20170310---213單項(xiàng)式的乘法

1、2.1.3 單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法湘教版湘教版 七年級下冊七年級下冊 底數(shù)不變，指數(shù)相底數(shù)不變，指數(shù)相加加。式子表達(dá)式子表達(dá)： 底數(shù)不變，指數(shù)相底數(shù)不變，指數(shù)相乘乘。式子表達(dá)：式子表達(dá)：注：注：以上以上 m，n 均為正整數(shù)均為正整數(shù) 等于把積的每一個因式等于把積的每一個因式分別分別乘方乘方，再把所得冪，再把所得冪相乘相乘。式子表達(dá)：式子表達(dá)：a am m a an n =a=am + nm + n(a(am m) )n n = a= amnmn(ab)(ab)n n =a =an nb bn n1、同底數(shù)冪相乘：同底數(shù)冪相乘：2、冪的乘方：冪的乘方：3、積的乘方：積的乘方：判斷并糾錯判斷并糾

2、錯: :并說出其中所使用的并說出其中所使用的性質(zhì)名稱性質(zhì)名稱與與法則法則m2 m3=m6 ( )(a5)2=a7( )(ab2)3=ab6( )m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )m5a10a3b62m5下列式子哪些是單項(xiàng)式，哪些不是？下列式子哪些是單項(xiàng)式，哪些不是？是單項(xiàng)式的，它們的系數(shù)各是什么？是單項(xiàng)式的，它們的系數(shù)各是什么？3232yxbca2351ban x4x2y32x答：答：、 、 、 、 3235111新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 分析：分析：acac5 5 bcbc2 2是兩個單項(xiàng)式是兩個單項(xiàng)式acac5 5與與bcbc2 2相乘，可以利相乘，可以利用乘法交換律，

3、結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算. .解解：ac5 bc2 =( (a b) ) ( (c5 c2) ) =abc5+2 =abc7.怎樣計(jì)算：怎樣計(jì)算：ac5 bc2 呢？呢？推進(jìn)新課推進(jìn)新課做一做做一做解解:原式原式 bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指數(shù)的和作為積相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)里這個字母的指數(shù)只在一個單項(xiàng)式里含有只在一個單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式為積的一個因式計(jì)算計(jì)算：4a2x5 ( (- -3a3bx2) )各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)各因式系數(shù)的積作為積的系

4、數(shù)動腦筋動腦筋 怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算4xy與與- -3xy2的乘積？的乘積？注意：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時， 系數(shù)相乘作為積的系數(shù)； 相同字母相乘(同底數(shù)冪的乘法)積的因式； 只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式。(2)不論幾個單項(xiàng)式相乘，都可以用這個法則。不論幾個單項(xiàng)式相乘，都可以用這個法則。(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式仍是單項(xiàng)式。舉舉例例例例8 計(jì)算計(jì)算：（1）( (- -2x3y2)()(3x2y) ) （2）( (2a) )3( (- -3a2b) )解：解：( (1) ) ( (- -2x3y2)()(3x2y) ) = (- -2) )( (3)(

5、)(x3 x2) )( (y2 y) ) = -6x5 y3) )( (2) ) ( (2a) )3( (- -3a2b) ) = 23a3( (- -3a2b) ) = 8( (- -3)()(a3 a2) )b = - -24a5b有積的乘方怎么辦？運(yùn)算時應(yīng)先算什么？有積的乘方怎么辦？運(yùn)算時應(yīng)先算什么？有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘有乘方運(yùn)算，先算乘方，再算單項(xiàng)式相乘. .拓展拓展1. 1. 計(jì)算計(jì)算：( (- -5a2b) ) ( (- -3a) ) ( (- -2ab2c) )對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘，對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘，法則仍然適用法則仍然適用解：原式解：原式

6、= (- -5) )( (- -3) )( (- -2) () (a2aa)()(bb2) )c = - -30 a4 b3 c拓展拓展2. 2. 若若n為正整數(shù)，且為正整數(shù)，且x3n=2，求求2x2n x4n+x4n x5n的值的值.解：解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n=2( (x3n) )2+( (x3n) )3 =222+23=16原式的值等于原式的值等于16. . 光的速度約為光的速度約為3105千米千米/ /秒，太陽光照射到秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是地球上需要的時間大約是5102秒，你知道地球與秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？太陽的距離

7、約是多少千米嗎？分析：距離分析：距離= =速度時間；即（速度時間；即（3 310105 5）（5 510102 2）. .解：地球與太陽的距離約為（解：地球與太陽的距離約為（3 310105 5）（5 510102 2） =(3=(35)5)(10(105 510102 2) ) =15=151010 =1.5=1.510108 8（千米）（千米）結(jié)果規(guī)范為科學(xué)記數(shù)法的書結(jié)果規(guī)范為科學(xué)記數(shù)法的書寫形式寫形式例例9 （改）（改）練習(xí)練習(xí)6a512x41. 下面計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？下面計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？15y82. 細(xì)心算一算細(xì)心算一算：(2) 4y (-2xy2

8、) =(4) (-4a2b)(-2a) =(6) 3a3b(-ab3c2) =(1) 3x25x3 = (3) (-3x2y) (-4x) =(5) 3y(-2x2y2) =15x5- -8xy312x3y8a3b- -6x2y3- -3a4b4c2(1)3a3 2a2=6a6(2)2x2 3x2=6x4(3)3x24x2=12x2(4)5y33y5=15y153、計(jì)算計(jì)算：( (- -a) )2a3 ( (- -2b) )3- -( (- -2ab) )2 ( (- -3a) )3b解：原式解：原式= a2a3( (- -8b3) )- -4a2b2( (- -27a3) )b = - -8

9、a5b3+108a5b3 = 100a5b3結(jié)論結(jié)論 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則遇到積的乘方，遇到積的乘方，先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘課堂小結(jié)課堂小結(jié)A.2a33a2=6a6 B.4x32x5=8x8 C. 2x2x5=4x5 D.5x34x4=9x7A. x2x3=x6 B. x2+x2=2x4 B. C.( (- -2x) )2=- -4x2 D.( (- -2x2)()(- -3x3) )=6x5BD1. 下列計(jì)算中，正確的是（下列計(jì)算中，正確的是（ ）2.下列運(yùn)算正確的是（下列運(yùn)算正確的是（ ）隨堂演練隨堂演練3.下列等式：下列等式：a5+3a5=4a5 ， 2m2

10、3m4=6m8 ，2a3b4( (- -ab2c) )2=- -2a5b8c2 ， ( (- -7x) ) 3x2y=- -21x3y中，中，正確正確的有（的有（ ）個）個. . A. 1 B. 2 C. 3 D.4B4. 如果單項(xiàng)式如果單項(xiàng)式- -x4a- -by2與與x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個單項(xiàng)式的積是的積是（ ）A. x6y4 B. - -x3y2 C. x3y2 D. - -x6y4D5. 計(jì)算計(jì)算：3x3y( (- -2y) )2- -( (- -xy) )2( (- -xy) )- -xy3( (- -4x) )2解：原式解：原式= 3x3y4y2- -x2y2 ( (- -xy) )- -xy316x2 = 12x3y3+x3y3- -16x3y3 = - -3x3y3點(diǎn)擊中考點(diǎn)擊中考例例1 1、下列計(jì)算正確的是、下列計(jì)算正確的是( () ) Ax2 x=x3 Bxx=x2 C( (x2) )3=x5 Dx6x3=x2A解析解析：x2x=x21=x3，正確理解正確理解“同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘”