統(tǒng)計(jì)學(xué)原理習(xí)題解答1-40題庫(kù)

1、1某企業(yè)1996年和1997年各季產(chǎn)值(單位：萬(wàn)元)資料如下:年份產(chǎn)值第一季第二季第三季第四季1996年實(shí)際產(chǎn)值3103123123151997年方案產(chǎn)值3203403503501997年實(shí)際產(chǎn)值328350345試根據(jù)上述資料計(jì)算：(1) 1997年第一，二，三季產(chǎn)值方案完成相對(duì)指標(biāo)；(2) 1997年累計(jì)至第三季度止實(shí)際完成全年方案進(jìn)度的相對(duì)指標(biāo)；(3) 1997年第一，二，三季度實(shí)際產(chǎn)值分別與上年同期相比的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。解：(1)第一季度產(chǎn)值方案完成相對(duì)指標(biāo)：避 X 100% =%320第二季度產(chǎn)值方案完成相對(duì)指標(biāo)：-350 X 100% =%340345第三季度產(chǎn)值方案完成相對(duì)指標(biāo)：一

2、5 X 100% =%350(2)實(shí)際完成全年方案進(jìn)度的相對(duì)指標(biāo)：328 350 345X 100% =1023X 100% =%320 340 350 3501360328(3)第一季度動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)：X 100% =%310350第二季度動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)：X 100% =%312345第三季度動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)：X 100% =%3122. 某地1996年工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為 9200萬(wàn)元，其中：農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為3120萬(wàn)元；輕工業(yè)總產(chǎn)值 為2950萬(wàn)元；重工業(yè)總產(chǎn)值為3130萬(wàn)元。試計(jì)算：(1 )農(nóng)，輕，重的比例相對(duì)指標(biāo)(以農(nóng)業(yè)為100)；(2 )農(nóng)，輕，重的結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)。解：(1)農(nóng)業(yè)比例相對(duì)指標(biāo)：1002

3、950輕工業(yè)比例相對(duì)指標(biāo)：2950 X 100 =31203130重工業(yè)比例相對(duì)指標(biāo)： X 100 =31203120(2) 農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)：X 100% =%92002900輕工業(yè)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)：X 100% =%92003130重工業(yè)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)：X 100% =%92003. 某市1996年人口總數(shù)為87萬(wàn)人，醫(yī)院病床數(shù)為2088張，試計(jì)算每萬(wàn)人口的醫(yī)院病床數(shù) 和每張病床負(fù)擔(dān)的人口數(shù)，并指出其正，逆強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。解：正指標(biāo)：2088 =24張/萬(wàn)人87逆指標(biāo)：870000 =417人/張20884. 某企業(yè)1996年方案產(chǎn)值1080萬(wàn)元，方案完成110% 1996年產(chǎn)值方案比1995年增

4、長(zhǎng)了8%試確定實(shí)際產(chǎn)量 1996年比1995年增長(zhǎng)多少百分?jǐn)?shù)。 解：96年實(shí)際完成產(chǎn)值 =1080X 110%=1188萬(wàn)元1000萬(wàn)元95年實(shí)際完成產(chǎn)值=10801 8%11881000 X 100%=%10005.某地1996年重工業(yè)產(chǎn)值為 1500億元，占工業(yè)總產(chǎn)值的 %比上年增長(zhǎng) %試計(jì)算:(1)(2)(3)(4)實(shí)際產(chǎn)量96年比95年增長(zhǎng):1996年工業(yè)總產(chǎn)值。1995年重工業(yè)總值。1996年輕工業(yè)產(chǎn)值及占工業(yè)總產(chǎn)值的比重。1996年輕、重工業(yè)產(chǎn)值比例。1500=億兀52.25%1500X 100%億元1 32.55%=乙元解：(1) 1996年工業(yè)總產(chǎn)值:(2)(3)(4)1995

5、年重工業(yè)總值:1996年輕工業(yè)產(chǎn)值：1996年輕工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的比重：%=%以重工業(yè)為 100方案產(chǎn)值比重總方案產(chǎn)值100%方案完成程度 實(shí)際產(chǎn)值 100%方案產(chǎn)值輕工業(yè)產(chǎn)值比例：1370.81 X 100=15006.某企業(yè)三個(gè)車間 1995年和1996年生產(chǎn)情況如下:1996 年1995年實(shí)際產(chǎn)值(萬(wàn)元)1996年產(chǎn)值與 1995年產(chǎn)值比照(%)方案產(chǎn)值比重(%)實(shí)際產(chǎn)值完成方案甲車間乙車間丙車間250100237. 5150. 0110.0100.016090合計(jì)380要求：(1)試計(jì)算表中所缺數(shù)字并填入表中空格；(2) 假設(shè)甲車間也能完成任務(wù)，那么產(chǎn)值將增加多少萬(wàn)元，該企業(yè)將超額

