流體力學(xué)課后習(xí)題與答案

1、第三、四章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 習(xí)題及答案3-8已知流速場(chǎng)ux=xy2, , uz=xy, 試求：（1）點(diǎn)（1，2，3）的加速度；（2）是幾維流動(dòng)；（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流？解：（1）（2）二元流動(dòng)（3）恒定流（4）非均勻流3-11已知平面流動(dòng)速度分布為 其中c為常數(shù)。求流線方程并畫出若干條流線。解： 積分得流線方程：x2+y2=c方向由流場(chǎng)中的ux、uy確定逆時(shí)針 3-17下列兩個(gè)流動(dòng)，哪個(gè)有旋？哪個(gè)無旋？哪個(gè)有角變形？哪個(gè)無角變形？(1)ux=ay,uy=ax,uz=0（2） 解：（1）有旋流動(dòng) 無角變形(2)無旋流動(dòng) 有角變形47變直徑管段ab，da=0.2m,

2、db=0.4m，高差h=1.5m，測(cè)得pa=30kpa，pb =40kpa，b點(diǎn)處斷面平均流速vb=1.5m/s，試判斷水在管中的流動(dòng)方向。解：hbha, 水由b流向a; 水頭損失5.69-4.90=0.79m48用水銀壓差計(jì)測(cè)量水管中的點(diǎn)流速u ，如讀值 h=60mm ，求該點(diǎn)流速。解：411為了測(cè)量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)。管道直徑 d1=200mm，流量計(jì)喉管直徑d2=100mm，石油密度=850kg/m3，流量計(jì)流量系數(shù)=0.95。現(xiàn)測(cè)得水銀壓差計(jì)讀數(shù)hp=150mm，問此時(shí)管中流量q多大？解：法一法二、413離心式通風(fēng)機(jī)用集流器a從大氣中吸入空氣。直徑d=200mm處，接一根

3、細(xì)玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中水上升h=150mm，求每秒鐘吸入的空氣量q（空氣的密度a=1.29kg/m3）。解：取集流器外斷面1-1與玻璃管處斷面2-2列伯努利方程：4-18 閘下出流，平板閘門寬b=2m，閘前水深h1=4m,閘后水深h2=0.5,出流量q=8m3/s,不計(jì)摩擦阻力，試求水流對(duì)閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。解：根據(jù)流量由連續(xù)性方程得列動(dòng)量方程 閘門所受推力r=-r,大小為-98.35kn按靜水壓力算得壓力大小為 4-21 解：， 由題有，對(duì)積分有 ，又，得，故 又，故為無勢(shì)流。4-23已知平面無旋流動(dòng)的流函數(shù)為，試求速度勢(shì)和速度場(chǎng)解：由流函數(shù)

4、可求得 4-25無窮遠(yuǎn)處有一速度為的均勻直線來流，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一強(qiáng)度為-匯流，試求兩個(gè)流動(dòng)疊加后的流函數(shù)、 駐點(diǎn)位置及流體流入和流過匯流的分界線方程。解：復(fù)合流動(dòng)的流函數(shù)為速度場(chǎng)： 駐點(diǎn)坐標(biāo)：由 或當(dāng)代入得所以舍去駐點(diǎn)坐標(biāo)為代入流函數(shù)得，則過駐點(diǎn)的流線方程即分界線方程為： 習(xí)題及答案79薄壁孔口出流，直徑d=2mm,水箱水位恒定h=2m，試求：（1）孔口流量q；(2)此孔口外接圓柱形管嘴的流量qn；（3）管嘴收縮斷面的真空。解： （1） （2） （3） 710 水箱用隔板分為a、b兩室，隔板上開一孔口，其直徑d1=4cm，在b室底部裝有圓柱形外管嘴，其直徑d2=3cm。已知h=3m,h3=0.

5、5m，試求：（1）h1、h2；（2）流出水箱的流量q。解：（1） 得 h1=1.07m h2=h- h1=1.43m （2） 712 游泳池長(zhǎng)25m，寬10m，水深1.5m，池底設(shè)有直徑10cm的放水孔直通排水地溝，試求放盡池水所需的時(shí)間。解：714 虹吸管將a池中的水輸入b池，已知長(zhǎng)度l1=3m, l2=5m,直徑d=75mm，兩池水面高差h=2m，最大超高h(yuǎn)=1.8m，沿程阻力系數(shù)=0.02，局部阻力系數(shù)：進(jìn)口a0.5，轉(zhuǎn)彎b0.2，出口c1。試求流量及管道最大超高斷面的真空度。解：列上下游水池的伯諾里方程 列上游水池和最大超高處的伯諾里方程716 水從密閉容器a，沿直徑d=25mm，長(zhǎng)l

