二元一次方程組及其解法

1、如皋市實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)活動(dòng)單設(shè)計(jì)：薛明榮2013年5月28日二元一次方程組及不等式（組）專(zhuān)題復(fù)習(xí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)【活動(dòng)一】二元一次方程組 考點(diǎn)1二元一次方程組的概念:兀一次方程組 的概念含有個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)都是的方程叫二元一次方程.把具有相冋未知數(shù)的兩個(gè)二元一 次方程組合在一起叫做二兀一次方程組。二兀一次方 程組的解能夠使方程組的每個(gè)方程都成立的未知數(shù)的值?？键c(diǎn)2二元一次方程組的解法:二元一次 方程組的解法代入法將方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用另外一個(gè)未知數(shù) 的代數(shù)式表示，代入消去一個(gè)未知數(shù)加減法將方程組的兩個(gè)方程通過(guò)直接相加、減或者變形后相加、 減消去一個(gè)未知數(shù)相

2、同點(diǎn)都是通過(guò)消兀，將二兀一次方程組轉(zhuǎn)化為一兀一次方程以題理知:1下列方程組中是二元一次方程組的是（）xy= 1, A.x+ y= 2B.5x 2y= 3,2x+ z= 0,x= 5,C.13xy=5D.手 3= 73x 2y= 7,2. 二元一次方程組的解是（）x+ 2y= 5x= 3,x= 1,x= 4A.B.C.y= 2y= 2y= 2x= 3, D.y= 1x= 1 ,、3. 若是方程3x+ my = 1的一個(gè)解，則 m的值是（）y=2A . 1 B. 1C. 2D. 24. 若 x + y= 5，則 x+ 2y=2x+ y= 8,5. 若x = 2,是二元一次方程組y= 13ax+ b

3、y52的解，求a+ 2b的值.ax by= 2A 106 cmB. 110 cmC. 114 cmD. 116 cm如皋市實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)活動(dòng)單 考點(diǎn)3次方程（組）的應(yīng)用列一次方程（組）解應(yīng) 用題的一般步驟列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟簡(jiǎn)單說(shuō)成：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答列一次方程（組）解應(yīng) 用題的基本思路一兀一次方程先找出相等關(guān)系，用含有未知數(shù)的代數(shù) 式表示相等關(guān)系二兀一次方程找出兩個(gè)相等關(guān)系，用含未知數(shù)的代數(shù) 式表示兩個(gè)相等關(guān)系，列出方程組相同點(diǎn)與不同點(diǎn)相同點(diǎn)列方程的關(guān)鍵都是找出相等關(guān)系不同點(diǎn)相等關(guān)系的個(gè)數(shù)不同11 小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖，請(qǐng)你根據(jù)

4、圖中 的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度約是（）12團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票票價(jià)如下:購(gòu)票人數(shù)15051 100100人以上每人門(mén)票（元）13元11元9元今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò) 100人.若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1080元.（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人;（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？【活動(dòng)二】不等式（組）考點(diǎn)1不等式的基本性質(zhì)不等 式的 基本 性質(zhì)性質(zhì)1不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向性質(zhì)2不等式兩邊冋乘（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向性質(zhì)3

5、不等式兩邊冋乘（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向1已知a v b,下列式子不成立的是 （）A . a+ 1 v b+ 2B. 5av 5ba bC. - 3a -3bD.如果 cv 0,那么 c 0 B. abv 0 C. a bv 0D . |a| |b|02 23.已知 xv y,貝U 2x2y, y, 3 x3 y.考點(diǎn)2一元一次不等式的解法一兀一次不等式 的解法解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟基本相冋易錯(cuò)點(diǎn)解一兀一次不等式的最后一步系數(shù)化為1,如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向4.不等式3x 5v 3 + x的解集是（）A .x4C . xv4D . x 45.關(guān)于x的方程mx

6、1 = 2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（)A .m 2B . mW 2C . m 2D . mv 2x+ 4 3x一 16. 解不等式 -一一一1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(7不等式組2x 1 v 5,匚+1J解集在數(shù)軸上表示正確的是)ABCD考點(diǎn)3一元一次不等式（組）及其解法概念含有相冋未知數(shù)的若干個(gè)一兀一次不等式所組成的不等式組叫做一兀一 次不等式組解集的求法解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸 上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集如皋市實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)活動(dòng)單設(shè)計(jì)：薛明榮2013年5月28日x2&若不等式組 的解集為X2，則a的取值范圍是（

7、）xaA . av 2B. a= 2C. a 2D. a 2考點(diǎn)4一元一次不等式（組）的應(yīng)用列一兀一次不等 式（組）的步驟審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答列一元一次不等 式（組）的關(guān)鍵關(guān)鍵是找出不等關(guān)系，然后用含未知數(shù)的代數(shù)式表示所有不等關(guān) 系，列出不等式（組）易錯(cuò)點(diǎn)忽視對(duì)不等式（組）解集的檢驗(yàn)，是否符合題意或?qū)嶋H背景10小華拿24元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)火腿腸和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿腸 2元，他買(mǎi)了4盒方便面，x根火腿腸，則關(guān)于 x的不等式表示正確的是（）A . 3X 4+ 2xv 24 B . 3X 4+ 2x 24C . 3x+ 2X 42411.某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，總資金不超過(guò)28萬(wàn)元，且要求新購(gòu)買(mǎi)的設(shè)備的日總產(chǎn)量不低于24萬(wàn)件，兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格和日產(chǎn)量如下表.為了節(jié)約資金，問(wèn)應(yīng)選擇何種購(gòu)買(mǎi)方案？AB價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）65日產(chǎn)量（萬(wàn)件）6412 .某校初三（5）班同學(xué)利用課余時(shí)間回收飲料瓶，用賣(mài)得的錢(qián)去購(gòu)買(mǎi) 5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢(qián)不超過(guò)28元，且購(gòu)買(mǎi)的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于340頁(yè)，兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表：大筆記本小筆記本價(jià)格（元/本）65頁(yè)數(shù)（頁(yè)/本）10060根據(jù)上述相關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種節(jié)約資金的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明節(jié)約資金的理由.13 .我市某生態(tài)果園今年收獲了15噸李子