6、完成方案多少;(3) 甲車間未完成方案對(duì)總產(chǎn)值方案完成程度的影響如何？解:( 1)1996 年1995年實(shí)際產(chǎn)值(萬(wàn)元)1996年產(chǎn)值與1995年產(chǎn)值比照(%)方案產(chǎn)值比重(%實(shí)際產(chǎn)值完成方案甲車間2505095160乙車間1002011011090丙車間15030150100130合計(jì)5001100380注：紅色數(shù)字為計(jì)算答案。合計(jì)方案完成程度合計(jì)實(shí)際產(chǎn)值 合計(jì)方案產(chǎn)值100%1996年 產(chǎn)值與1995年產(chǎn)值比照1996年實(shí)際產(chǎn)值1995年實(shí)際產(chǎn)值合計(jì)1996年產(chǎn)值與1995年產(chǎn)值比照合計(jì)囂年實(shí)際產(chǎn)值100%2 a、假設(shè)甲車間也能完成任務(wù)，那么產(chǎn)值將增加:250 =萬(wàn)元b、該企業(yè)將超額完成：

7、250 110 150510100% 100% 100% 100% 2%250 100 1505003 甲車間未完成方案對(duì)總產(chǎn)值方案完成程度的影響：2.5%237.5 100 150.“(1) 100%(1 0.975) 100%350 15 450 25 550 45 650 10 750 5 5佗元)1002 中位數(shù)：Me Lf牙 Sm 1fm500100522.22 (元)(3)眾數(shù) Mo l 1一 d 500(45 25)(4525)(45 10)100536.36 (元)250 100 150所以，少完成%7.某企業(yè)工人工資分組資料如下：工資分組元工人數(shù)人300-40015400-5

8、0025500-60045600-70010700元以上5試計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并說(shuō)明其分布特征。工資分組元組中值工人數(shù)人向上累計(jì)向下累計(jì)工人數(shù)頻率工人數(shù)頻率300400350151515100100400500450254040858550060055045858560606007006501095951515700元以上750510010055合計(jì)100解:1算術(shù)平均數(shù)：x所以，屬于左偏分布。8.某企業(yè)三個(gè)車間生產(chǎn)同種產(chǎn)品，1996年實(shí)際產(chǎn)量、方案完成情況及產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品率資料如下：車間實(shí)際產(chǎn)量萬(wàn)件完成方案%實(shí)際優(yōu)質(zhì)品率%甲10012095乙15011096丙2508098試計(jì)算：1

9、該企業(yè)產(chǎn)品方案完成百分比;2該企業(yè)實(shí)際的優(yōu)質(zhì)品率。解：1甲車間方案產(chǎn)量甲車間實(shí)際產(chǎn)量10083.33萬(wàn)件方案完成程度1.2乙車間方案產(chǎn)量乙車間實(shí)際產(chǎn)量150136 .36萬(wàn)件方案完成程度1.1丙車間方案產(chǎn)量丙車間實(shí)際產(chǎn)量250312.5萬(wàn) 件方案完成程度0.8企業(yè)產(chǎn)品方案完成程度100 150250100%93.95%83.33 136.36312.5Me U2 d 600(45 10)100536.36(元),2(45 25)(45 10)4因?yàn)閤Me2甲車間實(shí)際優(yōu)質(zhì)品=100X 95%=95萬(wàn)件乙車間實(shí)際優(yōu)質(zhì)品=150X 96%=144萬(wàn)件丙車間實(shí)際優(yōu)質(zhì)品=250 X 98%=245萬(wàn)件9

