自動控制原理第6章_線性系統(tǒng)的校正方法

1、自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所國國 家家 精精 品品 課課 程程自動控制原理自動控制原理主講人：主講人： 王王 萬萬 良良自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所2導(dǎo)導(dǎo) 讀讀為什么要介紹本章為什么要介紹本章?前面討論了系統(tǒng)分析的基本方法。系統(tǒng)分析的目的是為了設(shè)前面討論了系統(tǒng)分析的基本方法。系統(tǒng)分析的目的是為了設(shè)計一個滿足要求的控制系統(tǒng)，當(dāng)現(xiàn)有系統(tǒng)不滿足要求時，需要計一個滿足要求的控制系統(tǒng)，當(dāng)現(xiàn)有系統(tǒng)不滿足要求時，需要找到如何改善系統(tǒng)性能的方法，這就是系統(tǒng)的校正。找到如何改善系統(tǒng)性能的方法，這就是系統(tǒng)的校正。本章主要講什么內(nèi)容本章主要講什么內(nèi)容?本章介紹控制系統(tǒng)的校

2、正方法。先介紹控制系統(tǒng)設(shè)計的一般本章介紹控制系統(tǒng)的校正方法。先介紹控制系統(tǒng)設(shè)計的一般步驟，闡明系統(tǒng)校正在系統(tǒng)設(shè)計中的地位和作用。然后著重介步驟，闡明系統(tǒng)校正在系統(tǒng)設(shè)計中的地位和作用。然后著重介紹基于頻率法的超前、遲后、遲后紹基于頻率法的超前、遲后、遲后超前分析法校正方法，超前分析法校正方法，介紹期望特性法的基本思想，著重介紹工程上應(yīng)用廣泛的按最介紹期望特性法的基本思想，著重介紹工程上應(yīng)用廣泛的按最佳二階系統(tǒng)和典型三階系統(tǒng)設(shè)計的工程設(shè)計方法。佳二階系統(tǒng)和典型三階系統(tǒng)設(shè)計的工程設(shè)計方法。第第6 6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所3系統(tǒng)系統(tǒng)

3、 （機(jī)械，電氣，（機(jī)械，電氣，過程等）過程等）建模方法建模方法機(jī)理或?qū)嶒?yàn)機(jī)理或?qū)嶒?yàn)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型（Tf, Ss, Zpk)性能分析性能分析穩(wěn)定性、穩(wěn)定性、動態(tài)性能、動態(tài)性能、魯棒性等魯棒性等若性能若性能不滿足要求不滿足要求對系統(tǒng)進(jìn)行校正對系統(tǒng)進(jìn)行校正校正方法（控制器設(shè)計方法）校正方法（控制器設(shè)計方法）滯后滯后- -超前、超前、PIDPID、LQLQ最優(yōu)等最優(yōu)等 第第6 6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所46.1 控制系統(tǒng)校正的概念控制系統(tǒng)校正的概念6.2 超前校正超前校正6.3 滯后校正滯后校正6.4 滯后滯后-超前校正超前校正6.

4、5 串聯(lián)校正的綜合法串聯(lián)校正的綜合法6.6 Simulink在控制系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用在控制系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所56.1 控制系統(tǒng)校正的概念控制系統(tǒng)校正的概念6.1.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟6.1.2 校正的概念與校正方案校正的概念與校正方案6.1.3 校正方法校正方法自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所66.1.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟控制系統(tǒng)的設(shè)計步驟（1）擬定性能指標(biāo)）擬定性能指標(biāo)（2）初步設(shè)計）初步設(shè)計1）根據(jù)設(shè)計任務(wù)和設(shè)計指標(biāo)，初步確定比較合理的設(shè)計方案，）根據(jù)設(shè)計任務(wù)和設(shè)計指標(biāo)，初步確定比較合理的設(shè)計方案， 選擇

5、系統(tǒng)的主要元部件，擬出控制系統(tǒng)的原理圖。選擇系統(tǒng)的主要元部件，擬出控制系統(tǒng)的原理圖。2）建立所選元部件的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行初步的穩(wěn)定性分析和動態(tài)性能分析。）建立所選元部件的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行初步的穩(wěn)定性分析和動態(tài)性能分析。 一般來說，這時的系統(tǒng)雖然在原理上能夠完成給定的任務(wù)，一般來說，這時的系統(tǒng)雖然在原理上能夠完成給定的任務(wù)， 但系統(tǒng)的性能一般不能滿足要求的性能指標(biāo)。但系統(tǒng)的性能一般不能滿足要求的性能指標(biāo)。 3）對于不滿足性能指標(biāo)的系統(tǒng)，可以在其中再加一些元件，）對于不滿足性能指標(biāo)的系統(tǒng)，可以在其中再加一些元件， 使系統(tǒng)達(dá)到給定的性能指標(biāo)。使系統(tǒng)達(dá)到給定的性能指標(biāo)。4）分析各種方案，選擇最合適的方

