數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(二)

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(2)知識(shí)方法情感經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型； 能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組; 學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析用方程組刻畫和解決實(shí)際問題的過程。經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程。創(chuàng)設(shè)情境前面我們初步體驗(yàn)了用方程組解決實(shí)際問題的全過程，其實(shí)生產(chǎn)、 生活中還有許多問題也能用方程組解決.(出示問題)據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 : 1 : 5,現(xiàn)要在一塊長 200 m,寬100 m的長方形土地上種植這 兩種作物，怎樣把這塊地分為

2、兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3: 4(結(jié)果取整數(shù))？以學(xué)生身邊的 實(shí)際問題展開 學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué) 與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系， 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù) 學(xué)的意識(shí)。探索分析 研究策略以上問題有哪些解法？學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先確定后兩種方法分割長方形；再分別求出兩個(gè)小長方形的面 積；最后計(jì)算分割線的位置.(2)先求兩個(gè)小長方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置.(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解.多角度分析問 題，多策略解決 問題，提高思維 的發(fā)散性。教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便.引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路(1) 設(shè)未知數(shù)(2) 找相等關(guān)系(3) 列方

3、程組(4) 檢驗(yàn)并作答如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形 aefd和bcfe設(shè)ae=xm be=ym根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān) 系，列方程組比較分析，加深 對(duì)方程組的認(rèn) 識(shí)。合作交流解決問題畫圖，數(shù)形結(jié) 合，輔助學(xué)生分 析。進(jìn)一步滲透模 型化的思想。x+y =200=100x：1.5ml00y =3： 4解這個(gè)方程組得x =10515172y =94 工 17過長方形土地的長邊上離一端約 106 m處，把這塊地分 為兩個(gè)長方形.較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物.你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長方形.教師巡視、指導(dǎo)，師生共

4、同講評(píng).引發(fā)學(xué)生思考， 尋求解決途徑。拓展探究 綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋 3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正 好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法.按以下步驟展開問題的討論：(1 )學(xué)生獨(dú)立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.(2)小組討論達(dá)成共識(shí).(3)學(xué)生板書講解.(4)對(duì)方程組的解進(jìn)行探究和討論，從而得到實(shí)際問題的結(jié)果.(5)針對(duì)以上結(jié)論，你能再提出幾個(gè)探索性問題嗎？以學(xué)生學(xué) 習(xí)生活中遇到 的問題展開討論， 鞏固用二元一 次方

5、程組解決實(shí) 際問題的一般 過程，并不斷提 高分析問題的 能力.安排開放 題，以利于培養(yǎng) 學(xué)生探索精神 和創(chuàng)新意識(shí).小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對(duì)用方程解決實(shí)際的方法又有何新的 認(rèn)識(shí)？學(xué)生思考后回答、整理.布置作業(yè)1、備選題：5x +3y = 6(1) 解方程組y3x-2y =15(2)小穎在拼圖時(shí)，發(fā)力 8個(gè)一樣大小的矩形(如圖 1所示)，恰好可 以拼成一個(gè)大的矩形.小彬看見了，說：“我來試一試.”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖 2 那樣的止方形.咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長2 mm的小正方形！你能幫他們解開其中的奧秘嗎？分層次布 1作 業(yè).其中“必 做題”面向全體 學(xué)生，鞏固知 識(shí)、方法，加深理解 廠選做題”面向 部分學(xué)有余力 的學(xué)生，給他們定的時(shí)間和空 間，相互合作， 自主探究，增強(qiáng) 實(shí)踐能力.備選 通供教師參考.ny圖1e3提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論.本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)：1、活動(dòng)性.學(xué)生在圖形分割、手工操作、拼圖游戲中展開數(shù)學(xué)問題的討論，更具趣味性，學(xué)生在玩中 學(xué)、做中學(xué)，在增強(qiáng)能力的同時(shí)，收獲快樂.2、探索性.問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關(guān)