七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探究性課題學(xué)習(xí)一元一次方程人教新課標(biāo)版參考word

1、鐘表上的數(shù)學(xué)摘要:本文以一節(jié)數(shù)學(xué)課為例,說明教師應(yīng)以生活實(shí)際為素材,積極開發(fā)課程資源,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力。教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,進(jìn)行探究學(xué)習(xí),發(fā)展思維，積累方法，形成良好的科學(xué)品質(zhì).關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);課題；探究；方程應(yīng)用。參考文獻(xiàn)(1)教育部制定,全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)(第一版)M,北京師范大學(xué)出版社,2001(2)趙微,研究性學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施北京開明出版社,2003.4(3)顧繼玲,章飛主編,初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法,北京,開明出版社,2003.11學(xué)情分析:學(xué)生已學(xué)了一元一次方程在實(shí)際中的應(yīng)用，對(duì)方程及其應(yīng)用有了一定的認(rèn)識(shí)

2、，要使學(xué)生真正掌握這一數(shù)學(xué)模型,增強(qiáng)他們用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，教師還要以生活實(shí)際為素材，積極開發(fā)課程資源，借助豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容來實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn).為此，我設(shè)計(jì)了鐘表上的數(shù)學(xué)一課。即將升入初二的初一學(xué)生，正處在思維發(fā)展的變質(zhì)期,即由形象思維向抽象思維過渡,同時(shí),學(xué)生的抽象思維也由經(jīng)驗(yàn)型向理論型逐步轉(zhuǎn)化.根據(jù)這些年齡特點(diǎn)，在本課中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人,從觀察操作、猜測(cè)估計(jì)到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、理論計(jì)算，從形象到抽象，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生積極性高，能充分體驗(yàn)到不斷探究的樂趣，發(fā)展思維，增強(qiáng)自信，提高興趣。本課給學(xué)生充分的自由和空間，讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，張揚(yáng)個(gè)性，發(fā)展思維，使學(xué)生敢于探

3、索和實(shí)踐，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)方法解決問題的信心，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。理論準(zhǔn)備:本課的核心問題是“經(jīng)過多長時(shí)間，分針與時(shí)針重合一次”為解決這個(gè)問題，先設(shè)計(jì)了觀察操作，學(xué)生每人或每組準(zhǔn)備好能拔轉(zhuǎn)的鐘表，鐘表的指針在圓周上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。學(xué)生通過觀察，可以獲得一些數(shù)學(xué)信息，并作出定量的描述，如時(shí)針、分針的速度等；分針與時(shí)針重合可以看作分針追上了時(shí)針，類比環(huán)形跑道上的追及問題，學(xué)生會(huì)想到用方程這一數(shù)學(xué)模型來解決，并延伸到分針與時(shí)針成一定角度的情況，（如：人教版教材、七年級(jí)數(shù)學(xué)上104頁等8題），從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)生能從身邊的事物中，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，體會(huì)方程在實(shí)際中的應(yīng)用，體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象

4、出數(shù)學(xué)模型的過程，并在探究過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。2、 學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)、推理猜想、準(zhǔn)確運(yùn)算，從猜測(cè)估計(jì)到定量刻畫，體驗(yàn)什么是數(shù)學(xué)，并獲得一些研究問題的方法經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。3、 學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、主動(dòng)探索，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信，堅(jiān)強(qiáng)克服困難的意志。課前準(zhǔn)備：每人或每組準(zhǔn)備一個(gè)能撥轉(zhuǎn)的鐘表。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：列出方程解決鐘表中兩指針重合的問題。1 / 4教學(xué)過程：一、 觀察與發(fā)現(xiàn)學(xué)生觀察自己所帶鐘表，說說得到的數(shù)學(xué)信息。教師結(jié)合學(xué)生口答板書。結(jié)果預(yù)測(cè)：表盤呈（圓）形，均勻地刻有（12）個(gè)數(shù)字，可代表一天（24）個(gè)小時(shí)，整個(gè)圓周角是（360），相鄰兩個(gè)數(shù)字間是（30

5、），相臨兩個(gè)數(shù)字間又有（5）個(gè)小格，每個(gè)小格是（6）。分針比時(shí)針轉(zhuǎn)得快，分針每小時(shí)轉(zhuǎn)（一圈），時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)（圈）。分針每小時(shí)轉(zhuǎn)（360），時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)（30），分針每分轉(zhuǎn)（6），時(shí)針每分轉(zhuǎn)（0.5）。二、 設(shè)問質(zhì)疑，實(shí)驗(yàn)探究1、 教師：我們一起看看表針轉(zhuǎn)起來有什么規(guī)律？學(xué)生動(dòng)手做：把表撥到O點(diǎn)。說出時(shí)針與分針重合。教師提出問題：什么時(shí)間，時(shí)針與分針再次重合，學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，撥動(dòng)鐘表，說出大約在幾點(diǎn)幾分時(shí)針與分針又一次重合。結(jié)合預(yù)測(cè)：約1點(diǎn)55分左右，2、教師引導(dǎo)：你能準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)時(shí)間嗎？學(xué)生分組討論、思考、探求解決問題的方法。教師巡視、點(diǎn)撥。結(jié)果預(yù)測(cè)學(xué)生聯(lián)系剛學(xué)過的一元一次方程及應(yīng)用的知識(shí)，會(huì)

