譯文-Asimplifiedapproachtodigitalopticalreceiverdesign

1、數(shù)字光接收機(jī)設(shè)計(jì)的一種簡單方法路來偉 1111082039數(shù)字光接收機(jī)性能的簡化理論已經(jīng)成熟。接收機(jī)的敏感性可根據(jù)電路參數(shù)、接收的平衡脈沖波形、光電二極管參數(shù)以及比特率進(jìn)行估計(jì)。Personick證實(shí)了關(guān)于這套理論和其更復(fù)雜的分析的一項(xiàng)完美的協(xié)議。它表明接收機(jī)的敏感性可以 通過縮減發(fā)射至光纖中的脈沖寬度來提高，尤其是光纖頻帶寬度的特殊限制?？s減脈沖寬度能夠?yàn)槟茉垂?、壽命和定時(shí)恢復(fù)帶來效益。1 .摘要：這種采用雪崩廣電二極管的光接收機(jī)的敏感性取決于信號(hào)相關(guān)與非相關(guān) 噪聲之間的平衡。這個(gè)問題已經(jīng)被數(shù)位作者爭論過，其中 Personick給出了 一個(gè)詳細(xì)的綜合性分析。不幸的是由于判決期間的散粒噪聲

2、導(dǎo)致難以通過表 達(dá)式進(jìn)行評(píng)估?？紤]到在表達(dá)過載乘性噪聲和估算差錯(cuò)率時(shí)使用的近似法， 對(duì)散粒噪聲簡單化的處理被認(rèn)為是合乎情理的并且可以提出一套能夠更簡單 的實(shí)用制應(yīng)用的光接收機(jī)設(shè)計(jì)理論。通過聯(lián)系散粒噪聲以及位時(shí)間寬的平均光電流，我們已經(jīng)獲得了一種簡 單的根據(jù)其他假想可以忽略不計(jì)的非精確的方法。我們比較了一下我們處理 得到的結(jié)果與Personick得到的結(jié)果，顯示得到的光功率相差最大值為0.6dB。隨后我們使用我們的理論從一個(gè)根據(jù)發(fā)射功率降級(jí)的源（如半導(dǎo)體激光） 中找到最佳發(fā)射脈寬。我們可以知道使用縮減脈寬的脈沖允許接收到同等的 噪聲帶寬減小，結(jié)果使接收機(jī)的敏感性得到提升。2 .理論：2.1 光接

3、收機(jī)基本的接收機(jī)如圖1的方框所示，其中也顯示出噪聲源的重要。我們可以將光電二極管上二進(jìn)制數(shù)字脈沖流事件通過下式來描述：= Z 匕/（，一打）n 二-gP （t）是接收光功率，T是位時(shí)間長度，hp （t）為脈沖波形。幅度參數(shù)bn可以 采用b ON和bOFF來分別表示。用口 OFF脈沖。、 90入 pQ）（k =,可得bn是n次脈沖的能量。t時(shí)間內(nèi),J -R因輸出電流的平均值為：布=急何）,其中,為平均雪崩增益，77為量子效率，A。為光子能量。該電流產(chǎn)生一個(gè)等效網(wǎng)絡(luò)輸出電壓如下式:/ 7/e%比。)=市* P) n a pit)h#1Detector and biosAm pt ifi&r圖1Eq

4、ualiser3一/i小小)其中,如=4(”R)+i2xfC即hb (t)是偏置電路和放大器的響應(yīng)，C為電容Ca、Cb之和，孑表示傅里葉變 換，第表示為卷積。這里heq (t)為等效網(wǎng)絡(luò)的脈沖響應(yīng)。VOut (t)則為下式：8= E bnhout(t-nT)釬-g,其中AOUt(0 =孔耳(碼(/風(fēng)q(f)l 需Hp (f)則為接收脈沖波形hp (t)的傅里葉變換，H 和Hq (f)為偏置電路和 均衡器的函數(shù)變換，因此：hI陽e(/)= %ut(n / 鬻/ II. lu u2.2 光接收機(jī)中的噪聲在判決時(shí)間估算噪聲均方差的時(shí)候，我們需要將散粒噪聲的影響考慮進(jìn) 去而不僅僅只考慮脈沖，因?yàn)樗鼈兣c