10、5144245企業(yè)實(shí)際優(yōu)質(zhì)品率 100% 96.8%100 150 2509.計(jì)算5、17、13、29、80和150這一組數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)，并 比擬他們之間的大小。解：(1)x5 17132980150496(2)Xhn615.41n 1111111i 1 Xi5171329801506(3)Xg6i1x6 51713298015026.97(4)xXgXh10.某包裝車間兩個(gè)生產(chǎn)班組天之內(nèi)每人的包裝量單位甲組：16、 18、13、26、20、22、21、24乙組：18、 18、20、20、19、22、21、22試比擬兩個(gè)班組工人包裝水平的均衡性。解：(1)20件16

11、18 13 26 20 22 21248X乙 18 18 20 20 19 22 21 22 20件8甲3.97(件)乙1.5( 件)V甲甲 397 100% 19.85%x甲20乙 1 5V 乙=100%7.5%x乙 20因?yàn)閂乙 V甲所以，乙的代表性好于甲的代表性。注明：當(dāng)平均數(shù)相等時(shí)，可直接采用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)行均衡性比擬11.計(jì)算答復(fù)以下問(wèn)題：1 如果所有的標(biāo)志值都縮小到三分之一，標(biāo)準(zhǔn)差是如何變化的？2如果所有的標(biāo)志值都擴(kuò)大到三倍，標(biāo)準(zhǔn)差又是如何變化的？3 如果將所有的標(biāo)志值都加上或減去一個(gè)常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差起變化嗎？4標(biāo)志值的平均數(shù)為 250，離散系數(shù)為25%試計(jì)算方差為多少？5 標(biāo)志平均數(shù)等于

12、 12,各標(biāo)志值平方的平均數(shù)為 169，試問(wèn)均方根差系數(shù)為多少?6 標(biāo)準(zhǔn)差為3，各標(biāo)志值平方的平均數(shù)為25,試問(wèn)平均數(shù)為多少？解：設(shè)總體單位的標(biāo)志值為 Xj，那么標(biāo)準(zhǔn)差i n(Xi X)21當(dāng)所有的標(biāo)志值都縮小到，即Xj =丄Xj, X =1 X ,那么標(biāo)準(zhǔn)差n(Xi X)2n(xiX)ni1Xi 1X)2332333n 1 ( -、2i19(Xi X)11即：當(dāng)所有的標(biāo)志值都縮小到當(dāng)所有的標(biāo)志值都擴(kuò)大到，標(biāo)準(zhǔn)差也縮小到原來(lái)的。33 3倍，即x；=3Xi, X =3x ,那么標(biāo)準(zhǔn)差n(XiX )2i 1=(3Xi 3x)2i 1 =:nn :n9(Xi x)2i 1n即：當(dāng)所有的標(biāo)志值都擴(kuò)大到

13、3倍，標(biāo)準(zhǔn)差也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。(3) 當(dāng)所有的標(biāo)志值都加上或減去一個(gè)常數(shù)，設(shè)c為任意常數(shù),即 Xj = Xjc, x =x cnXi c (x c)2i 1n即：當(dāng)所有的標(biāo)志值都加上或減去一個(gè)常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變。(4 )由題知：x =250， vs =25%,Vs=vs X x=25%X 250= 62.52 =n222x j 由題知：x=12, (x)2=144,又 X2=_=169,那么n1 n1xi2vs= = =卜(X)2 =XX .n、169 144= =%1212(6 )由題知：=3, x2 =n2Xi:i 1=25,n=Xi2_=.J(X)2 =3n225 (x) =9二(x)

14、=16,即 X =412.甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)資料如下:甲班百分制乙班五分制分?jǐn)?shù)人數(shù)分?jǐn)?shù)人數(shù)40-5051350-6072760-70831670-802042580-90145990-1006根據(jù)上述資料，分別計(jì)算兩個(gè)班級(jí)的平均分?jǐn)?shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并比擬平均分?jǐn)?shù)的代表性。解：甲班乙組分?jǐn)?shù)組中值xi人數(shù)f ix2 fi分?jǐn)?shù)xi人數(shù)fi1 ix fix2fi40-5045522510125133350-605573852117527142860-70658520338003164814470-807520150011250042510040080-90851411901011505

15、94522590-10095657054150合計(jì)604390332900合計(jì)60210800甲班的平均分：x甲xi fi = 4390 =分f 60nJfix2332900標(biāo)準(zhǔn)差 甲=fii 1605353.8513.9513.95標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：Vs甲=x 73.17乙班的平均分:Xifi =210= 分 f60標(biāo)準(zhǔn)差：乙=nxi2 fix2 nfiii 1J-8012 .251 .0460標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù):Vs 乙=x1.043.5Vs甲V Vs乙，甲班的平均分?jǐn)?shù)代表性好。13.某商店1997年1-6月份各月商品銷售額分別為220、232、240、252、292和255萬(wàn)元,試計(jì)算該商店一、二季度

