2015年廣西來賓市中考數(shù)學真題及答案

1、2015年廣西來賓市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1（3分）（2015廣西）如圖所示是由8個相同的小正方體組成的一個幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD2（3分）（2015廣西）來賓市轄區(qū)面積約為13400平方千米，這一數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A1.34102B1.34103C1.34104D1.341053（3分）（2015廣西）已知數(shù)據(jù)：2，4，2，5，7則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2，2B2，4C2，5D4，44（3分）（2015廣西）如圖，在平面直角坐標系中，將點M（2，1）向下平移2個

2、單位長度得到點N，則點N的坐標為（）A（2，1）B（2，3）C（0，1）D（4，1）5（3分）（2015廣西）如圖，ABC中，A=40，點D為延長線上一點，且CBD=120，則C=（）A40B60C80D1006（3分）（2015廣西）不等式組的解集是（）A1x2B1x2Cx1D1x47（3分）（2015廣西）下列運算正確的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a6Ca8a2=a4Da6a2=a48（3分）（2015廣西）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，9（3分）（2015廣西）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線

3、DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（）A80B60C50D4010（3分）（2015廣西）已知實數(shù)x1，x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2為根的一元二次方程是（）Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=011（3分）（2015廣西）已知矩形的面積為10，長和寬分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD12（3分）（2015廣西）在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓練，有如下結(jié)論：S甲2S乙2；S甲2S乙2；甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；乙的射擊成績比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是

4、（）ABCD二、填空題：本大題共7小題，每題3分，共18分13（3分）（2015廣西）2015的相反數(shù)是14（3分）（2015廣西）分解因式：x32x2y=15（3分）（2015廣西）分式方程的根是16（3分）（2015廣西）若一個多邊形內(nèi)角和為900，則這個多邊形是邊形17（3分）（2015廣西）如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，DEAC交于點E，DFBC于點F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是18（3分）（2015廣西）已知一條圓弧所在圓半徑為9，弧長為，則這條弧所對的圓心角是19（12分）（2015廣西）（1）計算：（2）+（1+）0|+；（2）先化簡，再求值：（x+2

5、）（x2）x（x+3），其中x=3三、解答題：本大題共6小題，滿分54分20（8分）（2015廣西）某校有學生2000名，為了了解學生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球類運動中最喜愛的一項球類運動情況，對學生開展了隨機調(diào)查，丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是；（2）某位同學被抽中的概率是；（3）據(jù)此估計全校最喜愛籃球運動的學生人數(shù)約有名；（4）將條形統(tǒng)計圖補充完整21（8分）（2015廣西）已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元（1）求每個足球和每個籃球的售價；（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超

6、過4000元，問最多可買多少個籃球？22（8分）（2015廣西）如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE、BF，（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）求證：DEBF23（8分）（2015廣西）過點（0，2）的直線l1：y1=kx+b（k0）與直線l2：y2=x+1交于點P（2，m）（1）寫出使得y1y2的x的取值范圍； （2）求點P的坐標和直線l1的解析式24（10分）（2015廣西）已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD、BD，BD交AC于點F（1）求證：BD平分ABC；（2）延長AC到點P，使PF=PB，求證：PB是O

7、的切線；（3）如果AB=10，cosABC=，求AD25（12分）（2015廣西）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點M為BC邊上一動點（點M與點B、C不重合），連接AM，過點M作MNAM，垂足為M，MN交CD或CD的延長線于點N（1）求證：CMNBAM；（2）設(shè)BM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式當x取何值時，y有最大值，并求出y的最大值；（3）當點M在BC上運動時，求使得下列兩個條件都成立的b的取值范圍：點N始終在線段CD上，點M在某一位置時，點N恰好與點D重合2015年廣西來賓市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個選項

8、中，只有一項符合題目要求）1（3分）（2015廣西）如圖所示是由8個相同的小正方體組成的一個幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案解答：解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層靠左邊兩個小正方形，第三層在左邊一個小正方形，故選：A點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖2（3分）（2015廣西）來賓市轄區(qū)面積約為13400平方千米，這一數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A1.34102B1.34103C1.34104D1.34105考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學記數(shù)法的表

9、示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值，由于13400有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：13400=1.34104，故選C點評：本題主要考查了科學計數(shù)法，掌握原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)與10的指數(shù)的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵3（3分）（2015廣西）已知數(shù)據(jù)：2，4，2，5，7則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2，2B2，4C2，5D4，4考點：眾數(shù)；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)眾數(shù)和中

10、位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解答：解：2出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為2；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，2，4，5，7，故中位數(shù)為4，故選B點評：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，此題比較簡單，易于掌握，解題的關(guān)鍵是牢記定義，并能熟練運用4（3分）（2015廣西）如圖，在平面直角坐標系中，將點M（2，1）向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為（）A（2，1）B（2，3）C（0，1）D（4，1）考點：坐標與圖形變化-平移

