X射線衍射的幾何原理應(yīng)用物理系PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1X射線衍射的幾何原理應(yīng)用物理系射線衍射的幾何原理應(yīng)用物理系X射線晶體衍射現(xiàn)象不同衍射花樣電子散射電磁波干涉作用測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)研究與結(jié)構(gòu)相關(guān)的一系列問題周期性散射中心發(fā)出的相干散射波相互干涉一、產(chǎn)生衍射線的原因：一、產(chǎn)生衍射線的原因：第1頁/共36頁二、二、X射線衍射理論：射線衍射理論：在衍射現(xiàn)象與晶體結(jié)構(gòu)之間建立起定性和定量的關(guān)系在衍射現(xiàn)象與晶體結(jié)構(gòu)之間建立起定性和定量的關(guān)系第2頁/共36頁即衍射方向與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系的四種表示形式第3頁/共36頁一、干涉加強(qiáng)與布拉格實(shí)驗(yàn)一、干涉加強(qiáng)與布拉格實(shí)驗(yàn);,22干涉加強(qiáng)或nnAM;,) 12(22) 12(干涉相消或nnAM第4頁/共36頁 X射線沿

2、NaCl晶體（001）方向平行入射，將晶體繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)數(shù)管2：實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)：當(dāng)=300、640時(shí)，計(jì)數(shù)管有脈沖產(chǎn)生。第5頁/共36頁1、一層原子面上散射X射線的干涉：方向衍射加強(qiáng)當(dāng),)cos(cosnaPRKQ射線衍射滿足反射律。當(dāng)X,0,第6頁/共36頁2、相鄰原子面的散射X射線的干涉： 干涉加強(qiáng)的條件(布拉格方程)： ：入射線波長；d: 晶面間距； ：掠入射角、布拉格角或半衍射角； 2：衍射角： n: 為整數(shù)，稱反射級(jí)數(shù)。ndSin2第7頁/共36頁三、布拉格方程的討論三、布拉格方程的討論第8頁/共36頁dndn21sin2，即第9頁/共36頁SindnddSinndHKLhkl

3、HKLhkl2,2則有：令第10頁/共36頁）222222(4sinLKHa）2222222(4sincLaKH）22222222(4sincLbKaH立方晶系：正方晶系：斜方晶系：第11頁/共36頁Intensity (%)354045505560657075808590951001051101151200102030405060708090100(44.68,100.0)1,1,0(65.03,14.9)2,0,0(82.35,28.1)2,1,1(98.96,9.3)2,2,0(116.40,16.6)3,1,0(a) 體心立方 aFe a=b=c=0.2866 nmIntensity

4、(%)3540455055606570758085909510010511011512001020304050607080901001,1,02,0,02,1,12,2,03,1,02,2,2(b) 體心立方 Wa=b=c=0.3165 nm第12頁/共36頁(d) 體心正交: a= 0.286nm, b=0.300nm, c=0.320nm(e) 面心立方：gFe a=b=c=0.360nmIntensity (%)3540455055606570758085909510010511011512001020304050607080901001,0,11,1,00,0,22,0,01,1,22

5、,1,12,0,22,2,01,0,33,0,1 3,1,0Intensity (%)3540455055606570758085909510010511011512001020304050607080901000,1,11,0,11,1,00,0,20,2,02,0,01,1,21,2,12,1,10,2,2 2,0,22,2,00,1,31,0,30,3,1 1,3,03,0,13,1,0Intensity (%)354045505560657075808590951001051101151200102030405060708090100(43.51,100.0)1,1,1(50.67,4

6、4.6)2,0,0(74.49,21.4)2,2,0(90.41,22.7)3,1,1(95.67,6.6)2,2,2(117.71,3.8)4,0,0 圖3- X射線衍射花樣與晶胞形狀及大小之間的關(guān)系 (c) 體心四方a=b=0.286nm,c=0.320nm第13頁/共36頁一、任意兩個(gè)陣點(diǎn)相干散射的示意圖及簡(jiǎn)單推導(dǎo)方法一、任意兩個(gè)陣點(diǎn)相干散射的示意圖及簡(jiǎn)單推導(dǎo)方法3.2衍射矢量方程和厄爾瓦德圖解衍射矢量方程和厄爾瓦德圖解取O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的位置矢量r=ma+nb+pc，S0和S分別為入射線和散射線的單位矢量，散射波之間的光程差為: 相差為： )(-MA-O00SSrSrSrNrSS02

7、2)(20cbapnmSS第14頁/共36頁為整數(shù)）（，當(dāng)NpnmSS N2)(20cba干涉加強(qiáng)。，或 N)( 0cbapnmSS*0cbaLKHrSSHKL滿足干涉加強(qiáng)條件。為一倒易矢量時(shí)當(dāng) ,0SS 垂直于正點(diǎn)陣中的HKL晶面長度等于HKL晶面的晶面間距dHKL的倒數(shù)HKLrHKLr第15頁/共36頁NS0SS- S0衍射矢量方程*,*0cbaLKHrSSHKL .,)(,0則產(chǎn)生衍射三角形時(shí)等腰構(gòu)成一HKLrSS第16頁/共36頁二、二、厄爾瓦德圖解厄爾瓦德圖解1、原理：、原理： 要使（要使（HKL）晶面發(fā)生反射，入射線必須沿一定）晶面發(fā)生反射，入射線必須沿一定方向入射，以保證反射線方

8、向的矢量方向入射，以保證反射線方向的矢量 的端點(diǎn)恰好落的端點(diǎn)恰好落在倒易矢量在倒易矢量 的端點(diǎn)上，即的端點(diǎn)上，即 的端點(diǎn)應(yīng)落在的端點(diǎn)應(yīng)落在HKL的倒易點(diǎn)上。的倒易點(diǎn)上。SSHKLr 由于晶體中存在各種方位和各種面間距的晶面，因此當(dāng)入射線沿一定方位入射時(shí)，可能同時(shí)有若干束衍射線產(chǎn)生，則可用厄爾瓦德圖解法求衍射束方向。第17頁/共36頁0*SOO 1第18頁/共36頁 由此可見，當(dāng)X射線沿OO*方向入射，所有可能發(fā)生反射的晶面，其倒易點(diǎn)都應(yīng)落在以O(shè)為球心，以1/為半徑的球面上，即在球面上的倒易陣點(diǎn)可以發(fā)生反射，不在球面上的倒易點(diǎn)一定不可以反射，從球心指向倒易點(diǎn)的方向是相應(yīng)晶面反射線的方向 。 以上求衍射線方向的作圖法稱為厄瓦爾德圖解第19頁/共36頁*:0cbaLKHrSSHKL由衍射矢量方程*)*(0cbaLKHSS分別以阿a、b、c乘以上式LSScKSSbHSS)()()(000a勞埃方程組矢量形式第20頁/共36頁3.4 倒易點(diǎn)陣倒易點(diǎn)陣 第2