16、及上半年平均每月銷售額。解：一季度平均每月銷售額=220 232 24069233I 1 人丿 LJ 二季度平均每月銷售額=252292255799266.33 萬(wàn)元33上半年平均每月銷售額：220232240252292 25514912485 萬(wàn)元6248.5 萬(wàn) 元614.某企業(yè)1997年一季度職工人數(shù)變動(dòng)如下單位：人日期1月1日2月15日3月22日工人數(shù)1000增減人數(shù)+20+40日期工人數(shù)xi天數(shù)tiXiti1月1日一2月15日100045450002月15日一3月22日102035357003月22日一3月31日10601010600合計(jì)一9091300nXi ti季度平均工人數(shù):

17、i 1n91300901015 人日期1月1日4月1日9月1日12月31日商品庫(kù)存額tii 115.某商店1996年商品庫(kù)存額單位：萬(wàn)元資料如下:試計(jì)算該商店商品全年平均庫(kù)存額。 解：由題意可知：1月1日至4月1日的平均商品庫(kù)存額為：4月1日至9月1日的平均商品庫(kù)存額為：9月1日至12月31日的平均商品庫(kù)存額為:4.6 4.04.3萬(wàn)兀 2公383.9萬(wàn)元23.8 5.44.6萬(wàn)兀2日期商品庫(kù)存額萬(wàn)兀xi天數(shù)tiXiti1月1日一4月1日903874月1日一9月1日1539月1日一12月31日122合計(jì)一365該商店商品全年平均庫(kù)存額nXit ii 1ntii 11544.93654 .23

18、萬(wàn)元 16.某縣1997年上半年各月豬肉消費(fèi)量與人口數(shù)資料如下:月份1月2月3月4月5月6月零售量200230180200225240各月豬肉消費(fèi)量單位：萬(wàn)斤人口資料單位：千人求一季度平均工人數(shù)。解：由題可知：日期1月1日3月1日4月1日6月30日人口數(shù)690695698700試以豬肉消費(fèi)量代替零售量，計(jì)算該縣一、二季度和上半年人均豬肉消費(fèi)量。 解：第一季度人均豬肉消費(fèi)量(200 230 180) 108 79 斤 / 人690 695 695 698 彳2 12 23第二季度人均豬肉消費(fèi)量= (200225 240) 10 =斤/ 人6987002上半年人均豬肉消費(fèi)量 =2 230 180

19、200 225 2410=斤/人690 695695 698 彳 698 700 o2132 2 2617.某企業(yè)一月份實(shí)際完成產(chǎn)值 50萬(wàn)元，剛好完成方案；二月份實(shí)際完成產(chǎn)值萬(wàn)元，超額完成方案2%三月份實(shí)際完成產(chǎn)值萬(wàn)元，超額完成方案4%。試計(jì)算該廠第一季度平均方案完成程度。解：第一季度平均方案完成程度50 61.2 83.250空旦L12%14%=%18.某地1991-1996年鋼產(chǎn)量單位：萬(wàn)噸資料如下:年份199119921993199419951996鋼產(chǎn)量650748795810860910要求計(jì)算：1逐期與累計(jì)增長(zhǎng)量；2 環(huán)比與定基開展速度；3 環(huán)比與定基增長(zhǎng)速度；4增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值

20、；5 平均開展水平和平均增長(zhǎng)量；6平均開展速度與平均增長(zhǎng)速度。解:年份199119921993199419951996鋼產(chǎn)量650748795810860910增長(zhǎng)量:逐期一9847155050增長(zhǎng)量累計(jì)一98145160210260開展速度%環(huán)比一115106102106106定基一115122125132140增長(zhǎng)速度%環(huán)比一156266:定基一1522253240增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值一650 748 795 810 860 910 古卄 平均開展水平=萬(wàn)噸6平均增長(zhǎng)量=260/5=52萬(wàn)噸 平均開展速度=5 910 =%650平均增長(zhǎng)速度=%-100%=%19. 某自行車廠1985年產(chǎn)量為萬(wàn)