6、 =10m的管道流入容器b，已知容器a水面的相對(duì)壓強(qiáng)p1=2at，水面高h(yuǎn)1=1m, h1=1m, h2=5m,沿程阻力系數(shù)0.025，局部阻力系數(shù)：閥門a=4.0，彎頭b0.3，試求流量。解: 718 自密閉容器經(jīng)兩段串連管道輸水，已知壓力表讀值pm=1at，水頭h=2m，管長(zhǎng)l1=10m，l2=20m，直徑d1=100mm, d2=200mm，沿程阻力系數(shù)1=2=0.03,試求流量并繪總水頭線和測(cè)壓管水頭線。解： 7-21 在長(zhǎng)為2 l，直徑為d的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長(zhǎng)為l的支管（圖中虛線），若水頭h不變，不計(jì)局部損失，試求并聯(lián)支管前后的流量比。解：并聯(lián)前并聯(lián)后水頭相等 第三、四章

7、流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 習(xí)題及答案3-8已知流速場(chǎng)ux=xy2, , uz=xy, 試求：（1）點(diǎn)（1，2，3）的加速度；（2）是幾維流動(dòng)；（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流？解：（1）（2）二元流動(dòng)（3）恒定流（4）非均勻流3-11已知平面流動(dòng)速度分布為 其中c為常數(shù)。求流線方程并畫出若干條流線。解： 積分得流線方程：x2+y2=c方向由流場(chǎng)中的ux、uy確定逆時(shí)針 3-17下列兩個(gè)流動(dòng)，哪個(gè)有旋？哪個(gè)無旋？哪個(gè)有角變形？哪個(gè)無角變形？(1)ux=ay,uy=ax,uz=0（2） 解：（1）有旋流動(dòng) 無角變形(2)無旋流動(dòng) 有角變形47變直徑管段ab，da=0.2m,db=0.4

8、m，高差h=1.5m，測(cè)得pa=30kpa，pb =40kpa，b點(diǎn)處斷面平均流速vb=1.5m/s，試判斷水在管中的流動(dòng)方向。解：hbha, 水由b流向a; 水頭損失5.69-4.90=0.79m48用水銀壓差計(jì)測(cè)量水管中的點(diǎn)流速u ，如讀值 h=60mm ，求該點(diǎn)流速。解：411為了測(cè)量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)。管道直徑 d1=200mm，流量計(jì)喉管直徑d2=100mm，石油密度=850kg/m3，流量計(jì)流量系數(shù)=0.95。現(xiàn)測(cè)得水銀壓差計(jì)讀數(shù)hp=150mm，問此時(shí)管中流量q多大？解：法一法二、413離心式通風(fēng)機(jī)用集流器a從大氣中吸入空氣。直徑d=200mm處，接一根細(xì)玻璃管，管

9、的下端插入水槽中。已知管中水上升h=150mm，求每秒鐘吸入的空氣量q（空氣的密度a=1.29kg/m3）。解：取集流器外斷面1-1與玻璃管處斷面2-2列伯努利方程：4-18 閘下出流，平板閘門寬b=2m，閘前水深h1=4m,閘后水深h2=0.5,出流量q=8m3/s,不計(jì)摩擦阻力，試求水流對(duì)閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。解：根據(jù)流量由連續(xù)性方程得列動(dòng)量方程 閘門所受推力r=-r,大小為-98.35kn按靜水壓力算得壓力大小為 4-21 解：， 由題有，對(duì)積分有 ，又，得，故 又，故為無勢(shì)流。4-23已知平面無旋流動(dòng)的流函數(shù)為，試求速度勢(shì)和速度場(chǎng)解：由流函數(shù)可求得 4-

10、25無窮遠(yuǎn)處有一速度為的均勻直線來流，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一強(qiáng)度為-匯流，試求兩個(gè)流動(dòng)疊加后的流函數(shù)、 駐點(diǎn)位置及流體流入和流過匯流的分界線方程。解：復(fù)合流動(dòng)的流函數(shù)為速度場(chǎng)： 駐點(diǎn)坐標(biāo)：由 或當(dāng)代入得所以舍去駐點(diǎn)坐標(biāo)為代入流函數(shù)得，則過駐點(diǎn)的流線方程即分界線方程為： 5-15 已知文丘里流量計(jì)喉管流速v與流量計(jì)壓強(qiáng)差p、主管直徑d1、喉管直徑d2、以及流體的密度和運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)有關(guān)，試用定理確定流速關(guān)系式。解： 取v、d、為基本量，n=6, m = 3, n- m = 3 得 5-17 圓形孔口出流的流速v與作用水頭h，孔口直徑d，水的密度和動(dòng)力粘滯系數(shù)，重力加速度g有關(guān)，試用定理推導(dǎo)孔口流量公式。解

