第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

1、第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)一、 單項(xiàng)選擇題1. (2016蘇北四市一模)在研究影響平行板電容器電容大小因素的實(shí)驗(yàn)中,一已充電的平行板電容器與靜電計(jì)連接如圖所示.現(xiàn)保持B板不動(dòng),適當(dāng)移動(dòng)A板,發(fā)現(xiàn)靜電計(jì)指針張角減小,則A板可能是() A. 右移B. 左移C. 上移D. 下移2. (2015海南)如圖所示,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng),在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q0)的粒子,在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,在電場力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng).已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面.若兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力,則Mm為(

2、)A. 32B. 21C. 52D. 313. (2015新課標(biāo))如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置.若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將()A. 保持靜止?fàn)顟B(tài)B. 向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C. 向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D. 向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng)4. (2017泰州中學(xué))電子束焊接機(jī)中的電場線如圖中虛線所示.K為陰極,A為陽極,兩極之間的距離為d.在兩極之間加上高壓U,有一電子在K極由靜止被加速.不考慮電子重力,元電荷為e,則下列說法中正確的是()A. A、K之間的電場強(qiáng)度為B. 電子到達(dá)A

3、極板時(shí)的動(dòng)能大于eUC. 由K到A電子的電勢能減小了eUD. 由K沿直線到A電勢逐漸減小5. 如圖所示,在勻強(qiáng)電場中將一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球以初速度v0豎直向上拋出.在帶電小球由拋出到上升至最大高度的過程中,下列說法中正確的是()A. 小球的機(jī)械能守恒B. 小球的電勢能增加C. 所用的時(shí)間為D. 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),速度為零,加速度大于g二、 多項(xiàng)選擇題6. (2017金陵中學(xué))如圖所示,真空中的電場方向水平向右,從O點(diǎn)斜向上射入該電場中的帶電油滴質(zhì)量為m,其初速度大小為v,方向與電場方向成60角,當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)P時(shí),速度大小仍為v.重力加速度為g,則對油滴從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程

4、中,下列說法中可能正確的是()A. 油滴受到的電場力大小為 mgB. 油滴的動(dòng)能先增大后減小C. 油滴的機(jī)械能先增大后減小D. O點(diǎn)與P點(diǎn)之間的距離為 7. (2014鹽城中學(xué)改編)如圖所示,一帶電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場,入射方向與電場線垂直.粒子從Q點(diǎn)射出電場時(shí),其速度方向與電場線成30角.已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的寬度為d,P、Q兩點(diǎn)的電勢差為U,不計(jì)重力作用,設(shè)P點(diǎn)的電勢為零.下列說法中正確的是()A. 帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢能為-UqB. 帶電粒子帶負(fù)電C. 此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=D. 此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=8. (2015宿遷三模)如圖所示,矩形ABCD

5、位于勻強(qiáng)電場中,且與勻強(qiáng)電場方向平行.已知AB=2BC,A、B、D的電勢分別為6 V、2 V、4 V.初動(dòng)能為24 eV、電荷量大小為4e的帶電粒子從A沿著AC方向射入電場,恰好經(jīng)過B.不計(jì)粒子的重力,下列說法中正確的是()A. 該粒子一定帶負(fù)電B. 該粒子達(dá)到點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能為40 eVC. 改變初速度方向,該粒子可能經(jīng)過點(diǎn)CD. 改變初速度方向,該粒子可能經(jīng)過點(diǎn)D9. (2015山東理綜卷)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示.t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸

6、.重力加速度的大小為g.下列關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的說法中,正確的是()甲乙A. 末速度大小為v0B. 末速度沿水平方向C. 重力勢能減少了mgdD. 克服電場力做功為mgd三、 非選擇題10. (2015金陵中學(xué)改編)如圖所示,在xOy平面的第一象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場,方向如圖,一個(gè)電子以垂直于y軸的初速度v0從P點(diǎn)射入電場中,P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,y0).當(dāng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E1時(shí)電子從A點(diǎn)射出,A點(diǎn)坐標(biāo)為(xA,0);當(dāng)場強(qiáng)為E2時(shí),電子從B點(diǎn)射出,B點(diǎn)坐標(biāo)為(xB,0).設(shè)電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計(jì)重力,其中xA、xB為已知量,其余量未知.(1) 求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E1與E2

7、的比值.(2) 若在第四象限過Q點(diǎn)放一張垂直于xOy平面的感光膠片,位置如圖所示,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-y0),求感光膠片上曝光點(diǎn)的橫坐標(biāo)xA和xB的比值.11. (2014啟東中學(xué))如圖甲所示,一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從靜止開始通過恒定電壓U0的電場加速后緊貼著水平放置的A板射入一豎直方向的勻強(qiáng)電場中,豎直電場A、B兩板間電壓如圖乙所示,極板長均為L,相距為d,帶電粒子恰好能從電場中射出,不計(jì)粒子的重力.(1) 豎直電場兩極板A、B間的恒定電壓U為多大?(2) 若使A、B間所加電壓按圖丙所示的規(guī)律變化,帶電粒子也恰好從B板右邊平行于金屬板射出.從帶電粒子飛入豎直電場時(shí)刻開始計(jì)時(shí),求:

8、 所加電壓的周期T應(yīng)滿足的條件. 所加電壓振幅U1應(yīng)滿足的條件.甲乙丙第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1. A【解析】 電容器兩極板間電荷量不變,靜電計(jì)指針張角減小,說明極板兩端電壓變小,根據(jù)C=得出電容變大,則兩極板之間距離變小或正對面積變大,A項(xiàng)正確,B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.2. A【解析】 設(shè)電場強(qiáng)度為E,兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,對M有,a=,l= t2;對m有a=,l= t2,聯(lián)立解得=,A正確.3. D【解析】 現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),兩板間的電場強(qiáng)度不變,電場力也不變,所以現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,帶電微粒受兩大小相等的力的作用,合力

9、方向向左下方,故微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng),故D正確,A、B、C錯(cuò)誤.4. C【解析】 由于不是勻強(qiáng)電場,可知A、K之間的電場強(qiáng)度不是,故A錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知電子到達(dá)A極板時(shí)的動(dòng)能等于eU,故B錯(cuò)誤;由功能關(guān)系可知由K到A電子的電勢能減小了eU,故C正確;沿著電場線方向電勢是降低的可知由K沿直線到A電勢逐漸增大,故D錯(cuò)誤.5. C6. AD7. AC【解析】 根據(jù)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向,可判斷B錯(cuò)誤;因?yàn)镻、Q兩點(diǎn)的電勢差為U,電場力做正功,電勢能減少,而P點(diǎn)的電勢為零,所以A正確;設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度為v0,在Q點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,垂直于電場線為x軸,平行于電場線為y軸,由曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾

10、何知識(shí)求得帶電粒子在y軸方向的分速度為vy=v0,故帶電粒子在y軸方向上的平均速度為=,設(shè)帶電粒子在y軸方向上的位移為y0,在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則y0=t,d=v0t,得y0=,由E=得E=,C正確,D錯(cuò)誤.8. AD【解析】 設(shè)AB的中點(diǎn)為F,根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)可知F點(diǎn)電勢為=4 V,連接DF兩點(diǎn)的直線為等勢線,從而畫出電場線的示意圖,如圖所示,粒子沿AC射入,能經(jīng)過B點(diǎn),則粒子受力方向與電場方向相反才能滿足要求,所以該粒子帶負(fù)電,A項(xiàng)正確;粒子從A到B,根據(jù)動(dòng)能定理有UAB(-4e)=EkB-EkA,得出EkB=8 eV,B項(xiàng)錯(cuò)誤;連接BD,與AC交點(diǎn)的電勢為3 V,得出C點(diǎn)電勢為0

11、V.粒子若能到C點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有UAC(-4e)=EkC-EkA,得出EkC=0,由于電場力方向不沿AC方向,粒子應(yīng)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),最小速度不可能為零,故粒子不可能到C點(diǎn),C項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子若能到D點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有UAD(-4e)=EkD-EkA,得出EkD=16 eV,改變初速度方向,該粒子可能經(jīng)過D點(diǎn),D項(xiàng)正確.9. BC【解析】 因0內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),故E0q=mg,在時(shí)間內(nèi),粒子只受重力作用,做平拋運(yùn)動(dòng),在t=時(shí)刻的豎直速度為vy1=,水平速度為v0,在T時(shí)間內(nèi),由牛頓第二定律得2E0q-mg=ma,解得a=g,方向向上,則在t=T時(shí)刻,vy2=vy1-g=0,粒子的豎直速度減小到零,

12、水平速度為v0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;微粒的重力勢能減小了Ep=mg=mgd,選項(xiàng)C正確;從射入到射出,由動(dòng)能定理可知mgd-W電=0,可知克服電場力做功為mgd,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.10. (1) (2) 【解析】 (1) 電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),場強(qiáng)為E1時(shí),加速度為a1,則a1=,y0=a1,xA=v0t1,解得E1=.同理可得E2=,聯(lián)立以上各式得=.(2) 因?yàn)殡娮釉趧驈?qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),所以電子從電場中射出時(shí),其速度的反向延長線與其水平位移交于水平位移的中點(diǎn)處.當(dāng)場強(qiáng)為E1時(shí),電子的軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可得xA=xA,同理可得xB=xB,聯(lián)立上面兩式得=.11. (1) (2) T=(n=1,2,3,)U1=(n=1,2,3,)【解析】 (1) 帶電粒子通過加速和偏轉(zhuǎn),最終從B板右邊射出有qU0=m