6、案。）分析各種方案，選擇最合適的方案。 （3）原理試驗(yàn)）原理試驗(yàn)（4）樣機(jī)生產(chǎn)）樣機(jī)生產(chǎn)自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所76.1.2 校正的概念與校正方案校正的概念與校正方案在已有系統(tǒng)中加入一些參數(shù)和結(jié)構(gòu)可以調(diào)整的裝置，即校正在已有系統(tǒng)中加入一些參數(shù)和結(jié)構(gòu)可以調(diào)整的裝置，即校正裝置，改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，改變系統(tǒng)的動態(tài)特性。裝置，改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，改變系統(tǒng)的動態(tài)特性。校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ?，校正就是在系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ?，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。初步設(shè)計出的系統(tǒng)一般來說是不滿足性能指標(biāo)要求的。初步

7、設(shè)計出的系統(tǒng)一般來說是不滿足性能指標(biāo)要求的。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所8(1)(1) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正)(sGc為校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 sHsGsGs001校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) sHsGsGsGsGsccc001校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所9(2)(2) 并聯(lián)校正并聯(lián)校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為并聯(lián)校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為并聯(lián)校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 sHsGsG

8、sGsGsGsGsGsGsccc3213211自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所10 （3）反饋校正）反饋校正 sHsGsGsGsGsGsGs3213211校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為校正前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為反饋校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為反饋校正后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 sHsGsGsGsGsGsGsGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsGsGscccc3212321322132211111自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所11 （4）前饋校正）前饋校正自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所126.1.3 6.1.3 校正方法校正方法確定

9、了校正方案以后，下面的問題就是如何確定校正裝置的確定了校正方案以后，下面的問題就是如何確定校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。目前主要有兩大類校正方法：分析法與綜合法。結(jié)構(gòu)和參數(shù)。目前主要有兩大類校正方法：分析法與綜合法。分析法又稱為試探法。這種方法是把校正裝置歸結(jié)為易于分析法又稱為試探法。這種方法是把校正裝置歸結(jié)為易于實(shí)現(xiàn)的幾種類型。例如，超前校正、滯后校正、滯后實(shí)現(xiàn)的幾種類型。例如，超前校正、滯后校正、滯后超超前校正等，它們的結(jié)構(gòu)是已知的，而參數(shù)可調(diào)。前校正等，它們的結(jié)構(gòu)是已知的，而參數(shù)可調(diào)。 綜合法又稱為期望特性法。它的基本思想是按照設(shè)計任務(wù)所綜合法又稱為期望特性法。它的基本思想是按照設(shè)計任務(wù)所要求的

10、性能指標(biāo)，構(gòu)造期望的數(shù)學(xué)模型，然后選擇校正裝置要求的性能指標(biāo)，構(gòu)造期望的數(shù)學(xué)模型，然后選擇校正裝置的數(shù)學(xué)模型，使系統(tǒng)校正后的數(shù)學(xué)模型等于期望的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型，使系統(tǒng)校正后的數(shù)學(xué)模型等于期望的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的校正可以在時域內(nèi)進(jìn)行，也可以在頻域內(nèi)進(jìn)行。本章系統(tǒng)的校正可以在時域內(nèi)進(jìn)行，也可以在頻域內(nèi)進(jìn)行。本章介紹頻域設(shè)計方法。用頻域法進(jìn)行校正比較簡單，但頻域法介紹頻域設(shè)計方法。用頻域法進(jìn)行校正比較簡單，但頻域法的設(shè)計指標(biāo)是間接指標(biāo)。的設(shè)計指標(biāo)是間接指標(biāo)。 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所136.2.1 6.2.1 超前校正及其特性超前校正及其特性 1,11)(aTsaTssGc

11、Tam16.2 超前校正超前校正自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所1402468101214161820Magnitude (dB)10-310-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)20log a10log aa=10, T=1 10.1自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所15 (1) 最大補(bǔ)償相角最大補(bǔ)償相角mmjTjaTjGc11)(TtgaTtgc11)(22)(1)(1)(TTaTaTddc0)(ddcTam111sin211111111111111aaaatgaaaat

12、gatgatgTaTtgTaaTtgm11sin1maaTam1m只與只與a a有關(guān)。這一點(diǎn)對于超前校正的設(shè)計是相當(dāng)重要的。有關(guān)。這一點(diǎn)對于超前校正的設(shè)計是相當(dāng)重要的。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所1602468101214161820Magnitude (dB)10-310-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015202530Magnitude (dB)10-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (ra

