魯教版61用樹(shù)狀圖或表格求概率(選用)

1、6.1 用樹(shù)狀圖或表格求概率w頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系w當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生的頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過(guò)多次試驗(yàn),回顧與思考回顧與思考用一個(gè)事件發(fā)生的用一個(gè)事件發(fā)生的頻率頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率概率.生活中生活中,有些事情我們先能肯定它一定會(huì)有些事情我們先能肯定它一定會(huì)發(fā)生發(fā)生,這些事情稱(chēng)為這些事情稱(chēng)為有些事情我們先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生有些事情我們先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為這些事情稱(chēng)為有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生發(fā)生,這些事情稱(chēng)為這些事情稱(chēng)為必然事件必然事件不可能事件不可能事件不確定

2、事件不確定事件概率是研究大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象的概率是研究大量同類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)。對(duì)于任何事件的概率值一定介于對(duì)于任何事件的概率值一定介于0和和1之間之間 0概率值概率值P1一步實(shí)驗(yàn)一步實(shí)驗(yàn)求概率求概率1、一個(gè)口袋中裝有、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白色球，個(gè)白色球，1個(gè)紅色球，個(gè)紅色球，7個(gè)黃個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是白色球的概率個(gè)球是白色球的概率是是_ 2.小明玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，當(dāng)他轉(zhuǎn)動(dòng)如圖小明玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，當(dāng)他轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，停止時(shí)指針指向所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，停止時(shí)指針指

3、向2的的概率是概率是_.22213112( )mP An3.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是率是_,擲得的點(diǎn)數(shù)能被擲得的點(diǎn)數(shù)能被3整除的概率是整除的概率是_.連續(xù)擲兩枚連續(xù)擲兩枚骰子，恰好兩枚骰子的和為骰子，恰好兩枚骰子的和為10的概率有多少？的概率有多少？小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人張電影票，三人決定一起做游戲決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影，看電影，游戲規(guī)則如下游戲規(guī)則如下： 連續(xù)擲兩枚連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明

4、獲勝；若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面向上，小穎獲勝；若兩枚反面向上，小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝。若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝。 你認(rèn)為這個(gè)游戲你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎公平嗎？由于硬幣質(zhì)地均勻，因此擲第一枚硬幣時(shí)出現(xiàn)由于硬幣質(zhì)地均勻，因此擲第一枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的概率相同；無(wú)論的概率相同；無(wú)論擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，擲第二枚硬幣時(shí)擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)出現(xiàn)“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的概率都是相的概率都是相同的。同的。 第一枚硬幣第一枚硬幣 第二枚硬幣第二枚硬幣 所有可能所有

5、可能 出現(xiàn)的結(jié)果出現(xiàn)的結(jié)果開(kāi)始開(kāi)始正正反反正正反反正正反反( (正、正正、正) )( (正、反正、反) )( (反、正反、正) )( (反、反反、反) )下圖像一顆像橫倒的樹(shù)，我們就把他叫做樹(shù)狀圖。下圖像一顆像橫倒的樹(shù)，我們就把他叫做樹(shù)狀圖。從樹(shù)狀圖中我們可以看出：從樹(shù)狀圖中我們可以看出：小明獲勝的概率（正、正）為小明獲勝的概率（正、正）為1/41/4；小穎獲勝的概率（反、反）為小穎獲勝的概率（反、反）為1/41/4；小凡獲勝的概率（正、反）（反、正）為小凡獲勝的概率（正、反）（反、正）為2/42/4，因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸且虼?，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还讲还降?。的?第二枚硬幣第二枚硬幣第一枚

6、硬幣第一枚硬幣 正正 反反正正反反上面的問(wèn)題，還可以通過(guò)上面的問(wèn)題，還可以通過(guò)列表分析列表分析出所有出所有等可能的結(jié)果：等可能的結(jié)果：通過(guò)列表，我們同樣可以得出結(jié)論：游戲不公平。通過(guò)列表，我們同樣可以得出結(jié)論：游戲不公平。（正、正）（正、正）（正、反）（正、反）（反、正）（反、正）（反、反）（反、反）利用樹(shù)狀圖或表格，我們可以不重復(fù)、不遺漏地利用樹(shù)狀圖或表格，我們可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。事件發(fā)生的概率。自學(xué)課本70頁(yè)例11 1、小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色，有兩、小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色

7、，有兩 條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一 件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和 白色褲子的概率是多少？白色褲子的概率是多少？解法解法1 1：畫(huà)樹(shù)狀圖：畫(huà)樹(shù)狀圖 上衣上衣 褲子褲子 組合組合開(kāi)始開(kāi)始紅色紅色白色白色黑色黑色白色白色黑色黑色白色白色紅黑紅黑紅白紅白白黑白黑白白白白解法解法2 2：列表法列表法所以小穎拿出一件上衣和一條褲子，恰好是白色上衣和所以小穎拿出一件上衣和一條褲子，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是白色褲子的概率是1/4.1/4. 上衣上衣褲子褲子紅色紅色白色白色黑色黑色白色白色黑紅黑紅黑白黑白白

8、紅白紅白白白白w等可能性,用樹(shù)狀圖或表格求概率( )mP An例例2：猜拳問(wèn)題：猜拳問(wèn)題： 小明、小穎和小凡做小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”的游戲，的游戲，游、戲規(guī)則如下：游、戲規(guī)則如下： 由小明和小穎玩由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布石頭、剪刀、布”游戲，如果兩游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢(shì)不人的手勢(shì)相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者. 假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性相假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)

9、的可能性相同，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾幔客?，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾?？w 用用樹(shù)狀圖樹(shù)狀圖表示概率表示概率石頭剪刀布石頭剪刀布 小明 開(kāi)始 剪刀石頭布石頭剪刀布小穎(石頭，石頭)(石頭，剪刀)(石頭，布)(剪刀，石頭)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石頭)(布，剪刀)(布，布)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果石頭剪刀布石頭(石頭，石頭)(石頭，剪刀)(石頭，布)剪刀(剪刀，石頭)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)布(布，石頭)(布，剪刀)(布，布) 3193 31933193小明小明 小穎小穎做一做：課本做一做：課本73頁(yè)頁(yè) 小明和小軍兩人一起做游戲游戲規(guī)則如小明和小軍兩人一起做游戲游戲規(guī)則如下：每人從下：每人

10、從1，2，12中任意選擇一個(gè)中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，數(shù)，然后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子，誰(shuí)事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰(shuí)事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰(shuí)就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲誰(shuí)就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，為得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，為了獲勝的可能性更大，應(yīng)選數(shù)字了獲勝的可能性更大，應(yīng)選數(shù)字_。共有多少種可能性？點(diǎn)數(shù)和可能為幾？共有多少種可能性？點(diǎn)數(shù)和可能為幾？用什么方法列舉更方便？用什么方法列舉更方便？ A盤(pán) B盤(pán)（1) 利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.用樹(shù)狀圖表示用樹(shù)狀圖表示: B盤(pán)A盤(pán)開(kāi)始紅白黃藍(lán)綠(紅,黃)(紅,藍(lán))(紅,綠)(白,黃)(白,藍(lán))(白,綠)黃藍(lán)綠（2）游戲者獲勝的概率是多少？ P= 用列表法表示用列表法表示:第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)