jǐn)?shù)比 1 大還是比 1 ??？生： 3/3 所表示的陰影部分是整個(gè)圓，所以3/3 等于 1；8/4 所表示的陰影部分是 2個(gè)圓，所以 8/4 大于 1；11/5 所表示的陰影部分比 2

11、個(gè)圓還多，所以 11/5 大于 1。師：請(qǐng)比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小。 生：這些分?jǐn)?shù)的分子，有的等于分母，有的大于分母。 師：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。案例二：1 復(fù)習(xí)鋪墊，形成表象。( 教師用課件出示圖組 )師：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。 (l) 出示課本例 1 的三幅圖生： 1/3 、 3/4 、 5/6師：為什么圖中的陰影部分可以用分?jǐn)?shù)來表示？生：把單位“ 1”平均分成若干份， 表示這樣一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。(2) 出示師：4/4的分?jǐn)?shù)單位是多少？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？生：4/4的分?jǐn)?shù)單位是1/4，它有4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。(3)

12、岀示師：請(qǐng)你猜一猜圖中的陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示?生1 :可以用分?jǐn)?shù)表示8/8。生2 :可以用分?jǐn)?shù)表示8/4。生3 :可以用表示2/2。生：師：到底哪種答案是對(duì)的呢？為什么？請(qǐng)分組討論。(討論后，學(xué)生達(dá)成一致共識(shí))生：應(yīng)該用8/4表示，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的8份，所以用8/4表示岀示師：圖中的陰影部分可以用什么分?jǐn)?shù)表示？為什么？生： 7/4 ，因?yàn)榘岩粋€(gè)圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的 7 份，所以7/4 用表示。同理，因?yàn)榘岩粋€(gè)圓平均分成 5 份，陰影部分表示這樣的 11 份，所以 用 11/5 表示。師：通過 (2)(3)(4) 圖組， 我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

13、到， 把單位“ 1”平均分成幾份， 分母就是幾；表示這樣的幾份，分子就是幾。2. 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。師：觀察剛才得到的分?jǐn)?shù)，如果要把這些分?jǐn)?shù)分類，可以怎樣分類？依據(jù) 是什么？( 學(xué)生小組合作探究，然后匯報(bào)、交流 )生 1：我們把這些分?jǐn)?shù)分成三類。 分子比分母小的一類， 如 1/3 、3/4 、5/6 ； 分子與分母相等的分為一類， 如 3/3 、4/4 ；分子比分母大的一類， 如 8/4 、7/4 、11/5 。生 2：我們把這些分?jǐn)?shù)分成四類。分母是3的一類，如 1/3 、3/3 ；分母是4 的一類，如 3/4 、4/4 、8/4 、 7/4 ；分母是 5 的一類，分母是 6的一類。生 3：

14、我們把這些分?jǐn)?shù)分成兩類。 分子比分母小的一類， 如 1/3 、3/4 、5/6 ； 分子與分母相等和分子比分母大的分成一類，如 3/4 、4/4 、8/4 、7/4 、 11/5 。生：師：這節(jié)課我們重點(diǎn)研究通過比較分子與分母的大小進(jìn)行分類的方法。我 們把像 1/3 、3/4 、5/6 這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，像3/4 、4/4 、8/4 、7/4 、11/5 這樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。師：觀察這兩類分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能說說什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？ 生；分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等 的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。師： 觀察圖組中的圖形， 把陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)與單位“ 1”比較， 你發(fā)