13、d/sec)0510152025303540Magnitude (dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=100, T=1 a=20, T=1 a=10, T=1 02468101214Magnitude (dB)10-210-11001011020510152025303540Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)a=4, T=1 40db20db30db14db90906040jTjaTjGc11)(自動控制原理國家精品課程 浙

14、江工業(yè)大學(xué)自動化研究所170510152025303540Magnitude (dB)10-410-310-210-11001011020306090Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec) (2)PD(2)PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器如果超前校正環(huán)節(jié)的慣性較小，則傳遞函數(shù)可近似為一階微分環(huán)節(jié)，即如果超前校正環(huán)節(jié)的慣性較小，則傳遞函數(shù)可近似為一階微分環(huán)節(jié)，即 ssGc1)( 10-410-310-210-110004590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)010203040Magnitude (dB)自動控制原理

15、國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所18 （1）設(shè)計指標(biāo)）設(shè)計指標(biāo)依據(jù)的不是時域指標(biāo)而是頻域指標(biāo)。通常采用相角依據(jù)的不是時域指標(biāo)而是頻域指標(biāo)。通常采用相角裕量等表征系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，用開環(huán)截止頻率裕量等表征系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，用開環(huán)截止頻率c表征系統(tǒng)的快速性。表征系統(tǒng)的快速性。當(dāng)給定的指標(biāo)是時域指標(biāo)時，首先需要轉(zhuǎn)化為頻域指當(dāng)給定的指標(biāo)是時域指標(biāo)時，首先需要轉(zhuǎn)化為頻域指標(biāo)，才能夠進(jìn)行頻域設(shè)計標(biāo)，才能夠進(jìn)行頻域設(shè)計。6.2.2 6.2.2 用頻域法確定超前校正參數(shù)用頻域法確定超前校正參數(shù)自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所19 （2）一般設(shè)計步驟）一般設(shè)計步驟1） 根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)

16、，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。因?yàn)槌靶Ｕ桓?。因?yàn)槌靶Ｕ桓?變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，所以第一步仍然是先調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，所以第一步仍然是先調(diào)整放大器，使系統(tǒng)滿足 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。 2） 利用利用1）求得的）求得的K，繪制系統(tǒng)的伯德圖。，繪制系統(tǒng)的伯德圖。 3） 在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量，并計算為使在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量，并計算為使 相位裕量達(dá)到給定指標(biāo)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟窍辔辉Ａ窟_(dá)到給定指標(biāo)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟?m0mmasin1sin1 4） 取取 即所需補(bǔ)償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供即所

17、需補(bǔ)償?shù)南嘟怯沙靶Ｕb置來提供。 5）使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率）使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率 cm 6）由）由 Tam1計算參數(shù)計算參數(shù)T TsaTssGc11)(7）校驗(yàn)指標(biāo)：繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗(yàn)是否滿足給定的性能指標(biāo)。）校驗(yàn)指標(biāo)：繪制系統(tǒng)校正后的伯德圖，檢驗(yàn)是否滿足給定的性能指標(biāo)。 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所20 解解 1 1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定符合要求的開）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定符合要求的開環(huán)增益環(huán)增益K K。本例要求在單位斜坡輸入信號作用。本例要求在單位斜坡輸入信號作用下下 , ,1 .

18、0sse4 . 4 c045dBh10例例6.1 6.1 設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用下，位置設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示。若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用下，位置 輸出穩(wěn)態(tài)誤差輸出穩(wěn)態(tài)誤差，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率，開環(huán)系統(tǒng)截止頻率。相角裕度。相角裕度 幅值裕度幅值裕度1 . 0sse1 . 01Kess10K 說明校正后的系統(tǒng)仍應(yīng)是說明校正后的系統(tǒng)仍應(yīng)是1 1型系統(tǒng)，因?yàn)樾拖到y(tǒng)，因?yàn)?，所以應(yīng)有，所以應(yīng)有，取，取K=10K=10。試選擇超前校正參數(shù)。試選擇超前校正參數(shù)。 2） 繪制原系統(tǒng)的伯德圖如圖所示。繪制原系統(tǒng)的伯德圖如圖所示。 10-210-1100101102-180-135

19、-90System: sysFrequency (rad/sec): 2.95Phase (deg): -161Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 3.01Magnitude (dB): 0.406自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所2110-210-1100101102-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 2.95Phase (deg):

20、 -161Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 3.01Magnitude (dB): 0.406例例6.1 未校系統(tǒng)的伯德圖未校系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所223) 相角裕量也可以由計算得到相角裕量也可以由計算得到0100018390180tg0000037101845rOm37437sin137sin1sin1sin1sin1sin100mmadB4lg105 .

