山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第三節(jié) 分式課件

1、1第三節(jié)分式 2知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 分式的概念分式的概念1 1分式：一般地，用分式：一般地，用A A，B B表示兩個(gè)整式，表示兩個(gè)整式，A AB B可以表示成可以表示成 的形式如果的形式如果B B中含有中含有 _ _ ，那么稱(chēng)，那么稱(chēng) 為分式，其中為分式，其中A A稱(chēng)為分式的分子，稱(chēng)為分式的分子，B B稱(chēng)為分式的分母稱(chēng)為分式的分母ABABB B字母字母A AB BB B3分式有無(wú)意義的條件及分式的值為零的條件的判斷是分式分式有無(wú)意義的條件及分式的值為零的條件的判斷是分式中?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，一般與二次根式有意義的條件結(jié)合考查中?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，一般與二次根式有意義的條件結(jié)合考查二次根式有意義的條件是被開(kāi)方

2、數(shù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)0 0，若二次根式在分母，若二次根式在分母上，則被開(kāi)方數(shù)上，則被開(kāi)方數(shù)0.0.4知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 分式的性質(zhì)分式的性質(zhì)1 1分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) _； _ ( (其中其中m m是不等于零的整式是不等于零的整式) )2 2最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式分式ambmambmabab53 3約分與通分約分與通分約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分式的分子、分母的稱(chēng)為分式的約分約分的關(guān)鍵是確定分式的分子

3、、分母的 _通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分通分的關(guān)鍵是確定幾的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的個(gè)分式的 _最大公因式最大公因式最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母6利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)時(shí)，一定要注意分子、利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)時(shí)，一定要注意分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的整式或分式，不要漏項(xiàng)分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的整式或分式，不要漏項(xiàng)7知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算1 1分式的加減運(yùn)算：分式的加減運(yùn)算： _， _ 2 2分式的乘除運(yùn)算：分式的乘除運(yùn)算： _

4、， _ 3 3分式的乘方運(yùn)算：分式的乘方運(yùn)算：( )( )n n_. . bcaabdacbcabcadacbadcbdacbadcbcadabnnab8考點(diǎn)一考點(diǎn)一 分式的概念分式的概念 (5(5年年0 0考考) )命題角度命題角度分式有意義、無(wú)意義的條件分式有意義、無(wú)意義的條件例例1 1(2016(2016歷下二模歷下二模) )若分式若分式 有意義，則有意義，則 【分析分析】 分式有意義，需要分母不等于分式有意義，需要分母不等于0.0.【自主解答自主解答】 由題意得由題意得x x3030，解得，解得x3.x3.故答案為故答案為x3.x3.2x4x39若分式若分式 有意義，則有意義，則B0B

5、0；若分式；若分式 無(wú)意義，則無(wú)意義，則B B0.0.ABAB101 1當(dāng)當(dāng)x x3 3時(shí)，下列分式無(wú)意義的是時(shí)，下列分式無(wú)意義的是( )( )A. B.A. B. D. D.C.C.2 2(2017(2017連云港連云港) )使分式使分式 有意義的有意義的x x的取值范圍是的取值范圍是_._.x3xx3xxx3xx3C C1x1x1x111命題角度命題角度分式的值為分式的值為0 0例例2 2 (2017 (2017歷下一模歷下一模) )若分式若分式 的值為的值為0 0，則，則x x的值為的值為 【分析分析】 根據(jù)分式的值為根據(jù)分式的值為0 0的條件解答即可的條件解答即可【自主解答自主解答】

6、由題意得由題意得x x3 30 0且且x x3030，解得，解得x x3.3.故答案為故答案為3.3.x3x312講：講： 分式的值為分式的值為0 0的條件的條件 (1) (1)分子為分子為0 0，(2)(2)分母不為分母不為0.0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可缺一不可. . 練：鏈接變式訓(xùn)練練：鏈接變式訓(xùn)練3 3，4 4133 3(2017(2017淄博淄博) )若分式若分式 的值為零，則的值為零，則x x的值是的值是( )( )A A1 B1 B1 1 C C1 D1 D2 24 4(2017(2017舟山舟山) )若分式若分式 的值為的值為0 0，則，則x x的值為的

7、值為_(kāi)|x | 1x1 A A 2x4x1 2 2 14考點(diǎn)二考點(diǎn)二 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) (5(5年年0 0考考) )例例3 3(2017(2017槐蔭一?；笔a一模) )下列等式成立的是下列等式成立的是( () )15【自主解答自主解答】【分析分析】 利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷 16(2016(2016濱州濱州) )下列分式中，最簡(jiǎn)分式是下列分式中，最簡(jiǎn)分式是( )( )A A176 6把分式把分式 (x0(x0，y0)y0)中的分子、分母的中的分子、分母的x x，y y同時(shí)擴(kuò)同時(shí)擴(kuò)大大2 2倍，那么分式的值倍，那么分式的值( )( )A A擴(kuò)大擴(kuò)大2 2倍

8、倍 B B變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的C C變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的 D D不改變不改變xxy D D 141418考點(diǎn)三考點(diǎn)三 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算 (5(5年年5 5考考) )例例4 4 (2016 (2016濟(jì)南濟(jì)南) )化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是的結(jié)果是( () )【分析分析】 利用分式除法法則運(yùn)算即可利用分式除法法則運(yùn)算即可【自主解答自主解答】原式原式 故選故選A.A.221x1x119分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的需要注意的是，運(yùn)最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的需要注意的是，運(yùn)算的最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式算的最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式207 7(2013(2013濟(jì)南濟(jì)南) )計(jì)算計(jì)算 ，其結(jié)果是，其結(jié)果是( )( )A A2 B2