【數(shù)學(xué)】江蘇省2021年對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷與答案

1、江蘇省 2021 年一般高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué) 試 卷留意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)仔細(xì)新聞?dòng)浾弑玖粢馐马?xiàng)及各題答要求1. 本試卷共4 頁，包含挑選題（第1 題第 10 題，共 10 題）、非挑選題（第11 題第 23題，共 13 題）兩部分本卷滿分為150 分，考試時(shí)間為 120 分鐘考試終止后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2. 答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3. 請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與您本人是否相符4. 作答挑選題 （第 1 題第 10 題），必需用 2b 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑

2、； 如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案作答非挑選題，必需用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5. 如需作圖，須用2b 鉛筆繪、寫清晰，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、單項(xiàng)挑選題（本大題共10 小題，每道題 4 分，共 40 分在以下每道題中，選出一個(gè)正確答案，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1. 已知集合 m1,2 ， n2 x ,3 ，如 m in1，就實(shí)數(shù) x 的值為（ b）a 1b 0c 1d 2rrrrr2. 如向量 a 1,3, b x,3, 且 a / b ，就 |b |等于（ d ）a 2b 3c 5d 103. 如tan3 ，

3、且為其次象限角，就 cos的值為（ a ）443a b5534cd 554. 由 1， 2， 3， 4，5 這五個(gè)數(shù)字排成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（c） a 24b 36c 48d 605. 如函數(shù)log 2f x3x, xx, x00，就 f f 0等于（ b）a 3b 0c 1d 36. 如a, b是實(shí)數(shù)，且 ab4 ，就 3a3b的最小值是（ d ）a 9b 12c 15d 187. 如點(diǎn)p2,1 是圓 x12y 225 的弦 mn 的中點(diǎn)，就 mn 所在直線的方程是（ a）a xy30b 2 xy30c xy10d x2 y08. 如函數(shù)f x xr 的圖象過點(diǎn) 1,1，就

4、函數(shù)f x3 的圖象必過點(diǎn)（ c ）a 4,1b 1,4c 2,1d 1, 29. 在正方體abcda1 b1c1 d1 中，異面直線ac 與 bc1 所成角的大小為（c）a 30ob 45oc 60od 90o10. 函數(shù) ysin x3| sinx | 0x2 的圖象與直線 y3 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ b）a 1b 2c 3d 4二、填空題（本大題共5 小題，每道題 4 分，共 20 分）11. 將十進(jìn)制數(shù) 51 換算成二進(jìn)制數(shù)，即5110_1100112 12. 題 12 圖是一個(gè)程序框圖，運(yùn)行輸出的結(jié)果y_4 13. 某班三名同學(xué)小李、小王、小線參與了2021 年對(duì)口單招數(shù)學(xué)模擬考試，三次成

5、果如題13 表：題 13 表單位：分同學(xué)次序第一次其次次第三次小李848290小王888389小張868587根據(jù)第一次占 20%，其次次占30%，第三次占50%的不同比例分別運(yùn)算三位同學(xué)的總評(píng)成果，其中最高分?jǐn)?shù)是_8714. 題 14 題是某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），就該項(xiàng)工程總工期的天數(shù)為_10 15. 已知兩點(diǎn)m 3,4， n 5,2，就以線段 mn 為直徑的圓的方程是_x-42 +y-3 2=2_ 三、解答題（本大題共8 小題，共 90 分）16（ 8 分）求不等式2 x2 2 x8 的解集 x -1,317（ 12 分）在 abc中，角a, b, c 的對(duì)邊分別是a,b, c ，且

6、ccos a, b cos b, a cos c 成等差數(shù)列3（1） 求角 b 的大??； b = （2） 如 ac10 ， b32 ，求 abc的面積 s=218（ 10 分）設(shè)復(fù)數(shù) z 滿意關(guān)系式 | z |z84i ，又是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2mxn0的一個(gè)根（1）求復(fù)數(shù) z ； z=3+4i（2）求 m ， n 的值 m = -6, n = 25.19（ 12 分）袋中裝有質(zhì)地勻稱，大小相同的4 個(gè)白球和 3 個(gè)黃球，現(xiàn)從中隨機(jī)取兩個(gè)球， 求以下大事的概率：4（1） a 恰有一個(gè)白球和一個(gè)黃球 ； p1 = 73（2） b 兩球顏色相同 ； p2 = 75（3） c 至少有一個(gè)黃球 p3

7、 = 720（ 10 分）設(shè)二次函數(shù)f x1 xm 圖象的頂點(diǎn)為 c ，與 x 軸的交點(diǎn)分別為22a, b 如 abc中的面積為 82 （1） 求 m 的值； m = 4.n（2） 求函數(shù)f x在區(qū)間 1,2 上的最大值和最小值4 和 221（ 14 分）已知等比數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為sna 2b ，其中a, b 是常數(shù)， 且 a13 （1） 求數(shù)列 an 的公比 q ； q = 2（2） 求a, b 的值及數(shù)列 an的通項(xiàng)公式； a = 3, b = -3, an = 3 .2n -1.（3） 求數(shù)列 sn的前 n 項(xiàng)和 t tn = 3.2n -3.n22（ 10 分）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品需用a 原料 3 噸、 b 原料 2 噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品需用a 原料 1 噸、 b 原料 3 噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲利5 萬元，銷售每噸乙產(chǎn)品可獲利3 萬元，該公司在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗a 原料不超過 13 噸、 b 原料不超過 18 噸問：該公司在本生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)，可獲得最大利潤？ 并求最大利潤（單位：萬元） 解 x = 3 噸， y = 4 噸時(shí)，最大利潤 27 萬元.23（ 14 分）已知曲線 c 的參數(shù)方程為x2 cos, （ 為參數(shù)）ysin2（1） 求曲線 c 的一般方程