21、 44) 做做 直線與未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線相交于直線與未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線相交于 , ,取取 5 . 4 mc滿足滿足4 . 4 c的要求。的要求。 911maT5）超前校正的傳遞函數(shù)為）超前校正的傳遞函數(shù)為sssGc911941)(Tam1自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所2310-1100101102103010203040System: sysFrequency (rad/sec): 4.5Phase (deg): 36.9Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)051015System: sysFrequency

22、(rad/sec): 4.58Magnitude (dB): 6.11Magnitude (dB)例例6.1 校正環(huán)節(jié)的伯德圖校正環(huán)節(jié)的伯德圖 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所24Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-20020406080100System: sysFrequency (rad/sec): 4.56Magnitude (dB): -0.475System: CsFrequency (rad/sec): 4.58Magnitude (dB): 6.12Magnitude (dB)System: sys1Fre

23、quency (rad/sec): 3Magnitude (dB): 0.43110-210-1100101102103-180-135-90-45045System: sys1Frequency (rad/sec): 3.01Phase (deg): -162System: sys1Frequency (rad/sec): 4.59Phase (deg): -168System: CsFrequency (rad/sec): 4.53Phase (deg): 36.9Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 4.56Phase (deg): -13

24、1例例6.1 校正前、后系統(tǒng)的伯德圖校正前、后系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所250246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)Amplitude例例6.1 校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所2600.20.40.60.811.21.41.61.8200.20.40.60.811.21.41.61.82X: 1.2Y: 1.099例例6.1校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線

25、2Out21Out110s +s2Transfer Fcn14/9s+11/9s+1Transfer FcnScopeRamp1GainAdd自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所27sCRsCRRRsEsMsGc11)()()(1122CsRRRR11221CsRRRRCsRRRRCsRRRRCsRRR212112122121212111221RRRaCRRRRT2121TsaTsasG111)(1aCRRRRTRRRa2121221 （1）無源超前校正網(wǎng)絡(luò)）無源超前校正網(wǎng)絡(luò)6.2.3 6.2.3 超前校正裝置超前校正裝置 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所28

26、（2）有源超前校正網(wǎng)絡(luò)）有源超前校正網(wǎng)絡(luò)1）PD控制器：控制器： 211301()eRuRedumuCRRdtdtdeCRReRRRmReR123123111eRRRdtdeCRRRm132213)(3232132edtdeCRRRRRRR132RRRKcCRRRR3232)(edtdeKmc) 1()(sKsGcc自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所29 2）帶慣性的）帶慣性的PD控制器控制器 42123110()0dueR CuRdtReeduRCRmRRdt03132mdtduCReRRRueRReRRRRRmRR123132434)(0)dtde

27、CRRRdtdeCRRRRdtdmCReRRReRRRdtdeCRRRRRRRmdtdmC(32434232132edtdeCRRRRRRRRRRRCRT4CRRRRRRRRaT32434232132RRRKc)(edtdeaTKmdtdmTc1) 1()(TsaTsKsGcc自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所306.3.1 6.3.1 滯后校正及其特性滯后校正及其特性 1,11)(aTsaTssGc10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-1

28、6-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)6.3 滯后校正滯后校正自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所31具有相位滯后，相位滯后會給系統(tǒng)特性帶來不良影響。具有相位滯后，相位滯后會給系統(tǒng)特性帶來不良影響。措施一：措施一：使滯后校正的零極點(diǎn)靠得很近，使之產(chǎn)生的滯后相角使滯后校正的零極點(diǎn)靠得很近，使之產(chǎn)生的滯后相角很小，這是滯后校正零極點(diǎn)配置的原則之一；很小，這是滯后校正零極點(diǎn)配置的原則之一；措施二：措施二：使滯后校正零極點(diǎn)靠近原點(diǎn)，盡量不影響中頻段，這使滯后校正零極點(diǎn)靠近原點(diǎn)，盡量不影響中頻段，這是滯后校正零極點(diǎn)配置的原則之二。是滯后校正零極點(diǎn)配置的原則之二。

29、10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所32從幅頻特性看出：滯后校正的高頻段是負(fù)增益，對系統(tǒng)中高頻噪從幅頻特性看出：滯后校正的高頻段是負(fù)增益，對系統(tǒng)中高頻噪音有削弱作用，增強(qiáng)抗擾能力。音有削弱作用，增強(qiáng)抗擾能力。利用滯后校正的低通濾波所造成的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的截利用滯后校正的低通濾波所造成的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性

