七年級(jí)上圖形規(guī)律題集錦

1、七年級(jí)上圖形規(guī)律集錦班級(jí)姓名考號(hào)1、圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖；再分別連結(jié)圖34中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù) 的規(guī)律，完成以下問題。1將下表填寫完整圖形編號(hào)12345三角形個(gè)數(shù)1592在第n個(gè)圖形中有 三角形用含n的式子表示2、一張長方形桌子可坐 6人，按以下方式講桌子拼在一起。 張桌子拼在一起可坐 人。3張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人。 一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，那么40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐人。 假設(shè)在中，改成每 8張桌子拼成1張大桌子，那么共可坐

2、 人。3、觀察以下圖中有幾個(gè)三角形 ？由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？一個(gè)三角形3個(gè)三角形個(gè)三角形第n個(gè)4、以下圖1表示1張餐桌和6張椅子每個(gè)小半圓代表1張椅子，假設(shè)按這種方式擺放 20張餐桌需要的椅子張數(shù)是(1)5、把棱長為a的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層 1個(gè)，第二層3個(gè)按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)是 126、觀察以下圖形并填表。個(gè)數(shù)1234567n周長5811147、用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如下圖規(guī)律，拼成假設(shè)干個(gè)圖案:(1) 第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；(2) 第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊。第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)8以下每個(gè)圖形都是假設(shè)干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖

3、案的每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))上都有n(n 2)個(gè)棋子，每個(gè)圖案棋子總數(shù)為S,按以下圖的排列規(guī)律推斷，S與n之間的關(guān)系可以用式子來表示。4125169、把1到200的數(shù)像下表那樣排列，用正方形框子圍住橫的3個(gè)數(shù)，豎的3個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形圍住另外的9個(gè)數(shù)1當(dāng)正方形左上角的數(shù)是100時(shí)，這9個(gè)數(shù)的和是多少？2 當(dāng)正方形中9個(gè)數(shù)的和是1557時(shí)，最大的數(shù)是多少？123456789 10*11121314151617181920212223242526272819719819920019519610、將1至1001個(gè)數(shù)如以下圖的格式排列。用一個(gè)長方形框入 12個(gè)數(shù)

4、，要使這12個(gè)數(shù)的和等 于11986； 22529； 31989是否辦得到？如果辦不到，簡單說明理由：如果辦得到， 寫出長方形框里的最大的數(shù)和最小的數(shù)。12345678910111213141516171819202122232425262728995996997 9989991000100111、如圖11是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚 L L，那么搭n條“金魚需要火柴根.圖11L L12 用正三角形和正六邊形按如下圖的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，那么第 n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 用含n的代數(shù)式表示第一個(gè)圖案第二個(gè)圖案XXX第三

5、個(gè)圖案第12題圖13、按如下方式擺放餐桌和椅子:桌子張數(shù)1234n可坐人數(shù)6810包括兩個(gè)頂點(diǎn)有 nn1個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形14、如下圖：有一些點(diǎn)組成形如三角形的圖案，每條“邊 總的點(diǎn)數(shù)s是多少？當(dāng)n=5,7,11時(shí)，s是多少？n=2n=3n=4n=515、如下圖：是用棋子擺成的“H ,_個(gè)棋子；n個(gè)H需要多少棋子？1層，第2層，第3層，那么第n層有 擺成第一個(gè)H需要個(gè)棋子，第二個(gè) H需要 按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)H需要多少個(gè)棋子？第16、把正方體擺放成如圖1的形狀，假設(shè)從上至下依次為第個(gè)正方體17、 如圖2,都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第個(gè)圖形的外表積為6個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的外

6、表積為18個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的外表積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律，那么第個(gè)圖形的外表積個(gè)平方單位。r.i18、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、 一個(gè)正方體的平面展開圖，假設(shè)圖中的“似表示正方體的前面“你、右面表示如右圖7,是,“錦表示右面，“程表示下面貝“祝、圖819、 觀察棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖8中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖8中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖8中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；，那么第個(gè)圖中，看不見的小立方體有 個(gè)20、 圖1是一個(gè)黑色的正三角形，順次連結(jié)它

7、的三邊的中點(diǎn)，得到如圖2所示的第2個(gè)圖形它的中間為一個(gè)白色的正三角形；在圖2的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖3所示的第3個(gè)圖形。如此繼續(xù)作下去，那么在得到的第 6個(gè)圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是 圖1圖2圖321、 木材加工廠堆放木料的方式如下圖：依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是 。22、 如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20 即n = 20根時(shí),需要的火柴棍總數(shù)為根。ZW23、如圖，由等圓組成的一組圖中，第圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，那么第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)9個(gè)圖形由個(gè)圓組成。24、一個(gè)正方體的

8、每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 的數(shù)字，可推出“？ 處的數(shù)字是1 , 2, 3, 4, 5, 6.根據(jù)圖1中該正方體 A、B、C三種狀態(tài)所顯示25、上面是用棋子擺成的“上字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：1 第四、第五個(gè)“上字分別需用 和枚棋子；2 第n個(gè)“上字需用 枚棋子.26、 將一張長方形的紙對(duì)折，如圖5所示可得到一條折痕圖中虛線續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到 條折痕如果對(duì)折n次，可以得到條折痕.1111111111111i11111111111114111Vi411111d1111111iiiirii4111

9、114J1II11ih411111411ili11fl111111集一機(jī)對(duì)折扁一如折第三衣對(duì)折27.以下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子.塊石子.觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了28.下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型圖:經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖比圖多出2個(gè)“樹枝，圖比圖多出5個(gè)“樹枝，圖比圖多出10個(gè)“樹枝，照此規(guī)律，圖比圖多出 個(gè)“樹枝.29.柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖： 第一層有2第二層有33聽罐頭,4聽罐頭,5聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第 有聽罐頭用含n30.按如下規(guī)律擺放三角形：第29題圖 (2)n n為正整數(shù)層 的式子表示.那么第4堆三角形的個(gè)數(shù)為31.

10、一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一局部如圖分有顆32. 如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山字.那么第字中的棋子個(gè)數(shù)是 .4,那么這串珠子被盒子遮住的部n個(gè)“山圖圖圖第32題圖第三層有433.以下圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方34.形的個(gè)數(shù)為用同樣大小的正方形按以下規(guī)律擺放，將重疊局部涂上顏色，下面的圖案中，第 的個(gè)數(shù)是n個(gè)圖案中正方形35.1個(gè)“L形圖形的周長是 8，第2個(gè)“L形圖形的周長是12, 那么第n個(gè)“ L形圖形的周長是36. 觀察以下圖形，按規(guī)律填真空：11+34+59+716+36+37.觀

11、察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律，填表并答復(fù) 下面問題。圖形zd/ /12三角理牛敷6問題：如果圖中三角形的個(gè)數(shù)是102個(gè)，那么圖中應(yīng)有 條橫截線38 .如圖11,將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形, 再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填寫下表：操作次數(shù)N12345N正方形的個(gè)數(shù)471039. 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1 , 1 , 2, 3, 5, 8, 13,，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和。現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形:1 1 251 121 1112再分別依次從左到右取 2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)，正方形拼成如下矩形并記為、相應(yīng)矩形的周長如下圖：假設(shè)按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，那么序號(hào)為的矩形周長是40. 觀察圖40的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:1在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；圖4041、古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)，而把1、4、9、16這樣 的數(shù)稱為“正方形數(shù).從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形