第4章 單位根檢驗(yàn)(講稿)（四）

1、第4章 單位根檢驗(yàn)(講稿) 第4章繪制圖形 matlab具有強(qiáng)大的繪圖能力，它將科學(xué)計(jì)算與科學(xué)圖形繪制比較完美地結(jié)合起來。利用matlab提供的繪圖函數(shù)可以繪制基本二維圖形、三維線性圖和表面圖，以及進(jìn)行三維體可視化。利用句柄圖形對(duì)象，可以進(jìn)行圖形定制，創(chuàng)建自己的圖形類型和樣式。 4.1繪制二維圖形 matlab提供了很多繪圖函數(shù)。利用它們，可以繪制線形圖、條形圖等基本圖形，也可以繪制不同坐標(biāo)系下的圖形（如對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖、極坐標(biāo)圖等），還可以繪制不同專業(yè)用到的功能圖形（如玫瑰圖、階梯圖等）。 4.1.1線形圖、條形圖和面積圖 這幾種圖形在功能上比較相似，都是以直觀的形式表示數(shù)據(jù)的分布特征。繪制線形圖

2、、條形圖、面積圖分別使用plot函數(shù)、bar函數(shù)和area函數(shù)。 例41作面積圖。 程序： x=12345678;y=109182021322540;area（x，y）%作面積圖運(yùn)行結(jié)果見圖41。 圖41面積圖 -1餅圖顯示4種產(chǎn)品的銷量分別占總銷量的比例。將第2年銷量對(duì)應(yīng)的扇區(qū)分離顯示。 例43三維餅圖 程序： x=10335515;explode=0100;pie3（x，explode）%作三維鉼圖colormapsummer說明：其中explode變量指定進(jìn)行分離顯示的扇區(qū)，要分離的扇區(qū)用1表示，否則用0表示。 運(yùn)行結(jié)果見圖43。 圖43三維鉼圖 4.1.3誤差條圖 誤差條圖顯示數(shù)據(jù)的置

3、信區(qū)間或沿曲線的偏差。用errorbar函數(shù)繪誤差條圖，該函數(shù)的簡(jiǎn)單調(diào)用格式為： -3調(diào)用格式為： scatter（x，y，s，c）。在矢量x和y指定的位置上顯示彩色圓圈。x和y必須大小相同。s確定標(biāo)記的大小。它可以是與x和y長(zhǎng)度相同的矢量，也可以是一個(gè)標(biāo)量。若s為標(biāo)量，則matlab將所有的標(biāo)記繪成相同大小。c確定每個(gè)標(biāo)記的顏色。當(dāng)c為x和y長(zhǎng)度相同的矢量時(shí)，將根據(jù)c中的值進(jìn)行線性著色。當(dāng)c為length（x）3的矩陣時(shí)，用rgb值指定標(biāo)記的顏色。c也可以是一個(gè)顏色字符串。默認(rèn)時(shí)用o作為散點(diǎn)標(biāo)記。 scatter（x，y）。用大小和顏色的默認(rèn)設(shè)值繪標(biāo)記。 scatter（x，y，s）：使用一

4、種顏色，用指定的大小繪標(biāo)記。scatter（，markertype）：用指定的標(biāo)記類型替代o。scatter（，filled）：填充標(biāo)記。 h=scatter（）：返回scatter函數(shù)創(chuàng)建的直線對(duì)象的句柄。例45利用隨機(jī)數(shù)繪散點(diǎn)圖程序：x=1：80;y=rand（size（x）;scatter（x，y，filled，b）%繪散點(diǎn)圖運(yùn)行結(jié)果見圖45。 10.90.80.70.60.50.40.30.20.1001020214050607080 圖45散點(diǎn)圖 -54.1.6對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖和半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 在matlab中，用loglog函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，用semilogx和semilogy函

5、數(shù)可以實(shí)現(xiàn)單軸對(duì)數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。在一元非線性回歸問題中有廣泛的應(yīng)用。 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 用loglog函數(shù)繪對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)比例圖。其簡(jiǎn)單的調(diào)用格式為：loglog（y）：x軸與y軸均取以10為底的對(duì)數(shù)比例。若y的列值均為實(shí)數(shù)，則根據(jù)y的列值和它們的對(duì)應(yīng)編號(hào)繪圖。若y的列值為復(fù)數(shù)，則loglog（y）和loglog（real（y），imag（y）等價(jià)，即根據(jù)y各元素的實(shí)部和虛部數(shù)據(jù)繪圖。 loglog（x，y）：根據(jù)x和y匹配數(shù)據(jù)繪圖。loglog（x，y，linespec，）：繪制由x，y和linespec等定義的線條。其中，linespec決定線型、標(biāo)記和圖中線形的顏色。 例47繪對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)比例圖程序： x=

6、1。100;y=1./x;loglog（x，y）%繪對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)比例圖運(yùn)行結(jié)果見圖47。 圖47對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)比例圖 半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 用semilogx函數(shù)和semilogy函數(shù)分別對(duì)x軸和y軸繪半對(duì)數(shù)坐標(biāo)數(shù)據(jù)圖。其簡(jiǎn)單的調(diào)用格式為： -7例49可以用plotyy函數(shù)在同一幅圖中應(yīng)用線性坐標(biāo)和對(duì)數(shù)坐標(biāo)。%在同一幅圖中應(yīng)用線性坐標(biāo)和對(duì)數(shù)坐標(biāo)。程序： t=0。900;a=1000;a=0.005;b=0.005;z1=a*exp（-a*t）;z2=sin（b*t）;haxes，hline1，hline2=plotyy（t，z1，t，z2，semilogy，plot）;axes（haxes（1）ylabel（s