30、能，這是滯止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能，這是滯后校正的作用之一。后校正的作用之一。10-210-1100101102103-60-300Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20Magnitude (dB)“超前校正超前校正”是利用超前網(wǎng)絡(luò)的超前特性是利用超前網(wǎng)絡(luò)的超前特性,但但“滯后校正滯后校正”并不并不是利用相位的滯后特性，而是利用其高頻衰減特性是利用相位的滯后特性，而是利用其高頻衰減特性 。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所33a1a1a1如果在滯后校正網(wǎng)絡(luò)

31、后串聯(lián)一個放大倍數(shù)為如果在滯后校正網(wǎng)絡(luò)后串聯(lián)一個放大倍數(shù)為 的放大器，則對的放大器，則對數(shù)幅頻特性變?yōu)槿鐖D數(shù)幅頻特性變?yōu)槿鐖D7.177.17所示，而相頻特性不變。所示，而相頻特性不變。這時中高頻增益為這時中高頻增益為0db0db，因此滯后校正不影響系統(tǒng)的中高頻特，因此滯后校正不影響系統(tǒng)的中高頻特性，但低頻增益增加了性，但低頻增益增加了20lg 20lg dB，滯后校正利用這一特性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而又不改變滯后校正利用這一特性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而又不改變系統(tǒng)暫態(tài)性能，這是滯后校正的作用之二。系統(tǒng)暫態(tài)性能，這是滯后校正的作用之二。系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)后，在保證暫態(tài)性能不變的前提下，允

32、系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)后，在保證暫態(tài)性能不變的前提下，允許把開環(huán)增益提高許把開環(huán)增益提高倍，而不是它本身能把開環(huán)增益提高。倍，而不是它本身能把開環(huán)增益提高。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所34 3）在原系統(tǒng)的伯德圖上量取在原系統(tǒng)的伯德圖上量取6.3.2 6.3.2 用頻率法確定滯后校正參數(shù)用頻率法確定滯后校正參數(shù) 1）按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制）按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求的開環(huán)放大系數(shù)繪制 未校正系統(tǒng)的伯德圖。未校正系統(tǒng)的伯德圖。 2）在原系統(tǒng)的伯德圖上找出相角為在原系統(tǒng)的伯德圖上找出相角為)180(0的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率 )(0cL的

33、分貝值，的分貝值， c并令并令 ajGc1lg20)(lg20 0由此確定參數(shù)由此確定參數(shù)a (a1) 4）?。┤?)10151(1caT并由并由a求參數(shù)求參數(shù)T 5）繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗(yàn)各項(xiàng)性能指標(biāo)）繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗(yàn)各項(xiàng)性能指標(biāo) 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所35Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.87Phase (deg): -195Phase (deg)System: sysFrequ

34、ency (rad/sec): 0.487Phase (deg): -130-120-100-80-60-40-20020406080System: sysFrequency (rad/sec): 1.85Magnitude (dB): -0.572Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 0.477Magnitude (dB): 19.3例例6.2 設(shè)控制系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為設(shè)控制系統(tǒng)不可變部分的傳遞函數(shù)為 ) 15 . 0)(1()(0sssKsG要求：要求： 5vK 040dBKg10試確定滯后校正參數(shù)試確定滯后校正參數(shù)a,T 解解

35、 1）?。┤=5使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求。按使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求。按K=5繪制原系統(tǒng)繪制原系統(tǒng)伯德圖。伯德圖。 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所36Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.87Phase (deg): -195Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 0.487Phase (deg): -130-120-100-80-60-40-20020406080Sy

36、stem: sysFrequency (rad/sec): 1.85Magnitude (dB): -0.572Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 0.477Magnitude (dB): 19.3例例6.2 未校系統(tǒng)的伯德圖未校系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所37線，與原系統(tǒng)相頻特性曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為線，與原系統(tǒng)相頻特性曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為000001301040180180013044. 044. 0 c作作 取取dbjGc20)(lg20 0201lg20a3） 在原系統(tǒng)伯德圖上量得在原系統(tǒng)伯德圖上量得

37、由由得得a=0.1a=0.1。 2） 4） 08. 0176. 0)1090(1 00 ccctgaT008. 01TT=125滯后校正的傳遞函數(shù)為滯后校正的傳遞函數(shù)為 sssGc12515 .121)(驗(yàn)證系統(tǒng)的性能要求。驗(yàn)證系統(tǒng)的性能要求。 5） 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所38Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100150System: sysFrequency (rad/sec): 1.81Magnitude (dB): -0.0693Magnitude (dB)System: untitled1Freque

38、ncy (rad/sec): 0.436Magnitude (dB): 0.34610-410-310-210-1100101102-270-180-900System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.78Phase (deg): -195System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.433Phase (deg): -135System: CsysFrequency (rad/sec): 0.431Phase (deg): -9.52Phase (deg)例例6.2 校正前、后系統(tǒng)的伯德圖校正前、后系統(tǒng)的伯德圖 自動控制原理國

