平行線的判定參考教案

1、5.2.2 平行線的判定一、教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。（2）會(huì)用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行簡單推理和表述。2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，概括、表達(dá)能力。3情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)：同位角相等兩直線平行三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡

2、單的推理四、教學(xué)教具：多媒體、三角板、直尺 五、教學(xué)方法：啟發(fā)式六、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新課：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線，平行公理及其推論，如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行（學(xué)生回答），根據(jù)學(xué)生的回答，教師總結(jié)，如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點(diǎn)，平行公理的推論對條件要求較強(qiáng)，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運(yùn)用這兩種方法來說明下面這兩個(gè)問題的道理？如果只有a、b兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個(gè)途徑都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。（二）新授1、平行線的判定方法（1

3、）讓學(xué)生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點(diǎn)p畫已知直線ab的平行線的過程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實(shí)際上是畫一對什么角相等嗎？（讓學(xué)生觀察圖形后回答，這兩個(gè)角是直線ab、cd被ef截得的同位角）。判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述平行線判定公理：1=2 (已知) ab (同位角相等，兩直線平行) 練習(xí)：1已知154，當(dāng) 時(shí)， abcd？（2）平行線的判定方法2的推導(dǎo)先采用探討問題的方式，啟發(fā)學(xué)生去思考，能不能從內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來判定兩條直線平行呢？讓學(xué)生觀察圖形分析1與2在什

4、么條件下滿足判定方法1，引導(dǎo)學(xué)生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述上面的推理過程已知：直線ab、cd被ef所截，1=2，求證：abcd證明：1=2（已知）1=3（對頂角相等）2=3（等量代換）abcd （同位角相等，兩直線平行）練習(xí)：已知：1=a=c, (1)從1=a，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？(2)從1=c，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？ （3）探究平行線的判定方法3如圖：如果1+2=180 能判定a/b 嗎？解:能. 1+2=180 （已

5、知） 1+3=180 （鄰補(bǔ)角定義） 2=3（同角的補(bǔ)角相等） a/b （同位角相等，兩直線平行）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。練習(xí)：已知：a與d互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？b與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線adbc？ （4）如圖，兩條直線b、c都垂直于同一條直線a ，這兩條直線b、c平行嗎？為什么？解：平行ba，ca（已知）1290（垂直定義）bc（同位角相等，兩直線平行）判定方法4：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。定理的使用格式：ab，ac（已知）b/c

6、（垂直于同一直線的兩條直線平行）師生共同總結(jié)：兩條直線平行的證明方法：（目前共六種方法）方法1：平行線的定義方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法3：同位角相等，兩直線平行方法4：內(nèi)錯(cuò)角角相等，兩直線平行方法5：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行方法6：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。 （5）運(yùn)用平行線的判定方法來解決引言中的問題（三）歸納小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你有什么經(jīng)驗(yàn)與收獲和大家共享？歸納如下：1、 平行線判定的方法：6種，根據(jù)不同情況作出選擇；2、 說理過程的嚴(yán)謹(jǐn)；3、 遇到一個(gè)新問題時(shí)，常把它轉(zhuǎn)化為已知的或已解決的問題；4、 體會(huì)

7、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的數(shù)學(xué)思想。 （四）作業(yè)布置p14 練習(xí)1、2、3p15 習(xí)題15教學(xué)思考：一、教材分析1教材的地位與作用 平行線的判定（1）這節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊第五章平行線第2節(jié)內(nèi)容，它是繼“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識(shí)，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)與平行線有關(guān)的幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，還是學(xué)習(xí)其它有關(guān)學(xué)科，如物理等科的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。平行線也是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到的一種圖形。學(xué)習(xí)平行線的知識(shí)，又能使人們更好的認(rèn)識(shí)與平行線有關(guān)的實(shí)際事物。因此這節(jié)內(nèi)容在七九年級(jí)這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)中具有很重要的地位。2.教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)平行線的判定方法“同位角相等，兩直線平行”是

8、平行線其它判定的重要依據(jù)，它是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。探究利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行時(shí)需將已知條件作適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，說理過程要求有條理地表示，在學(xué)習(xí)“證明”之前，學(xué)生這方面的能力還比較薄弱，所以為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)，按教參中規(guī)定的“簡單推理”層次要求。二、教學(xué)目標(biāo)分析1知識(shí)與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。（2）會(huì)用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行簡單推理和表述。2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己地探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析，

9、概括、表達(dá)能力。3情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。三、學(xué)法指導(dǎo)（1）樂學(xué)，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生保持強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，不斷強(qiáng)化他們的創(chuàng)新意識(shí)，全身心地投入學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。（2）學(xué)會(huì)：通過新知的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)新知在新的情境下如何應(yīng)用，從而逐步完善其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（3）會(huì)學(xué)：通過學(xué)生的親身參與，更進(jìn)一步體會(huì)到動(dòng)手實(shí)踐自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其它知識(shí)的重要方式。四、教法分析與說明以生活中引發(fā)的問題為背景引入，采用“新課引入探究新知新知鞏固運(yùn)用新知解決實(shí)際問題歸納小結(jié)”為主線的教學(xué)程序。遵循學(xué)生從已知到未知的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生感到新舊知識(shí)之間的密切聯(lián)系。堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自始至終處于積極思維，主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)借助多