5、全部脈沖序列產(chǎn)生了重疊。判決時(shí)的散粒噪 聲因而取決于接收到的脈沖波形和 ON OFF脈沖的次序。當(dāng)相鄰的脈沖都是 ON 時(shí)，我們可以估算最差情況下的散粒噪聲，而不是計(jì)算位時(shí)間內(nèi)的時(shí)間函數(shù)得到。 我們可以得到判決時(shí)間的散粒噪聲均方差 近似值，該結(jié)果與位時(shí)間內(nèi)的光 電流t有關(guān)，可以通過下式表達(dá)出來：漏=2eTg2BNR2A2(i)其中g(shù)2是雪崩增益的均方值， % 是偏置電路、放大器和均衡器的噪聲等效 帶寬：i 28n = 2冉歿dfR2 L Hp(f)df位時(shí)間內(nèi)整體光電流平均增益為，對(duì)于 ON脈沖:0T,ON = Z 卷 b。1.1727 J.T/2抽匕on r口 -1!hn T J.ne Z)

6、ONhC T .(2)對(duì)于OFF脈沖，假定bOFF為0,則有：，0T,OFF = Z 777 ON X： 門,o nli 17/2h(t -nT) dr-272=變則一)(3)hn T - n其中CT/27= I hp（，）df-772）7I為單個(gè)脈沖能量在時(shí)間內(nèi)包含的部分。這些值可以替換方程1中的 t來計(jì)算最壞情況下的散粒噪聲電壓均方值。Personick計(jì)算了均方散粒噪聲電壓作 為時(shí)間的函數(shù)而不是在位時(shí)間內(nèi)光電流的單位增益去逼近散粒噪聲。通過這樣的近似，我們?nèi)〉迷陬~外誤差可忽略情況下對(duì)最終的表達(dá)式和計(jì)算接收機(jī)靈敏度實(shí) 質(zhì)性的簡化。對(duì)于熱噪聲，我們一般使用表達(dá)式：償+血了%印+S“J其中8是

7、絕對(duì)溫度，Si是放大器的噪聲電流源的譜密度和Se是放大器噪聲電壓源譜高度。在判決時(shí)間的總平均平方噪聲電壓在是這樣：(4)（加=小心+泮卬1醫(yī)胃皿心；憶而# 底b/J。我們可使用近似。另外，McIntyres更準(zhǔn)確的表達(dá)式可用于以代數(shù)的復(fù)雜化來尋找最佳雪崩增益。我們現(xiàn)在根據(jù)Personick規(guī)范化得到%皿 二月丁尸，即力刀創(chuàng)。力口比8工）二。這樣也可用于得到方程4中獨(dú)立的整體帶寬，這樣他們的數(shù)值 只取決于收到的、均衡的脈沖形狀，而不是基于它們的規(guī)模。為此我們引入無量 綱的時(shí)間和頻率變量丁 = 7,和“。我們要想得到瓦皿（明和尤的函 數(shù)，必須代替fT以此替換HOuT（f）和HP（f），則整體公式跟

8、 有關(guān)。由houT（力 和hp （ 6的傅里葉變換易得必詢）=HoutS展例)= Hp(f)2d/r - |/Out(n| E Tf SS及 j_8%S由 Personick 得J J 8 UtS)| 瓦3) Id0兄UtS)成2(10Z是一個(gè)無量綱參數(shù)代表獨(dú)立信號(hào)噪音條款，我們從中獲得方程4:(5)如果boF的0,所需的脈沖能量需達(dá)到由C定的最大錯(cuò)誤率為在一個(gè)無雪崩光電二極管的系統(tǒng)中，2=1,與熱噪聲相比，散粒噪聲則可忽2.3 接收機(jī)靈敏度計(jì)算我們將使用高斯近似計(jì)算得到規(guī)定的最大誤碼率下的最小能量/脈沖。盡管事實(shí)上已經(jīng)散粒噪音服從泊松分布，采用高斯近似產(chǎn)生的誤差不大。我們定義NON 和NOF

9、陣為最壞情況下ONF口OF脈沖下VnM勺值，通過用方程獲得2和3為來替換 方程5中的 io t。我們假定輸出電壓為高斯隨機(jī)變量，在決策時(shí)間對(duì)于 ONa 沖其均值和方差分別為b onKNOn,又t于OFF永沖分別為boF和Noff。我們還假設(shè)閾值 水平VD為得到ON和OFF永沖相等的錯(cuò)誤概率P豉置的閾值水平。然后有Son ，d)/uon = (Td 一 8off)/uoff = QPei erfc(Q/x/2)匕 ON = 2。 /Z. g = 1略不計(jì)。所以，”對(duì)于無光電二極管的系統(tǒng)的到的結(jié)果和 Personicks 4一樣。2.4 最佳雪崩增益，小=0,可以得到從方程6和7我們得到脈沖能量的