6、想到運(yùn)用方程這一數(shù)學(xué)模型解決問題。方法一：設(shè)又過X小時(shí)，時(shí)針與分針重合，列方程得 X-=1 解得X=（小時(shí)） 小時(shí)=1小時(shí)分，即在1點(diǎn) 分兩針再次重合。 方法二：設(shè)1點(diǎn)X分，兩針再次重合，列方程得 6X-0.5X =30 解得 X= 所以，1點(diǎn)分，兩針再次重合。 方法三：設(shè)0點(diǎn)過X分，時(shí)針與分針再次重合，列方程得 6X-0.5X=360學(xué)生主動(dòng)觀察,大膽發(fā) 言，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕 松活潑的課堂氣氛。以學(xué)生為主體,教師及時(shí) 鼓勵(lì)，適當(dāng)點(diǎn)撥并及時(shí) 板書有用信息，為難點(diǎn)的突破，做好鋪墊。在做中學(xué)，通過動(dòng)手做，發(fā)現(xiàn)并提出新問題。體現(xiàn)教師的組織引導(dǎo)作用，使對(duì)鐘表的探究進(jìn)一步深化。體驗(yàn)從觀察猜測(cè)到理論驗(yàn)證這

7、一科學(xué)方法，為以后作研究型人才打下基礎(chǔ)。學(xué)生經(jīng)過充分的思考，討論，提到用方程這一數(shù)學(xué)模型解決。而找到相等關(guān)系，列出方程是又一難點(diǎn)，在組員間的交流中學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng) 造性，必要時(shí)加上教師的點(diǎn)撥，學(xué)生的思維活動(dòng)被激發(fā)，思維得到了發(fā)展。學(xué)生經(jīng)過這個(gè)問題的探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性及數(shù)學(xué)結(jié)論 的準(zhǔn)確性和確定性。 解得 X = 所以1點(diǎn)分, 兩針再次重合.3、每組選代表上講臺(tái)匯報(bào)探究成果(探究結(jié)果、思路與方法)三、深入探究1、教師對(duì)學(xué)生的態(tài)度及成果給予肯定表揚(yáng)，并激勵(lì)他們向新問題挑戰(zhàn)。2點(diǎn)多少分，時(shí)針與分針重合？3點(diǎn)多少分，時(shí)針與分針重合？ 學(xué)生分組解答，每組派代表說出結(jié)

8、果。教師:根據(jù)以上探究結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 學(xué)生口答結(jié)果預(yù)測(cè)；每過分，時(shí)針與分針重合1次。2教師；進(jìn)一步提出新問題，一天24小時(shí)，時(shí)針與分針重合多少次？ 通過引申，提高認(rèn)識(shí)，學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。學(xué)生分組研究討論，選代表說出本組研究方法和結(jié)論結(jié)果預(yù)測(cè)：方法一，通過轉(zhuǎn)動(dòng)表針，發(fā)現(xiàn)一天重合22次，方法二，列式計(jì)算，2460=22（次）方法三，推算，0點(diǎn)和24點(diǎn)算一次，11點(diǎn)60分即12點(diǎn)一次，故24-1-1=22次，教師對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)鼓勵(lì)肯定。四、小結(jié)及作業(yè)學(xué)生獲得探究方法并將課題的深入探究延伸到課下，獲得更大收益。1、學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，談?wù)剬W(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲。2、教師布置作業(yè)：課下繼續(xù)研究鐘表，如：什么時(shí)刻，時(shí)針與分針呈30角、90角、180角。使研究再上新臺(tái)階,培養(yǎng)學(xué)生不斷探索的意識(shí)和意志。根據(jù)探究結(jié)果，學(xué)生會(huì)從特殊到一般，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)說出這一規(guī)律。體驗(yàn)探究的樂趣教學(xué)反思： 在本課教學(xué)中，教師的主導(dǎo)作用不容忽視，在教師的組織引導(dǎo)下，使探究學(xué)習(xí)步步深入。教師要真正參與到小組學(xué)習(xí)中，關(guān)注到每個(gè)學(xué)生，傾聽他們的討論，洞察他們的思路，清楚他們遇到的困難，給學(xué)生必要的點(diǎn)撥，充當(dāng)好參謀、合作者、欣賞者。學(xué)習(xí)過程中，教師不能急于求成，如建立方程模型這一關(guān)鍵環(huán)節(jié),應(yīng)讓學(xué)生充分思考,并發(fā)揮合作交流的作用,不能把