39、家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所398788899091929394868788899091X: 91.21Y: 91.21X: 91.21Y: 91.01X: 89.85Y: 89.85X: 89.85Y: 89.6501020304050607080901000102030405060708090100例例6.2 校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所40 6.3.3 滯后校正裝置滯后校正裝置 （1）無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)）無源滯后校正網(wǎng)絡(luò) CsRRCsRsCRRsCRsEsMsGc)(1111)()()(21221212

40、12RRRaCRRT)(211,11)(aTsaTssGc為了滿足傳遞函數(shù)的推導(dǎo)條件，一般在滯后校正網(wǎng)絡(luò)后串接一為了滿足傳遞函數(shù)的推導(dǎo)條件，一般在滯后校正網(wǎng)絡(luò)后串接一個運(yùn)算放大器，起隔離作用。個運(yùn)算放大器，起隔離作用。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所41 （2）有源滯后校正網(wǎng)絡(luò)）有源滯后校正網(wǎng)絡(luò)) 1(11)(3132321332CsRRCsRRRRRsCRsCRRsGc1133232132CsRCsRRRRRRR132RRRKcCRT33232RRCRRaT322RRRa11)(TsaTsKsGcc1a 1）滯后校正：）滯后校正：采用運(yùn)算放大器的有源滯后校正網(wǎng)絡(luò)的一種實(shí)現(xiàn)采

41、用運(yùn)算放大器的有源滯后校正網(wǎng)絡(luò)的一種實(shí)現(xiàn) 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所42 2）PI控制器：控制器：采用運(yùn)算放大器的有源滯后校正網(wǎng)絡(luò)的另一種實(shí)現(xiàn)采用運(yùn)算放大器的有源滯后校正網(wǎng)絡(luò)的另一種實(shí)現(xiàn) )11 (1)(21212CsRRRRsCRsGc12RRKcCRT2TsTsKTsKsGccc1)11 ()(自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所43超前校正超前校正:給系統(tǒng)中頻段增加理論上不超過給系統(tǒng)中頻段增加理論上不超過90，實(shí)際上一般不超過，實(shí)際上一般不超過65的相角，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。但降低了抗干擾性能。的相角，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。但降低了抗干擾性能。滯后校正

42、滯后校正: 降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。但降低了降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。但降低了快速性。快速性。存在問題：存在問題：原系統(tǒng)需要補(bǔ)償?shù)南嘟浅^原系統(tǒng)需要補(bǔ)償?shù)南嘟浅^65，甚至超過，甚至超過90度，用超前校正不能度，用超前校正不能夠提供這么大的正相角。夠提供這么大的正相角。原系統(tǒng)截止頻率不能降得太低，保證快速性。原系統(tǒng)截止頻率不能降得太低，保證快速性。怎么解決？怎么解決？采用采用發(fā)揮發(fā)揮滯后校正降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕滯后校正降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度；用超前校正在截止頻率處增加超前相角，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的度；用超前校正在截止頻率處增加超前相角，

43、進(jìn)一步提高系統(tǒng)的相角裕度。相角裕度。6.4 滯后滯后-超前校正超前校正自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所441 1221 1222121 1221 122121 1 22(1)(1)(1)(1)(1)(1) 1 ()RCsRCsRCsRCsRCsRCsRCsRCRCRC s RCRCs 111CRT 222CRT 21221121CRCRCRTT1)1)(1 ()1)(1 ()(2121sTsTsTsTsGc6.4.16.4.1212212111211122211111()()( )( )111( )()()11cRRRsCsCsCM sG sRE sRRRsCsCsCsCRs

44、CRsC自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所45)1)(1 ()1)(1 ()(2121sTsTsTsTsGc自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所46Bode DiagramFrequency (rad/sec)10-410-310-210-1100101102103-90-4504590System: sys1Frequency (rad/sec): 2.21Phase (deg): 54.9Phase (deg)System: sys2Frequency (rad/sec): 0.0458Phase (deg): -54.8-20-15-10-505101520

45、System: sys1Frequency (rad/sec): 2.21Magnitude (dB): 10Magnitude (dB)System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0477Magnitude (dB): -10SYS1=(1+1.43s)/(1+0.143s) SYS2=(1+6.67s)/(1+66.7s) SYS1*SYS2 滯后滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)的超前校正網(wǎng)絡(luò)的Bode圖圖 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所47Bode DiagramFrequency (rad/sec)-100-80-60-40-2002040608

