組合圖形的面積及練習題

1、2021/3/1412021/3/142已經(jīng)學過的幾種平面圖形的面積計算公式abaahahaabhabS=ah2S=(a+b)h2長方形的面積長方形的面積=長長寬寬 S=ab 正方形的面積正方形的面積=邊長邊長邊長邊長 S=a2平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底高底高 S=ah三角形的面積三角形的面積=底底高高 2梯形的面積梯形的面積=上底上底+下底高下底高2這些都是簡單的、基本的圖形。這些都是簡單的、基本的圖形。2021/3/143由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形組合圖形。 2021/3/144下面這些物品里有哪些圖形下面這些物品里有哪些圖形? ?

2、2021/3/1452021/3/146由兩個完全由兩個完全一樣的梯形一樣的梯形組合成的組合成的由一個長方形由一個長方形和兩個完全一和兩個完全一樣的三角形組樣的三角形組合成的合成的2021/3/147一個長方形去掉一個三角形而得到的圖形。2021/3/148右圖表示的是一間右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平它的面積是多少平方米方米? ?你能想出幾種方法你能想出幾種方法?2021/3/1495 55 55225m2m5m5m2m5m5m正方形正方形三角形三角形=25+5=30（平方厘米）（平方厘米）2021/3/14105m5m2m上底: 5m下底: 5+2=7

3、m高: 52=2.5m梯形梯形2 2 （552）（52）22 122.522 30（平方米）（平方米）答答:它的面積是它的面積是30平方米。平方米。2021/3/14115m5m2m長方形長方形兩個三角形兩個三角形(5+2)5 (5 2)222=35-5=30(平方米）平方米）2021/3/14125m5m2m底: 5+2+5=12m高: 52=2.5m兩個完全一樣的直角梯兩個完全一樣的直角梯形拼成一個平行四邊形形拼成一個平行四邊形 （552）52 122.5 30（平方米）（平方米）答答:它的面積是它的面積是30平方米。平方米。2021/3/1413分割法分割法添補法添補法 方法一方法一方法

4、二方法二方法三方法三分割的圖形越少越好分割的圖形越少越好,已知的條件越直接越好已知的條件越直接越好2021/3/1414這些圖中都有虛線，這這些圖中都有虛線，這些虛線有什么作用呢？些虛線有什么作用呢？虛線把組合圖形虛線把組合圖形分割或填補分割或填補成我們知道的成我們知道的簡單的圖形簡單的圖形,從而方便我們的計算。在數(shù)學從而方便我們的計算。在數(shù)學中這些虛線叫做中這些虛線叫做輔助線輔助線。2021/3/1415求組合圖形面積的一般方法求組合圖形面積的一般方法:可以把一個組合圖形分成幾個簡單可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積分別求出這幾個簡單圖形的面積,再再求和

5、。求和?？梢园岩粋€組合圖形看作是從一可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形，求出個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形，求出它們的面積差。它們的面積差。2021/3/1416 練一練1.2021/3/1417 練一練2.2021/3/141860cm30cm45cm= 1800225=1575(cm2)603030 (6045)2學校開運動會要制作一些錦旗學校開運動會要制作一些錦旗,式樣如圖所示。式樣如圖所示。一面錦旗需要多少平方厘米的布料一面錦旗需要多少平方厘米的布料?分割的圖形越少越好分割的圖形越少越好,已知的條件越直接越好已知的條件越直接越好錦旗的面積錦旗的面積 = = 長方

6、形的面積長方形的面積 - - 三角形面積三角形面積答答:需要需要1575平方厘米的布料。平方厘米的布料。2021/3/1419數(shù)學書數(shù)學書P101 第第1題、第題、第2題題2021/3/1420分割法分割法添補法添補法2021/3/1421中隊旗面積中隊旗面積 = 長方形面積長方形面積 三角形面積三角形面積80（30+30）-（30+30）202=4800-600=4200（平方厘米）（平方厘米）2021/3/1422中隊旗面積中隊旗面積 = 梯形面積梯形面積 280cm20cm30cm30cm(80+80-20）3022=14030=4200（平方厘米）（平方厘米）2021/3/1423中隊