11、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：將點M（2，1）向下平移2個單位長度后，橫坐標不變，縱坐標減去2即可得到平移后點N的坐標解答：解：將點M（2，1）向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為（2，12），即（2，1）故選A點評：本題考查了坐標與圖形變化平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵5（3分）（2015廣西）如圖，ABC中，A=40，點D為延長線上一點，且CBD=120，則C=（）A40B60C80D100考點：三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解解答：解：由三角形的外角性質(zhì)得，C=CBDA

12、=12040=80故選C點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵6（3分）（2015廣西）不等式組的解集是（）A1x2B1x2Cx1D1x4考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分別解兩個不等式得到x1和x2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等數(shù)組的解集解答：解：，解得x1，解得x2，所以不等式組的解集為1x2故選B點評：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不

13、到7（3分）（2015廣西）下列運算正確的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a6Ca8a2=a4Da6a2=a4考點：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解解答：解：A、（a2）3=a6，故錯誤；B、a2a3=a5，故錯誤；C、a8a2=a6，故錯誤；D、正確；故選：D點評：本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題8（3分）（2015廣西）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2

14、，3B2，3，4C4，5，6D1，考點：勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定則可解答：解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故錯誤；B、22+3242，不能組成直角三角形，故錯誤；C、42+5262，不能組成直角三角形，故錯誤；D、12+（）2=（）2，能夠組成直角三角形，故正確故選D點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷9（3分）（2015廣西）如圖，在ABC中，AB

15、=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（）A80B60C50D40考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B解答：解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，AE=BE，BAE=B=40，故選D點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等和等邊對等角是解答此題的關(guān)鍵10（3分）（2015廣西）已知實數(shù)x1

16、，x2滿足x1+x2=7，x1x2=12，則以x1，x2為根的一元二次方程是（）Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=0考點：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)以x1，x2為根的一元二次方程是x2（x1+x2）x+x1，x2=0，列出方程進行判斷即可解答：解：以x1，x2為根的一元二次方程x27x+12=0，故選：A點評：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握以x1，x2為根的一元二次方程是x2（x1+x2）x+x1，x2=0是具體點關(guān)鍵11（3分）（2015廣西）已知矩形的面積為10，長和寬分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD

17、考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意得出y是x的反比例函數(shù)，容易得出函數(shù)的圖象解答：解：根據(jù)題意得：xy=10，y=，即y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，100，x0，函數(shù)圖象是位于第一象限的曲線；故選：C點評：本題考查了矩形面積的計算、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及圖象；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵12（3分）（2015廣西）在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓練，有如下結(jié)論：S甲2S乙2；S甲2S乙2；甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；乙的射擊成績比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是（）ABCD考點：方差；折線統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版

18、權(quán)所有分析：從折線圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，即可得出答案解答：解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，overlinex甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，overlinex乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（78.5）2+2（88.5）2+（108.5）2+5（98.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（78.5）2+2（88.5）2+2（98.5）2+3（108.5）210=1.35S2甲S2乙，甲的射擊成績比

19、乙穩(wěn)定；故選C點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立二、填空題：本大題共7小題，每題3分，共18分13（3分）（2015廣西）2015的相反數(shù)是2015考點：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案解答：解：2015的相反數(shù)是2015，故答案為：2015點評：本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵14（3分）（2015廣西）分解因式：x32x2y=x2（x2y）

20、考點：因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式提取公因式即可得到結(jié)果解答：解：原式=x2（x2y），故答案為：x2（x2y）點評：此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵15（3分）（2015廣西）分式方程的根是x=2考點：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x=2x+2，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解，故答案為：x=2點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗

21、根16（3分）（2015廣西）若一個多邊形內(nèi)角和為900，則這個多邊形是七邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)多邊形的外角和公式（n2）180，列式求解即可解答：解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）180=900，解得n=7故答案為：七點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵17（3分）（2015廣西）如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點D，DEAC交于點E，DFBC于點F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是4考點：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)CD平分ACB交AB于點D，可得DCE=DCF；再根據(jù)DEAC，DFBC

22、，可得DEC=DFC=90，然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出CEDCFD，即可判斷出DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積=底高2，求出BCD的面積是多少即可解答：解：CD平分ACB交AB于點D，DCE=DCF，DEAC，DFBC，DEC=DFC=90，在DEC和DFC中，（AAS）DECDFC，DF=DE=2，SBCD=BCDF2=422=4答：BCD的面積是4故答案為：4點評：（1）此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等（2）此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及三角形的面積的求法，要熟練掌握18（3分）（2015

23、廣西）已知一條圓弧所在圓半徑為9，弧長為，則這條弧所對的圓心角是50考點：弧長的計算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把弧長公式l=進行變形，把已知數(shù)據(jù)代入計算即可得到答案解答：解：l=，n=50，故答案為：50點評：本題考查的是弧長的計算，正確掌握弧長的計算公式及其變形是解題的關(guān)鍵19（12分）（2015廣西）（1）計算：（2）+（1+）0|+；（2）先化簡，再求值：（x+2）（x2）x（x+3），其中x=3考點：整式的混合運算化簡求值；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）原式第一項利用去括號法則變形，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項化為最簡二次根式，計算即可

