反比例函數(shù)的圖象和性質第一課時課件-數(shù)學九年級下第26章2612人教版

1、第第1 1課時課時2 26.1.26.1.2 1.1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會畫反比進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象例函數(shù)的圖象. .2.2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉換，逐體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉換，逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，探索并步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質掌握反比例函數(shù)的主要性質1 1什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？2 2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1 1）k k 是非零常數(shù)是非零常數(shù). .（2 2）xy = kxy = k一般地，形如一般地，形如 y = ( ky = (

2、 k是常數(shù)是常數(shù), k 0 ) , k 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)k kx x（1 1）. .任意寫一個在第二象限的點的坐標：任意寫一個在第二象限的點的坐標：_._.（2 2）. .直線直線y=-x+3y=-x+3經(jīng)過第經(jīng)過第_象限象限. .（3 3）. .已知矩形的面積為已知矩形的面積為6 6，則它的長，則它的長y y與寬與寬x x之間的函數(shù)關系式為之間的函數(shù)關系式為_,_,y y 是是x x的的_函數(shù)函數(shù). .（4 4）. .若函數(shù)若函數(shù)y=2xy=2xm+1m+1是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m=m=_._.（5 5）. .反比例函數(shù)反比例函數(shù) 經(jīng)過點經(jīng)過點（1

3、1，_)_)4yx(-3,1)(-3,1)一、二、四一、二、四-2-24 4反比例反比例6yx3 3、完成下列題目、完成下列題目4 4、如何畫函數(shù)的圖像？、如何畫函數(shù)的圖像？提問：提問：反比例函數(shù)的圖像與性質反比例函數(shù)的圖像與性質又又如何呢？如何呢？ 這節(jié)課開始我們來一起探究吧。這節(jié)課開始我們來一起探究吧。 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法 描點法描點法列列表表描描點點連連線線 x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象的函數(shù)圖象. y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法y =x6y = x6 描點法描點法列列表表描描點點連連線線123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-

4、40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？1.1.列表時列表時, ,選取的自變量的值選取的自變量的值, ,既要易于計算既要易于計算, ,又要便于描點又要便于描點, ,盡量多取一些數(shù)值盡量多取一些數(shù)值( (取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)),),多描一多

5、描一些點些點, ,這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確2.2.描點時描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯點的位置描錯3.3.線連時線連時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線, ,連連線時必須用光滑的曲線連接各點線時必須用光滑的曲線連接各點, ,不能用折線連接不能用折線連接4.4.圖象是延伸圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點的，注意不要畫的有明確端點5.5.曲線的發(fā)展趨勢曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸只能靠近坐標軸, ,但不能和坐標軸相交但不能和坐標軸

6、相交. .【解析解析】 1 1列表：列表：2 2描點：描點：3 3連線：連線： x x -8-8 -4-4 -3-3 -2-2 -1-11 12 23 34 48 8342121-1-1-2-2-4-4-8-88 84 42 21 1213421以表中各組對應值作為點的坐標以表中各組對應值作為點的坐標, ,在直角坐在直角坐標系內描出相應的點標系內描出相應的點. .用光滑的曲線順次連接各點用光滑的曲線順次連接各點, ,就可得到圖象就可得到圖象. .1 1畫出函數(shù)畫出函數(shù)y = y = 的圖象的圖象-4-4x xx4y【跟蹤訓練跟蹤訓練】512346-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -

7、5-1-3-4-20 yx. y = -4x-7-7-87 8.78.-8123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx .y= 4x.xy0 1324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1. y = -4x.位置位置: : 函數(shù)函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限內的兩支曲線分別位于第一、三象限內. .函數(shù)函數(shù) 的兩支曲線分別位于第二、四象限內的兩支曲線分別位于第二、四象限內. .4yx形狀：形狀： 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的. . 因此稱反比例函數(shù)的圖象為因此稱反比例函數(shù)的圖象為

8、雙曲線雙曲線. .x4y【結論結論】反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限的圖象在哪兩個象限, ,由什么確定？由什么確定？kyx當當k0k0時時, ,兩支曲線分別位于第一兩支曲線分別位于第一, ,三象限內三象限內; ; 當當k0k0Kk1 16、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) (1)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則則k_;(2)若在每一象限內，若在每一象限內，y隨隨x增大而增大，增大而增大， 則則k_.4kyx 47、若點（、若點（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象上，則（的圖象上，則（ ）100yx A、y1

9、y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 8、已知圓柱的側面積是已知圓柱的側面積是10cm10cm2 2, ,若若圓柱底面半徑為圓柱底面半徑為rcm,rcm,高為高為hcm,hcm,則則h h與與r r的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( ).( ).o(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC1.1.形狀形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的，反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的， 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線. .2.2.位置位置 當當k0k0時時, ,兩支曲線分別位于第一、三象限內兩支曲線分別位于第一、三象限內; ; 當當k0k0K0當k0時