華圖 數(shù)量關(guān)系講義 李委明

1、羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃

2、膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇

3、羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁

4、袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅

5、肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕

6、羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄

7、膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈

8、羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅

9、袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇蒃蝕羂芆薅羅袈芅蚇螈膇芄莇羄肅芃葿螆罿莂薁羂裊莂蚄螅膃莁莃薇聿莀薆螃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂蒆蚅螞羈蒅莄袈襖蒄蕆蟻膂蒃蠆袆膈蒂螁蝿肄蒁蒁羄羀肈薃螇袆?wù)赝L羃膅肆蒞螅肁膅蕆羈羇膄薀螄袃膄螂薇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袆腿蒈衿膄羋薁蟻肀羋蚃袇羆芇 講義結(jié)構(gòu)及內(nèi)容安排 第零章基礎(chǔ)數(shù)列類型 第一章多級(jí)數(shù)列 第二章多重?cái)?shù)列 第三章分式數(shù)列 第四章冪次

10、數(shù)列 第五章遞推數(shù)列 數(shù)字推理做題思維過程結(jié)構(gòu)圖 數(shù)量關(guān)系講義（數(shù)字推理）數(shù)量關(guān)系主要測查應(yīng)試者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的技能，主 要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。第一種題型：數(shù)字推理。每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀 察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出最合 適、最合理的一個(gè)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。備考重點(diǎn)方向：n基礎(chǔ)數(shù)列類型（第零章詳細(xì)闡述）n五大基本題型（多級(jí)、多重、分?jǐn)?shù)、冪次、遞推）n基本運(yùn)算速度（計(jì)算速度、數(shù)字敏感）【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17

11、、（）【例】287769988？51316 第零章 基礎(chǔ)數(shù)列類型基本數(shù)列：1、 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、72、等差數(shù)列【例】2、5、8、11、14、17、20、233、 等比數(shù)列【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 4、 質(zhì)數(shù)列2、3、5、7、11、13、17、19 合數(shù)列 4、6、8、9、10、12、14、15【注】1 既不是質(zhì)數(shù)、也不是合數(shù)。經(jīng)典分解：200 以內(nèi)質(zhì)數(shù)表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、

12、107、109、113、127、131、137、139、149、151133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、 以5為中心的數(shù)列【例 1】1、3、4、1、3、4【例 2】1、3、1、3、1、3【例 3】1、3、4、-1、-3、-46、 對稱數(shù)列【例 1】1、3、2、5、2、3、1【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-17、 簡單遞推【例 1】1、1、2、3、5、8、13【例 2】2、-1、1、0、1、1、2【例 3】15、11、4、7、-3、10、-13【

13、例 4】3、-2、-6、12、-72、-864例 題【例 1】582、554、526、498、470、（）精 講.442b. 452c.432d. 462【例 2】8、12、18、27、（）a.39b.37c.40.5d.42.5【例 3】64、48、36、27、81/4、（）97a.b.612338179c.12243d.16第一章多級(jí)數(shù)列第1節(jié) 二級(jí)數(shù)列數(shù)字沒特點(diǎn)的一般做差例 題【例 1】12、13、15、18、22、()精 講a.25b.27c.30d.34【例 2】32、27、23、20、18、()a.14b.15c.16d.17【例 3】2、3、5、9、17、（）a.29b.31c.

14、33d.37【例 4】20、22、25、30、37、（）a.39b.46c.48d.51【例 5】1、4、8、13、16、20、()a. 20b. 25c. 27d. 28【例 6】39，62，91，126，149，178，（ ）a.205b.213c.221d.226【例 7】102、96、108、84、132、() a.36 b.64 c.216d.228【例8】32，48，40，44，42，（ ）a.41b.43c.47d.49【例 9】1、2、6、15、31 ()a.53b.56c.62d. 87【例 10】6、8、()、27、44a.14b.15c.16d.17第二節(jié)三級(jí)數(shù)列例 題【

15、例 1】1、10、31、70、133、()精 講a.136b.186c.226d.256【例 2】0、4、16、40、80、 ()a. 160b. 128c. 136d.140【例 3】0、1、3、8、22、63、()a.163b.174c.185d.196【例 4】1，8，20，42，79，（ ）a.126b.128c.132d.136【例 5】5、12、21、34、53、80、（）a. 121b. 115c. 119d. 117【例 6】7、7、9、17、43、（）a. 119b. 117c. 123d. 121【例 7】1、9、35、91、189、（）a. 361b. 341c. 321

16、d. 301第三節(jié)做商數(shù)列例 題【例 1】1、1、2、6、24、()精 講a. 48b. 96c. 120d. 144【例 2】2、4、12、48、()a.96b.120c.240d.480 核心提示做商數(shù)列相對于做差數(shù)列的特點(diǎn)是：數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系比較明顯【例 3】2，6，30，210，2310，（）a.30160b.30030c.40300d. 321602【例 4】100，20，2，151a.b.1，1501，（）11c.d.3750225650010【例 5】1200，200，40，（），3a. 10b. 20c. 30d. 5【例 6】675、225、90、45、30、30、（） a.