15、現(xiàn)什么？生：真分?jǐn)?shù)小于 1，假分?jǐn)?shù)大于 1或等于 l 。因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)把單位“ 1”平均 分成若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1 小。而假分?jǐn)?shù)也把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過了單位“ 1”或等于單位“ 1”，所以， 它們都比1大。根據(jù)這兩個(gè)教學(xué)案例，我們進(jìn)行了相關(guān)的教學(xué)反思。一、變“教教材”為“用教材教” 數(shù)學(xué)教材是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要載體，是教師進(jìn)行課堂教 學(xué)的重要依據(jù)， 但絕對(duì)不是教師教學(xué)的唯一內(nèi)容。 那種照本宣科， 按部就班的教學(xué)方 式，只會(huì)把學(xué)生的思維囿于狹小的天地里， 嚴(yán)重制約了學(xué)生的發(fā)展。因此， 在教學(xué)中，教師要敢于創(chuàng)造性地使用教材， 立足于學(xué)

16、生的實(shí)際， 多從學(xué)生的發(fā)展考慮， 不是為了 教材而教學(xué)生， 而是為了學(xué)生而用好“教材”。 使教材真正成為有利于學(xué)生獨(dú)立思考、 自主探索、合作交流的“學(xué)材”。創(chuàng)造，應(yīng)當(dāng)從教師自己做起，讓創(chuàng)造引發(fā)創(chuàng)造。案例一，教師照本宣科， 先寫出幾個(gè)分?jǐn)?shù)， 比較這些分?jǐn)?shù)與 1 之間的大小， 以及每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小， 然后就把結(jié)論直接告訴學(xué)生，純粹是為教材而教。案例二，教師重新組織教學(xué)內(nèi)容， 創(chuàng)造性地使用教材，收到很好的效果。教師通過圖組，巧妙地復(fù)習(xí)了舊知（ 用真分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分 ） ，并過渡引入了新知 （ 用假分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分 ） 。在教學(xué) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念時(shí)， 先讓學(xué)生觀察剛才得到的分

17、數(shù)， 并嘗試把這些分?jǐn)?shù)進(jìn)行分 類。接著引導(dǎo)學(xué)生把研究的重點(diǎn)放在比較分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小進(jìn)行分類的方法 上， 通過觀察、 比較分子和分母的大小關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生理解并歸納出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 的概念。在這個(gè)基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察直觀的圓形圖，比較分?jǐn)?shù)與單位“1”的關(guān)系， 掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。 教師這樣把教材內(nèi)容創(chuàng)造性地重組， 能使學(xué)生體 會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí) 掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)自主探究數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性

18、的過程”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的、以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的方式，而應(yīng)該是一個(gè)充滿生命活力的歷程。案例一，老師的教法看上去是引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，其實(shí)學(xué)生還是在老師的框子內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生的每一步學(xué)習(xí)都是老師規(guī)定好的，學(xué)生還是處于被動(dòng)狀態(tài)，課堂教學(xué)仍然是一問一答一板書的舊模式，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者， 而不是組織者、引導(dǎo)者、合作者。案例二，教師通過圖寫出圖即1/3，2/3，3，3引導(dǎo)學(xué)生自主探索丈iF 一J、的分?jǐn)?shù)。在學(xué)生答案不一時(shí)， 老師對(duì)學(xué)生的回答并不馬上表態(tài)，也不是只讓個(gè)別學(xué)生說思路，而是把問題拋給全班學(xué)生，讓他們小組合作討論哪個(gè)答案有道理？為什么？從中還能悟?qū)缡裁矗坑秩纾航處熢趯W(xué)生得到一串的分?jǐn)?shù)后，讓學(xué)生小組合作把分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，并說岀分類的依據(jù)，然后讓學(xué)生自己觀察、歸納真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。這 就適時(shí)地為學(xué)生提供了合作交流的機(jī)會(huì)，將解決問題的過程變成合作探索的過程，擴(kuò)大了學(xué)生的參與面，使每個(gè)學(xué)生都有發(fā)表意見的機(jī)會(huì)。在相互交流中發(fā)揮集體的智慧，解決學(xué)生個(gè)人不能解決的問題，并培養(yǎng)了學(xué)生互助合作精神和交往的能力，同時(shí)也為自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成奠定基礎(chǔ)。整個(gè)教學(xué)過程