7、旗面積中隊旗面積 = 長方形面積長方形面積 + 三角形面積三角形面積 2（80-20）（30+30）+302022=3600+600=4200（平方厘米）（平方厘米）2021/3/1424中隊旗面積中隊旗面積 = 梯形面積梯形面積 + 三角形面積三角形面積(80+80-20-20) (30+30) 2+202302=120602+600=3600+600=4200(平方厘米）平方厘米）2021/3/142581225你敢接受挑戰(zhàn)嗎你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。求下列圖形的面積。(單位單位:cm)25822512+=100+300=400(cm2)圖形的面積圖形的面積 = = 平行四邊形的面

8、積平行四邊形的面積 + +三角形面積三角形面積2021/3/1426201016求下列圖形的面積。求下列圖形的面積。(單位單位:cm)12(10+16) 12220(1610) 2+=156+60=216(cm2)圖形的面積圖形的面積 = = 梯形的面積梯形的面積 + +三角形面積三角形面積2021/3/1427201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。求下列圖形的面積。(單位單位:cm)12(12+20) （16-10）21210+=96+120=216(cm2)圖形的面積圖形的面積 = = 梯形的面積梯形的面積 + +長方形的面積長方形的面積2021/3/1428人教課標

9、版五年級數(shù)學上冊人教課標版五年級數(shù)學上冊練習課練習課2021/3/14291、上節(jié)課我們學習了什么、上節(jié)課我們學習了什么?誰能說說求組合誰能說說求組合圖形面積的一般方法？圖形面積的一般方法？求組合圖形面積的一般方法求組合圖形面積的一般方法:可以把一個組合圖形分成幾個簡單可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積分別求出這幾個簡單圖形的面積,再再求和求和?？梢园岩粋€組合圖形看作是從一可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中個簡單圖形中減去減去幾個簡單的圖形，求出幾個簡單的圖形，求出它們的它們的面積差面積差。復習導入復習導入2021/3/1430 下面是一塊正方形空心

10、地磚下面是一塊正方形空心地磚,它實際占它實際占地面積是多少地面積是多少?空心地磚的面積空心地磚的面積= =大正方形面積大正方形面積- -小正方形面積小正方形面積4040-1313=1600-169=1431（平方厘米）（平方厘米）答答:它實際占地面積是它實際占地面積是1431平方厘米。平方厘米。2021/3/1431（40+70）302 110302 33002 1650（平方米）（平方米）3015450（平方米）（平方米）16504501200（平方米）（平方米）草地的面積草地的面積 = = 梯形的面積梯形的面積 - -長方形的面積長方形的面積4251 10011 0010 1010 110

11、1 0001 0100 10112021/3/14326m7m4m3m小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板 （客廳平面圖如下）。請你估計他家至少要買多大面積的地板？再實際算一算。4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10112021/3/14336m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m分割法分割法添補法添補法 （1） 4(63)=12（m2） （2） 3 7=21 （m2） （3）12+21=33（ m2）答答:這個圖形的面積是這個圖形的面積是33平方米。平方米。 長方形面積長方形面積+長方形面積長方形面積=所求的面積所求的面積方法1:4

12、m6m3m7m（1）46=24（ m2 ）（2）(7-4)3=9（ m2 ）（3）24+9=33 （ m2 ）答答:這個圖形的面積是這個圖形的面積是33平方米。平方米。長方形面積長方形面積+正方形面積正方形面積=所求的面積所求的面積方法2:4m6m3m7m （1） (6-3+6)42=18（ m2 ） （2） (7-4+7)32=15 （ m2 ） （3）18+15=33（ m2 ）答答:這個圖形的面積是這個圖形的面積是33平方米。平方米。 3m梯形面積梯形面積+梯形面積梯形面積=所求的面積所求的面積方法3:3m4m6m3m7m (1) 76=42 (m2) (2) (7-4)(6-3)=9

