高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君課件

1、高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君天才是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水。成功=艱苦勞動+正確方法+少談空話書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君abOAB當當=00 a b同向同向當當=1800 a b反向反向當當=900 a b垂直垂直 記記: :a b夾角定義：兩個非零向量夾角定義：兩個非零向量a,b,做做OA=a,OB=b,則則 AOB=(001800)叫做向量叫做向量a與與b的夾角的夾角.更多資源更多資源 高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君說出下列兩個向量說出下列兩個向量 a a 和和 b b 的夾角的大小是多少？的夾角的大小是多少？

2、ba( 1 )4040O( 2)abab( 3) ab( 5 )ab60O(6)60Oba(4)高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君1、數(shù)量積的定義：、數(shù)量積的定義：cos|baba其中：其中：, 0a0b是向量是向量a和和b的夾角，范圍是：的夾角，范圍是：0180aa00:特別地0注注: :數(shù)量積數(shù)量積( (點積點積) )是一個數(shù)是一個數(shù)高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君2、數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積的幾何意義：.cos 的乘積的方向上的投影數(shù)量在與的長度等于數(shù)量積babaabacos|b3、數(shù)量積的物理意義：、數(shù)量積的物理意義：:,可用公式計算所做的功那么力的作用下產(chǎn)生位移如果一個物體在力WFsFFS

3、cos|SFSFWabBAOcosbabacosFabbacosabba高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君4、數(shù)量積的主要性質、數(shù)量積的主要性質是兩個非零向量設ba,( )01baba點積為零是判定兩向量垂直的充要條件用于計算向量的模用于計算向量的模?00,0bbaa時當(2)babababa,同向時和當baba,反向時和當2,aaa特別地2aaaa高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君( ).cos.3baba用于計算向量的夾角用于計算向量的夾角,以及判斷三角形的形狀以及判斷三角形的形狀( )baba.4高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君( ),1:平行且方向相同與因為解BCAD.0的夾角為與BCAD913

4、30cosBCADBCAD( )且方向相反平行與,.2CDAB180的夾角是與CDAB()16144180cosCDABCDAB( ),60.3的夾角是與ADAB120的夾角是與DAAB62134120cosDAABDAAB三、典型例題分析三、典型例題分析進行向量數(shù)量積計算時,既要考慮向量的模,又要根據(jù)兩個向量方向確定其夾角。92ADBCAD或162ABCDAB或120例例1、( )BCADDABADABABCD.1:,60, 3, 4,求已知中在平行四邊形如圖( )CDAB.2( )DAAB.3BACD60高一數(shù)學平面向量的數(shù)量積姜燕君1本節(jié)課主要復習了平面向量數(shù)量積定義、性質、本節(jié)課主要復習了平面向量數(shù)量積定義、性質、幾何意義及其在物理學上的應用。