11、:取v、h、為基本量，n=6, m = 3, n- m = 35-19 為研究輸水管道上直徑600mm閥門的阻力特性，采用直徑300mm，幾何相似的閥門用氣流做模型實(shí)驗(yàn)。已知輸水管道的流量為0283m3/s，水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)1.010-6m2/s，空氣的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)0.1610-6m2/s,試求模型的氣流量。解:選取雷諾準(zhǔn)則5-20 為研究汽車的動(dòng)力特性，在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)。已知汽車高h(yuǎn)p=1.5m，行車速度vp=108 km/h，風(fēng)洞風(fēng)速vm=45m/s，測(cè)得模型車的阻力pm=1.4kn，試求模型車的高度hm及汽車受到的阻力。解:選取雷諾準(zhǔn)則歐拉準(zhǔn)則 5-21 為研究風(fēng)對(duì)高層建筑物的影響，

12、在風(fēng)洞中進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)，當(dāng)風(fēng)速為9m/s時(shí)，測(cè)得迎風(fēng)面壓強(qiáng)為 42 pa，背風(fēng)面壓強(qiáng)為-20 pa，試求溫度不變，風(fēng)速增至12m/s時(shí)，迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓強(qiáng)。解:選取歐拉準(zhǔn)則 612水管直徑d10，管中流速v1 m/s，水溫為10，試判別流態(tài)。又流速等于多少時(shí)，流態(tài)將發(fā)生變化？解:查p5表1-4知t=10,=1.3110-6m2/s 紊流614 有一矩形斷面的小排水溝，水深15，底寬20，流速0.15 m/s，水溫10，試判別流態(tài)。解: 紊流616 應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)定油的粘滯系數(shù)。已知細(xì)管直徑d8，測(cè)量段長(zhǎng)l2 m，實(shí)測(cè)油的流量q70 cm3/s，水銀壓差計(jì)讀值h30，油的密度901 kg/m

13、3。試求油的運(yùn)動(dòng)粘度和動(dòng)力粘度。解: 校核流態(tài)層流,假設(shè)成立6-18油管直徑75，油的密度901kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)0.9 cm2/s，在管軸位置安放連接水銀壓差計(jì)的皮托管，水銀面高差hp= 20，試求油的流量。此圖有誤解: 設(shè)為層流 v=u/2校核層流623 輸水管道中設(shè)有閥門，已知管道直徑為50，通過流量為3.34 l/s，水銀壓差計(jì)讀值h150，沿程水頭損失不計(jì)，試求閥門的局部阻力系數(shù)。解:625 用突然擴(kuò)大使管道的平均流速由v1減到v2，若直徑d1及流速v1一定，試求使測(cè)壓管液面差h成為最大的v2及d2是多少？并求最大h值。解圖號(hào)不符627 水管直徑為50，1、2兩斷面相距15 m

14、，高差3 m，通過流量q6 l/s，水銀壓差計(jì)讀值為250，試求管道的沿程阻力系數(shù)。解:6-29 水池中的水經(jīng)彎管流入大氣中（題6-26圖），已知管道的直徑d=100mm,水平段ab和傾斜段bc的長(zhǎng)度均為l=50m，高差h1=2m,h2=25m，bc段設(shè)有閥門，沿程阻力系數(shù)=0.035，管道入口及轉(zhuǎn)彎的局部水頭損失不計(jì)。試求：為使ab段末段b處的真空高度不超過7m,閥門的局部阻力系數(shù)最小應(yīng)是多少？此時(shí)的流量是多少？解：取水池自由液面和 b處斷面列伯努利方程：因?yàn)椋?=0 =-7 =0所以：=3.088m/s取b處斷面和c處斷面列伯努利方程：因?yàn)椋?= =0所以： 此時(shí)630 風(fēng)速20 m/s的