13、(m2) (3) 42 9=33(m2)答答:這個圖形的面積是這個圖形的面積是33平方米。平方米。 補上一個小的正方形補上一個小的正方形,使它使它成了一個大的長方形成了一個大的長方形方法4:3m3m4m6m3m7m(1) (210) 12272(cm2)(2) 3426(cm2)(3) (46) 4220(cm2)(4) 7262046(cm2)字母的面積字母的面積 = = 梯形的面積梯形的面積 三角形的面積三角形的面積- -梯形的面積梯形的面積長方形的面積長方形的面積:1020=200（平方厘米）（平方厘米）三角形的面積三角形的面積:20102=2002=100（平方厘米）（平方厘米）指示牌

14、的面積指示牌的面積:200+100=300（平方厘米）（平方厘米）指示牌的面積指示牌的面積 = = 三角形的面積三角形的面積+ +長方形的面積長方形的面積S三三=ah2=8x102=40 （cm） s長長=ab=70 x 8=560 （cm） S梯梯=(a+b)h 2(8+16) x 82=96 （cm） S總總=40 +560+96=696 （cm） 火箭模型的面積火箭模型的面積 = = 三角形的面積三角形的面積+ +長方形的面積長方形的面積+ +梯形的面積梯形的面積長方形地的面積長方形地的面積:181812=21612=216（平方米）（平方米）綠草面積（一半）綠草面積（一半）:21621

15、62=1082=108（平方米）（平方米）黃花面積黃花面積:2162164=544=54（平方米）（平方米）紅花面積紅花面積:2162164=544=54（平方米）（平方米）求下列圖形中陰影部分的面積（單位:cm）。93=3（厘米）（厘米）9-3=6（厘米）（厘米）33+36+93=9+18+27=54（平方厘米）（平方厘米）陰影部分的面積陰影部分的面積 = = 長方形的面積長方形的面積+ +長方形的面積長方形的面積+ +長方形的面積長方形的面積求下列圖形中陰影部分的面積（單位:cm）。長方形的面積長方形的面積-梯形的面積梯形的面積=陰影部分的面積陰影部分的面積1510-（15-42+10）4

16、2=150-34=116（平方厘米）（平方厘米）求下列圖形中陰影部分的面積。（4+8）42=122=24（平方厘米）（平方厘米）求下列圖形中陰影部分的面積。692=542=27（平方厘米）（平方厘米）4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10112021/3/1446求陰影部分的面積。求陰影部分的面積。4dm2.2dm4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10112021/3/1447求陰影部分的面積。求陰影部分的面積。4dm2.2dm陰影部分的面積陰影部分的面積=空白三角形的面積空白三角形的面積=長方形面積的一半長方形面積的

17、一半42.22=4.4（平方分米）（平方分米）4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10112021/3/14488cm4cm4cm8cm如圖,有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上,求被蓋住的桌面的面積。被蓋住桌面的面積被蓋住桌面的面積=兩個正方形的面積兩個正方形的面積-小正方形的面積小正方形的面積882-44=128-16=112（平方厘米）（平方厘米）4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10112021/3/1449考考你:大正方形邊長5, 小正方形邊長4,求陰影部分面積54陰影部分的面積陰影部分的面積=兩個正方形的面積

18、兩個正方形的面積-空白部分三角形面積空白部分三角形面積正方形的面積正方形的面積=55+44=25+16=41（平方厘米）（平方厘米）大三角形的面積大三角形的面積=（5+4）52=22.5（平方厘米）（平方厘米）左上三角形的面積左上三角形的面積=5（5-4）2=2.5（平方厘米）（平方厘米）右上三角形的面積右上三角形的面積=442=8（平方厘米）（平方厘米）空白部分的面積空白部分的面積=22.5+2.5+8=33（平方厘米）（平方厘米）陰影部分的面積陰影部分的面積=41-33=8（平方厘米）（平方厘米）4251 10011 0010 1010 1101 0001 0100 10112021/3/1450（7）如圖所示）如圖所示,已知四邊形已知四邊形ABCD中中,