21、輛。(1 )規(guī)定“七五期間每年平均增長(zhǎng)4%以后每年平均增長(zhǎng) 6%問(wèn)到2000年的年產(chǎn)量將到達(dá)多少萬(wàn)輛？(2)如果規(guī)定2000年自行車年產(chǎn)量將為 1985年產(chǎn)量的4倍，并且“七五期間每年平 均增長(zhǎng)速度只能為 6%問(wèn)以后十年需要每年遞增速度為多少才能到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)？510解：(14%) (16%)=萬(wàn)輛 104 1 =%.(1 6%)520. 某地今年實(shí)際基建投資額為8000萬(wàn)元，方案明、后兩年基建投資額是今年的倍，求年平均增長(zhǎng)速度和明、后兩年各年的方案投資額。解：令年平均增長(zhǎng)速度為 x,由題意可得：8000 (1+x) +8000(1+x)(1+x)=簡(jiǎn)化得：x +=0解方程x=%即年平均增長(zhǎng)速

22、度為%明年的方案投資額 =8000X( 1+% =9971萬(wàn)元后年的方案投資額 =9971 X( 1+% =12429萬(wàn)元21.某商店歷年銷售額(單位：十萬(wàn)元)資料如下:年份1990199119921993199419951996銷售額241246252257262276281要求：(1)用最小二乘法擬合直線趨勢(shì)方程；(2) 預(yù)測(cè)2000年的銷售額；(3) 如果該商店銷售額的季節(jié)比率分別為95% 120% 140%和65%試估計(jì)2000年各季度的預(yù)測(cè)值。 解: (1)年份(t )-3-2-10123銷售額(y c)241246252257262276281令直線趨勢(shì)方程為：yc=a+btn t

23、yc tyc_-bc嚴(yán) 6.79;ayc bt 259.29n t2 tyc 259.29 6.79t2當(dāng) t=7 時(shí)2000 年,y 259.29 6.79 7306.82十萬(wàn)元3 調(diào)整后的季節(jié)比率為：% % % %,單位：十萬(wàn)元22.某地區(qū)歷年人口數(shù)資料如下單位：萬(wàn)元年份19921993199419951996人口數(shù)85. 5086. 4887. 4688. 4789. 46要求：1用最小二乘法擬合指數(shù)曲線趨勢(shì)方程;2預(yù)測(cè)2000年的人口數(shù)。解: 1年份t -2-1012人口數(shù)yc85. 5086. 4887. 4688. 4789. 46令指數(shù)曲線方程為：yabtlg ycIg a Ig

24、 b tlgbn t lg yct lg ycnt20.00491b 1.0114lg a lg yc f 1.94182 a 87.46yc 87.46 1.0114t2當(dāng) t=6 時(shí)2000 年，y200093.62萬(wàn)人23.某企業(yè)三種產(chǎn)品單位本錢和產(chǎn)量資料如下:產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)品產(chǎn)量單位本錢元基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件801202420乙臺(tái)60601818丙套50301519要求：1計(jì)算三種產(chǎn)品總本錢指數(shù)及增加額；2 計(jì)算三種產(chǎn)品單位本錢總指數(shù)及由于單位本錢變動(dòng)對(duì)總本錢的影響數(shù);3計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)和由于產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總本錢的影響數(shù)；4用上述13的結(jié)果驗(yàn)證指數(shù)體系。解:產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)

25、品產(chǎn)量q單位本錢c基期q 0報(bào)告期q 1基期c 0報(bào)告期c 1甲件801202420乙臺(tái)60601818丙套5030151911總q c1q0 c0108% ;q1c1q0 c0300元2Ic -q1c191.84% ;qg360元(3)q1c0qq0QD117.6% ;q1 C0q0C0660(元)(4)總cq108%91.84%117.6%q1c1q0C0q1 (cic0)q0) c0300360 66024.某商店三種商品的銷售量與銷售額有關(guān)資料如下:商品名稱計(jì)量單位銷售量基期銷售額(元)基期報(bào)告期甲打2502901800乙支1801602200丙盒5005401500試計(jì)算三種商品銷售