15、均勻氣流，橫向吹過高h(yuǎn)40 m，直徑d0.6 m的煙囪，空氣的密度1.20 kg/m3，溫度為20，求煙囪所受風(fēng)力。解: 查p5表1-4，t=20，=15.710-6m2/s查p117圖5-32,約為 習(xí)題及答案79薄壁孔口出流，直徑d=2mm,水箱水位恒定h=2m，試求：（1）孔口流量q；(2)此孔口外接圓柱形管嘴的流量qn；（3）管嘴收縮斷面的真空。解： （1） （2） （3） 710 水箱用隔板分為a、b兩室，隔板上開一孔口，其直徑d1=4cm，在b室底部裝有圓柱形外管嘴，其直徑d2=3cm。已知h=3m,h3=0.5m，試求：（1）h1、h2；（2）流出水箱的流量q。解：（1） 得 h

16、1=1.07m h2=h- h1=1.43m （2） 712 游泳池長(zhǎng)25m，寬10m，水深1.5m，池底設(shè)有直徑10cm的放水孔直通排水地溝，試求放盡池水所需的時(shí)間。解：714 虹吸管將a池中的水輸入b池，已知長(zhǎng)度l1=3m, l2=5m,直徑d=75mm，兩池水面高差h=2m，最大超高h(yuǎn)=1.8m，沿程阻力系數(shù)=0.02，局部阻力系數(shù)：進(jìn)口a0.5，轉(zhuǎn)彎b0.2，出口c1。試求流量及管道最大超高斷面的真空度。解：列上下游水池的伯諾里方程 列上游水池和最大超高處的伯諾里方程716 水從密閉容器a，沿直徑d=25mm，長(zhǎng)l =10m的管道流入容器b，已知容器a水面的相對(duì)壓強(qiáng)p1=2at，水面高

17、h1=1m, h1=1m, h2=5m,沿程阻力系數(shù)0.025，局部阻力系數(shù)：閥門a=4.0，彎頭b0.3，試求流量。解: 718 自密閉容器經(jīng)兩段串連管道輸水，已知壓力表讀值pm=1at，水頭h=2m，管長(zhǎng)l1=10m，l2=20m，直徑d1=100mm, d2=200mm，沿程阻力系數(shù)1=2=0.03,試求流量并繪總水頭線和測(cè)壓管水頭線。解： 7-21 在長(zhǎng)為2 l，直徑為d的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長(zhǎng)為l的支管（圖中虛線），若水頭h不變，不計(jì)局部損失，試求并聯(lián)支管前后的流量比。解：并聯(lián)前并聯(lián)后水頭相等 第八章習(xí)題及答案812 梯形斷面土渠，底寬b=3m，邊坡系數(shù)m=2，水深h=1.2m

18、，底坡i=0.0002，渠道受到中等保護(hù)。試求通過流量。解：813 修建混凝土渠面（較粗糙）的矩形渠道，要求通過流量q=9.7，底坡i=0.001,試按水力最優(yōu)斷面條件設(shè)計(jì)斷面尺寸。解：矩形斷面水力最優(yōu)寬深比h=b/h=2814 修建梯形斷面渠道，要求通過流量q=1m3/s，渠道邊坡系數(shù)m=1.0，底坡i=0.0022，粗糙系數(shù)n=0.03，是按最大允許流速(不沖流速vmax=0.8m/s)設(shè)計(jì)此斷面尺寸。解：817 三角形斷面渠道，頂角為900，通過流量q=0.8m3/s,試求臨界水深。解：由題意知：b=2h 由臨界水深公式：818有一梯形渠道，斷面寬度b=12m，斷面邊坡系數(shù)m=1.5,粗

19、糙系數(shù)n=0.025，通過流量q=18 m3/s，求臨界水深及臨界坡度。解：因?yàn)閷?duì)矩形斷面渠道，所以給h以小于h的不同值，計(jì)算相應(yīng)的a3/b值，畫出a3/b-h曲線對(duì)于臨界狀態(tài)haba3/b0.617.87813.8335.3550.607.74013.8033.600.5977.69913.7933.0860.5967.68513.7832.9160.597.60213.7731.910.587.46513.7430.27此時(shí)可知hc=0.597m8-22 用矩形斷面長(zhǎng)直渠道向低處排水，末端為跌坎，已知渠道底寬b=1m,底坡i=0.0004,正常水深h0=0.5m,粗糙系數(shù)n=0.014,試求（1）渠道中的流量; (2)渠道末端出口斷面的水深； （3）繪渠道中水面曲線示意圖。解：(2)渠道末端出口斷面臨界水深第八章習(xí)題及答案812 梯形斷面土渠，底寬b=3m，邊坡系數(shù)m=2，水深h=1.2m，底坡i=0.0002，渠道