17、 15 b. 38 c. 60 d. 124第二章 多重?cái)?shù)列多重?cái)?shù)列兩種形態(tài)：多重?cái)?shù)列兩個(gè)特征：例 題【例 1】3、15、7、12、11、9、15、()精 講a.6b.8c.18d.19【例 2】33，32，34，31，35，30，36，29，（）a.33b.37c.39d.41【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()a.10b.20c.30d.40【例 4】400、360、200、170、100、80、50、( ) a.10b.20c.30d.40【例5】5、24、6、20、（ ）、15、10、() a.7，15 b.8，12 c.9，12 d.10，10【例 6】1、3、3

18、、5、7、9、13、15、()、( ) a.19、21b.19、23c.21、23d.27、30【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、()a.1b.2c.3d.4 核心提示1.分組數(shù)列基本上都是兩兩分組，因此項(xiàng)數(shù)（包括未知項(xiàng)）通常都是 偶數(shù)。2.分組后統(tǒng)一在各組進(jìn)行形式一致的簡單 加減乘除運(yùn)算，得到一個(gè)非常簡單的數(shù)列。3.奇偶隔項(xiàng)數(shù)列若只有奇數(shù)項(xiàng)規(guī)律明顯，那偶數(shù)項(xiàng)可能依賴于奇數(shù)項(xiàng)的規(guī)律，反之亦然。第三章分?jǐn)?shù)數(shù)列多數(shù)分?jǐn)?shù) 負(fù)冪次除法 “分?jǐn)?shù)”數(shù)列判定特征少數(shù)分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)數(shù)列基本處理方式整化分觀察特征分組看分子分母獨(dú)立看有理化約分廣義通分：將分子或分母化為簡單相同反 約 分例 題5精 講【例 1

19、】 731712、1219119、()313150a.b.c.d.493950312【例 2】1、3513、821、（）a. 2133b. 3564 d. 34 c.41/7055【例 3】133571199149、5139217、()、 328212831 a.b.c.d.12149152【例 4】31212、2537、 ()11a.b.4622c.d. 1191【例 5】6238、323、()1025a.b.36c. 5 d. 356【例 6】 2 1 、11、()313a.51b. 2 c.1451d. 3【例 7】1、 2 、 5 、() 、 7 、 43913a.b.15923c.d

20、.2413785【例 8】4、3、3213a.5、（）12b.51114c.d.55131【例 9】0、6821、（）257a.b.131357c.d.1212第四章冪次數(shù)列冪次變換法則1.普通冪次數(shù)：平方表、立方表、多次方表需要爛熟于心；2.普通數(shù)變換： a a1 ，如 551，771；1113.負(fù)冪次變換：a，如5 1 ， 17 1 ；a52 n2 n722 n 12 n 134.負(fù)底數(shù)變換： aa，如 49=(-7) ；aa，如-8=(-2) ；5.非唯一變換：當(dāng)一個(gè)數(shù)字有多種常見變換方式時(shí)，做題需先從其他數(shù)字著手。常用冪次數(shù)平方數(shù)底數(shù)12345678910平方1491625364964

21、81100底數(shù)1112131415161718881920平方121144169196225256 289 324 361 400底數(shù)21222324252627282930平方441484529576625676729784841900立方數(shù)底數(shù)1234567891011立方18276412521634351272910001331多次方 數(shù) 次方12345678910224816326412825651210243392781243729 4 416642561024 5 525125625312566362161296 常用非唯一變換1.數(shù)字 0 的變換： 0 0n （n0）；2.數(shù)字

22、1 的變換：1a01n1 2 n a0 ；3.特殊數(shù)字變換：162442；64264382；813492；2562844162；5122983；7293693272；102421045322；4.個(gè)位冪次數(shù)字：42241；82381；93291。第一節(jié)普通冪次數(shù)列例 題【例 1】4、 9、 16、 25、 ()精 講a.18b.26c.33d.36【例 2】8、 27、 64、 125、 ()a.293b.176c.189d.216【例 3】16、81、256、625、()a.1296b.1725c.1449d.4098【例 4】1、4、16、49、121、 ()a.256b.225c.196