7、emilogplot）axes（haxes（2）ylabel（linearplot）set（hline2，linestyle，-）運(yùn)行結(jié)果見圖49。 圖49在雙軸圖中應(yīng)用對(duì)數(shù)坐標(biāo) 4.1.8極坐標(biāo)圖 用polar函數(shù)繪極坐標(biāo)圖。其調(diào)用格式為。 polar（theta，rho）。根據(jù)角度theta和半徑rho創(chuàng)建極坐標(biāo)圖。 polar（theta，rho，linespec）：linespec指定極坐標(biāo)圖中直線的線型、標(biāo)記和顏色。 -9xminxmaxyminymax。function必須是m文件函數(shù)的名稱或句柄，或者含有變量x的字符串。 fplot（function，limits，linespe

8、c）：用linespec指定的屬性繪圖。 fplot（function，limits，tol）：用相對(duì)容限tol繪圖，默認(rèn)時(shí)，tol為2e-3。fplot（function，limits，tol，linespec）：使用相對(duì)容限tol和linespec指定的屬性繪圖。 fplot（function，limits，n）。用最少n+1個(gè)點(diǎn)繪函數(shù)的圖形。默認(rèn)時(shí)n為1。最大步長(zhǎng)限制為（1/n）*（xmax-xmin）。 fplot（function，limits，）：接受可選參數(shù)tol，n和linespec的組合。fplot（axes_handle，）：將圖形繪制到axes_handle指定的坐標(biāo)系中

9、。x，y=fplot（function，limits，）：將橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)返回到x和y中。該格式不繪圖，但可以用plot（x，y）繪圖。 例411創(chuàng)建一個(gè)m文件，它返回一個(gè)兩列矩陣。再創(chuàng)建一個(gè)函數(shù)句柄，并作圖。 程序： %創(chuàng)建一個(gè)函數(shù)（文件名：example4_1_10a.m），它返回一個(gè)兩列矩陣functiony=example4_1_10a（x）y（：，1）=200*sin（x（：）./x（：）;y（：，2）=x（：）;%創(chuàng)建一個(gè)函數(shù)句柄，并作圖。fh=example4_1_10a;fplot（fh，-2021）運(yùn)行結(jié)果見圖411。 圖411用矩陣數(shù)據(jù)繪圖 -114.2.2用給定數(shù)據(jù)繪三維

10、表面圖 當(dāng)繪圖數(shù)據(jù)已知時(shí)，可以用mesh、surf和surfl等函數(shù)直接繪制網(wǎng)格圖、刻面圖和曲面圖。 網(wǎng)格圖 網(wǎng)格圖常用于表現(xiàn)二維平面或三維實(shí)體。作為前處理，網(wǎng)格圖常常用于建立二維、三維有限元計(jì)算的幾何模型。其中的網(wǎng)格，可以是三角形網(wǎng)格，也可以是四邊形網(wǎng)格，還可以是其他多邊形網(wǎng)格。matlab中提供了四邊形和三角形兩種三維網(wǎng)格圖形的生成函數(shù)，可以用它們進(jìn)行繪圖。這里僅介紹四邊形網(wǎng)格圖。 用mesh、meshc和meshz函數(shù)繪四邊形網(wǎng)格圖。其簡(jiǎn)單調(diào)用格式為：mesh（x，y，z）：繪網(wǎng)格，用高度z確定顏色。顏色與高度成比例。x和y為矢量，length（x）=n，length（y）=m，其中m，

11、n=size（z）。本例中x（j），y（i），z（i，j）為網(wǎng)格線的交點(diǎn)；x和y對(duì)應(yīng)于z的列和行。 mesh（z）：用x=1：n和y=1：m繪一個(gè)網(wǎng)格，其中m，n=size（z）。高度z為矩形網(wǎng)格上的單值函數(shù)。顏色與高度成比例。 meshc（）：在網(wǎng)格下方畫一個(gè)等值線圖。meshz（）：在網(wǎng)格周圍畫一個(gè)窗簾圖。 例413生成peaks函數(shù)的網(wǎng)格圖與等值線圖的組合圖。程序： x，y=meshgrid（-3：0.125：3）;z=peaks（x，y）;meshc（x，y，z）;colormapcolorcube;axis（-33-33-105）運(yùn)行結(jié)果見圖413。 圖413網(wǎng)格圖與等值線圖的組合圖

12、 -13surfc（）。在刻面圖下方繪一個(gè)等值線圖。 例415生成peaks函數(shù)的刻面圖和等值線圖的組合圖。程序： x，y，z=peaks（50）;surfc（x，y，z）colormapcolorcubeaxis（-33-33-106）運(yùn)行結(jié)果見圖415。 圖415刻面圖和等值線圖的組合圖 曲面圖 三維曲面圖對(duì)三維刻面圖中三角形或四邊形單元的顏色進(jìn)行了平滑，因而更接近實(shí)體外觀。 使用surfl函數(shù)，用基于顏色查找表的光照繪曲面圖。其簡(jiǎn)單的調(diào)用格式為：surfl（z）和surfl（x，y，z）：使用默認(rèn)的光源方向和默認(rèn)的陰影模型中的光照系數(shù)創(chuàng)建三維刻面圖。x，y和z為矢量或矩陣，定義曲面的x，y和z分量。 例416用基于顏色查找表的光照生成peaks函數(shù)的曲面圖。程序： x，y=meshgrid（-3：1/5：3）;z=peaks（x，y）;surfl（x，y，z）; -15例417作x2-y2=1的曲線圖。程序。 ezplot（x-y-1）運(yùn)行結(jié)果見圖417。 圖417函數(shù)的曲線圖