2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十七)古典概型蘇教版必修3

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)十七古典概型層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1. 一枚硬幣連續(xù)擲三次，根本領(lǐng)件共有 個(gè).解析：畫樹形圖：共8種.答案：82. 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為 .解析：此題中根本領(lǐng)件有甲，乙 , 甲，丙, 乙，丙共三個(gè)，其中甲被選中包含兩 個(gè)根本領(lǐng)件，故甲被選中的概率為2.答案：23. 從標(biāo)有1,2,3,4,5,6 的6張紙片中任取2張，那么這2張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為.解析：根本領(lǐng)件為1,2 , 1,3 , 1,4, 1,5, 1,6 , 2,3, 2,4, 2,5, 2,6,3,4 , 3,5 , 3,6 , 4,5 , 4,6 , 5,6共 15 個(gè).其中符合要求的有1

2、,2 , 1,4 , 1,6, 2,3, 2,4 , 2,5, 2,6, 3,4, 3,6,4,5 , 4,6 , 5,6共 12 個(gè).答案：I4. 一個(gè)口袋里裝有 2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同，從中摸出2個(gè)球，那么1個(gè)是白球，1個(gè)是黑球的概率是 .解析：這四個(gè)球記為白1,白2,黑1,黑2.那么根本領(lǐng)件為白1，白2, 白1,黑1, 白1，黑2 , 白2,黑1 , 白2,黑2,黑1,黑2共6個(gè).其中符合要求的為白1,黑1 , 白1，黑2 , 白2，黑1, 白2,黑2共4個(gè).故答案：35. 設(shè)集合P=b, 1 ,Q= c, 1,2 ,P?Q,假設(shè)b,c 234,5,6,7,8,9(

3、1)求b= c的概率；2求方程x + bx+ c = 0有實(shí)根的概率.解：1因?yàn)?P? Q 當(dāng) b= 2 時(shí)，c = 3,4,5,6,7,8,9;當(dāng) b2 時(shí)，b= c = 3,4,5,6,7,8,9,71根本領(lǐng)件總數(shù)為14.其中b= c的事件數(shù)為7種，所以b = c的概率為：14=-.2記“方程有實(shí)根為事件A,假設(shè)使方程有實(shí)根，那么A = b2- 400,即卩b = c =4,5,6,7,8,9 共 6 種.所以 RA= 14= 7.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1同時(shí)擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和大于 9的概率為.解析：6 136 6答案：162某班委會(huì)由3名男生和2名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中

4、至少有一個(gè)女生中選的概率為 .解析：這五名同學(xué)分別表示為男 1,男2，男3，女1,女2,用x, y表示根本領(lǐng)件， 其中x是正班長(zhǎng)，y是副班長(zhǎng)，那么根本領(lǐng)件為男1,男2,男2,男1,男1，男3,男3，男1,男1,女1,女1,男1, 男1,女2,女2,男1,男2,男3,男3，男2,男2，女1,女1,男2,男 2,女 2,女 2,男 2,男 3,女 1,女 1,男 3,男 3,女 2,女 2,男 3,女 1 , 女2,女2,女1共20個(gè).147其中符合要求的有 14個(gè)，故P= 20= 10.7答案：帀3在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇 4個(gè)頂點(diǎn)，那么構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為解析：如圖，在正六邊形 A

5、BCDE的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇 4個(gè)頂點(diǎn)， 共有15種選法，其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有 ABEFBCDEABCFCDE F6 2ABCD ADE F共6種情況，故構(gòu)成的四邊形是梯形的概率P=石=?155答案：254如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，那么稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù).從1,2,3,4,5 中任取3個(gè)不同的數(shù)，那么這 3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為 .解析：根本領(lǐng)件為1,2,3, 1,2,4, 1,2,5, 1,3,4, 1,3,5, 1,4,5, 2,3,4,1(2,3,5), (2,4,5), (3,4,5)共 10 個(gè)其中勾股數(shù)只有(3,4,5),二 P-.答案:1105

6、個(gè)袋子中裝有六個(gè)形狀完全相同的小球，其中一個(gè)編號(hào)為1，兩個(gè)編號(hào)為2,三個(gè)編號(hào)為3，現(xiàn)從中任取一球記下編號(hào)后放回，再任取一球，那么兩次取出球的編號(hào)之和為4的概率為解析：用列表法列出所有根本領(lǐng)件共. J 方 J J36個(gè)，其中和為4的有10個(gè).故P=1036518.答案：186甲、乙、丙、丁、戊 5人站成一排合影，那么甲站在乙的左邊的概率為 解析：我們不考慮丙、丁、戊具體站在什么位置，只考慮甲、乙的相對(duì)位置，只有甲站一 一 一 一 1 在乙的左邊和甲站在乙的右邊，共2個(gè)等可能發(fā)生的結(jié)果， 因此甲站在乙的左邊的概率為 2.7.在5瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取2瓶，取到的全是已過保質(zhì)期的飲料

7、的概率為.解析：設(shè)過保質(zhì)期的 2瓶記為a, b,沒過保質(zhì)期的3瓶用1,2,3表示，試驗(yàn)的結(jié)果為：(1,2) , (1,3) , (1 ,a), (1 ,b), (2,3) , (2 ,a), (2 ,b), (3 ,a), (3 , b), (a,b)1共10種結(jié)果，2瓶都過保質(zhì)期的結(jié)果只有1個(gè)， P=石;.1答案：108.如下圖方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1,2,3,4中的任何一個(gè),AB允許重復(fù)，那么填入 A方格的數(shù)字大于 B方格的數(shù)字的概率為 .解析：只考慮 A, B兩個(gè)方格的填法，不考慮大小，A, B兩個(gè)方格有16種填法.要使填入 A方格的數(shù)字大于 B方格的數(shù)字，那么從1

8、,2,3,4中選2個(gè)數(shù)字,大的放入 A格,小的放入 B格,有(4,3) , (4,2) , (4,1) , (3,2) , (3,1) , (2,1),共6種，故填入 A方格的數(shù)字大于 B方格的數(shù)字的概率為 后二.9一個(gè)盒子中裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3 ,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a, b,c.(1) 求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+ b= c的概率；(2) 求“抽取的卡片上的數(shù)字a, b, c不完全相同的概率.解：由題意知(a,b,c)所有可能的結(jié)果為(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1)

9、,(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2)(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2)(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3)共27種.(1)設(shè)人=“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+ b= c ,那么A包含3個(gè)結(jié)果.故RA)= 茶 1 設(shè)B=“抽取的卡片上的數(shù)字 a , b , c不完全相同，那么事件 B包含24種結(jié)果.故242 = 27 =89.10.某產(chǎn)品的三個(gè)

10、質(zhì)量指標(biāo)分別為 x , y , z ,用綜合指標(biāo) S= x + y+ z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等 級(jí)假設(shè)SW 4,那么該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號(hào)AAAAA質(zhì)量扌曰標(biāo)(x, y, z )(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號(hào)AAAAA10質(zhì)量扌曰標(biāo)(x, y, z )(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；(2) 在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品， 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果； 設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo) S都等于4 ,求事件B發(fā)生的概率.解：(1)計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo) S,如下表:產(chǎn)品編號(hào)AAAAAAAA8AA10S44634545356其中SW4的有A ,A,A,A,A,A,共6件，故該樣本的一等品率為=0.6 ,從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為06(2)在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為A , A, A , A,A , A,A,A,A,A ,A