26、量總指數(shù)和由于銷售量的變動(dòng)而引起銷售額的增(減)額。 解：qiI q (q0 po)q (qoPo)qIq10297% ；魯 qPoqoPo 163.58(兀)25.國(guó)產(chǎn)手表、半導(dǎo)體收音機(jī)、黑白電視機(jī)和純滌綸布的銷售價(jià)格下調(diào)。某商店在四種商品 價(jià)格下調(diào)幅度及調(diào)價(jià)后一個(gè)月內(nèi)的銷售額資料如下：商品名稱調(diào)價(jià)幅度(%銷售額(元)手表5200收音機(jī)10300電視機(jī)35000滌綸布2500與本次調(diào)價(jià)前一個(gè)月的價(jià)格水平相比，上述四種商品價(jià)格平均下調(diào)了百分之幾？由于價(jià)風(fēng)格整使該商店在這四種商品銷售中少收入多少元？解：匚 丁； 90.8%平均下降了 1 90.8% 9.2%；(p1q1)1 P(Piqi)十(P

27、iqi)5253.8(元)26.根據(jù)指數(shù)之間的關(guān)系計(jì)算并答復(fù)以下問(wèn)題：(1) 某企業(yè)1996年產(chǎn)量比1995年增長(zhǎng)了 14%生產(chǎn)費(fèi)用增長(zhǎng) %問(wèn)1996年產(chǎn)品本錢變動(dòng) 如何？(2) 某企業(yè)職工人數(shù)增加 7%工資水平提高了 %問(wèn)工資總額增長(zhǎng)多少？(3) 商品銷售額方案增長(zhǎng) 10%而價(jià)格卻要求下降 10%問(wèn)銷售量應(yīng)增長(zhǎng)多少？(4) 價(jià)風(fēng)格整以后，同樣多的貨幣少購(gòu)置商品10%問(wèn)價(jià)格指數(shù)是如何變化的？ 解：(1) Ic -f 0警 97.19% 產(chǎn)品本錢下降了 1 97.19% 2.81%( 2 )I 總 I 人 I 工資 (1 7%) (1 8.4%) 115.99%工資總額增長(zhǎng)了 115.99% 1

28、 15.99%(3) 爲(wèi)住冷0%122.22%銷售量應(yīng)增長(zhǎng)122.22% 12222%(4) |p匸品111.11%價(jià)格指數(shù)上漲了 111.11% 1 11.11%27.某企業(yè)四個(gè)車間1995年和1996年的工人數(shù)和年收入總額資料如下:車間職工人數(shù)人年收入千兀1995 年1996 年1995 年1996 年甲32337374乙37357172丙5596132233丁95135214339要求：1計(jì)算該企業(yè)工人的年平均收入指數(shù)；2 計(jì)算固定基期年收入水平的結(jié)構(gòu)影響指數(shù);3 計(jì)算固定報(bào)告期工人結(jié)構(gòu)的固定構(gòu)成指數(shù);4用上述結(jié)果驗(yàn)證指數(shù)體系公式。解:車間職工人數(shù)人(f)年收入千兀(xf)1995 年1

29、996 年1995 年1996 年甲32337374乙37357172丙5596132233丁95135214339其中：x112401.34元，x002237.44元，x012264.07元(1)可X11x00X1 fx0f0f0107.33%f1(2)1 zrX01X)f1X0f0101.19%I結(jié)f1f0x00(3)1 一X11X1f1X0f1106.06%I固f1f1X01(4)可結(jié)I固107.33%101.19% 106.06%28.某地1996年社會(huì)商品零售總額為450億元，比1995年增長(zhǎng)20%如果扣除物價(jià)因素比1995年增長(zhǎng)12%求物價(jià)指數(shù)，并說(shuō)明由于物價(jià)上漲使當(dāng)?shù)鼐用穸嘀Ц兜?/p>

30、貨幣額。解：1995年社會(huì)商品零售額為 儘 375億元Iq Ip Ipq Ip 假 107.14%由于物價(jià)上漲，使居民 多支出p1q1亡p1q1450 晶% 30億元29.某企業(yè)有職工1385人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取 50人調(diào)查其工資收入情況，得有關(guān)資料如下:月收入元62656770758090100130工人數(shù)人46681074321試以95%勺置信度估計(jì)該企業(yè)工人的月平均工資收入所在的范圍;2 試以的概率估計(jì)月工資在 70元以上工人所占的比重？解:月收入元X62656770758090100130工人數(shù)人f46681074321 X V 轡 76.6元；$ 上二 14.808元X 十 1 N2.