46、0System: sysFrequency (rad/sec): 0.0101Magnitude (dB): 60System: sysFrequency (rad/sec): 0.0986Magnitude (dB): 40.1System: sysFrequency (rad/sec): 0.993Magnitude (dB): 16.1Magnitude (dB)System: sysFrequency (rad/sec): 2.41Magnitude (dB): 0.13310-210-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency

47、(rad/sec): 1.41Phase (deg): -180Phase (deg)System: sysFrequency (rad/sec): 2.4Phase (deg): -207 6.4.2 用頻域法確定滯后用頻域法確定滯后-超前校正參數(shù)超前校正參數(shù) 例例6.3 設(shè)有單位反饋系統(tǒng)具有如下的開環(huán)傳遞函數(shù)設(shè)有單位反饋系統(tǒng)具有如下的開環(huán)傳遞函數(shù) ) 15 . 0)(1()(0sssKsG要求：要求： K=10,K=10,050, h=10dB 試確定滯后試確定滯后超前校正參數(shù)。超前校正參數(shù)。解：解：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖 0

48、032 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所482 2）選擇校正后的截止頻率）選擇校正后的截止頻率 若性能指標(biāo)中對系統(tǒng)的快速性未提明確要求時，一般對應(yīng)若性能指標(biāo)中對系統(tǒng)的快速性未提明確要求時，一般對應(yīng) 00180)(jG的頻率作為的頻率作為 c3）確定校正參數(shù)）確定校正參數(shù) 由超前部分應(yīng)產(chǎn)生的超前相角由超前部分應(yīng)產(chǎn)生的超前相角 而定而定 sin1sin11055sin155sin100 4）確定滯后校正部分的參數(shù)）確定滯后校正部分的參數(shù) 2T 21011cT一般取一般取 滯后部分的傳遞函數(shù)為：滯后部分的傳遞函數(shù)為： 16.67166.7ss c 1.5c2210.15,6.67T

49、T00050555自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所49 5）確定超前部分的參數(shù)）確定超前部分的參數(shù) 1T)(lg20,( 0 ccjGdecdB/20直線直線 0db線交點(diǎn)坐標(biāo)線交點(diǎn)坐標(biāo) )/(1T確定確定1T1.4310.1431ss7 . 011T71011TT 6）將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起）將滯后校正部分和超前校正部分的傳遞函數(shù)組合在一起,即得滯后即得滯后-超前校正的傳遞函數(shù)為超前校正的傳遞函數(shù)為1212111 1.431 6.67( )11 0.143 1 66.71cTsT sssG sTT ssss 7）繪制校正后的伯德圖，檢驗(yàn)性能指標(biāo)）繪

50、制校正后的伯德圖，檢驗(yàn)性能指標(biāo) 過點(diǎn)過點(diǎn)做做因此超前部分的傳遞函數(shù)為：因此超前部分的傳遞函數(shù)為： 由該直線與由該直線與 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所50Bode DiagramFrequency (rad/sec)-200-150-100-50050100150System: sysFrequency (rad/sec): 1.42Magnitude (dB): 10.4System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.43Magnitude (dB): -13System: sysFrequency (rad/sec): 0.0101Mag

51、nitude (dB): 59.9System: sysFrequency (rad/sec): 0.000988Magnitude (dB): 80.1System: sysFrequency (rad/sec): 0.000101Magnitude (dB): 99.9System: sysFrequency (rad/sec): 0.101Magnitude (dB): 39.9Magnitude (dB)10-410-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90-4504590System: sysFrequency (rad/sec): 1.42P

52、hase (deg): -180System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.42Phase (deg): 51.5System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0414Phase (deg): -51.5Phase (deg)System: untitled2Frequency (rad/sec): 0.125Phase (deg): -135校正前、后系統(tǒng)的伯德圖校正前、后系統(tǒng)的伯德圖自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所5110-410-310-210-1100101102103-270-225-180-13

53、5-90System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.04Phase (deg): -123System: untitled1Frequency (rad/sec): 0.0485Phase (deg): -145Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-150-100-50050100150Magnitude (dB)System: untitled1Frequency (rad/sec): 1.04Magnitude (dB): 0.523校正后的伯德圖校正后的伯德圖自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研

54、究所52010020030040050060070000.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所53串聯(lián)校正綜合法：串聯(lián)校正綜合法：根據(jù)給定的性能指標(biāo)確定期望的開環(huán)頻率特根據(jù)給定的性能指標(biāo)確定期望的開環(huán)頻率特性，與未校正系統(tǒng)的頻率特性比較，確定系統(tǒng)校正裝置的形式性，與未校正系統(tǒng)的頻率特性比較，確定系統(tǒng)校正裝置的形式及參數(shù)。綜合法的主要依據(jù)是期望特性，又稱為期望特性法。及參數(shù)。綜合法的主要依據(jù)是期望特性，又稱為期望特性法。按照設(shè)計任務(wù)所要