23、d.169【例 5】1、4、27、()、3125a. 70b. 184c. 256d. 3511【例 6】27、16、5、()、7a.16b.1c.0d.2【例 7】1、32、81、64、25、()、1a.5b.6c.10d.121【例 8】1、8、9、4、()、61a.3b.2c.1d.3第二節(jié)冪次修正數(shù)列例 題【例 1】2、3、10、15、26、()精 講a.29b.32c.35d.37【例 2】0、5、8、17、()、37a.31b. 27c.24d.22【例 3】0、9、26、65、124、()a. 165b. 193c. 217d. 239【例 4】2、7、28、63、()、215a

24、.116b.126c.138d.142【例 5】0、-1、()、7、28a.2b.3c.4d.5【例 6】5、10、26、65、145、()a.197b.226c.257d.290【例 7】4、11、30、67、()a.121b.128c.130d.135【例 8】-1、10、25、66、123、()a.214b.218c.238d.240【例 9】-3、 0、 23、 252、 （）a. 256b. 484c. 3125d. 3121【例 10】14、20、54、76、（）a. 104b. 116c. 126d. 144【例 11】0、2、10、30、（）a 68b 74c 60d 70第5

25、章 遞推數(shù)列遞推數(shù)列具有 和、差、積、商、倍、方六種基本形態(tài)并包括其變式。例 題【例 1】1、3、4、7、11、（）精 講a.14b.16c.18d.20【例 2】0、1、1、2、4、7、13、 ()a.22b.23c.24d.25【例 3】25、15、10、5、5、()a.10b.5c.0d.-5【例 4】1、3、3、9、()、243a. 12b. 27c. 124d. 169【例 5】1、2、2、3、4、6、()a.7b.8c.9d.10【例 6】3、7、16、107、 ()a.1707b.1704c.1086d.10723【例 7】9、6、2、4、()3a.2b.43c.3d.8【例 8

26、】144、18、9、3、4、()a.0.75b.1.25c.1.75d. 2.25【例 9】0、1、3、8、22、63、()a.163b.174c.185d.196【例 10】1、1、3、7、17、41、()a.89b.99c.109d.119【例 11】118、60、32、20、()a.10b.16c.18d.20【例 12】323， 107， 35， 11， 3，( )1a.-5b.3c.1d.2【例 13】1、2、3、7、46、 ()a.2109b.1289c.322d.147【例 14】2、3、13、175、()a.30625b.30651c.30759d.30952【例 15】157

27、、65、27、11、5、（）a. 4b. 3c. 2d. 1圖形數(shù)陣圓圈題觀察角度：上下、左右、交叉【例 1】a.5b.4c.3d.2【例 2】a.24b.16c.6d.3【例 3】a.5b.4c.3d.2圓圈題運(yùn)算角度： 兩個(gè)圓里的奇數(shù)都是偶數(shù)個(gè)：加減入手 有一個(gè)圓里的奇數(shù)是奇數(shù)個(gè)：乘法入手【例 4】a.22b.23c.24d.25【例 5】6432312017?423425a.10b.11c.16d.18【例 6】a.20b.30c.61d.110【例 7】a.2.5b.1c.-1.5d.-2.5【例 8】a.225b.221c.114d.30【例 9】a.40b.60c.110d.210

28、【例 10】a.2.5b.0c.-3d.-5【例 11】a.100b.56c.25d.0【例 12】a.39b.49c.61d.140【例 13】a.13b.7c.0d.6【例 14】每橫排或豎排為等比或等差數(shù)列164132?264164a.4b.8c.16d.32【例 15】每橫排或豎排的和相等129-6231013?a.26b.17c.13d.11【例 16】849?723721823-1222a.106b.166c.176d.186【例 17】某數(shù)*倍數(shù)+某數(shù)129?1133668327a.35b.40c.45d.55【例 18】?102861536339a.12b.18c.9d.8【例