10、最低要求主要結(jié)果為盡管這是一個(gè)繁瑣的表達(dá)式，L是一個(gè)參數(shù)，只取決于分?jǐn)?shù)位時(shí)間內(nèi)脈沖能量占空 比利光電二極管的未知因素x。圖2是L與作三個(gè)x的典型值下的圖，并且可以用 于對(duì)于任何收到脈沖形狀找到L值。2 A graph of the parameter L as a lunctiOH of 7. the fr己心Mun of receawd optical pulse energy withifi its blt-finner for vAluo* of thv ptvotodioHde M-pi&rameter of 03 0.& and t .O.由方程（8）可以得到最佳增益下每個(gè)脈沖所需能

11、量，這對(duì)任意接收的和均 衡的脈沖波形都成立。Z完全依賴于比特速率，除較低比特速率外，Z值由決定, 當(dāng)x=0.3-0.5時(shí)，Z=0.12-0.17 。這樣，所需脈沖能量對(duì)比特速率就不敏感，在 1-500Mbs1中就會(huì)通過2-3個(gè)因子降（假設(shè)不隨比特速率變化）。3結(jié)果3.1 取決于所要求的脈沖能量的脈沖寬度最佳接收到脈沖形狀是一個(gè)脈沖波形，自此對(duì)于所有的小此時(shí)H ；心）2 =1 ,并且I2和I3的帶寬的積分要盡可能小到他們能通過各種不同的Hp（*）*UN10 log。+ / 3, optrl/l+x)r乜0PtFigum 2 A graph ot the parameter L dS a lufi

12、ctio rt &f 7, the I motio n of reiwd optical puhe energy within its bit-rimer lor values of the pholoicwJe a-parameter ot d乳口鼎nd infigure 3 Th辟 penalty m minimum raceiveid pomsfor pulse spreatiirig outside thu bibtiE凡Gaufian r&eeiwd pu忖州.The dottedi line is reproduiGed from Personick 4,方程（8）中，與電容相比，

13、我們再次忽略了 Z中的I2項(xiàng)。這樣，損耗就取決于 接收脈沖的形狀，而與比特速率無關(guān)。圖3顯示了對(duì)于高斯型的接收脈沖，取光 電二極管的x=0.5時(shí)的損耗隨y變化的功率損傷曲線。結(jié)果與 Personick的結(jié)論 符合得很好。從圖3可以看出，如果比特周期以外的脈沖能量顯著增加，功率損傷曲線就會(huì)有一個(gè)陡升。3.2 發(fā)射功率的要求從圖3,我們可以推斷出在一個(gè)光纖系統(tǒng)中為了使色散和接收到的脈沖問干擾產(chǎn)生的影響最小化我們就想使用盡可能窄的發(fā)射脈沖，從而減少接收機(jī)噪聲的等效帶寬。相反，在同軸電纜系統(tǒng)中，有一個(gè)最佳的脈沖寬度，如果因?yàn)楦哳l端 過度衰減而使得發(fā)射脈沖太窄則會(huì)使影響疊加。然而，在光纖系統(tǒng)中，由于峰值

14、功率收到限制使得實(shí)際發(fā)射光脈沖變窄，其是光源發(fā)出的不可阻止的衰減光脈沖，例如，在半導(dǎo)體激光器中通過端面損傷。在有關(guān)重復(fù)率脈沖峰值功率的激光衰減的影響上我們沒有足夠的信息，所以我們 認(rèn)為衰減率rD與光發(fā)射功率P及一些功率Z成正比。對(duì)于矩形發(fā)射脈沖，脈沖 的衰減率是Pl是峰值發(fā)射功率。我們會(huì)忽略激光耦合到光纖中的損耗， 因?yàn)檫@不會(huì)影響 參數(shù)，同樣也采用Pl作為峰值發(fā)射功率?，F(xiàn)在我們可以計(jì)算出滿足最大誤碼率的每個(gè)boN脈沖必須具備的能量。這里最大誤碼率是發(fā)射脈沖寬度的函數(shù)，在這 種限制下每個(gè)但時(shí)間（或每個(gè)比特周期）總的光源衰減會(huì)保持不變，保持在它的 可接受的最大值Rd處。我們有：I CTnRd =，

