北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊《用公式法求解一元二次方程》公開課導(dǎo)學(xué)案_0

1、第二章 一元二次方程3 .用公式法求解一元二次方程(一)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了一元二次方程的 一般形式：ax2+bx+c=0(a 0),并且已經(jīng)能夠熟練地將一元二次方程化成它們的 一般形式；在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，大部分學(xué)生能夠利用配方法解一元二次方程， 但仍有一部分認(rèn)知較慢、 運(yùn)算不扎實(shí)的同學(xué)不能夠熟練使用配方法解一元二次方 程.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)具備利用配方法解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)；學(xué) 生通過規(guī)律的探求、勾股定理的探求、一次函數(shù)的圖像中一次函數(shù)增減 性的總結(jié)等章節(jié)的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)逐漸形成對(duì)于一些規(guī)律性的問題， 用公式加以歸納 總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意

2、識(shí)，并且已經(jīng)具備本節(jié)課所需要的推理技能和邏輯思維能力二、教學(xué)任務(wù)分析公式法實(shí)際上是配方法的一般化和程式化， 然后再利用總結(jié)出來的公式更加 便利地求解一元二次方程。 所以首先要夯實(shí)上節(jié)課的配方法， 在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行 一般規(guī)律性的探求推導(dǎo)求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。其中，引導(dǎo)學(xué)生自主的探索， 正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式是本節(jié)課 的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一；正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學(xué) 生的綜合運(yùn)算能力是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，并在探 求過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和合情推理能力。

3、 能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況，在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀 察和總結(jié)的能力 . 通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能 力。 通過在探求公式過程中同學(xué)間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力三、教學(xué)過程分析本課時(shí)分為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：回憶鞏固；第二環(huán)節(jié)：探究新知;第三環(huán)節(jié)：鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固活動(dòng)內(nèi)容：（導(dǎo)學(xué)案中進(jìn)行檢測） 用配方法解下列方程：（1）2x 2+3=7x（2）3x2+2x+1=0全班同學(xué)在練習(xí)本上運(yùn)算，可找位同學(xué)上黑板演算 由學(xué)生總結(jié)用配方法解方程的一

4、般方法：2x2+3=7x解：將方程化成一般形式2x2-7x +3=0兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):2配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即：兩邊開平方取“土” 得：寫出方程的根x2_?x 仝02 2x2 -7x (?)2 一竺-=024162(x_7)2 -絆0416(x-7)24251675x =-44x1=3 , x2=2第二題：3x2+2x+1=0解：兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):3221cxx033x2 ix（擴(kuò)計(jì)滬配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方（x2欝=0318（X 1）2=-251825咅0原方程無解活動(dòng)目的:（1）進(jìn)一步夯實(shí)用配方法解方程的一般步驟在這里相對(duì)于書上的解題方法 作了小小的改動(dòng)

5、：沒有把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減 去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式 保持一致。（2）選擇了一個(gè)沒有解的方程，讓學(xué)生切實(shí)感受并不是所有的一元二次方 程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有解。（3） 教師還可以根據(jù)上節(jié)課作業(yè)情況，選學(xué)生出錯(cuò)多的題目糾錯(cuò)、練習(xí). 活動(dòng)的實(shí)際效果：通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，學(xué)生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過程， 由于是舊知 識(shí)，學(xué)生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒 學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)探究新知（1）活動(dòng)1:自主推導(dǎo)求根公式。（教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行）提出問題：解一元二次方程：ax2+bx+c=0（a工0）學(xué)生在演算紙上自主推導(dǎo)、并針對(duì)自己推導(dǎo)過程中預(yù)見的問題在小范圍內(nèi)自x2- x - = 0由研討。最后由師生共同歸納、總結(jié)，得出求根公