31、056(元)查表由 Ft 0.95 j 1.96 那么有x x Z 22.056 1.96 4.03(元)即有95%的把握程度，保證其月平均工資X所在范圍為:(2)3450由 F(t)72.57X 80.630.68 ；Sp.p 1 p 0.466/n21nN查表0.95450.0648Z2 2p Z 20.1296即有0.9545的概率,保證其月工資在70元以上的工人所占比重 P的范圍為:55.04%P 80.96%30.宏業(yè)養(yǎng)雞場(chǎng)采用重復(fù)抽樣法從全部雞中抽選了 120只，測(cè)得這120只雞的平均體重為斤， 方差為斤，試求樣本平均體重的抽樣平均誤差。又如果要求可靠程度為 %極限誤差不超過(guò) 斤，

32、問(wèn)至少應(yīng)抽多少只雞作為樣本容量？解：(1)X蔦 0.1169(斤)查表(2)x 0.1, F(t) 95.45%Z/2 2 那么由XZ22(Z )2S2X Zz 胃得：n 氣4064 656(只)31.對(duì)一批產(chǎn)品按不重復(fù)隨機(jī)抽樣方法抽選200件，其中廢品8件。又知道抽樣總體是成品總體總量的二十分之一，當(dāng)概率為時(shí)，可否認(rèn)為這一批成品的廢品率低于5%解：查表p m 4%,由 Ft 0.9545 Z 22sp、p 1 p 0.196 貝Vp薦 1 N 0.0135p Z 2 p 2 0.0135 0.027在勺概率下，其廢品率的置信區(qū)間為：,+，即%, %,故而廢品率有可能超過(guò)5%32.顯象管的平均

33、使用壽命服從正態(tài)分布，根據(jù)以往資料，顯象管的平均使用壽命為9000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為 500小時(shí)。1試求樣本容量n=25時(shí)，平均使用壽命的抽樣平均誤差；2 抽取一個(gè)樣本容量 n=25的樣本，其平均數(shù)處于89009100 小時(shí)的范圍內(nèi)，試求其概率。解：(1 ) X轡100小時(shí)2:X100小時(shí)那么有XXF(t) 68.27%33.從火柴廠倉(cāng)庫(kù)中, 為3支。12解：隨機(jī)抽取100盒火柴，檢驗(yàn)結(jié)果，平均每盒火柴為99支，樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算把握程度為如果允許誤差減少到原來(lái)的冊(cè)，該倉(cāng)庫(kù)平均每盒火柴為多少支？(1)：x99( 支),查表3(支),n 100,由 F(t) 99.73% Z_ 3貝U有1/2，把握程度

34、仍為%問(wèn)需要抽查多少盒火柴?| 99.73%0.9 估計(jì)區(qū)間為：98.1,9.9-99.73%Z 2s2z 石 0.45 n2X34.某禽蛋倉(cāng)庫(kù)對(duì)所儲(chǔ)蓄的一批冰蛋質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查。要求誤差范圍不超過(guò) 度為%并知過(guò)去同樣儲(chǔ)蓄的冰蛋變質(zhì)率分別為 少要抽查多少個(gè)冰蛋？解：(2)由題意的400(盒)10%把握程61% 40%和30%根據(jù)上述條件和要求，至查表：p 10%，由 F(t) 95.45% Z 2取方差最大的冰蛋變質(zhì)率 40%那么有2pq 0.24由 p Z2 p Z2n墻4 96(只)35.利用分類抽樣組織形式，對(duì)某鄉(xiāng)山地和丘陵的糧食畝產(chǎn)抽樣結(jié)果如下:地形抽樣單位數(shù)畝平均畝產(chǎn)量斤樣本標(biāo)準(zhǔn)差斤丘陵30020030山地60035020試以的把握程度估計(jì)該鄉(xiāng)平均畝產(chǎn)量。解：XX fi fi勢(shì)300斤；s2snni 羿 566.67斤Xs2 n0.79斤，查表由 Ft0.9545Z22那么有0.9545x Z? x 2 0.79 1.58斤該鄉(xiāng)平均畝產(chǎn)量的置信 區(qū)間為：298.42,301.58 。36.某鄉(xiāng)有水田一萬(wàn)畝，用隨機(jī)不重復(fù)抽選100個(gè)平方尺的水稻樣本，測(cè)定結(jié)果：每平方尺的平均收獲量為公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為公斤，要求：1計(jì)算抽樣平均誤差；2以的概率推斷