15、口山，T J-t/2對(duì)于矩形發(fā)射脈沖持續(xù)時(shí)間-五丁 /2 t 1時(shí)，HP(m) = 0,接收脈沖必須要滿足尼奎斯特準(zhǔn)則，也就是具備t=T時(shí)的斜交對(duì)稱性質(zhì)。除了矩形脈沖外，相當(dāng)多的 能量會(huì)溢出比特周期。OFF脈沖的情況下，也許最好的調(diào)查方法是直接比較這兩種理論的結(jié)果。圖6顯示了高斯和矩形接收脈沖和一個(gè)上升的余弦輸出脈沖中bON的誤差，這一誤差來源于對(duì)Personick較詳細(xì)的理論做出的近似。當(dāng)接收脈沖是沖激響應(yīng) 時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生最大的0.62dB的誤差。脈沖更寬時(shí)，一致性就更好。事實(shí)上，這 里的最大誤差比使用簡單的而不是 McIntyre的更加精確的式子表示剩余倍增噪 聲所產(chǎn)生的誤差要小。我們認(rèn)為我

16、們更加簡潔的理論可以提供真實(shí)系統(tǒng)性能的合 理評(píng)估的方法，以及較好的系統(tǒng)間比較的依據(jù)。0 74.2 最佳脈沖發(fā)射帶寬在章節(jié)3.2中所描述的計(jì)算，表示在圖4和5中，其表明減少發(fā)射脈沖的帶 寬能使接收機(jī)更敏感，特別是當(dāng)光纖中有顯著的脈沖色散。最佳脈沖寬度取決于 光纖的傳遞函數(shù)，光源衰減所持續(xù)的時(shí)間和重復(fù)率， 及一些其他因素，但是使用 帶寬減少的脈沖總有一些優(yōu)勢存在。雖然得到改善接收機(jī)的靈敏度并不是很大，但很重要的一點(diǎn)是，在使用帶寬減少的脈沖時(shí)沒有缺點(diǎn)，以至其脈沖帶寬取決于 口尸和z。因此可是使用光纖帶寬 的要求沒有增加（實(shí)際上可能減少）的歸零編碼。當(dāng)人們考慮了半導(dǎo)體激光器的 功率要求時(shí)，在偏向于零電

17、流驅(qū)動(dòng)情況下時(shí)，一個(gè)更重要的優(yōu)勢就體現(xiàn)出來了。由于光輸出功率為驅(qū)動(dòng)電流的函數(shù)呈非線性特性， 產(chǎn)生光脈沖所需的電能取決于 脈沖寬度，并至少是窄脈沖。因此，激光所需的電能（其控制的電路等）可通過 使用帶寬減少的脈沖來降低，且接收機(jī)靈敏度和光纖帶寬沒有缺點(diǎn)。然后是最佳脈沖帶寬取決于源壽命，功率要求和光纖帶寬的三者之間的一種 平衡。在許多情況下，脈沖帶寬在大約一半的比特時(shí)間離最佳帶寬不太遠(yuǎn)?？傻贸鲆唤Y(jié)論：光纖系統(tǒng)和同軸電纜系統(tǒng)的最佳脈沖寬度不相近的，而是由 于非常多的不同的原因。在同軸電纜系統(tǒng)中，電纜帶寬因相關(guān)頻率衰減而收到限 制，近似為 肝。減小 脈沖寬度可以減少接受放大器的高頻起伏（噪聲等效帶寬）。脈沖帶寬減少太多帶來的結(jié)果是傳輸過程中信號(hào)的過度衰減。在一根光纖 中，損耗是獨(dú)立于頻率的（超過 THz的順序范圍）；在時(shí)域上脈沖帶寬會(huì)因?yàn)槊} 沖展寬產(chǎn)生色散而收到限制。減少脈沖帶寬在比特時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)更多的能量， 以此 來減少接收到的脈沖脈沖間干擾。因此可以通過減少接收機(jī)的等效噪聲帶寬，來 提高接收機(jī)的靈敏度。5 .結(jié)論我們已經(jīng)描述了一種光接收機(jī)的噪聲簡化理論，從而推