24、得到結(jié)果；（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值解答：解：（1）原式=2+1+2=3+；（2）原式=x24x23x=43x，當x=3時，原式=4+9=5點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共6小題，滿分54分20（8分）（2015廣西）某校有學生2000名，為了了解學生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球類運動中最喜愛的一項球類運動情況，對學生開展了隨機調(diào)查，丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是400；（2）某位同學

25、被抽中的概率是；（3）據(jù)此估計全校最喜愛籃球運動的學生人數(shù)約有800名；（4）將條形統(tǒng)計圖補充完整考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）用籃球的人數(shù)除以籃球的百分比，即可解答；（2）根據(jù)概率公式即可解答；（3）根據(jù)樣本估計總體，即可解答；（4）計算出乒乓球的人數(shù)，即可解答解答：解：（1）16040%=400（人），即本次調(diào)查的樣本容量是400故答案為：400（2）4002000=故答案為：（3）200040%=800（人）故答案為：800（4）乒乓球的人數(shù)：40030%=120（人）如圖所示：點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有

26、效信息是解題關(guān)鍵21（8分）（2015廣西）已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元（1）求每個足球和每個籃球的售價；（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？考點：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)每個籃球x元，每個足球y元，根據(jù)買1個籃球和2個足球共需180元，購買1個籃球和1個足球共需130元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)買m個籃球，則購買（54m）個足球，根據(jù)總價錢不超過4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可解答：解：（1）設(shè)每個籃球x元，每個足球y元，由題意得，解得

27、：，答：每個籃球80元，每個足球50元；（2）設(shè)買m個籃球，則購買（54m）個足球，由題意得，80m+50（54m）4000，解得：m，m為整數(shù)，m最大取43，答：最多可以買43個籃球點評：本題考查了二元一次方程組的一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解22（8分）（2015廣西）如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE、BF，（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）求證：DEBF考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=CB，ABCD，ADCB，證出內(nèi)錯角

28、相等BAF=DCE，DAE=BCF，由SSS證明ABCCDA；由SAS證明ABFCDE；由SAS證明ADECBF（SAS）；（2）由ABFCDE，得出對應(yīng)角相等AFB=CED，即可證出DEBF解答：（1）解：ABCCDA，ABFCDE，ADECBF；理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=CB，ABCD，ADCB，BAF=DCE，DAE=BCF，在ABC和CDA中，ABCCDA（SSS）；AE=CF，AF=CE，在ABF和CDE中，ABFCDE（SAS）；在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）（2）證明：ABFCDE，AFB=CED，DEBF點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)

29、、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵23（8分）（2015廣西）過點（0，2）的直線l1：y1=kx+b（k0）與直線l2：y2=x+1交于點P（2，m）（1）寫出使得y1y2的x的取值范圍； （2）求點P的坐標和直線l1的解析式考點：兩條直線相交或平行問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）觀察函數(shù)圖象得到當x2時，直線l1在直線l2的下方，則y1y2；（2）先P（2，m）代入y2=x+1可求出m得到P點坐標，然后利用待定系數(shù)法求直線l1的解析式解答：解：（1）當x2時，y1y2；（2）把P（2，m）代入y2=x+1得m=2+1=3，則P

30、（2，3），把P（2，3）和（0，2）分別代入y1=kx+b得，解得，所以直線l1的解析式為：y1=x2點評：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同24（10分）（2015廣西）已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD、BD，BD交AC于點F（1）求證：BD平分ABC；（2）延長AC到點P，使PF=PB，求證：PB是O的切線；（3）如果AB=10，cosABC=，求AD考點：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先由O

31、DBC，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出D=CBD，由OB=OD，根據(jù)等邊對等角得出D=OBD，等量代換得到CBD=OBD，即BD平分ABC；（2）先由圓周角定理得出ACB=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到CFB+CBF=90再由PF=PB，根據(jù)等邊對等角得出PBF=CFB，而由（1）知OBD=CBF，等量代換得到PBF+OBD=90，即OBP=90，根據(jù)切線的判定定理得出PB是O的切線；（3）連結(jié)AD在RtABC中，由cosABC=，求出BC=6，根據(jù)勾股定理得到AC=8再由ODBC，得出AOEABC，AED=OEC=180ACB=90，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AE=4，OE=3，那么DE=ODOE=2，然后在RtADE中根據(jù)勾股定理求出AD=2解答：（1）證明：ODBC，D=CBD，OB=OD，D=OBD，CBD=OBD，BD平分ABC；（2）證明：O是以AB為直徑的ABC的外接圓，ACB=90，CFB+CBF=90PF=PB，PBF=CFB，由（1）知OBD=CBF，PBF+OBD=90，OBP=90，PB是O的切線；（3）解