保險精算費率厘定的基本原理課件

1、1第第11章章 費率厘定的基本原理費率厘定的基本原理2第一節(jié)第一節(jié) 引言引言l非壽險產(chǎn)品的費率由三個部分構(gòu)成：l純保費：用于補(bǔ)償保險公司在未來的期望賠款成本；l費用附加：用于補(bǔ)償保險公司經(jīng)營相關(guān)保險業(yè)務(wù)的各種必要的費用支出；l利潤附加：保險公司經(jīng)營保險業(yè)務(wù)所得到的收益，可以看作是經(jīng)營過程中保險所使用的資本金的成本。3l風(fēng)險單位風(fēng)險單位：對風(fēng)險進(jìn)行度量的基本單位，也是費率厘定的基本單位。l索賠頻率索賠頻率：在一定時期內(nèi)每個風(fēng)險單位的索賠次數(shù)，通常用索賠總次數(shù)和風(fēng)險單位數(shù)之比進(jìn)行估計。l索賠強(qiáng)度索賠強(qiáng)度：一個風(fēng)險單位每次索賠的金額，通常用賠款總額與索賠次數(shù)之比進(jìn)行估計。l純保費純保費：保險公司對每

2、一風(fēng)險單位的平均賠款金額，可以表示為每個風(fēng)險單位的索賠頻率與索賠強(qiáng)度的乘積。l賠付率賠付率：賠款與保費之比。 4第二節(jié)第二節(jié) 純保費純保費 l純保費是期望索賠頻率E(N)與期望索賠強(qiáng)度E(X)的乘積。l由于免賠額和賠償限額的使用，再加上通貨膨脹的影響，期望索賠頻率與期望索賠強(qiáng)度的計算就不簡單地是損失次數(shù)分布和損失金額分布的均值。一、有限期望函數(shù)一、有限期望函數(shù) 01dE Xdxfx dxdF d5二、免賠額對純保費的影響二、免賠額對純保費的影響 l當(dāng)免賠額為d 時，保險公司的期望賠款將為 l如果在應(yīng)用免賠額之前的期望索賠頻率為n，則當(dāng)免賠額為d時，期望索賠頻率將變?yōu)?從而純保費成為1XEXEX

3、dE WFd 1XnFdnEXEXd6l如果進(jìn)一步假設(shè)通貨膨脹率為r，免賠額 d 保持不變，則純保費為(1)1dnrEXEXr7三、賠償限額對純保費的影響三、賠償限額對純保費的影響l當(dāng)賠償限額為u時，保險人的期望賠款額為 純保費為 01uXXE Yxfx dxuFuE Xun E Xu8l如果進(jìn)一步假設(shè)通貨膨脹率為i，賠償限額u保持不變，則保險公司的期望賠款為 純保費為11uE Zr EXr11unrEXr9四、免賠額與賠償限額對純保費的綜合影響四、免賠額與賠償限額對純保費的綜合影響l如果保單規(guī)定的免賠額為d，且對每一次保險事故，保險公司的最高賠款支出為ud，則對每一次損失X，保險公司的實際賠

4、款支出為：, , 0, udXuRXddXuXd10l因此包括零賠款(即在免賠額以下的損失)在內(nèi)的期望賠款為 l 純保費為EXuEXdnE XuE Xd11l如果通貨膨脹率為 r，免賠額 d 和賠償限額 u 保持不變，則保險公司的實際賠款支出為l包括零賠款在內(nèi)的期望賠款為, , 0, udZuZZddZuZd111uddrEXEXrr12l從而純保費為111uddnrEXEXrr13第二節(jié)第二節(jié) 毛保費毛保費 一、一、 純保費法純保費法l用純保費法厘定的毛保險費率不僅能夠滿足預(yù)期的賠款和費用支出，而且能夠提供預(yù)期的收益，其計算公式如下：lR每個風(fēng)險單位的毛保險費率；lP 每個風(fēng)險單位的純保費；

5、lF 每個風(fēng)險單位的固定費用；lV 變動費用附加系數(shù)，即單位毛保費中的變動費用；lQ 單位毛保費中的利潤附加系數(shù)；1PFRVQ14二、二、 賠付率法賠付率法l賠付率法的毛保險費率計算公式如下：lR新厘定的毛保險費率lR0當(dāng)前的毛保險費率lA費率調(diào)整因子(W/T)lW經(jīng)驗賠付率lT目標(biāo)賠付率00WRARRT15第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)據(jù)調(diào)整數(shù)據(jù)調(diào)整 一、等水平已賺保費：一、等水平已賺保費：將整個經(jīng)驗期的費率都調(diào)整為當(dāng)前費率，并在此基礎(chǔ)上計算的已賺保費。 可以使用平行四邊形方法進(jìn)行近似估計。二、最終賠款：二、最終賠款：已付賠款與未決賠款之和。 預(yù)測最終賠款最常用的方法是損失進(jìn)展法（loss development）。 損失進(jìn)展法的假設(shè)條件如下：保險事故發(fā)生以后，索賠將經(jīng)歷“未報告已報告但未賠付已賠付”這一順序發(fā)展，而且這一過程在一定時期內(nèi)是平穩(wěn)的。 16三、趨勢分析三、趨勢分析l在一般情況下，需要把期望賠款（即純保費）分解為索賠強(qiáng)度和索賠頻率的乘積，并對索賠強(qiáng)度和索賠頻率的變動趨勢分別進(jìn)行分析。l預(yù)測索賠頻率或索賠強(qiáng)度趨勢的兩個常用模型