55、求的性能指標(biāo)，構(gòu)造具有期望的控制性能按照設(shè)計任務(wù)所要求的性能指標(biāo)，構(gòu)造具有期望的控制性能的開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)傳遞函數(shù) )(sG確定校正裝置的傳遞函數(shù)確定校正裝置的傳遞函數(shù) sGsGsGc0 0LLLc是滿足給定性能指標(biāo)的是滿足給定性能指標(biāo)的 “期望特性期望特性”。 L 6.5.1 綜合法的基本方法綜合法的基本方法6.5 串聯(lián)校正的綜合法串聯(lián)校正的綜合法自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所54串聯(lián)校正綜合法的一般步驟如下：串聯(lián)校正綜合法的一般步驟如下：l繪制原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線繪制原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線 0Ll按要求的設(shè)計指標(biāo)繪制期望特性曲線按要求的設(shè)計指標(biāo)繪制期望特性曲線

56、Ll求得串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線求得串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線 l寫出相應(yīng)的傳遞函數(shù)；寫出相應(yīng)的傳遞函數(shù)； l確定具體的校正裝置及參數(shù)。確定具體的校正裝置及參數(shù)。從上面步驟可以看出期望特性法的關(guān)鍵是繪制期望特性。從上面步驟可以看出期望特性法的關(guān)鍵是繪制期望特性。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所55在工程上，一般要求系統(tǒng)的期望特性符合下列要求：在工程上，一般要求系統(tǒng)的期望特性符合下列要求：l對數(shù)幅頻特性的中頻段為對數(shù)幅頻特性的中頻段為 decdB20且有一定的寬度，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；且有一定的寬度，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；l截止頻率截止頻率c應(yīng)盡可能大一些，以保證系統(tǒng)的快速

57、性；應(yīng)盡可能大一些，以保證系統(tǒng)的快速性；l低頻段具有較高的增益，以保證穩(wěn)態(tài)精度；低頻段具有較高的增益，以保證穩(wěn)態(tài)精度；l高頻段應(yīng)衰減快，以保證抗干擾能力。高頻段應(yīng)衰減快，以保證抗干擾能力。滿足上述要求的模型有很多，通常取一些結(jié)構(gòu)較簡單的模型。滿足上述要求的模型有很多，通常取一些結(jié)構(gòu)較簡單的模型。例如二階、三階模型等。例如二階、三階模型等。 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所56 6.5.2 按最佳二階系統(tǒng)校正按最佳二階系統(tǒng)校正)2()(2nnsssG110212TTKnnnnTK21210典型二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng) 自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所57在典型二階

58、系統(tǒng)中，在典型二階系統(tǒng)中， 707. 0%3 . 4% p05 .65這時兼顧了快速性和相對穩(wěn)定性能，所以，通常把這時兼顧了快速性和相對穩(wěn)定性能，所以，通常把 707. 0的典型二階系統(tǒng)稱為的典型二階系統(tǒng)稱為“最佳二階系統(tǒng)最佳二階系統(tǒng)”。 對于最佳二階系統(tǒng)，對于最佳二階系統(tǒng)， 1021TK最佳二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為最佳二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ) 1(2111sTsTsG一般按最佳二階模型來設(shè)計系統(tǒng)。一般按最佳二階模型來設(shè)計系統(tǒng)。自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所58（2）被控對象為兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)）被控對象為兩個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián) 1121210sTsTKKsG12TT 時間常數(shù)

59、與被控對象中較小的時間常數(shù)相同時間常數(shù)與被控對象中較小的時間常數(shù)相同 sTTKKTsTKKsTsGsGsGc212121212011221)(可見，應(yīng)采用可見，應(yīng)采用PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器參數(shù)應(yīng)整定為調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器參數(shù)應(yīng)整定為12122TKKTKP2TTI（1）被控對象為一階慣性環(huán)節(jié)）被控對象為一階慣性環(huán)節(jié) 1110sTKsG 取最佳二階模型為期望模型，時間常數(shù)與對象的時間常數(shù)相同取最佳二階模型為期望模型，時間常數(shù)與對象的時間常數(shù)相同 sTKsGsGsGc11021自動控制原理國家精品課程 浙江工業(yè)大學(xué)自動化研究所59（3）被控對象為三個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)）被控對象為三個慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)31213213210,111)(TTTTsTsTsTKKKsG時間常數(shù)與對象的最小的一個時間常數(shù)相同時間常數(shù)與對象的最小的一個