29、 19】2136639?812718a27b8c21d18【例 20】226.46.6613.61.7?10.82.7a6.1b5.3c4d2【例 21】1113.1?402.522.5193.412.9a20.4b18.6c11.6d8.6 膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿蚅螅肅膁蒈螁肄莃螄蚇肄蒆薇羅肅膅荿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆袈膈莄薁襖膈蕆蒄螀膇膆蝕蚆膆艿蒃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆芃膃蚆螞袀芅葿薈衿蕆蚅羇袈膇薇袃袇艿螃蝿袆莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃莈薂螞羂肈蒞蚈羈芀蟻羆羀莃蒃袂羀蒅蠆螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿蚅螅肅膁蒈螁肄莃螄蚇肄蒆薇羅肅膅荿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆袈膈莄薁

30、襖膈蕆蒄螀膇膆蝕蚆膆艿蒃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆芃膃蚆螞袀芅葿薈衿蕆蚅羇袈膇薇袃袇艿螃蝿袆莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃莈薂螞羂肈蒞蚈羈芀蟻羆羀莃蒃袂羀蒅蠆螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿蚅螅肅膁蒈螁肄莃螄蚇肄蒆薇羅肅膅荿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆袈膈莄薁襖膈蕆蒄螀膇膆蝕蚆膆艿蒃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆芃膃蚆螞袀芅葿薈衿蕆蚅羇袈膇薇袃袇艿螃蝿袆莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃莈薂螞羂肈蒞蚈羈芀蟻羆羀莃蒃袂羀蒅蠆螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿蚅螅肅膁蒈螁肄莃螄蚇肄蒆薇羅肅膅荿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆袈膈莄薁襖膈蕆蒄螀膇膆蝕蚆膆艿蒃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆芃膃蚆螞袀芅葿薈衿蕆蚅羇袈膇薇袃袇艿螃蝿袆莂薆

31、蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃莈薂螞羂肈蒞蚈羈芀蟻羆羀莃蒃袂羀蒅蠆螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿蚅螅肅膁蒈螁肄莃螄蚇肄蒆薇羅肅膅荿袁肂羋薅螇肁莀莈蚃膀肀薃蕿腿膂莆袈膈莄薁襖膈蕆蒄螀膇膆蝕蚆膆艿蒃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆芃膃蚆螞袀芅葿薈衿蕆蚅羇袈膇薇袃袇艿螃蝿袆莂薆蚅袆蒄荿羄裊膄薄袀羄芆莇螆羃莈薂螞羂肈蒞蚈羈芀蟻羆羀莃蒃袂羀蒅蠆螈罿膅蒂蚄羈芇蚇薀肇荿蒀衿肆聿蚅螅肅膁蒈螁肄莃螄蚇肄蒆薇羅肅膅荿蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀腿膆蒂罿羈莂蒈羈肁芅螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蕆蠆蝕衿艿薅蠆肁蒅薁蚈膄莈蕆蚈芆膁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃螈螂膅膅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)

32、蟻袈袁蒈薇袇羃芀蒃袇肅蒆荿袆羋艿螇裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀腿膆蒂罿羈莂蒈羈肁芅螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蕆蠆蝕衿艿薅蠆肁蒅薁蚈膄莈蕆蚈芆膁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃螈螂膅膅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻袈袁蒈薇袇羃芀蒃袇肅蒆荿袆羋艿螇裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀腿膆蒂罿羈莂蒈羈肁芅螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蕆蠆蝕衿艿薅蠆肁蒅薁蚈膄莈蕆蚈芆膁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃螈螂膅膅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻袈袁蒈薇袇羃芀蒃袇肅蒆荿袆羋艿螇裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀腿膆

33、蒂罿羈莂蒈羈肁芅螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蕆蠆蝕衿艿薅蠆肁蒅薁蚈膄莈蕆蚈芆膁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃螈螂膅膅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻袈袁蒈薇袇羃芀蒃袇肅蒆荿袆羋艿螇裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀腿膆蒂罿羈莂蒈羈肁芅螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蕆蠆蝕衿艿薅蠆肁蒅薁蚈膄莈蕆蚈芆膁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃螈螂膅膅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻袈袁蒈薇袇羃芀蒃袇肅蒆荿袆羋艿螇裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀腿膆蒂罿羈莂蒈羈肁芅螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蕆蠆蝕衿艿薅蠆肁蒅薁蚈膄莈蕆蚈芆膁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃螈螂膅膅蚄螂芇蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻袈袁蒈薇袇羃芀蒃袇肅蒆荿袆羋艿螇裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀腿膆蒂罿羈莂蒈羈肁芅螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蕆蠆蝕衿艿薅蠆肁蒅薁蚈膄莈蕆蚈芆膁螆蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃螈螂膅膅蚄螂芇